André luís marques marcato



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Figura 25 - Comparação da Valor Ótimo do Problema de Despacho Hidrotérmico para os 4 Casos Exemplos

Através da Figura 25, percebe-se que apesar do sistema global ter ficado com a energia armazenada final menor quando considera-se apenas o sistema 2 equivalente, o valor da função de custo futuro é melhor do que nos dois casos em que o sistema 1 estava equivalente. Isto ocorre porque o sistema 1 é despachado sem a restrição de operação em paralelo.

Neste exemplo, quando o sistema 1 está à usinas individualizadas é possível encontrar um ponto ótimo no qual é possível atender as duas cargas próprias guardando uma maior quantidade de água nos reservatórios de cabeceira. E isto justifica a Figura 26, na qual são comparados os Custos Marginais de Operação. Nos casos em que o sistema 1 está à usinas individualizadas, foi armazenada mais água no sistema 1 e o acoplamento hidráulico com o sistema 2 foi menor, e como o sistema 2 ficou sem excedente de água o custo marginal dos dois sistemas praticamente se iguala.

Quando o sistema 1 está equivalente, devido a hipótese de operação em paralelo, há a necessidade de um deplecionamento maior, e, por conseqüência um acoplamento hidráulico maior. Com isto, ocorre um excesso de água no sistema 2 e por isso o seu custo marginal de operação fica mais baixo nestes casos.

Figura 26 - Comparação dos Custos Marginais de Operação para os 4 Casos Exemplos

Vale destacar que para o estado analisado nos exemplos foi melhor a configuração individualizada, mas para outros estados a análise pode ser contrária. Isto ocorre porque com o sistema equivalente, além da hipótese de operação em paralelo adota-se a hipótese de que a energia afluente também é distribuída “em paralelo”, ou uniformemente, entre seus reservatórios e quando o sistema está à usinas individualizadas isto provavelmente não ocorre. Para alguns estados, a distribuição das afluências incrementais a cada um dos reservatórios pode levar a uma situação em que não é possível operar os reservatórios individualmente de maneira mais econômica do que a equivalente.

Estudo de Caso com o Sistema Brasileiro

6.1. Considerações Iniciais

Na representação tradicional utilizada para a realização de estudos energéticos de médio prazo, o Sistema Elétrico Brasileiro, tratado por Sistema Interligado Nacional (SIN) é divido em quatro sistemas:

Sudeste/Centro-Oeste: É constituído pelas usinas situadas nas Bacias do Grande, do Paranaíba, do Tietê, do Paraguai (pertencentes a Bacia do Paraná) e pela Bacia do Atlântico Sudeste

Sul: É constituído pelas usinas situadas nas Bacias do Iguaçu (pertencente a Bacia do Paraná), do Uruguai e do Atlântico Leste

Nordeste : É composto pelas Bacias do São Francisco e Atlântico Norte e Nordeste

Norte: É composto pelas Bacias do Tocantins e Amazonas

Este Capítulo destina-se a aplicação da teoria desenvolvida neste trabalho em um estudo de caso com o SIN, onde será analisado o impacto da representação híbrida e do acoplamento hidráulico existente entre região Sudeste/Centro-Oeste com as regiões Norte e Nordeste em relação a representação tradicional. A Figura 27 apresenta um esquema com a topologia das usinas hidrelétricas do parque gerador brasileiro para o horizonte de 1999 a 2004 [ 0 ].

Este estudo de caso tem um horizonte de planejamento de cinco anos com um período pós estudo de mais cinco anos. É considerada a configuração estática de janeiro de 2002, ou seja, as usinas hidrelétricas e térmicas em operação nesta data são consideradas estáticas ao longo de todos os dez anos e neste período não ocorre a entrada em operação de nenhuma outra usina hidrelétrica ou térmica, bem como qualquer outra fonte de energia (como, por exemplo, importação de algum mercado vizinho). E, ainda, a carga própria e o intercâmbio de janeiro de 2002 são “congelados” para todo o horizonte de estudo, bem como está sendo considerado apenas um patamar de mercado e um patamar de déficit com um custo associado de 684,00 R$/MWh.

