Eclipses Paulo S. Bretones (dme/ufscar)



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Eclipses
Paulo S. Bretones (DME/UFSCar)

1. Questões

Inicialmente gostaríamos de perguntar se o(a) professor(a) poderia responder às seguintes questões:




  1. Quais os tipos de eclipses lunares/solares ? Represente com desenhos o que se observa no céu em cada caso.




  1. Faça a representação esquemática dos eclipses lunares/solares. Quais as posições relativas dos astros?




  1. O que é isto? (Foto de um astro cheio de crateras)




  1. Nesta imagem da Lua, temos a parte clara e a parte escura. Em que consiste a parte escura? (Foto da Lua em fase crescente)


2. Histórico

A Astronomia é considerada a mais antiga das ciências. Seu objetivo é o de estudar as características dos objetos e fenômenos celestes. Pode-se dizer que desde a pré-história o ser humano tem observado o céu e tentado explicar o Universo que o cerca.

Tudo indica que os primeiros fenômenos celestes que chamaram a atenção do Homem primitivo, além da sucessão de dias e noites e do aparecimento de cometas, foram a ocorrência dos eclipses. No início os objetos e fenômenos celestes eram vistos como uma mistura de curiosidade, medo e até veneração como deuses pelos homens primitivos.

Nossos antepassados verificaram que certos fenômenos como secas, chuvas e cheias de rios podiam ser relacionados com o plantio de certas plantas e até a criação de animais que delas se alimentavam. Observaram que a posição do Sol no horizonte do nascente se relacionava com as estações do ano próprias para suas atividades. Assim nascem os primeiros calendários e as técnicas para se medir o tempo.

Muitas construções pré-históricas, como Stonehenge na Inglaterra, comprovam que os antigos conheciam Astronomia. O Homem primitivo construiu vários alinhamentos de pedras voltadas muitas vezes para a direção do nascente e do poente do Sol.

Os eclipses, em particular os solares, sempre tiveram papel marcante na história e são previstos desde milhares de anos antes da era cristã. Os antigos chineses, por exemplo, achavam que quando ocorria um eclipse um dragão estava engolindo o Sol. A população se reunia e fazia o maior barulho possível para espantá-lo. Sempre dava certo! Também conta uma lenda que os astrônomos Hi e Ho, em cerca de 2100 a.C., a serviço do imperador, beberam tanto que se esqueceram de predizer um eclipse e por isso foram executados.

Na Bolívia, segundo a tradição, os eclipses eram atribuídos a um puma que estaria devorando o deus Sol (Inti). Segundo a tradição, para que o puma não terminasse de devorar o Sol, as crianças e os animais deveriam fazer barulho e assim, os gritos e os choros dos inocentes espantariam o puma e o fariam ir embora. Este rito ainda é presente entre os moradores do altiplano e sempre surte o efeito desejado ! Outro mito é a "morte do Sol", chamado Intijiwaña que em língua aymara é uma crença de que o Sol (Inti) está enfermo a ponto de morrer.





Dragão






Intijiwaña

Denomina-se eclipse ao obscurecimento parcial ou total de um corpo celeste em virtude da interposição de um outro. A palavra eclipse vem do grego ekleipsis, que significa abandono, desmaio, desaparecimento. Os antigos egípcios e babilônios também previram eclipses. Os antigos filósofos e matemáticos gregos como Tales e Hiparco, aperfeiçoaram os cálculos e observaram vários eclipses.

Os filósofos gregos libertaram a Astronomia dos mitos e da religião utilizando a matemática para descrever os fenômenos celestes. Tales de Mileto (640-548 a. C.) como mercador teria aprendido com os fenícios a navegação orientando-se pelas estrelas. Também visitou o Egito onde estudou geometria e vários teoremas da matemática são atribuídos a ele. Teria previsto um eclipse do Sol. Para ele a água é o princípio formador de tudo.

