Análise preliminar de existência de home advantage aplicada ao desempenho da República Dominicana na história dos jogos Pan Americanos



Baixar 214.58 Kb.
Encontro28.07.2016
Tamanho214.58 Kb.

Relatórios de Pesquisa em Engenharia de Produção V. 7 n. 08




Análise preliminar de existência de home advantage aplicada ao desempenho da República Dominicana na história dos jogos Pan Americanos

Fábio Gomes Lacerda 1

Universidade Federal Fluminense
João C.C.B Soares de Mello 2

Universidade Federal Fluminense
______________________________________________________________________________

Resumo
Vários trabalhos acadêmicos vêm sendo desenvolvidos nos últimos anos para se verificar a existência de vantagem de se disputar competições esportivas em domínios próprios. A maioria destes trabalhos utiliza ferramentas estatísticas para verificar a existência de Home Advantage, variando entre eles as ferramentas que são aplicadas. Este trabalho traz uma aplicação da estatística para o tema, verificando a ocorrência desta vantagem no desempenho da delegação da República Dominicana ao longo da história dos jogos Pan Americanos, realizando a comparação com os jogos de 2003, sediados naquele país, e os demais, em que foi visitante.
Palavras-chave: Home Advantage, regressão estatística, modelos de previsão.

Abstract
Many academic researches about home advantage in sports have been developed last years. The most of them use statistical concepts to verify if teams who played sports competitions at home had better results than when they played the same competitions abroad. The main difference between these works is what kind of statistical issue is used.

This paper brings another statistical application in study of Home Advantage, using the performance of Dominican Republic in the story of Pan American Games, by comparing its results in the Pan American Games of Santo Domingo (2003), and all the other editions, when the Dominicans played as visitors.


Keywords: Home Advantage, statistic regression, forecast models.


______________________________________________________________________________

  1. flacerda@predialnet.com.br

2- jcsmello@producao.uff.br

Introdução
Diferentes fatores podem determinar a vitória de uma equipe em uma competição esportiva. No esporte de alto rendimento, principalmente, cada vez mais as equipes se preparam para as competições utilizando-se de recursos até então não aplicados, como pesquisas científicas e análises de desempenho dos adversários baseados em ferramentas estatísticas.
Dentre os fatores que mais influenciam o desempenho das equipes, o local onde a competição está ocorrendo têm sido apontado como um dos mais determinantes. A vantagem de uma equipe mandante em jogar nos seus domínios vem sendo quantificada considerando-se diferentes enfoques, tanto subjetivos quanto objetivos. Um exemplo de enfoque objetivo na análise do chamado Home Advantage é o simples levantamento de pontos conquistados em uma competição disputando jogos em casa e como visitante. A diferença de desempenho apontada pode indicar para um treinador ou dirigente qual é a melhor estratégia de preparação que a equipe deve desenvolver. Um enfoque subjetivo para análise de Home Advantage é a verificação do impacto da presença de torcedores na motivação dos jogadores, ou ainda a influência exercida pelo público no julgamento dos árbitros durante as partidas.
O certo é que a análise de Home Advantage é um dos fatores que mais têm rendido trabalhos estatísticos e de pesquisa operacional aplicada aos esportes, indicando um terreno fértil para o desenvolvimento de trabalhos científicos que visem o aumento de rendimento e a construção de estratégias de preparação inovadoras para as equipes.
Este trabalho está estruturado da seguinte forma: inicialmente é realizada uma breve revisão bibliográfica do que vêm sendo estudado sobre Home Advantage, enfatizando os métodos utilizados. Em seguida, é apresentado como estudo de caso o desempenho da delegação da República Dominicana na história dos Jogos Pan Americanos, seguido de uma análise qualitativa sobre os números apresentados. Finalmente, é feito um modelo de previsão para as próximas edições dos Jogos baseando-se em métodos de regressão estatística, respeitando-se premissas indicadas durante a fase de análise das pontuações obtidas por edição dos jogos.

