Catalogação Descrição dos Objetos de Aprendizagem: Introdução ao estudo de derivadas



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Catalogação
Descrição dos Objetos de Aprendizagem: Introdução ao estudo de derivadas

Categorias/No LOM

Nome do Elemento




Detalhamento

Compatibilidade com LOM

1.Geral

1.1

Institucional




CEFETCAMPOS




1.2

Título




Introdução ao estude de derivadas

L

1.3

Língua




Portuguesa

L

1.4

Descrição




Consiste de um estudo que busca o entendimento do aluno no conceito de derivada.

L

1.5

Palavras-Chave




Cálculo Diferencial, Derivada

L

1.6

Nível de Agregação




Atividade

L

2. Ciclo de Vida

2.1

Data da criação




12/10/2006




2.2

Versão




Versão 1

L

2.3

Status




Revisado

L

2.4

Contribuições




Designer,

Conteúdista



L

2.5

Entidade




Arilise M A Lopes

Thiago R Aguiar



L

2.6

Data da Contribuição




11/05/2007

L

3. Descrição de Catálogo

3.1

Identificador Único do Metadado










3.2

Identificador do Catálogo










4.Descrição Técnica

4.1







On Demand

L

4.2

Formato




swf

L

4.3

Tamanho




182 kb

L

4.4 Capacidade Técnica










4.4.1

Tipo




Brower

L

4.4.2

Nome




IE




4.4.3

Versão Mínima

(tempo da animação)






2 minuto

L

4.4.4

Versão Máxima




4 minutos

L

4.4.5

Nível de Memória










4.4.6

CPU Clock Time










4.7

Duração










4.8

Tipo de Mídia




Texto e Imagem

L

4.9

Link Network




Ethernet 10/100

L

5. Descrição Educacional

5.1

Tipo de objeto de aprendizagem




Investigação da introdução ao estudo de derivadas.

L

5.2

Tempo de estudo




60 minutos

L

5.3

Descrição do uso educacional




Pode ser levado para a sala de aula buscando levar o aluno através da observação da animação que envolve taxa média de variação e taxa de variação instantânea a relação entre a reta secante e tangente à uma curva em uma determinada função e a interdisciplinaridade com a Física.

L

6. Descrição dos Direitos Autorais

6.1

Cópia e Outras Restrições




Sim

L

7. Descrição de Relacionamento

7.1

Natureza do Relacionamento




É parte de

L































8. Anotações


Planejamento de Aula

Objetivos
Esta animação tem como objetivo introduzir o estudo de derivada utilizando o processo de limite.
Estratégia

Busca-se resgatar o conceito de taxa de variação média (TVM) TVM = como reta secante que corta a curva em pelo menos pois pontos e em seguida o conceito de reta tangente à curva em um dos dois pontos exemplificados na reta secante.


Apresenta-se uma animação onde estes tópicos são discutidos junto com os alunos .Após discutir a fixação de um ponto e a reta secante passar a tangenciar a curva, voltamos a definição de limite e a sua discussão enquanto. Neste momento é quando o aluno deve fazer uma reflexão sobre o processo ocorrido e o que significa o

Para o desenvolvimento da atividade proposta, o ideal seria colocá-los em um laboratório de informática para que pudessem através do computador observar a animação e utilizando um software gráfico, traçar as funções solicitadas.

No caso da impossibilidade de um laboratório, o professor poderá levar para a sala de aula um recurso multimídia e projetar a animação para que os alunos possam em paralelo a atividade proposta fazer uma reflexão sobre suas respostas e a animação projetada.

Deve-se fazer uma discussão entre definição de coeficiente angular na trigonometria, no plano cartesiano e enquanto taxa de variação. O processo de aprendizagem neste momento pode ocorrer devido a questionamentos por parte dos alunos e do professor no sentido de levá-los a repensar seus conceitos e refletirem sobre as contribuições que vão sendo colocadas.


Exercício de Aplicação
Para que o aluno aprofunde a sua aprendizagem para esta introdução do estudo de derivada, elaboramos abaixo uma atividade dentro de uma abordagem instrucional para o seu entendimento matemático de como calcular a taxa de variação média e a taxa de variação instantânea, porém solicitando que retorne sempre ao objeto de aprendizagem para o entendimento do que estaria acontecendo com a nova função solicitada .

Para a função x = -1, [-1,-2]




  1. Ache a taxa de variação média de y em relação a x nos intervalos dados;

  2. Ache a taxa de variação instantânea de y em relação a x em um ponto genérico, usando a definição de limite e depois em relação ao valor de x dado;

  3. Ache a equação da reta tangente para o valor de x dado achando o par ordenado;

  4. Esboce o gráfico da função y = f(x), bem como das retas secante e tangente, cujas inclinações foram obtidas nos itens (i) e (ii)

  5. Volte a animação e compare com o resultado encontrado neste exercício.

  6. Coloque com suas palavras o entendimento para cada uma das etapas solicitadas e o que o exercício está propondo que você tenha conhecimento.

  7. Na animação busca-se uma interdisciplinaridade com a Física. Busque pesquisar o que significa as equações que vão sendo definidas ao longo da animação e a relação existente entre as duas disciplinas para este conteúdo, uma vez que o professor de Física tem a necessidade deste conceito de derivada.


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