Um grande centro cultural e científico dos gregos antigos foi Alexandria, localizada junto ao Delta do rio Nilo, às margens do Mediterrâneo. Na Escola de Alexandria, trabalharam Aristarco, Eratóstenes, Hiparco e séculos depois Ptolomeu.

Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) foi o primeiro a propor o sistema heliocêtrico, onde o Sol ocupava o centro. Este sistema não foi seguido pela grande maioria dos gregos de sua época. Criou um método para determinar comparativamente as distâncias Terra - Sol e Terra - Lua. Sua determinação tem um erro com relação ao real, o que‚ devido aos instrumentos usados por ele na época, mas o método é correto.

Pela figura, durante a Lua quarto crescente ou minguante, o ângulo entre a Terra e o sol, visto da Lua seria de 90º . Medindo-se o ângulo  entre a Lua e o Sol e aplicando a definição de cosseno temos:


Cos  = cateto oposto = d

hipotenusa D


onde d é a distância da Terra à Lua e D a distância da Terra ao Sol. O ângulo  medido foi de aproximadamente 87o . Na época, Aristarco determinou que a distância da da Terra ao Sol deveria ser cerca de 20 vezes maior que a distância da Terra à Lua.


Hoje sabemos por outros meios que o Sol está 400 vezes mais distante da Terra que a Lua. Ocorre que um pequeno erro na medida do ângulo leva a um grande erro na determinação da distância do Sol. De qualquer forma, o método de Aristarco é correto e na época mostrou que o Sol estava muito mais distante que a Lua !

Hiparco de Nicéia‚ chamado "Pai da Astronomia". Teria inventado instrumentos para medição da altura, o ângulo dos astros sobre o horizonte como o astrolábio que foi muito usado posteriormente até as navegações. (Figura)

Teria organizado a trigonometria, dividindo o circulo em 360 graus, o grau em 60 minutos e o minuto em 60 segundos.

Aceitava o sistema geocêntrico de Aristóteles e determinou o tamanho da Lua e a distância Terra - Lua pela observação de um eclipse lunar.

Determinou com grande precisão o período de revolução da Lua, a excentricidade de sua órbita e sua inclinação.

Pela figura, Hiparco utilizou um eclipse lunar para determinar a distância D da Terra à Lua em função do raio R da terra. Inicialmente, seria determinado o ângulo b, chamado paralaxe da Lua, que é o ângulo sob o qual uma pessoa na Lua veria o raio da Terra.



Sabendo-se os instantes do início e do fim do eclipse umbral da Lua, teremos sua duração t. Conhecendo-se a duração da volta completa da Lua em torno da Terra, ou uma lunação, que é o tempo entre uma Lua nova e outra Lua nova, pode-se obter por regra de três o ângulo c:
360o -- t c = 360o t ( 1 )

c -- t/2 2 t


O ângulo d, chamado semi-diâmetro do Sol, pode ser medido e vale:
D  16' ( 2 )

O ângulo a, chamado paralaxe solar, que é o ângulo sob o qual alguém no Sol veria o raio da Terra vale:


a  8,794"
e era desprezível na época, pois os raios de luz do Sol pareciam vir paralelos entre si.

Com o conceito de ângulos suplementares temos:


e = 90o - a e f = 90o - b e d + e + f + c = 180o
Assim: d + 90o - a + 90o - b + c = 180o
Logo: d + c = a + b. Como a é muito pequeno: b  c + d
Sabendo-se c e d pelas equações ( 1 ) e ( 2 ) obtém-se b.

A seguir, para se obter a distância D da Terra à Lua temos:


Sen b = cateto oposto = R , logo D = R__

Hipotenusa D sen b

Hiparco obteve na época um valor de 62 R < D < 74 D e hoje sabe-se que

D  60,27 R.

Pondo em prática o método de Aristarco para medir o tamanho da Lua, Hiparco fez seguinte determinação:

Pela figura, verificamos que durante um eclipse total da Lua, esta atravessa a sombra da Terra, que tem forma de cone, mas que será considerada um cilindro.

