André luís marques marcato



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µ § ( 0 )

As parcelas D e DVZ devem ser calculadas em função do volume armazenado no sistema de jusante de forma similar as parcelas A, B, C, AVZ, BVZ e CVZ, dessa forma devem ser ajustadas parábolas em função da energia armazenável máxima, média e mínima.

A expressão a seguir mostra o cálculo da vazão afluente incremental em um usina j originada por um desestoque no sistema i:

µ § ( 0 )

Logo,

µ § ( 0 )



5.4.1. Problema de Despacho de Operação

Não ocorre alteração na função objetivo do problema e, também, nas restrições relativas aos nós de interligação.

Em relação as restrições de atendimento a demanda não ocorrem alterações. Elas devem ser construídas de acordo com a Seção 5.2. para os sistemas equivalentes e com o Capítulo 2 para os sistemas à usinas individualizadas.

Os sistemas equivalentes devem apresentar as restrições dadas pelas inequações de geração hidráulica máxima controlável. Ao passo que, os sistemas à usinas individualizadas devem apresentar as restrições de produção de energia e deplecionamento mínimo.

Nas restrições dadas pelas equações de balanço hídrico deve-se observar o seguinte:

para os sistemas equivalentes prevalecem exatamente as mesmas equações descritas na Seção anterior (5.3.2);

para os sistemas à usinas individualizadas também não existem alterações em relação ao descrito no Capítulo 2, existindo uma equação de balanço hídrico para cada usina. Contudo, para toda usina i de fronteira acoplada hidraulicamente com alguma usina de um ou mais sistemas equivalentes de montante, deve ser observada a expressão a seguir:

µ § ( 0 )

ou seja, o desestoque transformado em m3/s dos sistemas equivalentes de montante deve ser incorporado a equação de balanço hídrico da usina i. Reescrevendo, já separando do lado esquerdo as variáveis de decisão, tem-se:

µ § ( 0 )

Em relação as restrições relativas à função de custo futuro, ocorre uma fusão entre os sistemas equivalentes e à usinas individualizadas.

µ § ( 0 )

5.4.2. Aplicação no Caso Exemplo

A Figura 21 mostra de forma esquemática a representação adotada aplicada ao caso exemplo. A seguir, a função objetivo é simplesmente reescrita, uma vez que esta não sofreu alteração no decorrer do trabalho.

µ §

Figura 21 - Representação do Caso Exemplo com o Sistema de Montante Equivalente e o Sistema de Jusante à Usinas Individualizadas



A equação de balanço hídrico do sistema 1 não sofre alteração uma vez que este é um sistema equivalente. A expressão final é reescrita a seguir, sem considerar a evaporação e vazão mínima, bem como todas as parábolas de correção. Para que os resultados possam ser comparados, o estado inicial é considerado o mesmo das análises anteriores.

µ §


Para o sistema 2, existe uma equação de balanço hídrico para cada usina, uma vez que este encontra-se à usinas individualizadas. Um resumo com as afluências incrementais e os volume iniciais (8% do volume útil) das usinas estão na Tabela 38. Em seguida, são escritas as equações de balanço hídrico das usinas. O cálculo das frações própria, afluente controlável e afluente a fio d’água não apresentam alterações em relação aos mostrados quando se tratava de dois sistemas equivalentes.

µ §


µ §

Tabela 38 - Estado Inicial do Sistema 2 do Caso Exemplo

UsinaVolume Inicial

(hm3)Afluência Incremental

(m3/s)Cachoeira DouradaFio d’água71São Simãoµ §895Como só existe um ponto de acoplamento entre os dois sistemas, pode-se dizer que:

µ §


Substituindo os valores calculados na Seção 5.2.1, tem-se:

µ §


Desta forma, as expressões finais das equações de balanço hídrico das usinas individualizadas podem ser escritas das seguinte forma:

µ §


µ §

A equação de atendimento a demanda do sistema 1 não apresenta modificações em relação a desenvolvida na Seção 5.2.5. , e é dada pela seguinte expressão:

µ §

Já a equação de atendimento a demanda do sistema 2, deve ser escrita da seguinte maneira:



µ §

ou melhor,

µ §

A restrição representada pela equação de máxima geração hidráulica controlável só é escrita para o sistema equivalente 1 e também não apresenta alterações:



µ §

Substituindo os valores:

µ §

As usinas individualizadas devem ter as restrições de produção de energia representadas pelas equações abaixo:



µ §

Que após a substituição dos valores assumem a seguintes expressões finais:

µ §

Como não existe nó de interligação, esta restrição não fará parte do problema. E, em relação ao limites das variáveis, deve ser observada a Tabela 39.