Revisão bibliográfica
Conforme mencionado anteriormente, a maioria dos artigos acadêmicos utiliza-se de técnicas de estatística e testes paramétricos para quantificar o desempenho de equipes dentro e fora de seus domínios. Balmer et al. (2001) realiza uma avaliação de Home Advantage entre os países participantes dos Jogos Olímpicos de Inverno baseando-se em testes de hipóteses estatísticas para enfoques objetivos e subjetivos, atribuindo pesos diferentes para medalhas de Ouro, Prata e Bronze, através de pontuações arbitradas. Posteriormente (2003), o mesmo autor repetiu a análise para os Jogos Olímpicos de Verão, testando sua técnica para um conjunto de dados maior que o anterior. Pollard (2002) analisa a redução da vantagem de uma equipe em jogar em casa quando esta se muda de uma cidade para outra, uma situação comum em locais onde os times são franquias particulares.
Os artigos científicos que tratam do Home Advantage têm se estruturado basicamente a partir de levantamento de hipóteses que expliquem as razões de as equipes mandantes terem desempenho superior às visitantes na maioria das vezes em que competem. Várias hipóteses diferentes são levantadas. As principais hipóteses levantadas por estes trabalhos têm sido:


  • As equipes mandantes levam vantagem por conhecerem melhor a característica do local de competição, como condições do campo de jogo, do traçado da pista, etc.

  • Os julgamentos dos árbitros das competições são mais favoráveis para as equipes e atletas mandantes (Dawson et al, 2007). Esta hipótese é particularmente importante em modalidades esportivas que avaliam os competidores através de notas, envolvendo mais fortemente o julgamento subjetivo, como ginástica e saltos ornamentais, por exemplo. Embora as federações internacionais destes esportes tenham códigos rígidos de pontuação, com o objetivo de retirar do árbitro a responsabilidade sobre a medição de desempenho e torná-lo apenas um observador da execução ou não de um conjunto de movimentos pré-determinado, o levantamento dos dados relativos a estas competições mostra que esta hipótese é relevante para a verificação de home advantage.

  • O comportamento dos torcedores influencia de forma positiva para que as equipes mandantes melhorem seu desempenho, devido à maior motivação dos atletas destas equipes (Nevill et al, 1999). Por tratar-se de uma hipótese que se fundamenta em um aspecto comportamental, sua verificação através de ferramentas estatísticas é mais difícil de ser realizada. Neste caso, a maior dificuldade está em correlacionar os dados de home advantage com o nível de incentivo do público que assiste à competição esportiva.

Nestes estudos, as hipóteses elaboradas nem sempre são comprovadas através dos testes de hipótese estatística, ou seja, há outros fatores determinantes de Home Advantage que não têm sido considerados nestes artigos científicos.