Verifica-se que o tempo de duração do eclipse, t3 - t2, é 3,5 vezes maior que o tempo t1 - t2, que é o tempo que o diâmetro da Lua demora para entrar na sombra da Terra e sendo D o diâmetro da Terra e d o diâmetro da Lua.

Assim, t3 - t2  3,5 (t1 - t2), logo: d  D

3,5


Os eclipses lunares já foram mais importantes para a pesquisa astronômica. Eles forneceram a primeira prova de que a Terra é redonda, foram utilizados no estudo da alta atmosfera do nosso planeta, no estudo da rotação da Terra, no tamanho e distância do nosso satélite além de variações em seu movimento.

Além disso, os eclipses podem contribuir na determinação de datas que se deram em tempos remotos. Os astrônomos podem fazer o levantamento com grande precisão de quando ocorreram estas datas. Sabe-se, por exemplo, que Josephus, antigo historiador, escreveu que houve um eclipse lunar na noite que precedeu a morte do rei Herodes. Esse eclipse ajudou os historiadores a determinar a data de sua morte e assim conhecer o começo da Era Cristã.

Outro exemplo histórico relacionado à coloração da Lua durante um eclipse, está no relato de Pôncio Pilatos, no Novo Testamento. Segundo ele, a “Lua apareceu como da cor do sangue” na crucificação de Jesus Cristo. Atualmente o avermelhamento da Lua é devido à poluição da atmosfera. Na época, a cor de sangue referida por Pilatos, o que contaminava a atmosfera, e pode acontecer até hoje, é a emissão de gases e poeiras pela atividade vulcânica. Para os astrônomos ingleses Colin J. Humphreys e W.G. Waddington, da Universidade de Oxford, em artigo publicado na revista Nature, no eclipse da Lua no dia da crucificação, a Lua surgiu no horizonte de Jerusalém com cerca de 20% do seu disco encoberto. Ela poderia estar rosada pela poluição vulcânica.

Também há uma história sobre o eclipse total do Lua observado em 1504. O navegador Cristóvão Colombo com seu exército morreria de fome porque não obtinha alimentos e água junto aos indígenas para sua viagem de volta. Soube da ocorrência do eclipse dias antes e na noite do fenômeno disse aos caraíbas que iria tirar a luz da Lua se não fornecessem o que necessitava. Assim que se iniciou o eclipse os indígenas ficaram apavorados e atenderam ao solicitado pelo grande navegador.



O eclipse total do Sol observado, em 1919, na cidade de Sobral, no Ceará, ajudou a comprovar a Teoria de Relatividade de Einstein segundo a qual, os raios de luz as estrelas, ao passarem próximos ao Sol, deveriam sofrer um desvio.



3. Explicação dos fenômenos

Podem ocorrer, anualmente, no mínimo 2 eclipses sendo os 2 solares e no máximo 7, sendo pelo menos 2 lunares. Podem ocorrer 5 solares e 2 lunares ou 4 solares e 3 lunares. Embora os eclipses solares ocorram em maior número, vemos com mais freqüência os lunares, pelo fato de os últimos serem observados em áreas consideravelmente superiores à metade da Terra, enquanto que os solares só podem ser vistos em uma área muito limitada com 260 Km de largura e de 4800 a 6400 Km de extensão.

A cada 18 anos 11 dias e 8 horas os eclipses se reproduzem na mesma seqüência, é o chamado período de Saros, já conhecido pelos caldeus. Mas só depois de 3 Saros será possível a um observador contemplar, no mesmo lugar, o mesmo eclipse em circunstâncias praticamente idênticas.

Os eclipses solares ocorrem quando a Lua interpõe-se entre o Sol e a Terra, isto é, quando está em fase de Lua nova. Os eclipses lunares ocorrem quando a Lua penetra no cone de sombra da Terra, o que só pode acontecer na fase de Lua cheia pelo seguinte:

A Terra gira ao redor do Sol num plano. Por exemplo, supondo que o Sol esteja no centro da face superior de uma mesa, a Terra se move em torno do Sol no nível desta superfície. Ao mesmo tempo a Lua gira em torno da Terra, mas o plano de órbita lunar é inclinado um pouco mais de 5º em relação à face da mesa.