Tabela 39 - Limites das Variáveis do Caso Exemplo com Sistema Equivalente à Montante

Limite InferiorVariávelLimite Superior0,00 MWmêseat+1132.524,67 MWmês7.000,00 hm3vat+1712.540,00 hm30,00 hm3vt6,1,tµ §0,00 hm3vt7,1,6µ §0,00 MWmédioghidru6,1,tµ §0,00 MWmédioghidru7,1,tµ §0,00 MWmédioint1,2,t403,00 MWmédio0,00 MWmédioint2,1,t403,00 MWmédioFinalmente, as restrições relativas à função de custo futuro podem ser escritas. Para assegurar que esteja sendo consultada a mesma função de custo futuro do item anterior, os coeficientes do corte de Benders serão convertidos para as usinas individualizadas com reservatório do sistema 2. A Tabela 40 mostra o cálculo da transformação dos coeficientes relativos a energia armazenada final em coeficientes relativos aos volumes armazenados finais nos cortes de Benders. A equação abaixo transforma o coeficiente do corte de Benders de $/MWh para $/hm3horário.

µ §

Tabela 40 - Acoplamento entre os ƒàv's de Sistemas Equivalentes e à Usinas Individualizadas



Ĉv Sistema 2

R$/MWhƒàv São Simão

R$/hm3horário0,0000000,0000000,037320µ §0,388590µ §0,457750µ §0,242230µ §Antes de escrever as equações relativas aos cortes de Benders, o volume mínimo das usinas com reservatório (neste exemplo, somente São Simão), deve ser multiplicado pelo novo coeficiente do volume armazenado no final do estágio e agregado ao lado direito das restrições de corte. A Tabela 41 resume este procedimento.

Tabela 41 - Acoplamento relativo ao Volume Mínimo de Sistemas Equivalentes e à Usinas Individualizadas

ƒàv São Simão

R$/hm3horárioƒàv São Simão x VMIN 0,0000000,0000000,008490µ §0,088400µ §0,104134µ §0,05104µ §µ §

A Tabela 42 mostra um resumo em forma matricial do problema de programação linear a ser resolvido em um determinado estado e estágio do caso exemplo. São omitidas as variáveis de decisão e as equações relativas à função de custo futuro.

Tabela 42 - Forma Matricial do Caso Exemplo com o Sistema de Montante Equivalente

Problema de Programação Linear ¨C Caso Exemplo ¨C Sistema de Montante EquivalenteVariáveis do ProblemaTipo da RestriçãoRHSeat+11vat+17ghidrs1,1,,tevert1,texc1,tvt6,1,tvt7,1,tvv6,1,6vv7,1,tghidru6,1,tghidru7,1,tgT1,1,1,tgT2,1,1,tdef1,1,1,tdef2,1,1,tint1,2,1tint2,1,1,tFunção ObjetivoMin35,9158,55684,00684,00RestriçõesBH1111=6974,94BH6-1.1393-1.139311=190,17BH71-11-11=9840,37AD10,6205-111-11=2541,00AD211111-1=1069,00GHC10,6205-1„T4120,43PE6-0,10551=0PE7-0,22741=0

A Tabela 43 apresenta os principais resultados. Não foram observados vertimentos, nem no sistema equivalente, nem nas usinas individualizadas, bem como a variável de folga excesso não precisou ser utilizada. Observa-se que a geração hidráulica decidida para o sistema 1 é exatamente igual a calculada quando os dois sistemas eram equivalentes (ver Tabela 36). O valor da função objetivo do problema é igual R$1.414.584.

