Alternativas metodológicas para o ensino de matemática via resoluçÃo de problemas contextualizados



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ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA VIA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS CONTEXTUALIZADOS
Glewbber Spíndola Saraiva de Moura – DM/UFRPE – glewbber@hotmail.com

Josinalva Estacio Menezes – LACAPE/PPGEC/UFRPE- jomene@ded.ufrpe.br

Flaviane Karine Albuquerque de Moura – UFPE – flaviane_karine@hotmail.com
INTRODUÇÃO
As dificuldades encontradas por diversos professores de diferentes níveis de ensino no processo de ensino-aprendizagem da matemática, ao longo dos anos, vêm sendo amplamente discutidas por profissionais de educação de todo o mundo. A Matemática é uma disciplina considerada difícil por muitos alunos. O fracasso em relação à aprendizagem da matemática “acaba sendo explicado como natural face à complexidade desta área de conhecimento” (FERNANDES e CALEJÓN, 2006, p. 1). Embora a metodologia utilizada pelo professor desempenhe um papel importante no processo de ensino-aprendizagem, a culpa pelo fracasso na disciplina, geralmente, é alocada no próprio aluno e admitida por ele, quando afirma, por exemplo: “não sou bom em matemática”. Assim, entre as responsáveis pelas reprovações e exclusões no sistema escolar está a disciplina de Matemática. A reprovação e a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos na escola que, conseqüentemente, podem ser refletidos na vida do aluno, revelam que a Matemática ainda é tratada como um ensino centrado em estratégias e procedimentos mecânicos, sem significado para o aluno, fazendo com que a disciplina nele cause certo medo. Essa idéia é reforçada por Imenes e Lellis:
Todos conhecem o medo da Matemática. Ele pode até ter diminuído, pois, com o mundo em mudança, o ensino naturalmente progride. Mas, mesmo hoje, a Matemática ensinada de maneira tradicional é a disciplina que apresenta o mais baixo desempenho dos alunos e é, ainda, o que mais reprova. Isso acontece no Brasil e no mundo inteiro (IMENES e LELLIS, 1997, p. 6 apud SCHMITT e FERREIRA, 2004, p. 14).
O ensino tradicional, mais centrado na memorização, leva o aluno a uma aprendizagem mecânica, principalmente, por meio da repetição exaustiva de exercícios. Sobre as falhas desse ensino, Imenes e Lellis (1997, p.6) nos alertam que: a programação é mal distribuída, há descaso em relação ao desenvolvimento cognitivo do aluno, há conteúdos inúteis e muito cálculo e pouco raciocínio.

Com o intuito de contribuir para a superação dos problemas do ensino tradicional, há tempos, no mundo todo, psicólogos, pedagogos, professores e matemáticos vêm estudando as causas de seu fracasso e as soluções possíveis, fundamentados no estudo da psicologia cognitiva. Formou-se, então, um movimento internacional de Educação Matemática, que levou diversos países a reformular seus currículos no final dos anos 80 e anos 90. No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) constituem a expressão oficial dessa renovação, os quais são referências fundamentais para elaboração de currículos do ensino fundamental (antigo 1. º grau) em todo o nosso país. (IMENES e LELLIS, ibidem).

Dentre os métodos de ensino adotados pelo ensino renovado, destacamos os seguintes: abordagens históricas, abordagens etnomatemáticas, modelagem, jogos e resolução de problemas. A aplicabilidade dos referidos métodos de ensino pode ser definida da seguinte forma:
Abordagens históricas: usam-se motivações da história da Matemática como ponto de partida do aprendizado. Por exemplo, discutir como os antigos egípcios resolviam equações pode ser um bom modo de começar esse assunto;