4. Eclipses Lunares

Embora a Terra projete sempre a sua sombra não a percebemos porque geralmente a Lua passa acima ou abaixo da sombra. Assim, quando a Lua cruza o plano da órbita da Terra, ou seja, passa por um nodo, e além disso o Sol, a Lua e a Terra ficam alinhados, ocorre um eclipse lunar.

A sombra da Terra projetada no espaço se estende em forma cônica por cerca de 1,38 milhão de quilômetros. À distância de aproximadamente 360 mil quilômetros, onde está a Lua, o diâmetro da sombra tem cerca de 9 mil quilômetros.

Além de uma parte escura, chamada umbra ou apenas sombra, a sombra da Terra tem uma parte cinzenta denominada penumbra. Mas é a sombra que dá o efeito de beleza ao fenômeno, pois a penumbra na maioria das vezes é imperceptível.





Corte Longitudinal – Eclipse Lunar

Se a Lua estiver totalmente encoberta pela sombra da Terra, tem-se um eclipse total da Lua. Se a Lua estiver parcialmente encoberta pela sombra da Terra teremos um eclipse parcial da Lua. Isto vai depender da sua trajetória na ocasião do eclipse.







Lua passando pela sombra total ou parcialmente
Se a Lua estiver toda imersa na sombra poderá tomar uma cor de cobre, isto é, avermelhada, pelo seguinte: A luz do Sol atinge a Terra e passa pela atmosfera. Os componentes da luz branca, que produzem as cores vermelha e laranja, espalham-se pelo ar cobrindo o céu com as cores do Sol no alvorecer e no crepúsculo. A refração transforma essas cores em sombra, por isso a Lua pode ficar avermelhada.

O aspecto da Lua durante um eclipse total pode ser relacionado com a sua trajetória pela umbra, água, nuvens e partículas sólidas da atmosfera. Além disso, segundo estudos do astrônomo francês Danjon e do tcheco Link, há uma relação entre a luminosidade da lua eclipsada e a atividade solar.




Aspectos da Lua durante um eclipse


Aspecto da Lua, no máximo do eclipse

Em 2010 temos ao todo 4 eclipses sendo 2 eclipses da Lua (um parcial e um total) e 2 eclipses do Sol (um anular e um total):

15/01 – Solar Anular; 26/06 – Lunar Parcial; 11/07 – Solar Total e 21/12 – Lunar Total

Destes, o eclipse lunar de 21 de dezembro será visível no Brasil durante a madrugada.


Como exemplo, vejamos o eclipse total da Lua ocorrido na noite de 03 de março de 2007. O eclipse foi visível na Ásia, na África, na Europa e nas Américas. Abaixo, a carta do eclipse:

Carta geral do Eclipse da Lua de março de 2007
Na noite de 03 para 04 de março de 2007, a Lua nasceu às 18h33min, mas às 18h30min, a Lua cheia começou a "mergulhar" na sombra da Terra. Assim, uma linha divisória surgiu como um entalhe no bordo lunar e penetrando cada vez mais até que às 19h44min a Lua estava toda coberta pela sombra de nosso planeta. Isso foi até às 20h57min quando começou a sair da sombra até que às 22h11min saiu por completo e estava novamente toda iluminada pelo Sol. Desta forma, o meio do eclipse ocorreu às 20h20min.

Como a Lua já irá nasceu eclipsada, valeu a pena ir a locais altos para observar esse belo fenômeno. Ele possibilitou a professores trabalharem conteúdos de Astronomia junto a seus alunos. Pode-se trabalhar, por exemplo, a idéia de que na data do eclipse, o Sol se pôs às 18h35min e estava no horizonte oeste, do lado contrário da Lua, que nascia no horizonte leste. Como no eclipse lunar a Terra está entre o Sol e a Lua, é fácil perceber isto quando um astro está nascendo de um lado enquanto o outro está na se pondo do outro lado.