Figura 27 ¨C Mapa do Sistema Interligado Nacional ¨C Horizonte (1999 ¨C 2004)(Fonte: ONS) [ 0 ]Considerando a configuração estática referente a janeiro de 2002, a Bacia do São Francisco e a Bacia do Tocantins têm a topologia mostrada na Figura 28, ou seja, as duas usinas de cabeceira, apesar de contribuírem para a regularização das suas respectivas bacias, têm as suas gerações hidrelétricas atreladas ao atendimento da carga própria do sistema Sudeste.

Figura 28 - Detalhamento do Acoplamento Hidráulico Entre o Sistema SE com os Sistemas N e NE no Caso de Estudo Brasileiro

Na modelagem sem acoplamento hidráulico é utilizada uma representação alternativa com usinas hidrelétricas apelidadas de fictícias. A usina fictícia possui produtibilidade nula e com isto contribui para a regularização da bacia na qual está inserida, mas não pode gerar energia para atender a carga própria do seu sistema. A Figura 29 mostra a mesma topologia sem a representação explícita do acoplamento hidráulico. Até o momento, o POMP (Plano de Operação de Médio Prazo) do ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico) considera a representação por usinas fictícias.

Figura 29 - Topologia do Caso Exemplo Brasileiro Utilizando Usinas Fictícias Sem Acoplamento Hidráulico

São representados neste estudo de caso os troncos de transmissão elétrica interligando os sistemas Sudeste, Sul, Nordeste e Norte conforme apresentado na Figura 30. Os principais dados e a distribuição das usinas hidrelétricas e térmicas entre os sistemas estão listados no Apêndice A.

Para o cálculo da política de operação mensal são utilizadas, neste exemplo, 60 séries sintéticas e para cada estágio (mês), são consideradas 20 aberturas ou possibilidades de afluências. Com base na série histórica de vazões é ajustado um modelo PAR(p) ¨C Modelo Auto-Regressivo Periódico de ordem p, que é capaz de gerar as vazões incrementais sintéticas para as usinas pertencentes ao(s) sistema(s) à usinas individualizadas. A série histórica de vazões pode ser transformada em uma série histórica de energia, utilizando-se os conceitos de sistemas equivalentes abordados no Capítulo 3 e com isto pode ser ajustado um modelo PAR(p) para que as séries sintéticas de energia possam ser obtidas. Para o(s) sistema(s) à usinas individualizadas, durante a primeira parte do período de planejamento são utilizadas vazões individualizadas e para a parte restante são utilizadas energias afluentes. Neste caso, cada série sintética de vazões gerada para o período híbrido será a tendência hidrológica utilizada para a geração da respectiva série sintética de energia utilizada no período de planejamento restante (onde não é utilizada a representação híbrida). Logo para cada estágio durante a regressão do algoritmo de PDDE (“backward”) são analisados 60 estados e para cada estado 20 possibilidades de afluências. E para a determinação do µ § e do µ §, durante o processo de convergência (etapa “forward” da PDDE) são percorridas 60 séries sintéticas.

Figura 30 - Interligação Elétrica Entre os Sistemas do Caso Exemplo Brasileiro

Após o cálculo da política de operação mensal, é realizada uma simulação final utilizando-se 1000 séries sintéticas de energias/vazões para a obtenção de índices estatísticos de geração hidráulica, déficits, custo marginal de operação, etc. Durante o primeiro ano de estudo é utilizada a representação híbrida e nos 9 anos seguintes (4 de estudo e 5 de pós estudo) é utilizada a representação somente por sistemas equivalentes. Para a comparação dos resultados foram realizadas quatro simulações, conforme mostrado na Tabela 55. A simulação sem acoplamento é realizada com a topologia mostrada na Figura 29, ou seja, utilizando a representação de usinas fictícias, enquanto que todas as demais simulações foram realizadas com a topologia detalhada na Figura 28.

