Detelesa Victor Rumeque


Aproximação da Distribuição Binominal para a Distribuição Normal



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Aproximação da Distribuição Binominal para a Distribuição Normal

Quando a probabilidade de ocorrência de sucesso é igual a de fracasso (p = q) na distribuição Binominal, pode se aproximar a mesma em distribução Normal; isto é; Para X ~ Bin (n; p) e p pode se admitir que X ~ N (n*p; n*p*q) onde e



Exemplo 11: calcule a probabilidade de obter entre 4 a 7 caras inclusives em 12 lançamentos de uma moeda equelibrada.

  1. Usando a distribuição Binominal;

  2. Usando a aproximação normal.

Solução:

Seja: X “ o núnero de caras em 12 lançamento de uma moeda equilibrada”

n = 12, p = 0.5 e



  1. X ~ Bin (12; 0.5) então



  1. X ~ N(12*0.5; 12*0.5*0.5); ;

Como estamos aproximar uma destribuição da variável discreta para uma distribuição da variável contínua, é necessário fazer a correcção dos limites do intervalo de classe das probabilidades, transformando-os para contínuos.




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