Corte Transversal do Eclipse Lunar de 03-04/03/07



Observação e Fotografia dos eclipses lunares

As observações do eclipse total da Lua podem ser realizadas com binóculos, lunetas e telescópios de fraco aumento. Para fotografar o eclipse, são indicados filme de sensibilidade média ou rápida (400 ASA) e aconselha-se um tempo de exposição instantâneo (1/25 de segundo) e de alguns segundos durante a fase da totalidade. Para obter na mesma foto a seqüência do eclipse, deve-se fazer um ensaio na véspera para procurar o melhor local. É importante conhecer a trajetória aparente da Lua e utilizar mais de uma abertura e velocidade de disparo para garantir fotos de boa qualidade. Com a câmara fixa, apoiada em tripé, deve-se disparar manualmente (velocidade B) em intervalos de três, cinco minutos ou mais, sem avançar o filme. Usando-se teleobjetivas, como o campo é limitado, é possível obter imagens maiores da Lua e, portanto, nem sempre é possível fotografar, no mesmo quadro, toda a seqüência.


Dessa forma, vale a pena ficar acordado e reunir a turma para observar esse raro fenômeno. Enquanto que o eclipse reúne no céu o Sol e a Lua, as pessoas se reúnem aqui em baixo para observá-los e ver esse belo espetáculo da natureza. Mas, este fenômeno é mais bonito de ser visto a olho nu. É um lindo espetáculo cujo único esforço necessário, se o céu não estiver nublado, é o de levantar a cabeça e deixar-se maravilhar pela sua beleza. E como ocorre na noite de sábado para domingo, pode ser um bom programa para fazer, de preferência, acompanhado. Melhor ainda ao som do bolero romântico Eclipse de Luna ou outra música qualquer.


5. Eclipses Solares

Embora os eclipses solares ocorram em maior número, vemos com mais freqüência os lunares, pelo fato de os últimos serem observados em áreas consideravelmente superiores à metade da Terra, enquanto que os solares só podem ser vistos em uma área muito limitada com cerca de 260 km de largura e de 4800 a 6400 Km de extensão.

Os eclipses solares ocorrem quando a Lua interpõe-se entre o Sol e a Terra, isto é, quando está em fase de Lua nova.

Assim, quando a Lua cruza o plano da órbita da Terra, ou seja, passa por um nodo, e, além disso, o Sol, a Lua e a Terra ficam alinhados, ocorre um eclipse solar.

A sombra da Lua projetada no espaço se estende em forma cônica e é interceptada pela Terra resultando numa faixa de até 300 km de largura. O deslocamento dessa faixa sobre a superfície terrestre define a faixa de totalidade do eclipse. Nesta faixa é observado um eclipse total do Sol. Durante o eclipse total, pode ser observada, a olho nu, a coroa solar, a região externa da atmosfera solar e, com o auxílio de instrumentos, podem ser observadas as protuberâncias solares, grandes massas de gases incandescentes que se elevam da superfície do Sol a centenas de milhares de quilômetros de altura.

No interior do cone de penumbra da Lua os observadores podem ver o Sol parcialmente oculto pelo disco de nosso satélite, em uma faixa bem mais extensa. Nesta faixa é observado um eclipse parcial do Sol.




Corte Longitudinal Eclipse do Sol

Sombra e penumbra da Lua projetadas na Terra e a faixa de totalidade


O eclipse total do Sol mais favorável estaria associado à sombra de comprimento máximo (Sol no apogeu e a Lua no perigeu) com a Lua no zênite.