Abordagens etnomatemáticas: trata-se de valorizar e usar como ponto de partida os conhecimentos matemáticos do grupo cultural ao qual os alunos pertencem, aproveitando o mais possível do saber extra-escolar. As diferenças culturais podem ser significativas até para alunos de mesma idade e mesma classe social. Por exemplo, nas cidades pequenas, crianças de classe média costumam ir a pé à escola enquanto, nas metrópoles, elas vão de automóvel ou ônibus. Assim, o professor da cidade pequena terá certas facilidades se quiser abordar mapas e itinerários. Por outro lado, o professor da metrópole tem a oportunidade de trabalhar medidas de comprimento e tempo a partir do velocímetro dos veículos;

Modelagem: o ponto de partida são situações motivadoras da realidade. O ensino se desenvolve a partir dos modelos matemáticos que se apliquem à situação. Exemplo: numa escola, a coleta seletiva de lixo pode ser a situação de partida. Primeiro, reúnem-se dados sobre quantidades coletadas a cada dia da semana. A partir daí, pode-se ensinar o uso de tabelas (mostrando as quantidades coletadas), médias (para calcular a quantidade média da semana) e regras de três (para estimar a coleta do ano todo), pois o mesmo ensino desses temas torna-se necessário em conexão com a situação estudada. Essas ferramentas matemáticas constituem modelos da situação, permitindo fazer previsões, estimar lucros, etc;

Uso de jogos: o objetivo é abordar os conteúdos por meios de jogos, aproveitando o universo lúdico que tanto atrai crianças e adolescentes;

Resolução de problemas: os alunos defrontam-se com problemas, a partir dos quais vão construindo seu saber matemático. Veja bem: primeiro vêm os problemas, enquanto a teoria é deixada para uma fase posterior, o que inverte a prática habitual. Naturalmente, o processo depende muito da boa escolha dos problemas e de um conjunto de atitudes adequadas do professor, o que exige planejamento, preparo (ibidem, 1997, p. 8).
Esses métodos de ensino propiciam um trabalho mais ativo por parte do aluno. Para que a matemática tenha significado para o aluno, a contextualização do conhecimento cria condições para uma aprendizagem motivadora, que leva o aluno a superar o distanciamento entre os conteúdos estudados e a experiência do mesmo, estabelecendo relações entre os tópicos estudados e entre a matemática e outras disciplinas. Segundo Carneiro (2005), a contextualização está incluída entre as competências definidas nas Diretrizes Curriculares do Ministério da Educação que devem ser adquiridas pelo aluno ao estudar matemática.

Assim, podemos observar que, aliada à resolução de problemas, a contextualização é útil para auxiliar o aluno a construir o conhecimento matemático, com significado.

Assim, para esta pesquisa, tivemos como objetivo geral refletir sobre o ensino-aprendizagem da Resolução de Problemas de Matemática, como meio de se trabalhar a disciplina de forma produtiva e contextualizada, na direção da construção do saber matemático.

Como objetivo específico, tivemos: discutir uma técnica de ensino que estimule o aluno à participação ativa na construção do conhecimento matemático; analisar um método de ensino que contribua para levar o aluno ao reconhecimento da aplicabilidade dos conteúdos matemáticos, que são aprendidos na escola em seu cotidiano fora dela; sugerir uma atividade que desperte a curiosidade matemática, a fim de tornar as aulas mais interessantes para o aluno; comparar o trabalho com problemas contextualizados e problemas não contextualizados.

A necessidade de estudar métodos de ensino-aprendizagem que permitam ao professor trabalhar de forma produtiva e contextualizada os conteúdos matemáticos, visando estimular o aluno a participar ativamente da construção do conhecimento e reconhecer a aplicabilidade dos conceitos aprendidos no seu cotidiano, incentivou a execução da presente pesquisa. Para tal, escolhemos o método de Resolução de Problemas como meio de contextualizar o ensino da disciplina, facilitando assim a construção do saber matemático. Partimos do pressuposto de que o trabalho de Resolução de Problemas, quando aplicado de forma contextualizada, proporciona ao aluno a apropriação dos conceitos matemáticos, estimulando e despertando a curiosidade matemática.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Muitas vezes, vários professores já ouviram a expressão: “para que aprender isso?”, referente a algum conteúdo da disciplina de matemática. A dúvida a respeito do significado da matemática ainda está presente no ambiente escolar, provocando um descontentamento por parte de muitos alunos nas aulas dedicadas à disciplina. Essa idéia equivocada deve-se, sobretudo, à forma como a matemática vem sendo ensinada nas escolas, com pouco estabelecimento de conexão com a realidade do aluno e com outras disciplinas.