Além disso, não só neste como em outros artigos que tratam do tema, as análises apresentadas tomam os dados com base em metodologias que interpretam os dados obtidos de forma estática, isto é, não são observadas tendências entre os dados obtidos, como, por exemplo, se está havendo evolução do desempenho esportivo daquela nação ou ainda se o desempenho é influenciado por alguma externalidade em determinado período.
Como exemplo da situação descrita nos parágrafos anteriores, pode-se verificar o caso, estudado neste trabalho, da trajetória da República Dominicana nos Jogos Pan Americanos. A análise através de uma ferramenta que permite visualizar as tendências, como a regressão, denota que a preparação mais elaborada do país sede de uma competição de grande porte também é um fator que contribui para acentuar a vantagem de se jogar em casa. Além disso, freqüentemente os países-sede de grandes eventos que não contam com investimentos maciços na prática esportiva recorrem a estratégias que escapam do foco dos artigos publicados sobre o tema.
O caso que ilustra de forma mais clara esta situação é o da naturalização de atletas de ponta para defender sua bandeira, mediante compensação financeira. A República Dominicana naturalizou alguns atletas chineses de tênis de mesa para defender sua bandeira nos jogos de Santo Domingo, em 2003. Com isso, ganhou medalhas em uma modalidade em que não contava com nenhum cidadão nato figurando na elite deste esporte, não só nos jogos de 2003 como também no Rio de Janeiro em 2007. Atento a estas movimentações de atletas, que ameaçam a integridade de competições entre nações, os Comitês Olímpicos nacionais e o Comitê Olímpico Internacional estudam medidas restritivas à participação de atletas naturalizados em suas competições, estabelecendo um tempo mínimo de vivência do atleta em seu novo país, ou até a exigência de existência de algum vínculo familiar do atleta com sua nova pátria. Um fator complicador da imposição destas medidas é a legislação de cada país para naturalizar os seus cidadãos, matéria a qual os comitês não têm competência legal para tratar.
Além do caso dos atletas profissionais naturalizados, outro fator que não vem sendo estudado pelos artigos científicos é o efeito residual de uma preparação bem realizada em edições posteriores dos jogos. O desempenho dominicano nos jogos do Rio de Janeiro em 2007 também foi significativamente superior aos anos anteriores a 2003. Estes efeitos serão comentados na análise de dados e conclusões.
Sobre a classificação das equipes participantes de competições esportivas de grande porte, tem-se que a utilização de um ranking lexicográfico para classificar as nações participantes dos jogos é utilizada pelos comitês organizadores e consagrada pelo público e mídia como a ordenação oficial, tanto para os Jogos Pan Americanos como para os Jogos Olímpicos. Nesta classificação, uma única medalha de ouro tem maior peso que qualquer número de medalhas de prata, com o mesmo raciocínio valendo para estas em relação às de bronze. Alguns autores já propuseram alternativas para esta classificação. Lozanno et al (2002) utiliza a metodologia Data Envelopment Analysis (DEA) para elaborar um ranking dos Jogos Olímpicos, assim como o faz Lins et al (2003). Churilov e Flitman (2006), utilizando-se de diferentes critérios de classificação e desempate entre os competidores.
Sobre a atribuição de pesos para as medalhas, com o objetivo de se montar um ranking baseado em pontuação, Balmer (2000) utiliza-se de ponderação simples, dando às medalhas de ouro mais importância que as de prata, e destas em relação às de bronze, em intervalos iguais. Posteriormente, Soares de Mello (2004) atribui para as medalhas de ouro em relação às de prata ponderação mais significativa que para estas em relação às de bronze, considerando que o vencedor de cada modalidade deve ter seu desempenho mais valorizado em relação aos outros competidores, já que é natureza da competição esportiva que a vitória de um implique na derrota dos outros, o que na teoria dos jogos chama-se de interação estritamente competitiva. Neste trabalho, também será feito uso desta consideração para a atribuição de pontos e montagem quantitativa do desempenho da delegação estudada.

Levantamento dos dados
A tabela 1 indica quando e onde ocorreu cada edição dos jogos Pan Americanos, desde 1951 até 2007:


Edição

Ano

Cidade

País

1

1951

Buenos Aires

Argentina

2

1955

Cidade do México

México

3

1959

Chicago

Estados Unidos

4

1963

São Paulo

Brasil

5

1967

Winnipeg

Canadá

6

1971

Cáli

Colômbia

7

1975

Cidade do México

México

8

1979

San Juan

Porto Rico

9

1983

Caracas

Venezuela

10

1987

Indianápolis

Estados Unidos

11

1991

Havana

Cuba

12

1995

Mar Del Plata

Argentina

13

1999

Winnipeg

Canadá

14

2003

Santo Domingo

República Dominicana

15

2007

Rio de Janeiro

Brasil


Tabela 1: Sedes dos Jogos Pan Americanos
Pela simples observação da tabela acima, nota-se que é possível utilizar várias delegações diferentes para testar a existência de home advantage. A República Dominicana foi escolhida dado que foi sede de uma edição relativamente mais recente dos Jogos (2003), sediou as competições por apenas uma vez e já houve uma edição dos jogos posterior a esta edição. Outro país que poderia ser observado segundo estes critérios seria o Canadá, sede dos jogos em 1967 e 1999. No entanto, a República Dominicana acabou sendo escolhida por ter sediado os jogos apenas em uma oportunidade, além de não contar com um nível de investimento em infra-estrutura esportiva constante, como se presume que aconteça no Canadá.
A próxima tabela mostra o desempenho da República Dominicana em cada edição dos jogos, além de seu desempenho medido pelo método lexicográfico, que, como mencionado anteriormente, considera apenas o total de medalhas de ouro, em seguida as de prata e, finalmente, as de bronze:


Ed.