Eclipse Total do Sol

No eclipse anular do Sol, a superfície da Terra intercepta a penumbra além do vértice de sombra e não haverá sombra projetada na Terra. O caso mais favorável, em que o anel será mais largo, terá comprimento do cone de sombra mínimo (Sol no perigeu e a Lua no apogeu e no horizonte).






Eclipse anular

Como exemplo, vejamos o eclipse parcial do Sol de 22 de setembro de 2006. O eclipse foi visível no oeste da África, na Europa e extremo norte do Brasil. Abaixo, a carta do eclipse:







Carta geral do Eclipse do Sol de 2006
Na manhã de 22 de setembro de 2006, o Sol nasceu às 05h59min, mas o eclipse começou às 06h37min quando a Lua nova começou a “tocar” o disco do Sol. A Lua foi cada vez mais ocultando o disco do Sol até que, às 07h40min o Sol teve 38% de seu diâmetro cobertos pelo nosso satélite. Nesse momento, quando 26% da área do Sol foi obscurecida pelo disco lunar, ele estava a cerca de 22 graus de altura sobre o horizonte. Então, a Lua começou a sair da frente do Sol até que às 08h52min saiu por completo.
Outro eclipse do Sol, visível no Brasil, ocorreu em 11 de setembro de 2007. Foi observado nas regiões centro-oeste, sudeste e sul.

Na manhã de 11 de setembro, o Sol nasceu às 06h09min, mas o eclipse começou às 07h38min quando a Lua nova começou a “tocar” o disco do Sol. A Lua foi cada vez mais ocultando o disco do Sol até que, às 08h34min o Sol estava com 28% de seu diâmetro cobertos pelo nosso satélite. Nesse momento, quando 17% da área do Sol foi obscurecida pelo disco lunar, estará a cerca de 32 graus de altura sobre o horizonte. Então, a Lua começou a sair da frente do Sol até que às 09h35min saiu por completo.

Usando o exemplo acima, a chamada grandeza do eclipse (28%) é a fração eclipsada do diâmetro solar e o obscurecimento (17%) é a porcentagem do disco solar encoberto pela Lua.

No dia 14 de outubro de 2023 ocorrerá um eclipse solar anular, visível no norte do Brasil.



Observação e Fotografia dos eclipses solares

Durante o eclipse é muito perigoso observar o Sol diretamente, pode produzir queimaduras na retina, causando cegueira. É extremamente perigoso olhar para o Sol com qualquer instrumento óptico como binóculos, lunetas, telescópio ou mesmo através de uma máquina fotográfica. Veja o que acontece quando se queima uma folha utilizando-se uma lente para focar a luz do Sol. Não se deve usar óculos escuros, vidros esfumaçados, radiografias ou negativos de filmes revelados pois estão sujeitos a não serem suficientemente densos para bloquear as radiações não visíveis como o infravermelho e o ultravioleta.

Deve-se tomar o cuidado de observar o fenômeno com um filtro apropriado. O filtro usado em máscara de soldador no. 14, disponível em lojas de ferragens, seria o mais indicado.

Melhor ainda, seria projetar a imagem do Sol numa tela, pelo método de projeção.

Se for utilizado um instrumento, como uma pequena luneta ou binóculo, deve-se alinhá-lo com o Sol, sem observar através dele e colocar um anteparo procurando obter a imagem do Sol no foco.

Pode-se cobrir um pequeno espelho com um papel com um orifício e projetar a imagem do Sol numa parede ou tela branca na sombra ou para dentro de uma sala escura.





Método de Projeção




Câmara escura



Também pode-se construir uma câmara escura usando-se, por exemplo, um tubo longo. Deve-se fazer um pequeno furo em uma das faces e apontar essa face para o Sol. Na parte interna da face oposta será projetada uma imagem que poderá ser observada através de uma abertura lateral.


Para fotografar o eclipse, são indicados filme de baixa sensibilidade (100 ASA) e um filtro de densidade neutra diante da objetiva. No caso da falta de filtros próprios de máquinas fotográficas, pode-se usar o filtro de máscaras de soldar indicado acima.