Como toda produção humana, a educação matemática também é resultado de um processo contínuo e crescente, historicamente construído. Influenciada pelo contexto cultural e social da sociedade, a matemática surgiu pela necessidade de resolver situações relacionadas à vida prática de nossos ancestrais. Portanto, a matemática pura e abstrata que nós aprendemos já não serve mais como referência à educação matemática que a sociedade pretende. Chamamos D’Ambrósio (1996, p. 31) a reforçar nossa idéia:


É muito difícil motivar com fatos e situações do mundo atual uma ciência que foi criada e desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de então, de uma realidade de percepções, necessidades e urgências que nos são estranhas. Do ponto de vista de motivação contextualizada, a matemática que se ensina hoje nas escolas é morta. Poderia ser tratada como fato histórico (apud SCHMITT e FERREIRA, 2004, p. 14).

Partindo dos conceitos acima expostos, é preciso repensar a matemática que vem sendo ministrada nas escolas em face das transformações sociais, culturais e econômicas que estamos vivendo. A matemática da sala de aula tem a tarefa de fazer com que os alunos encontrem desafios e soluções para questões que enfrentam na vida diária. Outro fator importante a considerar é que a necessidade de estreitamento na relação professor – aluno é necessária para que haja a correta apropriação dos conteúdos desenvolvidos por parte do educando. É preciso que o professor conheça seu aluno, seu nível de conhecimento da disciplina, seu contexto cognitivo e social para que, partindo de sua realidade, possa aplicar as atividades em sala. “Conhecer o contexto de vida dos alunos é, portanto, uma referência primeira e fundamental para o planejamento das aulas por parte do professor” (SCHIMITT e FERREIRA, 2004, p. 15)


O Conceito de Contextualização
Muito se tem discutido sobre o tema contextualização no cenário educacional. Porém, nem sempre a conceituação é apresentada de maneira correta, sendo, portanto, necessários alguns esclarecimentos a respeito do assunto.

Sobre o conceito de Contextualização, Tufano (2001, p. 40) afirma o seguinte:

Contextualizar: ato de colocar no contexto. Do latim contextu. Colocar alguém a par de algo, alguma coisa, uma ação premeditada para situar um indivíduo em um lugar no tempo e no espaço desejado, encadear idéias em um escrito, constituir o texto no seu todo, argumentar. (apud CALLIARI, 2001, p. 12)
No que diz respeito à contextualização do conhecimento, Pais (2001, p. 27) sugere a seguinte definição:
A contextualização do saber é uma das mais importantes noções pedagógicas que deve ocupar um lugar de maior destaque na análise da didática contemporânea. Trata-se de um conceito didático fundamental para a expansão do significado da educação escolar. O valor educacional de uma disciplina expande na medida em que o aluno compreende os vínculos do conteúdo estudado com um contexto compreensível para ele. (apud SILVA e RIBAS, 2003, p. 80-81)

A contextualização do ensino de matemática é bastante valorizada na medida em que permite ao aluno perceber que “sua realidade e a realidade de seu meio é o cenário onde se aplicam os fundamentos apreendidos em outros ambientes ou em outros tempos”. (ANTUNES, 2005, p. 27)