Tabela 55 ¨C Descrição das Simulações Feitas no Caso Exemplo Brasileiro

SimulaçãoAcoplamento HidráulicoSistemas à Usinas IndividualizadasN-NEExplícitoN-NESEExplícitoSEN-NE-SEExplícitoN-NE-SEEquivalenteExplícitoNenhumSem AcoplamentoUsinas FictíciasNenhumEm suma, as simulações N-NE, SE e N-NE-SE foram realizadas utilizando a topologia da Figura 28 com representação híbrida no primeiro ano de estudo e representação somente por sistemas equivalentes considerando o acoplamento hidráulico nos anos seguintes. Durante o período de representação híbrida é adotado o seguinte critério: na simulação N-NE somente os sistemas Norte e Nordeste são à usinas individualizadas; na simulação SE apenas o sistema Sudeste é à usinas individualizadas e na simulação N-NE-SE são à usinas individualizadas os sistema Norte, Nordeste e Sudeste. A topologia da Figura 28 também é utilizada na simulação Equivalente, contudo, nesta simulação, nenhum sistema é à usinas individualizadas e o acoplamento hidráulico entre os sistemas equivalentes é representado. durante todo o período de estudo. Já a topologia mostrada na Figura 29 somente é utilizada na simulação Sem Acoplamento, na qual, para todo o período de estudo, não é utilizado a representação híbrida e não existe acoplamento hidráulico entre os sistema equivalentes.

6.2. Tempo de Processamento

As diversas simulações foram feitas um microcomputador, onde as principais características que afetam a velocidade de execução são: microprocessador AMD K7„¥ (Athlon„¥) com freqüência de operação de 1.2 GHz com 256KB de memória cache; placa mãe ASUS„¥; 512 MB de memória SDRAM PC-133 e sistema operacional Windows 2000„¥. A Figura 31 traz um gráfico para a comparação dos tempos de execução obtidos nas diversas simulações.

Figura 31 - Tempos de Execução Verificados nas Diversas Simulações

Se ao invés desta configuração, fosse utilizado um microcomputador, com microprocessador Celeron„¥, freqüência de operação de 650MHz, 64 Mbytes de memória SDRAM (100MHz) e sistema operacional Windows Me„¥, o tempo de processamento para o tipo de simulação SE passaria de 36 min e 47 seg para 2 horas, 59 min e 01 seg.

Se ao invés de serem utilizadas 60 séries sintéticas com 20 aberturas por período para o cálculo da política de operação fossem utilizadas 200 séries com 30 aberturas, e, na simulação final, ao invés de serem utilizadas 1000 séries fossem utilizadas 2000 séries, todos os tempos de execução da Figura 31 seriam, em média, multiplicados por 4,3 vezes. O fato de considerar apenas 1 patamar de mercado reduz a dimensão do problema de despacho hidrotérmico consideravelmente e, por conseguinte, o tempo de execução também é reduzido.

6.3. Comparação de Resultados

Todas as comparações foram realizadas considerando-se a média mensal (ou por período) para as 1000 séries sintéticas percorridas durante a simulação final.

6.3.1. Geração Hidráulica

Figura 32 - Geração Hidráulica Média Durante o Período de Representação Híbrida

A Figura 32 mostra a média anual da geração hidráulica no primeiro ano onde foi considerada a representação híbrida nas simulações N-NE, SE e N-NE-SE. Comparando-se estes três tipos de simulação com a simulação equivalente, a maior diferença verificada é de 2,7%. Este resultado é esperado, uma vez que quando um sistema é à usinas individualizadas a operação dos reservatórios deixa de ser paralela, o que pode levar a decisões de despacho hidrotérmico diferentes. A Figura 33 mostra a evolução mensal da média da geração hidráulica do sistema Sudeste nas simulações SE, Equivalente e Sem Acoplamento durante os doze primeiros estágios (ou meses) de estudo onde é utilizada a representação híbrida, e pode-se observar que a evolução dos valores se dá de maneira bem semelhante.

Figura 33 - Comparação da Geração Hidráulica do Sistema Sudeste nas Simulações SE ,Equivalente e Sem Acoplamento

A Figura 34 possibilita a análise da evolução da média da geração hidráulica durante os 12 primeiros meses do sistema Nordeste na simulação N-NE (sistema Nordeste e Norte à usinas individualizadas), em confronto com a simulação Equivalente (todos sistemas equivalentes) e com a simulação Sem Acoplamento. Entretanto, na simulação N-NE a geração hidráulica do sistema Nordeste pode ser decomposta entre as usinas que compõem o seu parque gerador. A Figura 35 mostra como fica a geração de cada uma das usinas do sistema Nordeste nos 12 primeiros meses na simulação N-NE.