Ano

Ouro

Prata

Bronze

Posição do país no quadro

de medalhas (lexicográfico)

1

1951

-

-

-

-

2

1955

1

0

1

12

3

1959

0

0

0

20

4

1963

-

-

-

-

5

1967

-

-

-

-

6

1971

0

0

0

21

7

1975

0

1

7

14

8

1979

0

5

10

10

9

1983

0

7

7

14

10

1987

0

3

9

16

11

1991

0

5

4

15

12

1995

1

1

5

13

13

1999

1

3

6

14

14

2003

10

12

19

9

15

2007

6

6

17

9


Tabela 2: Desempenho da República Dominicana nos Jogos Pan Americanos (Em 1951, 1963 e 1967 não participou).
Os anos de 1959 e 1971, em que o país participou dos Jogos, mas não ganhou medalha, foram incluídos na regressão linear com valor nulo. Os anos de 1951, 1963 e 1967 foram excluídos da regressão porque o país não enviou competidores nestas edições dos Jogos.
Conforme já foi explicado, foram atribuídos pesos diferentes para as medalhas de ouro, prata e bronze e obtida uma pontuação total para cada edição dos jogos, segundo as tabelas 3 e 4:





Ouro

Prata

Bronze

Peso

4

2

1


Tabela 3: Pesos atribuídos a cada medalha


Ed.

Ano

Ouro

Prata

Bronze

Pontuação

1

1951

-

-

-

0

2

1955

1

0

1

5

3

1959

0

0

0

0

4

1963

-

-

-

0

5

1967

-

-

-

0

6

1971

0

0

0

0

7

1975

0

1

7

9

8

1979

0

5

10

20

9

1983

0

7

7

21

10

1987

0

3

9

15

11

1991

0

5

4

14

12

1995

1

1

5

11

13

1999

1

3

6

16

14

2003

10

12

19

83

15

2007

6

6

17

53


Tabela 4: Desempenho da República Dominicana com pontuação ponderada
Análise dos dados
Após a coleta das informações acima, foi feito o gráfico a seguir, com o desempenho da República Dominicana ao longo do tempo.

Gráfico 1: Pontuação ponderada da República Dominicana nos jogos Pan Americanos
A plotagem dos pontos indica fortemente a ocorrência de Home Advantage nos jogos de 2003. Verifica-se que a República Dominicana apresentou até 1999 uma performance regular, com seu desempenho variando pouco entre 0 e 20 pontos. No entanto, a performance em 2003 foi significativamente superior ao das edições anteriores, tendência que se manteve, porém em menor escala, em 2007.
A seguir, é feita a análise do desempenho usando a regressão estatística, a partir dos dados da tabela 4. A partir da dispersão dos pontos no gráfico, foram testados os diferentes métodos de regressão estatística, a fim de obter a curva que melhor se ajusta aos dados. Foram testadas as seguintes curvas de regressão:


  • Linear

  • Polinomial de ordem 2

  • Logarítmica

O gráfico seguinte mostra a dispersão dos dados com as diferentes curvas de regressão analisadas.



Gráfico 2: Dispersão dos pontos com diferentes curvas de regressão.
A seguir é feito o cálculo do erro médio para cada uma das curvas de regressão obtidas, com o intuito de indicar qual delas melhor se ajusta à dispersão dos pontos. A tabela 5 indica os erros médios de cada uma das curvas de regressão.