Nessa perspectiva, é importante esclarecer que, embora seja comum a idéia de que contextualizar é simplesmente utilizar exemplos do cotidiano do aluno para resoluções de problemas, está equivocada, pois empobrece a prática educativa, quando descarta problemas interessantes pelo simples fato de serem rotulados como não fazendo parte do dia-a-dia do aluno.
Partindo da realidade do aluno para contextualizar a matemática
Os conceitos matemáticos trabalhados na disciplina devem apresentar significado para o aluno a fim de que o conhecimento seja verdadeiramente apropriado por ele e não só “memorizado”. É importante considerar que, apenas no momento em que o conhecimento é elaborado significativamente pelo aluno, podemos dizer que ele se torna estável e estruturado para o mesmo, ampliando assim sua zona de desenvolvimento proximal (VIGOTSKY, 1987) e, conseqüentemente, a probabilidade de resolução de problemas sem o auxílio de outros colegas.

Essa concepção pode ser chamada de “autonomia intelectual”, citada por Moretto (2002, p. 58). Ela só é adquirida pelo aluno quando o professor elabora atividades que facilitem o estabelecimento de relações significativas no universo simbólico do mesmo.

Dessa forma, os alunos poderão enxergar a disciplina de matemática como um “conhecimento construído e sistematizado, que ao longo da história surgiu a partir de circunstâncias concretas, de contextos históricos e necessidades reais”(FLACH, 2000, p.16 ).
Contextualizando o ensino de matemática como contribuição à formação do futuro cidadão
Dentre as metas propostas pelos PCN para se trabalhar no Ensino Fundamental está o tópico cidadania:
[...] compreender a cidadania como participação social e política, assim como o exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia a dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito. (BRASIL, 1997, p.11)
No cenário educacional atual, os conteúdos escolares devem servir de apoio à formação do futuro cidadão, crítico e consciente de seus direitos e deveres na sociedade. No ensino da Matemática não pode ser diferente. Como toda disciplina escolar, ela deve ser considerada um meio para compreensão do mundo e criação de formas de atuação.

Todavia, como já citamos anteriormente, a matemática ensinada na escola é geralmente muito mecânica baseada na repetição e memorização, destituída de experimentação, pesquisa e criatividade e, por isso, nos é permitido fazer os seguintes questionamentos: será que os alunos têm apreendido o significado do conhecimento matemático para o desenvolvimento da sociedade? Será que ele consegue aplicar os conteúdos abordados na sala de aula para resolver os problemas do seu dia a dia?


Não temo dizer que inexiste validade no ensino em que resulta um aprendizado em que o aprendiz não se tornou capaz de recriar ou de refazer o ensinado [...] nas condições de verdadeira aprendizagem os educandos vão se transformando em reais sujeitos da construção e da reconstrução do saber ensinado [...]. Percebe-se, assim, que faz parte da tarefa docente não apenas ensinar conteúdos, mas também ensinar a pensar certo. (FREIRE, 1996, p. 26-29)
Uma outra conseqüência do ensino descontextualizado da matemática é que a escola acaba reproduzindo as desigualdades sociais dentro e fora dela, separando aqueles que formulam, pensam e gerenciam e os que executam, que seguem ordens. A respeito disso, Freire afirma que “o educador democrático não pode negar-se o dever de, na sua prática docente, reforçar a capacidade crítica do educando, sua curiosidade, sua insubmissão” (1996, p. 28).


Resolução de Problemas NO ENSINO DE MATEMÁTICA
Trabalhar com resolução de problemas é uma atividade considerada por educadores matemáticos como ponto de partida da atividade matemática, no sentido de que o conhecimento matemático ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução.

Todavia, tradicionalmente, não é assim que a resolução de problemas tem sido ensinada nas escolas, sendo utilizada apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos. Nota-se que a teoria é quem tem exigido os problemas e não o contrário, na direção de auxiliar o aluno a construir o saber. Para a grande maioria dos alunos, parece que resolver um problema significa fazer cálculos com os números do enunciado ou aplicar algo que aprenderam nas aulas. Desse modo, o que o professor explora na atividade matemática não é mais a atividade, por ela mesma, mas seus resultados, definições, técnicas e demonstrações.