Figura 34 - Comparação da Geração Hidráulica do Sistema Nordeste nas Simulações N-NE, Equivalente e Sem Acoplamento

Figura 35 - Geração Hidráulica das Usinas Individualizadas do Sistema Nordeste na Simulação N-NE

Na parte final do período de estudo, que vai do 13o mês até o último, todos os sistemas estão equivalentes. A Figura 36 mostra a média anual da geração hidráulica para cada um dos sistemas e cada uma das simulações. Verifica-se para todos os sistemas valores extremamente próximos, o que era esperado. As pequenas diferenças são causadas por pequenas distorções ocorridas durante os meses iniciais onde foi utilizada a representação híbrida.

Figura 36 - Geração Hidráulica Média para os Períodos em que Todos os Sistemas Estão Equivalentes para Todas as Simulações

6.3.2. Custos Médios de Operação

A Figura 37 mostra um gráfico comparativo entre os custos médios de operação (custo das térmicas e déficit) obtidos para cada uma das simulações realizadas, além de mostrar o desvio padrão verificado.

Figura 37 - Custo Médio de Operação para o Período de Estudo Completo

Observa-se que nas duas simulações onde o sistema Sudeste estava à usinas individualizadas, são elas N-NE-SE e SE, os custos de operação foram menores do que as simulações Equivalente e N-NE, isto se deve à existência de várias bacias hidrográficas situadas dentro do sistema Sudeste, e com a operação individualizada, as usinas de determinada bacia podem suprir a necessidade de outra bacia que esteja atravessando um determinado período de afluências menores.

Este resultado não pode ser generalizado, ou seja, nem sempre a operação à usinas individualizadas levará a um menor custo de operação. No caso específico analisado foi pior a hipótese da operação em paralelo e a distribuição uniforme das afluências dos reservatórios. Logo, em uma outra situação, a simulação equivalente poderia levar a um custo de operação menor.

6.3.3. Armazenamento Final

Em geral, nas simulações realizadas, a evolução dos armazenamentos nos finais dos meses em cada um dos sistemas foram parecidos, da mesma forma que a geração hidráulica. A Figura 38 mostra a evolução ao longo de todos os meses do estudo do armazenamento no final do sistema Sudeste para a simulação em que somente o Sudeste estava à usinas individualizadas e para a simulação em que nenhum sistema estava à usinas individualizadas.

Figura 38 - Evolução do Armazenamento Final no Sistema Sudeste nas Simulações SE, Equivalente e Sem Acoplamento

Como pode ser observado na Figura 33, a curva geração hidráulica do sistema Sudeste é um pouco maior quando não existe acoplamento (simulação Sem Acoplamento), seguida da simulação Equivalente e, finalmente, seguida da simulação SE, a qual é um pouco menor que as outras duas. Logo, como era esperado, com o armazenamento final a situação é invertida, ou seja, foi obtida uma evolução para o armazenamento final um pouco maior na simulação SE seguida pelas simulações Equivalente e Sem Acoplamento, em ordem.

Figura 39 - Energia Armazenada Final no Sistema Norte nas Simulações N - NE ¨C SE, Equivalente e Sem Acoplamento

Analisando-se a Figura 39 verifica-se que na simulação N-NE-SE, na qual os sistemas Norte, Nordeste e Sudeste são à usinas individualizadas, a curva de evolução da energia armazenada final do Sistema Norte fica em alguns períodos bem abaixo da mesma curva considerando-se a simulação equivalente, onde todos os sistemas são equivalentes com acoplamento hidráulico. Já para a simulação sem acoplamento hidráulico, observou-se um aumento médio da energia armazenada no sistema Norte, isto ocorreu porque a usina Serra da Mesa fictícia apesar de ter produtibilidade nula, possibilita um aumento na capacidade de armazenamento do Sistema Norte.