Desempenho da Republica Dominicana nos Jogos Pan Americanos

Regressões

Ano

Total de pontos com ponderação

Linear

Erro regressão linear

Logarítmica

Erro regressão logarítmica

Polinomial de ordem 2

Erro Polinomial Ordem 2

1951

-

-

-

-

-

-

-

1955

5

-8,11

171,85

-7,73

162,13

139,39

18060,00

1959

0

-4,11

16,88

-3,69

13,63

137,50

18907,21

1963

-

-

-

-

-

-

-

1967

-

-

-

-

-

-

-

1971

0

7,89

62,32

8,38

70,29

138,28

19122,33

1975

9

11,90

8,38

12,39

11,51

140,69

17341,60

1979

20

15,90

16,84

16,39

13,01

144,16

15416,57

1983

21

19,90

1,22

20,39

0,38

148,71

16310,23

1987

15

23,90

79,16

24,37

87,80

154,33

19413,27

1991

14

27,90

193,16

28,35

205,82

161,02

21615,91

1995

11

31,90

436,77

32,31

454,33

168,79

24896,90

1999

16

35,90

396,00

36,28

411,10

177,62

26122,16

2003

83

39,90

1857,56

40,23

1829,43

187,53

10926,83

2007

53

43,90

82,78

44,17

77,92

198,51

21173,60




Erro médio

276,91

 

278,11

 

19108,88


Tabela 5: Erros médios das curvas de regressão
Baseada nas informações obtidas na tabela 5 foi adotada a técnica de regressão linear para aproximar o desempenho da delegação dominicana. Contudo, o elevado erro médio de todas as curvas em relação aos dados indica que as técnicas de regressão podem ser substituídas por outras técnicas mais elaboradas.
A análise usando a técnica de regressão linear indica a tendência da performance da República Dominicana, inicialmente considerando-se todas as edições dos jogos. Com isto, observa-se que o desempenho de 2003 está significativamente distante da reta de ajuste pelo método dos mínimos quadrados, como demonstrado pelo elevado erro do ponto relativo ao ano de 2003, evidenciando que, mesmo considerando-se este ponto na construção da reta, sua posição denota tratar-se de uma performance muito diferente dos outros anos, conforme o gráfico 2. Como teste complementar para verificar a existência de Home Advantage, a mesma técnica de regressão linear e análise dos erros médios foi aplicada ao conjunto de dados, porém excluindo-se os jogos de 2003, conforme indicado pelo gráfico 4.

Gráfico 3: Reta de regressão linear para o conjunto de todos os jogos.


Gráfico 4: Reta de regressão para o conjunto de dados, excluindo os jogos de 2003.

Verifica-se que as retas de ajuste têm coeficientes angulares diferentes, conforme tabela abaixo:







Coeficiente angular

Coeficiente linear

Regressão com todos os pontos

1,0002

-1963,5

Regressão excluindo 2003

0,6543

-1281,9

Regressão excluindo 2003 e 2007

0,3451

-672,03


Tabela 6: Equações das retas de regressão.
A tabela 7 indica o erro médio de uma nova reta de regressão linear, considerando a exclusão do ponto relativo ao ano de 2003, e também excluindo-se simultaneamente os anos de 2003 e 2007.








Regressão linear sem 2003 e 2007







Todos os pontos

Sem 2003

Sem 2003 e 2007

Ano

Total de pontos com ponderação

Linear

Erro regressão linear

Linear

Erro regressão linear

Linear

Erro regressão linear

1951

-

-

-

-

-

-

-

1955

5

-8,11

171,85

-2,74

59,96

2,64

5,57

1959

0

-4,11

16,88

-0,13

0,02

4,02

16,17

1963

-

-

-

-

-

-

-

1967

-

-

-

-

-

-

-

1971

0

7,89

62,32

7,73

59,68

8,16

66,62

1975

9

11,90

8,38

10,34

1,80

9,54

0,29

1979

20

15,90

16,84

12,96

49,57

10,92

82,39

1983

21

19,90

1,22

15,58

29,41

12,30

75,63

1987

15

23,90

79,16

18,19

10,20

13,68

1,73

1991

14

27,90

193,16

20,81

46,39

15,06

1,13

1995

11

31,90

436,77

23,43

154,47

16,44

29,64

1999

16

35,90

396,00

26,05

100,92

17,82

3,33

2003

83

39,90

1857,56

 

 

 

 

2007

53

43,90

82,78

31,28

471,75

 

 




Erro médio

276,91

 

89,47

 

28,25


Tabela 7: Erro médio da regressão linear.
Verifica-se pelos dados acima que o ano de 2003 produz uma elevação no coeficiente angular (inclinação) da reta. Com isso, a apuração de tendências através da análise pelo método de regressão linear é fortemente influenciada pela presença de pontos que estejam distantes dos outros (outlayers), causando impacto no erro médio da curva de ajuste, que é o maior encontrado. A exclusão dos jogos de 2003 e 2007, por conseqüência, causa um melhor ajustamento da curva de regressão, diminuindo o erro médio encontrado.
Para entender melhor a existência de Home Advantage, foi produzida uma estimativa de performance da delegação nas próximas edições dos jogos através das equações das retas de regressão, produzindo os dados da tabela 8. Além dos dados acima, foi realizada a mesma estimativa também se excluindo os jogos de 2007.