Como conseqüência, os alunos não têm se apropriado do saber matemático, como um conjunto de conceitos inter-relacionados, cuja compreensão possibilita resolver um conjunto de problemas e, sim, como um discurso simbólico, abstrato e incompreensível.

Comparar, levantar hipóteses e prever conseqüências são procedimentos que acompanham a resolução de problemas. Esse tipo de atividade cria o ambiente propício para que os alunos aperfeiçoem esses procedimentos e desenvolvam atitudes como a segurança em suas capacidades, o interesse pela defesa de seus argumentos, a perseverança e o esforço na busca de soluções. A comunicação e a interação com os colegas favorecem, não apenas a clareza do próprio pensamento, mas as atitudes de cooperação e respeito pelas idéias do outro.


Avaliando a Formulação e Resolução de Problemas
A mesma importância que é dada à resolução de problemas no ensino da matemática, considerada pelos PCN como eixo fundamental da referida disciplina escolar, deve ser dada à avaliação. No contexto da atividade de resolução de problemas, é necessário verificar se os alunos são capazes de:
[...] resolver problemas não-padronizados; de formular problemas a partir de certos dados; de empregar várias estratégias de resolução, de fazer a verificação dos resultados, bem como a generalização deles (DANTE, 2005, p. 37) .
Abaixo, seguem exemplos citados por Dante (2005, p. 37-38) de como proceder à avaliação de resolução de problemas, aferindo cada uma das capacidades acima descritas.

a. Resolver problemas

Tomemos como exemplo:

“A pulsação dos alunos é variável. Qual deverá ser a pulsação considerada normal para os alunos de sua classe? Você pode considerar várias condições (a turma assistindo à aula, a turma fazendo um exercício físico, etc.) e descobrir como elas se relacionam com a pulsação.”

Nesta atividade é possível avaliar se:



  • os questionamentos dos alunos foram pertinentes;

  • os vários processos de representação utilizados (tabelas, gráficos, equações, relatórios) foram adequados;

  • houve ou não verificação dos resultados;

  • houve ou não generalizações.

b. Formular problemas

A capacidade de formular problemas pode ser medida quando o professor sugere aos alunos que inventem seus próprios problemas a partir de certos dados ou figuras. Por exemplo:

“Quatro em cada cinco dentistas recomendam o creme dental ‘Dentes limpinhos’.

a) A partir da afirmação acima, faça um pergunta, obtenha um problema e resolva-o.

b) Faça uma pergunta cuja resposta para esse problema seja 160”.

É interessante também oferecer a resposta para que o aluno invente um problema: “Invente um problema cuja resposta seja 20” ou “Invente um problema usando equação do 1.º grau cuja resposta seja 10”.

Identificar lacunas é muito importante na formulação e na resolução de problemas.

Por exemplo, em um problema do tipo: “Você vai comprar 10 itens no supermercado. Na fila do caixa expresso (10 itens ou menos) estão seis pessoas. O caixa 1 tem uma pessoa na fila e o caixa três tem duas. Os outros caixas estão fechados. Para qual dos caixas você se dirigirá?”, qual é a informação necessária para responder à pergunta? (É preciso saber o número de mercadorias que cada pessoa está comprando e a velocidade dos caixas.)



c) Utilizar várias estratégias

É importante que o aluno tenha um Caderno de problemas no qual ele colecione problemas interessantes e descreva as estratégias que usou para resolvê-los.