Mas na Figura 40, onde se compara as mesmas curvas para o sistema Sudeste, a situação se inverte. Ou seja, neste problema, em média, quando não foi utilizada a representação híbrida, foi melhor esvaziar mais o Norte, para conservar a região Sudeste mais cheia.

Figura 40 - Evolução da Energia Armazenada Final no Sistema Sudeste nas Simulações N - NE ¨C SE, Equivalente e Sem Acoplamento

A Figura 41 mostra a evolução do percentual de armazenamento em relação ao volume útil de algumas usinas do sistema Sudeste e da usina de Tucuruí pertencente ao sistema Norte para a simulação N-NE-SE. Novamente observa-se a decisão de esvaziar menos as usinas do Sudeste em detrimento da usina de Tucuruí. O fato dos reservatórios não serem operados em paralelo, que pode ser observado quando o despacho hidrotérmico é à usinas individualizadas, também pode ser observado nesta figura.

Figura 41 - Energia Armazenada Final das Usinas Hidrelétricas de Furnas (SE), Itumbiara (SE) , Ilha Solteira (SE) e Tucuruí (N) na Simulação N - NE - SE

6.3.4. Déficit

A Figura 42 mostra o déficit médio, dado pela média das médias mensais, para cada um dos sistemas e para cada simulação realizada. Como pode ser observado, nas simulações onde o sistema Sudeste estava à usinas individualizadas, houve uma redução significativa do déficit, o que justifica o custo de operação menor detectado nestes casos (ver Figura 37).

Este fenômeno foi devido à representação da operação individualizada das usinas do Sudeste que permitiu otimizar mais o sistema.

Figura 42 - Déficit Médio em Cada Sistema em Cada Tipo de Simulação

6.3.5. Geração Térmica

Em relação a geração térmica observa-se o mesmo ocorrido na geração hidráulica, as médias mensais são bem próximas, ocorrendo pequenas diferenças percentuais observadas nos períodos em está sendo considerada a representação híbrida. A Figura 43 mostra uma comparação entre as gerações térmicas verificadas nos sistemas Sudeste e Sul para as simulações N-NE-SE e Equivalente.

Figura 43 - Geração Térmica Média para os Sistema Sudeste e Sul para as Simulações N-NE-SE, Equivalente e Sem Acoplamento

6.3.6. Custo Marginal de Operação (CMO)

Como o custo de operação e os déficits foram menores nas simulações onde o Sudeste estava à usinas individualizadas e na simulação sem acoplamento hidráulico, o mesmo ocorre com os Custos Marginais de Operação, como pode ser verficado através da Figura 44. Isto faz com que as curvas de evolução do Custo Marginal do Sudeste apresentem o mesmo perfil mas situadas em diferentes níveis (Figura 45).

Figura 44 - Média do Custo Marginal de Operação para Todos os Meses do Estudo por Sistema e para Todas as Simulações

Figura 45 - CMO do Sistema Sudeste Durante a Representação Híbrida para as Simulações N-NE-SE, Equivalente e Sem Acoplamento

Na Figura 46, observa-se a evolução do Custo Marginal de Operação para o sistema Sul, nas simulações N-NE-SE, equivalente e sem acoplamento.

Figura 46 - CMO do Sistema Sul Durante a Representação Híbrida para as Simulações N-NE-SE, Equivalente e Sem Acoplamento

A Figura 47 e a Figura 48 mostram para as mesmas simulações a evolução dos Custos Marginais de Operação para os sistemas Norte e Nordeste respectivamente.

Figura 47 - CMO do Sistema Nordeste Durante a Representação Híbrida para as Simulações N-NE-SE, Equivalente e Sem Acoplamento

Figura 48 - CMO do Sistema Norte Durante a Representação Híbrida para as Simulações N-NE-SE, Equivalente e Sem Acoplamento

Conclusões e Trabalhos Futuros

7.1. Considerações Gerais

O planejamento da operação do Sistema Elétrico Brasileiro é feito de forma centralizada, com o objetivo de alcançar o maior aproveitamento do sistema. Quem o coordena é o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) e com isto é possível, por exemplo, definir metas para usinas hidrelétricas de regiões que estejam hidraulicamente favoráveis que auxiliem regiões que estejam enfrentando condições mais adversas.