Tabela 43 - Resolução do Problema de Otimização para o caso Exemplo com o Sistema de Jusante à Usinas Individualizadas

Sistema 1Sistema 2TOTALEnergia Armazenada Final3.529,33 MWmês

10.8 %µ §

43.2 %4.073.57 MWmês

12.1 %Geração Hidráulica

Controlável3.445,61 MWmédioC. Dourada: 434,21 MWmédio

S.Simão: 1.037,79 MWmédio--------Intercâmbio para 1---------403,00 MWmédio--------Novamente, a carga própria está sendo atendida exclusivamente pelas usinas hidrelétricas, ou seja, não houve déficit e não foi acionada nenhuma térmica além da geração térmica mínima. Além disto, observa-se um intercâmbio elétrico igual a máxima capacidade do sistema 2 para o sistema 1. A análise de como a carga própria está sendo atendida é feita de acordo com a equação abaixo:

µ §


Em relação a energia armazenada final do sistema 2, observa-se uma diferença em relação ao calculado com o mesmo equivalente. Como o turbinamento em cada uma das usinas é tratado de maneira individualizada, foi encontrada uma solução em que foi possível turbinar mais na usina fio d’água para que a usina de São Simão que estava à jusante pudesse armazenar mais água para aproveitamento futuro.

A Tabela 44 mostra os volumes turbinados pelas usinas hidrelétricas em comparação com os valores máximos.

Tabela 44 - Volumes Turbinados com Sistema 2 à Usinas Individualizadas

Usina HidrelétricaVolume Turbinado

hm3Engolimento Máximo

hm3Cachoeira Dourada4.115,755.643,28São Simão4.563,716.412,97Para concluir, na Tabela 45 são apresentados os custos marginais que são os mesmos daqueles observados com os dois sistemas equivalentes, uma vez que o fator limitante foi a capacidade máxima de intercâmbio.

Tabela 45 - Custos Marginais de Operação do Caso Exemplo com Apenas o Sistema 2 à Usinas Individualizadas

SistemaCMO

R$/MWh116,9620,395.5. Acoplamento entre Sistema à Usinas Individualizadas à Montante e Sistema Equivalente à Jusante

A partir de agora será tratada a situação inversa, onde existe um sistema à usinas individualizadas que está à montante de um sistema equivalente. Nesta situação, o desestoque de uma determinada usina, representado exclusivamente pelo turbinamento (m3/s) e vertimento (m3/s) desta usina, irá afluir em forma de energia (MWmédio) a um determinado sistema representado de forma equivalente. A Figura 22 ilustra o este caso.

Portanto, o desestoque de uma usina de montante i é convertido em uma energia equivalente afluente ao sistema j (AFLINDi,j,t). Esta energia equivalente afluente deve ser dividida em uma parte controlável e uma parte fio d’água. A parte fio d’água, que é correspondente a energia gerada pela primeira usina de fio d’água de fronteira do sistema de jusante até o primeiro reservatório exclusive, será abatida diretamente da carga própria. A parte controlável, correspondente a energia que pode ser gerada pelo primeiro reservatório do sistema de jusante e todo o restante da cascada pertencente ao mesmo sistema, entra como uma energia afluente adicional que o sistema de jusante poderá armazenar ou utilizar para a produção de energia.

Figura 22 - Exemplo Esquemático de um Sistema à Usinas Individualizadas à Montante Conectado Hidraulicamente a Outros Sistemas à Usinas Individualizadas ou Não

Analisando somente o acoplamento entre um sistema i (à usinas individualizadas) e um sistema l (equivalente), percebe-se que pode existir mais de um acoplamento entre eles, ou seja, mais de uma usina do sistema i turbinando e/ou vertendo água para o sistema l. Logo, o desestoque do sistema i direcionado para o sistema l, deve ser dividido entre os diversos pontos de acoplamento.

Para representar todas as considerações enumeradas anteriormente, faz-se necessário a definição das constantes:

Ei,j,t: Fração do desestoque da usina i (turbinamento + vertimento) que será transformada em energia afluente fio d’água ao sistema j

Fi,j,t: Fração do desestoque da usina i (turbinamento + vertimento) que será transformada em energia afluente controlável ao sistema j

Obviamente, só existem parcelas Ei,j,t e Fi,j,t diferente de zero para as usinas hidrelétricas de sistemas à usinas individualizadas situadas à montante na fronteira com sistemas equivalentes.

µ § ( 0 )

µ § ( 0 )

Estas parcelas multiplicadas pelas variáveis de decisão (turbinamento + vertimento) resultam nas energia afluente controlável e energia fio d’água ao sistema equivalente de jusante respectivamente.

5.5.1. Problema de Despacho de Operação

Não ocorre alteração na função objetivo do problema e, também, nas restrições relativas aos nós de interligação.