O professor poderá avaliar a correção e a diversidade dessas estratégias.

d) Fazer generalizações

Generalizar soluções é outro ponto fundamental. Por exemplo, peça aos alunos que determinem o valor de 1 + 3 + 5 + 7 + 9 (é 25); depois, proponha que ele escrevam uma expressão que forneça a soma dos n primeiros números ímpares. A solução seria:

1 parcela: 1

2 parcelas: 1 + 3 = 4 (22)

3 parcelas: 1 + 3 + 5 = 9 (32)

4 parcelas: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (42)

5 parcelas: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 (52)

 

n parcelas: n2
Trabalhando com problemas contextualizados
Utilizar situações do cotidiano nas atividades matemáticas é importante para os alunos, na medida em que os mesmos constroem conhecimentos a partir de suas próprias experiências de vida. Por isso, é preciso que a escola desempenhe o papel de intermediária entre os conteúdos matemáticos e o uso deles nas atividades do cotidiano. Assim, “[...] se queremos crianças mentalmente ativas durante a aula de matemática, devemos encorajá-las a relacionar fatos e estar alertas e curiosas durante todo o dia” (KAMII, 1994, p. 125 apud SCHIMTT E FERREIRA, 2004, p. 17).

Desse modo, se os alunos constroem seu conhecimento matemático significativo a partir de sua vivência e experiência, é importante compreender e interpretar os saberes construídos na escola, relacionando-os e utilizando-os na sua vivência extra escolar.

A resolução de problemas é uma possibilidade e oportunidade de significar e contextualizar a matemática, valorizando-a como um instrumento para interpretar informações sobre o mundo.

Por isso, resolver problemas utilizando-se das aplicações matemáticas torna a aprendizagem através deste método mais interessante e significativa para o aluno. Essas aplicações explicam muitos porquês matemáticos e, além disso, podem “auxiliar nossos alunos a se prepararem para viver melhor sua cidadania” (LORENZATO, 2006, p. 53), quando trabalhamos, por exemplo, com os temas transversais.

Como já tratado nesta pesquisa, esses são chamados “problemas de aplicação”, que retratam situações reais do cotidiano e que exigem o uso de matemática para serem solucionados, também chamados de situações-problema.

Salientamos que estas atividades podem vir acompanhadas de materiais concretos diversos relacionados ao cotidiano do aluno, como por exemplo, calculadora, jogos, relógios, jornais e revistas.

Os materiais concretos são:
elementos facilitadores para que os alunos aprofundem e ampliem seus conhecimentos dando maior significado as situações e atividades matemáticas que desenvolvem no espaço escolar e levando esta compreensão para o mundo (SCHIMITT e FERREIRA, 2004, p.17).
Um exemplo de contextualizar uma situação problema, utilizando materiais concretos, é trabalhar com notícias de jornal ou revista. Além da atualidade que esses materiais trazem para as aulas, eles propiciam uma abordagem de Resolução de Problemas mais contextualizada, já que os jornais e as revistas apresentam temas relacionados aos mais variados âmbitos da sociedade, que implicam também na relação com outras áreas de conhecimento.

Segue abaixo um exemplo, citado por Smole e Diniz (2001, p. 83), de uma situação problema retirada de uma notícia de uma revista.

Quase pronta para a reestréia

Concluída pelo arquiteto e escultor Bonanno Pisano em 1359, a torre de Pisa, toda de mármore e com 55 metros de altura, foi se inclinando lentamente durante esses 600 anos de existência. Motivo: sua base está fixada num subsolo frágil e instável, formado de areia fina, argila e areia dura. Em 1990 – 5,29 m fora do eixo – foi interditada por motivos de segurança. Poderia desabar. As obras de recuperação ainda continuam, mas estão em fase de conclusão. Contrapesos de chumbo – entre outros recursos tecnológicos – já reduziram a inclinação em 11 cm. Segundo os responsáveis pelas obras, no máximo em 18 meses, este símbolo da arte italiana será reaberto à visitação pública.
Leia com atenção a notícia acima publicada pela Revista Galileu em março do ano 2000.

a) Quando a famosa torre será reaberta para visitação?

b) Esta torre é mais alta ou mais baixa do que a sua escola?

c) A altura de um andar de um prédio costuma ser de 3 metros. Quantos andares têm um prédio com a mesma altura da torre de Pisa?”

A partir da resolução das questões acima apresentadas, é possível ao aluno fazer conexões entre a notícia descrita e seu cotidiano, trabalhando diversos conceitos.