Projeção de desempenho

Equações das retas de regressão

Regressão com todos os pontos

2003

40

y = 1,0002x-1963,5

2007

44

Regressão sem 2003

2003

29

y = 0,6543x-1281,9

2007

31

Regressão sem 2003 e 2007

2003

19

y = 0,3451x-672,03

2007

21


Tabela 8: Estimativa de desempenho considerando-se 3 diferentes cenários.
A estimativa feita baseada na reta de regressão que inclui o ano de 2003 é benevolente em relação às outras. Isso ocorre porque o desempenho da delegação dentro de seus domínios produz um valor adicional remanescente que desloca toda a estimativa de performance do país para uma faixa de valores superior às demais.
Este efeito só é inteiramente eliminado a partir do momento em que são excluídos os dados de 2003 e 2007. Nesta situação, o desempenho estimado da delegação Dominicana se aproxima bastante dos dados de desempenho das edições anteriores dos jogos, indicados na tabela 4. A projeção de desempenho baseada na regressão linear que conta com a exclusão dos resultados de 2003 e 2007 é inferior ao erro médio da curva de regressão indicada na tabela 7, corroborando que as boas performances obtidas pela delegação dominicana nestas edições dos jogos são outlayers. O ano de 2007 também deve ser excluído neste caso porque o ganho de performance desta edição em relação aos anos anteriores a 2003 possivelmente refere-se a um ganho residual do ano de 2003, por exemplo, através de atletas que se prepararam intensamente para os jogos de 2003 e mantiveram a boa condição técnica durante as temporadas entre os jogos de 2003 e 2007, levando a delegação a um desempenho superior. Extrapolando este raciocínio, o efeito do Home Advantage deve continuar a ser percebido durante toda a “vida útil” dos atletas que disputaram os jogos de 2003, já que um campeão de 2003 pode, por exemplo, conseguir uma boa colocação em edições posteriores dos jogos.
Ocorre que a eliminação criteriosa do efeito residual do Home Advantage deve ser realizada através de um levantamento de dados relativos a cada modalidade, dado que cada esporte permite ao seu atleta competir em alto nível por períodos de tempo diferentes. Neste caso, este procedimento de eliminação tem por objetivo retirar dos dados o efeito externo do local da competição, dando uma dimensão mais realista da real posição do país no cenário esportivo do continente.
Conclusões
O estudo da vantagem de equipes em disputar competições esportivas em seus domínios mostrou-se um campo de aplicação direta de técnicas estatísticas aplicadas como modelos de previsão de desempenho.
No estudo de caso apresentado, a escolha do modelo de regressão linear foi baseada na análise do ajustamento da dispersão dos pontos em diferentes curvas de funções conhecidas, através do método dos mínimos quadrados. O uso de softwares matemáticos relativamente simples, como o Microsoft Excel, torna a execução desta tarefa bastante simples e direta.
No entanto, as características apresentadas pelos dados desta série temporal indicam que não apenas modelos estatísticos baseados em regressão devem ser utilizados. Além disso, as equações de regressão produziram estimativas que são flagrantemente irreais, como o desempenho mostrado no início da seqüência de dados, que atingiu valores negativos. Conclui-se daí que a técnica de regressão linear não se adaptou bem aos dados estudados. Para a construção de um modelo de previsão de performance da delegação, pretende-se, como estudo futuro, experimentar um modelo baseado no treinamento de uma rede neural, como alternativa aos modelos baseados na Estatística. Espera-se que o maior refinamento obtido por um modelo neural impeça a ocorrência de estimativas com inconsistências deste tipo. No caso da aplicação na série de dados analisada neste artigo, contudo, a etapa de treinamento poderia ficar comprometida em função do pequeno volume de dados disponíveis para alimentar a rede.
As previsões de performance baseadas nos modelos acima (inclusive a utilizada no desenvolvimento do artigo) têm a limitação de basear seus cálculos apenas com base nos dados passados, sem levar em conta a dinâmica de desenvolvimento de políticas de incentivo ao esporte que os países realizarem ao longo do tempo. Esta limitação é particularmente séria se extrapolarmos o campo de aplicação dos modelos para além do esporte. Por exemplo, a aplicação destes modelos na avaliação de dados econômicos pode desprezar variáveis que são importantes, se estas se relacionarem, por exemplo, com as perspectivas que os investidores têm de desenvolvimento daquela economia para o longo prazo.
Como estudo futuro, além do já citado modelo de previsão através de redes neurais, pretende-se realizar a avaliação de existência de Home Advantage com a utilização de um modelo não paramétrico de análise de eficiência, especificamente Data Envelopment Analysis (DEA).
Referências bibliográficas:
- Balmer, N.J., Nevill, A.M., Williams, A.M. (2001) Home advantage in the Winter Olympics (1908-1998). Journal of Sports Sciences 19 (2), 129-139.
- Balmer, N.J., Nevill, A.M., Williams, A.M. (2003) Modeling home advantage in the Summer Olympic