Em relação a restrição de atendimento a demanda dos sistemas à usinas individualizadas não sofre impactos em relação ao exposto no Capítulo 2. Em contrapartida, esta restrição sofrerá uma alteração para os sistemas equivalentes, uma vez que deve representar a energia afluente a fio d’água proveniente de possíveis desestoques de sistemas à usinas individualizadas de montante. Com isto, esta restrição, para os sistemas equivalentes, passa a ser dada pela seguinte expressão:

µ § ( 0 )

Nas restrições dadas pelas equações de balanço hídrico deve-se observar o seguinte:

para os sistemas à usinas individualizadas prevalecem exatamente as mesmas equações descritas no Capítulo 2;

para os sistemas equivalentes que estiverem hidraulicamente acoplados com um sistema à usinas individualizadas à montante deve ser observada a expressão a seguir:

µ § ( 0 )

Os sistemas à usinas individualizadas devem apresentar as restrições de produção de energia e deplecionamento mínimo que permanecem inalteradas em relação ao Capítulo 2.

Os sistemas equivalentes devem apresentar as restrições dadas pelas inequações de geração hidráulica máxima controlável, modificadas da seguinte maneira:

µ § ( 0 )

Novamente, em relação as restrições relativas à função de custo futuro, os sistemas equivalentes e à usinas individualizadas deverão ser representados de maneira híbrida, como mostrado a seguir:

µ § ( 0 )

5.5.3. Aplicação no Caso Exemplo

A Figura 23 mostra de forma esquemática a representação adotada aplicada ao caso exemplo. A função objetivo é novamente é reescrita sem sofrer alteração.

µ §


Figura 23 - Representação do Caso Exemplo com o Sistema de Montante à Usinas Individualizadas e o Sistema de Jusante Equivalente

Para o sistema 1, deve ser formulada uma equação de balanço hídrico para cada usina. As usinas tem um volume armazenado inicial de 8% do volume útil e as afluência são relacionadas na Tabela 46. E as equações são mostradas a seguir:

µ §

Substituindo pelos valores da Tabela 46, as expressões finais ficam da seguinte forma:



µ §

Tabela 46 ¨C Volume Iniciais e Afluência para o Estágio t

UsinaVolume Inicial

(hm3)Afluência Incremental

(m3/s)Nova Ponteµ §318Mirandaµ §43Corumbá Iµ §581Emborcaçãoµ §614Itumbiaraµ §324Já a equação de balanço hídrico do sistema 2, que está equivalente, tem a seguinte expressão geral, sem considerar energia de vazão mínima e evaporação:

µ §


O desestoque da usina hidrelétrica de Itumbiara está sendo considerado com uma afluência controlável ao sistema 2. A energia armazenável inicial é igual a 8% do máximo (100,82 MWmês) e a energia afluente igual a 563,96MWmédio, observando que ambos os valores são os mesmos utilizados na Seção 5.2 na qual foram considerados os dois sistemas equivalentes. O coeficiente de separação da energia afluente controlável, ƒ×2, é igual a 0,9687. Logo, a equação de balanço hídrico assume a seguinte expressão final:

µ §


A equação de atendimento a demanda do sistema 1 tem a seguinte expressão geral:

µ §


Considerando que a demanda líquida do sistema 1 é igual a 2541 MWmédio e não só está sendo considerado um patamar de mercado, a expressão final fica assim:

µ §


Já a expressão geral do sistema equivalente 2 deve considerar o desestoque da usina hidrelétrica de Itumbiara. Desconsiderando a energia de vazão mínima e a perda de energia por evaporação, a expressão final fica assim:

µ §


Substituindo pelos valores do problema:

µ §


A restrição representada pela equação de máxima geração hidráulica controlável só é escrita para o sistema equivalente 2:

µ §


A geração hidráulica máxima foi calculada no Capítulo 3 em relação a todas as usinas. A Tabela 34 mostra o cálculo para os sistemas em separado, e, com os valores obtidos, pode-se escrever a expressão final da restrição de máxima geração hidráulica controlável, como segue:

µ §


As usinas individualizadas que encontram-se no sistema 1 devem possuir restrições específicas de produção de energia, são elas:

µ §


Ou melhor,

µ §


Como não existe nó de interligação, esta restrição não fará parte do problema. E, em relação ao limites das variáveis, deve ser observada a Tabela 47.

