Colégio pedro II campus são cristóVÃo III aprofundamento de matemática – 2015 professores: godinho / marcos



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COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III

APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – 2015

PROFESSORES: GODINHO / MARCOS
AULA 10: ENEM 2011 – Prova rosa – Parte 1






QUESTÕES – GABARITO

QUESTÃO 136

A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw) introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiro Kanamori, substituiu a escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Mw e M0 se relacionam pela fórmula:



Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm.

O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade internacional. Teve magnitude Mw = 7,3.

U.S. GEOLOGICAL SURVEY, Historic Earthquakes. Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.cm)?

(A) 10-5,10

(B) 10-0,73

(C) 1012,00

(D) 1021,65

(E) 1027,00
GABARITO: E

QUESTÃO 137

O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a ; ; ; e . Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que ele precisa. Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

GABARITO: E

QUESTÃO 138

O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz”, é constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura:



A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por 4 algarismos. Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro.
O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é

(A) .

(B) .

(C) .

(D) .

(E) .


GABARITO: A


QUESTÃO 139

Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros:

a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;

b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.



Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente,

(A) e

(B) e

(C) e

(D) e

(E) e


GABARITO: B



QUESTÃO 140

Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é freqüente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.


As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a

(A) 17°C, 17°C e 13,5°C

(B) 17°C, 18°C e 13,5°C

(C) 17°C, 135°C e 18°C

(D) 17°C, 18°C e 21,5°C.

(E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
GABARITO: B




QUESTÃO 141

Para uma atividade realizada no laboratório de Matemática, um aluno precisa construir uma maquete da quadra de esportes da escola que tem 28 m de comprimento por 12 m de largura. A maquete deverá ser construída na escala de 1: 250. Que medidas de comprimento e largura, em cm, o aluno utilizará na construção da maquete?

(A) 4,8 e 11,2

(B) 7,0 e 3,0

(C) 11,2 e 4,8

(D) 28,0 e 12,0

(E) 30,0 e 70,0
GABARITO: C

QUESTÃO 142

A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.




Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de

(A) pirâmide.

(B) semi-esfera.

(C) cilindro.

(D) tronco de cone.

(E) cone.


GABARITO: E

QUESTÃO 143

Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos. Cinco dias após o inicio desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados.



Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).

Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés. Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o início do caos?

(A) 3390 pés.

(B) 9390 pés.

(C) 11200 pés.

(D) 19800 pés.

(E) 50800 pés.

GABARITO: C

QUESTÃO 144

Café no Brasil

O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras.



Veja. Ed. 2158. 31 mar. 2010.


Considere que a xícara citada na noticia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo em do que foi consumido no ano anterior. De acordo com essas informações, qual a previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010?

(A) 8 bilhões de litros.

(B) 16 bilhões de litros.

(C) 32 bilhões de litros.

(D) 40 bilhões de litros.

(E) 48 bilhões de litros.


GABARITO: E


QUESTÃO 145

Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:


- Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.


- Meia hora de supermercado: 100 calorias.
- Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
- Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
- Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
- Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias.


A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?

(A) 50 minutos.

(B) 60 minutos.

(C) 80 minutos.

(D) 120 minutos.

(E) 170 minutos.


GABARITO: B

QUESTÃO 146

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:


Terreno 1: 55 m por 45 m


Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno

(A) 1.

(B) 2.


(C) 3.

(D) 4.


(E) 5.
GABARITO: C

QUESTÃO 147

Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

(A) 1:250.

(B) 1:2500.

(C) 1:25000.

(D) 1:250000.

(E) 1:25000000.


GABARITO: E

QUESTÃO 148

Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo, No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.



Os pontos A. B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas , , e , nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos. Os formatos dos sólidos descartados são

(A) todos iguais.

(B) todos diferentes.

(C) três iguais e um diferente.

(D) apenas dois iguais.

(E) iguais dois a dois.


GABARITO: E

As peças descartadas são de dois tipos diferentes: 2 pirâmides congruentes e 2 prismas congruentes (ver figura abaixo).




QUESTÃO 149

As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

(A)

(B)


(C)


(D)


(E)



GABARITO: E



QUESTÃO 150

Observe as dicas para calcular a quantidade certa de alimentos e bebidas para as festas de fim de ano:


Para o prato principal, estime 250 gramas de carne para cada pessoa.


• Um copo americano cheio de arroz rende o suficiente para quatro pessoas.
• Para a farofa, calcule quatro colheres de sopa por convidado.
• Uma garrafa de vinho serve seis pessoas.
• Uma garrafa de cerveja serve duas.
• Uma garrafa de espumante serve três convidados.

Quem organiza festas faz esses cálculos em cima do total de convidados, independente do gosto de cada um.



Quantidade certa de alimentos e bebidas evita o desperdício da ceia. Jornal Hoje. 17 dez. 2010 (adaptado).
Um anfitrião decidiu seguir essas dicas ao se preparar para receber 30 convidados para a ceia de Natal. Para seguir essas orientações à risca, o anfitrião deverá dispor de

(A) 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.

(B) 120 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.

(C) 75 kg de carne. 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa. 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.

(D) 7,5 kg de carne, 7 copos americanos, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 30 de cerveja e 10 de espumante.

(E) 7,5 kg de carne, 7 copos americanos e meio de arroz, 120 colheres de sopa de farofa, 5 garrafas de vinho, 15 de cerveja e 10 de espumante.



GABARITO: E




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