Para obter na mesma foto a seqüência do eclipse, deve-se fazer um ensaio na véspera para procurar o melhor local. Com a máquina fixa, disparando-se manualmente (velocidade B) em intervalos de três, cinco minutos ou mais.

Usando-se teleobjetivas, como o campo é limitado, é possível obter imagens maiores do Sol e, portanto, nem sempre é possível fotografar, no mesmo quadro, toda a seqüência.
Vale a pena reunir a turma para observarmos esse raros fenômeno. Enquanto que o eclipse reúne no céu o Sol e a Lua, as pessoas se reúnem aqui em baixo para observá-los e ver esse belo espetáculo da natureza!


6. Eclipses na imprensa

Nesta palestra também fazemos comentários a respeito da abordagem da imprensa sobre os eclipses.




7. Eclipses observados no Observatório do Morro Azul em Limeira

Outro aspecto tratado refere-se à experiência de nossas atividades no Observatório do Morro Azul em Limeira em termos de atendimento ao público, professores e estudantes, assim como a imprensa. São mostradas fotos e discutidas as ações desenvolvidas nos eclipses:


- Eclipse Total da Lua de 21/01/2000

- Eclipse Parcial do Sol de 21/06/2001

- Eclipse Total da Lua de 15-16/05/2003

- Eclipse Total da Lua de 08-09/11/2003

- Eclipse Total da Lua de 04/04/2004

- Eclipse Total da Lua de 27-28/10/2004

- Eclipse Parcial do Sol de 22/09/2006

- Eclipse Total da Lua de 03-04/03/2007



8. Projeto Brasil 2006 – SBPC
Pretende metas mínimas modestas:


  • 2006 marca um eclipse do Sol e também 10 anos de LDB

  • Todos os brasileiros maiores de 07 anos deverão explicar o que é um eclipse solar

  • Todos os professores deverão saber porque ocorrem as estações do ano


9. Os Eclipses nos PCNs

Abordamos o texto dos PCNs de Ciências Naturais, para 5ª a 8ª séries, quando aborda os conteúdos de eclipses.




10. Modelos Didáticos

São apresentados modelos didáticos construídos por alunos e professores e usados nas atividades do Observatório do Morro Azul.




11. Questões de Vestibulares

São apresentadas algumas questões e vestibulares que abordam conteúdos de eclipses.




12. Projetos da Seção de Ensino da LIADA

São apresentados os projetos no âmbito da Seção de Ensino da Liga Iberoamericana de Astronomia (LIADA) e as ações relativas aos eclipses mais recentes na América Latina.



13. Eclipses visíveis em 2010 e 2011
2010: 15/01 – Solar Anular; 26/06 – Lunar Parcial; 11/07 – Solar Total e 21/12 – Lunar Total
2011: 04/01 – Solar Parcial; 01/06 – Solar Parcial; 15/06 – Lunar Total; 25/11 – Solar Parcial; 21/12 – Solar Parcial; 10/12 – Lunar Total

Eclipses Solares visíveis no Brasil:
14 de outubro de 2023 - eclipse solar anular - visível no norte do Brasil

...


6 de fevereiro de 2027 - eclipse solar anular - parcialmente visível no norte do Brasil

...


26 de janeiro de 2026 - eclipse solar anular - visível no norte do Brasil

...


12 de setembro de 2034 - eclipse solar anular - visível no sul do Brasil

...


12 de agosto de 2045 - eclipse solar total - visível no norte do Brasil
Fonte: http://astro.if.ufrgs.br/fase/eclipses.html

14. Sites



http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/eclipse.html

http://eclipse.astroinfo.org/sofi/activemaps.html


15. Fotos


São apresentadas várias fotos de eclipses solares e lunares.