Tabela 47 - Limites das Variáveis do Caso Exemplo com Sistema Equivalente à Montante

Limite InferiorVariávelLimite Superior0,00 MWmêseat+121260,27 MWmês2412 hm3vat+1112792 hm3974 hm3vat+121120 hm3470 hm3vat+131500 hm34669 hm3vat+1417725 hm34573 hm3vat+1517027 hm30,00 hm3vt1,1,t1298,22 hm30,00 hm3vt2,1,61657,02 hm30,00 hm3vt3,1,61569,49 hm30,00 hm3vt4,1,62626,60 hm30,00 hm3vt5,1,68072,35 hm30,00 MWmédioghidru1,1,t456,88 MWmédio0,00 MWmédioghidru2,1,t365,50 MWmédio0,00 MWmédioghidru3,1,t335,94 MWmédio0,00 MWmédioghidru4,1,t1016,94 MWmédio0,00 MWmédioghidru5,1,t1945,15 MWmédio0,00 MWmédioint1,2,t403,00 MWmédio0,00 MWmédioint2,1,t403,00 MWmédioDa mesma forma que no exemplo da Seção anterior, as restrições relativas à função de custo futuro serão escritas assegurando que os coeficientes de corte de Benders sejam os mesmos que os utilizados no primeiro exemplo quando os dois sistemas estavam equivalentes. A Tabela 48 mostra o cálculo do acoplamento entre os cortes de Benders relativos à energia armazenada final e os cortes de Benders relativos aos volumes armazenados finais. A equação abaixo transforma o coeficiente do corte de $/MWh para $/hm3horário.

µ §


Tabela 48 - Acoplamento entre os Ĉv's de Sistema Equivalentes e Usinas Individualizadas

Ĉv Sistema 1

R$/MWhµ §

R$/hm3horárioµ §

R$/hm3horárioµ §

R$/hm3horárioµ §

R$/hm3horárioµ §

R$/hm3horário0,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,0000000,5907200,6772420,4693520,4654920,5677610,3390511,7721602,0317251,4080551,3964761,7032821,0171534,5693305,2385913,6305223,6006684,3917362,6226225,5431806,3550794,4042874,3680695,3277363,1815754,3927305,0361253,4902063,4615054,2220002,52126010,75485012,3300928,5451758,47490510,3368476,17287611,13494012,7658538,8471728,77441910,7021646,3910339,90730011,3584037,8717617,8070299,5222385,686414Dessa forma, as equações que representam o custo futuro através dos cortes de Benders pode ser escrita da seguinte forma, já corrigindo os valores do lado direito das inequações em função do volume mínimo:

µ §

A Tabela 42 mostra um resumo em forma matricial do problema de programação linear a ser resolvido em um determinado estado e estágio do caso exemplo. São omitidas as variáveis de decisão e as equações relativas à função de custo futuro.


Tabela 49 - Forma Matricial do Caso Exemplo com o Sistema de Jusante Equivalente

Problema de Programação Linear ¨C Caso Exemplo ¨C Sistema de Jusante EquivalenteVariáveis do ProblemaTipo de RestriçãoRHSea2t+1va1t+1va2t+1va3t+1va4t+1va5t+1ghidrs2,1,tghidru1,1,tghidru2,1,tghidru3,1,tghidru4,1,tghidru5,1,tvt1,1,tvt2,1,tvt3,1,tvt4,1,tvt5,1,tevert2,1,tvv1,1,,tvv2,1,,tvv3,1,,tvv4,1,,tvv5,1,,tgT1,1,1,tgT2,1,1,tdef1,1,1,tdef2,1,1,tint1,2,1,tint2,1,1,texc2,1,tF.O.Min35,9158,55684684RestriçõesBH1111=4094,13BH21-11-11=1100,85BH3111=2108,55BH4111=7358,01BH51-1-1-11-1-1-11=6437,12BHS211-0,22751-0,2275=647,13AD11111111-11=2541,00AD210,10550,1055111-1-1=1051,35PE11-0,3519=0PE21-0,2206=0PE31-0,2140=0PE41-0,3872=0PE51-0,2410=0GHC210,10550,1055„T2036,64

A Tabela 50 apresenta os principais resultados. Como era esperado devido aos resultados anteriores, não foram observados vertimentos, nem no sistema equivalente, nem nas usinas individualizadas, bem como a variável de folga excesso não precisou ser utilizada. O valor da função objetivo é de R$1.409.454.