Para alcançar o seu objetivo, o ONS utiliza modelos cujo horizonte de visão vai do médio prazo até o despacho horário do sistema. Este trabalho concentra-se no modelo de médio prazo, o qual representa detalhadamente o comportamento estocástico das afluências durante o período de planejamento, inclusive com a representação de possíveis períodos críticos mais severos que os observados no histórico, e a capacidade de regularização plurianual dos reservatórios.

Nos Capítulos 1, 2, 3 e 4 as tecnologias utilizadas atualmente na abordagem do problema são revistas detalhadamente com a apresentação de exemplos didáticos, enquanto o foco principal deve ser voltado para o Capítulo 5, onde é proposta uma metodologia híbrida agregando em um mesmo problema sistemas equivalentes e à usinas individualizadas.

7.2. Principais Contribuições

A principal contribuição deste trabalho é a representação híbrida de sistemas equivalentes e à usinas hidrelétricas individualizadas conseguindo-se um refinamento do modelo de operação de médio prazo.

Adicionalmente, devido à possibilidade de existir acoplamento hidráulico entre dois sistemas com representações diferentes, é tratada a possibilidade do desestoque de um sistema (equivalente) dado em energia afluir sob a forma de vazão no sistema (usinas individualizadas) à jusante, e vice-versa. Com isto, um sistema, que pode ser equivalente ou não, pode estar acoplado hidraulicamente a um outro sistema que pode estar representado de forma equivalente ou individualizada.

Em modelos de médio prazo, o mais importante é encontrar a distribuição ótima dos blocos hidráulicos e térmicos de cada sistema através de uma representação precisa da estocasticidade das afluências aos reservatórios, e isto obriga a análise de diversos cenários hidrológicos. Para isto o grau de representação do sistema é reduzido, daí a criação dos sistemas equivalentes para o despacho hidrotérmico, com o único objetivo de reduzir o esforço computacional. A partir deste trabalho, é possível que parte do sistema possa ser representado de forma mais detalhada, ao mesmo tempo, que a representação da estocasticidade das afluências continua sendo feita de maneira minuciosa.

Nos resultados com o sistema brasileiro foi observado que a representação equivalente apresenta resultados similares aos observados com a representação à usinas individualizadas. Isto reforça a idéia de que a representação equivalente é a mais adequada para os estudos de médio prazo, pois constitui uma boa aproximação da representação à usinas individualizadas.

A representação individualizada não é tão necessária para estágios distantes do inicial uma vez que não apresenta resultados práticos, ao passo que o esforço computacional devido a esta representação é alto. Com isto, é permitida a representação híbrida durante alguns estágios após o inicial e após estes estágios, é utilizada exclusivamente a representação equivalente com a possibilidade de acoplamento hidráulico.

Enfim, a partir deste trabalho, é possível enumerar uma série de novas implementações práticas e teóricas que serão discutidas na próxima Seção, além de estar viabilizada a realização de vários estudos, dentre os quais, os seguintes, podem ser destacados:

estudo da viabilidade econômica e operativa de um determinado aproveitamento hidráulico. Isto pode ser feito analisando a operação do sistema da usina hidrelétrica em questão, enquanto os outros sistemas podem estar representados como equivalentes, dentro de um modelo de médio prazo;

contabilização de maneira mais precisa do ganho energético agregado por uma nova usina hidrelétrica;

sistemas ou cascata de usinas com restrições hidrelétricas operativas fortes podem ser representadas de forma detalhada;

o preço da energia em um estágio é dado pelo custo marginal de operação de cada sistema, o qual é obtido através da resolução do problema de despacho hidrotérmico conhecido o estado do sistema, já que somente a função de custo futuro associada ao primeiro estágio vai ser utilizada. Com a representação híbrida, o modelo pode fornecer, também, o valor da água associado a cada um dos reservatórios, e, com isto podem ser realizados os mais diversos estudos, como, por exemplo, a definição de uma política de cálculo de encargos de capacidade do sistema. Neste caso é necessário que todas as usinas estejam representadas de forma individualizada durante um ano;

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