Todavia, reforçamos a necessidade de esclarecer a idéia de contextualização. Ao contextualizar uma situação problema “o que se pretende é que fique clara para o aluno em que situação o problema está sendo proposto” (PIRES, 2006, p. 1203).

Desse modo, é necessário compreender que contextualizar um problema não é apenas trabalhar com o cotidiano do aluno da forma como muitas vezes é interpretada como, por exemplo, recorrer às histórias infantis para criar uma situação problema.

É claro que o “contexto” pode certamente ser algo relacionado, por exemplo, a um jogo que as crianças apreciam, à análise dos dados de uma conta de luz, à leitura e interpretação matemáticas contidas numa notícia de jornal, mas também pode estar relacionado à descoberta de regularidades presentes numa tabela de uma dada operação ou na análise de um gráfico, desde que o problema proposto esteja de acordo com o desenvolvimento cognitivo do aluno.

Podemos ilustrar esses dois tipos de situação-problema com os seguintes exemplos:



Exemplo 1: (IMENES e LELLIS, 1997, p.282 e 283).

Observe o gráfico:





1) De acordo com o gráfico, assinale a alternativa correta:

a) há 11 alunos com 15 anos.

b) há 4 alunos com 13 anos.

c) a maioria dos alunos tem 12 anos.

d) há 12 alunos com 12 anos.
2) De acordo com o gráfico anterior, quantos são os alunos da classe?

a) 30

b) 31

c) 33

d) 35”
Exemplo 2: (SILVEIRA e MARQUES, 2004, p.162).

Em 29/06/2003, o piloto Michael Schumacher ultrapassou os 1000 pontos conquistados em competições de Fórmula 1, tornando-se o primeiro piloto da história a alcançar o quarto dígito. Já no início de 2003, ao disputar o 180º GP, o alemão já contava com 60 vitórias, atingindo, assim, a incrível marca de 1 vitória a cada 3 grandes prêmios.



Podemos dizer que a razão entre o número de vitórias obtidas e o número de grandes prêmios disputados é de 1 para 3 (1:3).

Agora é com você!

O piloto escocês David Coulthard conquistou 13 vitórias em 143 grandes prêmios disputados até o início de 2003. Qual a razão entre o número de vitórias e o número de grandes prêmios disputados até essa data?”

A partir da análise dos problemas acima propostos, vimos que no último exemplo é necessário recorrer à leitura do enunciado dos referidos problemas para resolvê-lo. Já no primeiro, é necessário observar os dados apresentados no gráfico para chegar à resolução.

Dessa forma podemos compreender que nos dois exemplos:
o aluno é colocado diante de um problema a resolver, que faz sentido para ele (ele consegue apreender em que contexto aquilo está acontecendo), que contém um desafio e que, ao mesmo tempo, é possível de ser realizado por ele, pelo uso de suas estratégias pessoais[...] (PIRES, 2006, p. 1203).
Podemos observar também que os dois exemplos de problemas apresentados acima continham em seu enunciado dados necessários para o aluno resolver os problemas propostos. A partir disso, podemos compreender que:
elaborar um contexto não é apenas inventar uma história, ou mesmo colocar um bom texto ligado ao assunto tratado na questão. É preciso que o aluno tenha que buscar dados no texto (ou figura) e, a partir deles, responder à questão (MORETTO, 2002, p. 110).
Para uma melhor compreensão do assunto, examinaremos agora um exemplo de uma situação mal contextualizada e outra bem contextualizada. Adaptadas do Livro de Silveira e Marques (2004, p. 111 e 232)

Situação 1: A Academia de Artes e Ciências Cinematográficas criou um prêmio para escolher os vencedores em diversas categorias. Os premiados ganham uma estatueta chamada The Academy Awards of Merit que, até hoje, é o nome oficial do Oscar.

Agora é a sua vez!

Resolva a equação 2x – 3 = 5, sendo x o número de estatueta recebida por um determinado filme.