Tabela 50 - Resolução do Problema de Otimização para o Caso Exemplo com o Sistema de Jusante à Usinas Individualizadas

Sistema 1Sistema 2TOTALEnergia Armazenada Finalµ §

11,1 %0,00 MWmês

0 %3.621,90 MWmês

10,7 %Geração Hidráulica ControlávelN. Ponte: 232,74 MWmédio

Miranda: 173,88 MWmédio

Corumbá I: 130,23 MWmédio

Emborcação: 1016,94 MWmédio

Itumbiara: 584,20 MWmédio

TOTAL: 2137,99 MWmédio1198,61 MWmédio--------Intercâmbio para 1---------403,00 MWmédio--------A Tabela 51 mostra os volumes turbinados pelas usinas hidrelétricas em comparação com os valores máximos.

Tabela 51 - Volumes Turbinados com Sistema 1 à Usinas Individualizadas

Usina HidrelétricaVolume Turbinado

hm3Engolimento Máximo

Hm3Nova Ponte661,391298,22Miranda788,241657,02Corumbá I608,551569,49Emborcação2626,392626,60Itumbiara2424,088072,35Não houve déficit e não foi acionada nenhuma térmica além da geração térmica mínima. Portanto, a carga própria está sendo atendida exclusivamente pelas usinas hidrelétricas. Além disto, observa-se um intercâmbio elétrico igual a máxima capacidade de intercâmbio do sistema 2 para o sistema 1.

A análise de como a carga própria está sendo atendido é feita da seguinte forma:

em relação ao sistema 1, a carga própria de 2541,00 MWmédio está sendo atendida pelas suas usinas hidrelétricas (2137,99 MWmédio ¨C Tabela 50) e pelos 403 MWmédio recebidos através do intercâmbio elétrico com o sistema 1;

em relação ao sistema 2, a demanda líquida é de 1069 MWmédio e a exportação de 403 MWmédio são obtidos através da soma da geração hidráulica controlável de 1198,61 MWmédio, mais a geração fio d’água de 17,65 MWmédio e o desestoque de Itumbiara afluente à usina Cachoeira Dourada que gera uma energia fio d’água adicional. Dessa forma conclui-se que:

µ §

Para finalizar, na Tabela 52 são apresentados os custos marginais, que são iguais entre si somente até a segunda casa decimal, o que justifica o fator do intercâmbio elétrico ter atingido o máximo possível.



Tabela 52 - Custos Marginais de Operação do Caso Exemplo com Apenas o Sistema 1 à Usinas Individualizadas

SistemaCMO

R$/MWh110.6689210.66755.6. Conclusões

Para finalizar a comparação de resultados, o caso exemplo foi resolvido considerando-se os dois sistemas à usinas individualizadas tal qual apresentado no Capítulo 2, com a observação de que foi considerado dois sistemas e a função de custo futuro foi a mesma utilizada nos três exemplos resolvidos neste Capítulo.

A energia armazenada final para caso totalmente à usinas individualizadas foi de respectivamente, 4074.44 MWmês e 0 MWmês para os sistemas 1 e 2. E os turbinamentos são mostrados na Tabela 53.

Tabela 53 - Volumes Turbinados no Caso Exemplo com os 2 Sistemas à Usinas Individualizadas

Usina HidrelétricaVolume Turbinado

hm3Engolimento Máximo

hm3Nova Ponte414,951298,22Miranda395,801657,02Corumbá I1569,471569,49Emborcação2626,592626,60Itumbiara2289,888072,35Cachoeira Dourada2480,055643,28São Simão5320,426412,97O valor ótimo da função objetivo do problema de despacho hidrotérmico é de R$1.408.426 e os custos marginais de operação são mostrados na Tabela 54.

Tabela 54 - Custos Marginais de Operação do Caso Exemplo com Apenas o Sistema 1 à Usinas Individualizadas

SistemaCMO

R$/MWh110.6688210.6687A Figura 24 compara a energia armazenada final dos exemplos resolvidos e percebe-se que quando apenas o sistema 2 está equivalente a energia armazenada final total é a menor das quatro combinações, mas em compensação a energia armazenada final do sistema 1 que está à usinas individualizadas é maior do que nos exemplos em que o sistema 1 está equivalente.

Figura 24 - Comparação da Energia Armazenada Final dos 4 Casos Exemplos

Isto ocorre porque, quando um determinado sistema está equivalente, existe a hipótese de que todos os reservatórios dentro do sistema estão sendo operados em paralelo, ou seja, o percentual de enchimento ou deplecionamento é sempre o mesmo no problema de despacho hidrotérmico.

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