Games. Journal of Sports Sciences 21(6), pp. 469-478.
- Churilov, L., Flitman, A. (2006) Towards fair ranking of Olympics achievements: The case of Sydney 2000. Computers and Operations Research, 33 (7), pp. 2057-2082.
- Condon, E.M., Golden, B.L., Wasil, E.A; (1999). Predicting the success of nations at the Summer Olympics using neural networks. Computers and Operations Research, 26 (13), pp. 1243-1265.
- Dawson, P.a , Dobson, S.b , Goddard, J.c e , Wilson, J.d. (2007). Are football referees really biased and inconsistent? Evidence on the incidence of disciplinary sanction in the English Premier League. Journal of the Royal Statistical Society. Series A: Statistics in Society, 170 (1), pp. 231-250.
- Dosseville, F.E.M. (2007). Influence of ball type on home advantage in french professional soccer. Perceptual and Motor Skills, 104 (2), pp. 347-351.
- Hai, H.L. (2007). Using vote-ranking and cross-evaluation methods to assess the performance of nations at the Olympics. WSEAS Transactions on Systems, 6 (6), pp. 1196-1205.
- Lins, M.P.E., Gomes, E.G., Soares de Mello, J.C.C.B.; Soares de Mello, A.J.R (2003). Olympic ranking based on a zero sum gains DEA model. European Journal of Operational Research, 148 (2), pp. 312-322.
- Lozano, S., Villa, G., Guerrero, F., Cortés, P. (2002). Measuring the performance of nations at the Summer Olympics using data envelopment analysis. Journal of the Operational Research Society, 53 (5), pp. 501-511.
- Soares de Mello, J.C.C.B. ; Gomes, E.G. ; Angulo-Meza, L. ; Biondi Neto, L. ; Coelho, P.H.G. (2004). A modified DEA model for olympic evaluation. XII Congreso Latino-Iberoamericano de Investigación

de Operaciones y Sistemas - CLAIO 2004, Havana.
- Soares de Mello, J.C.C.B.; Angulo-Meza, L. ; Branco da Silva, B.P. ; (2007). A ranking for the Olympic Games with unitary input DEA models. IMA Conference on Mathematical Modeling in Sport – IMASPORT 2007, Manchester, UK.
- Nevill, A., Balmer, N., Williams, M. (1999). Crowd influence on decisions in association football. Lancet, 353 (9162), p. 1416.
-Pollard, R. (2002). Evidence of a reduced home advantage when a team moves to a new stadium. Journal of Sports Sciences, 20 (12), pp. 969-973.
- Pollard, R. (2006). Worldwide regional variations in home advantage in association football. Journal of Sports Sciences, 24 (3), pp. 231-240.



Versão Recebida em 29/10/07 - Publicado em 06/11/07


©principo.org 2016
enviar mensagem

    Página principal