Observamos que apesar da questão tratar de um tema da atualidade, vivenciada pelo aluno em seu cotidiano, o enunciado da mesma não apresenta nenhuma informação que auxilie o aluno a resolver o problema proposto, isto é, o texto em si não está servindo de contexto para o problema, pois não possui nenhuma relação com o problema proposto; ou seja, para resolver o problema, o aluno não necessita recorrer ao texto. Assim, entendemos que não houve contextualização.


Situação 2: A água tem importância vital em nosso organismo. Ela representa, aproximadamente, 60% do corpo de um adulto, quase 80% do corpo de um recém-nascido e, nas pessoas mais idosas, cerca de 50% (conforme envelhecemos, vamo-nos “desidratando”). Além de participar da formação do organismo, a água faz a distribuição de nutrientes pelo corpo através do sangue.

De acordo com as informações do texto acima, determine a massa de água de um adulto de 70 Kg e de um bebê recém-nascido de 4 Kg, respectivamente. Que outros papéis importantes a água desempenha em nosso corpo?

Analisando a segunda questão, vimos que para o aluno resolver o problema, ele deverá basear-se nos dados que constam no texto. Além disso, através da contextualização do problema proposto, poderá trabalhar um assunto relacionado ao tema Saúde, que é um dos temas transversais propostos pelos PCN.

Com os exemplos acima descritos, entendemos que é necessário mais do que um bom tema para contextualizar um problema matemático. Antes de tudo, para que a situação-problema tenha significado para o aluno, é preciso que o contexto da questão esteja adequado ao contexto dele, isto é, ao “universo simbólico” - o qual Moretto (2002, p. 61) define como sendo o contexto do aluno para aprendizagem de um novo assunto a ser proposto - construído por ele, ou seja, “seu mundo de experiências vividas, que lhe permitiram construir muitas representações e uma linguagem própria para comunicar-se com os outros e consigo mesmo” (MORETTO, 2002, p. 61). Depois, é importante frisar que os dados necessários para a resolução de um determinado problema devem estar implícitos no texto, gráfico, tabela ou qualquer outro enunciado empregado para situar o problema, fazendo com que o tema apresentado na questão tenha relação com as questões propostas em determinado problema.

Assim, podemos concluir que, através do trabalho com problemas contextualizados, o aluno constrói os conceitos matemáticos e encontra o caminho das suas aplicações no dia-a-dia.


CONCLUSÃO
Ao finalizarmos esta reflexão sobre a Contextualização do ensino de matemática, através do ensino-aprendizagem de resolução de problemas, verificamos que a partir desta atividade, podemos construir com nossos alunos uma educação matemática significativa, voltada para a interpretação do mundo que nos cerca. A preocupação dos educadores matemáticos hoje é a de que os conteúdos da disciplina abordem temas importantes do cotidiano do aluno, que sejam úteis para a sua vida em sociedade. Esses conteúdos devem ser ensinados, utilizando-se métodos de ensino construtivos, que propiciem um trabalho ativo por parte do aluno, em que seja possível trabalhar a construção do conhecimento, e não, a sua reprodução, mecânica e sem sentido para o aluno.

Dentre os métodos de ensino discutidos hoje, aparece a resolução de problemas. Esse método de ensino-aprendizagem, considerada por educadores matemáticos como ponto de partida da atividade matemática, ajuda o aluno a tomar decisões, desenvolver o raciocínio lógico, a curiosidade matemática e, conseqüentemente, sua autoconfiança.

Quando trabalhada de forma contextualizada, esta atividade também faz com que o conhecimento matemático tenha sentido para o aluno, auxiliando-o a compreender e interpretar os saberes construídos na escola, relacionando-os à sua vivência extra-escolar.

Concluímos, então, que contextualizar o ensino-aprendizagem de resolução de problemas pode tornar a aprendizagem da educação matemática significativa para o aluno, promovendo a relação entre o que se aprende a escola e na vida.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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