16. Músicas

São apresentadas algumas letras de música com o objetivo de contextualizar o ensino de conteúdos de eclipses como:


- Bolero: Eclipse de Luna

http://www.cifrantiga.hpg.ig.com.br/Bolero/boleros/eclipsedeluna.html
- A LUA - Renato Rocha (MPB4)

A Lua, quando ela roda é nova, crescente ou meia Lua, é cheia E quando ela roda minguante e meia, depois é Lua novamente, Quando ela roda é nova crescente ou meia Lua, é cheia E quando ela roda minguante e meia, depois é Lua nova mente quem diz que a Lua é velha

(...)


17. Bibliografia:
BOCZKO, Roberto. Conceitos de Astronomia. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 1984. 429p.
BRETONES, P.S. Os Segredos do Sistema Solar. São Paulo: Atual Editora, 1993. 44p.
IACHEL, G. ; LANGHI, R. ; SCALVI, R. M. F. . Concepções alternativas de alunos do ensino médio sobre o fenômeno de formação das fases da Lua. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia, v. 5, p. 25-37, 2008.

http://www.relea.ufscar.br/num5/A2_%20n5.pdf
LANGHI, R. . EDUCAÇÃO EM ASTRONOMIA E FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES: A INTERDISCIPLINARIDADE DURANTE UM ECLIPSE LUNAR TOTAL. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia, v. 7, p. 15-30, 2009.

http://www.relea.ufscar.br/num7/A2_n7.pdf
LIVI, Silvia Helena Becker. Eclipse solar total: 3 de novembro de 1994. Caderno Catarinense de Ensino de Física, vol. 10, n. 3, p. 262-268, 1993.
MOURÃO, Ronaldo Rogério de Freitas. Anuário de Astronomia 2007. Rio de Janeiro: Letras e Magia editora, 2007. 272p.
MOURÃO, Ronaldo Rogério de Freitas. Eclipses, da superstição à previsão matemática. São Leopoldo, Ed. Unisinos, 1993. 239p.
SARAIVA, M.F.O. ; AMADOR, C. B. ; KEMPER, E. ; Goulart, Paulo ; Muller, Angela . As fases da Lua numa caixa de papelão. Revista Latino-Americana de Educação em Astronomia, v. 4, p. 9-26, 2007.

http://www.relea.ufscar.br/num4/A1_n4.pdf
TREVISAN, Rute Helena ; PUZZO, Deolinda . Fases da Lua e Eclipses:Concepções Alternativas presentes em Professores de Ciências de 5ª Série do Ensino Fundamental. In: X ENCONTRO DE PESQUISA EM ENSINO DE FÍSICA, 2006, Londrina. Caderno de Resumos do X EPEF/EPEF 20 ANOS. São Paulo : SBF, 2006. p. 74.

www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/epef/x/atas/.../T0179-1.pdf
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA. Veja o eclipse do Sol com segurança!! Londrina, 1994.
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Oficina: Fases da Lua e Eclipses
Inicialmente são abordadas as fases da Lua partindo dos diferentes aspectos que a Lua apresenta quando observada. A partir daí, com o uso de bolinhas de isopor e lanterna é feita a representação dos movimentos de rotação e translação da Lua ao redor da Terra e o fato de que nosso satélite sempre apresenta a mesma face voltada para a Terra.

Na sequencia, são abordados os eclipses. Inicia-se com es eclipses ao longo da história e importância nas determinações do tamanho da Lua e das distâncias Sol-Terra-Lua.

Com o uso de bolinhas de isopor para representação da Lua e do Sol e globinhos terrestres bem como esquemas, são discutidas as circunstâncias para ocorrência de tais fenômenos.

São explicados os diferentes tipos de eclipses solares e lunares, as cartas dos eclipses mostrando regiões de visibilidade na Terra, fotografias de eclipses recentes e técnicas de observações e registro.

Finaliza com apresentação dos eclipses previstos para os próximos anos bem como projetos internacionais e sites que visam sua melhor divulgação.

Oficina: Fases da Lua
Esta atividade tem como finalidade o entendimento das fases da Lua, sob o ponto e vista de um observador na superfície da Terra.

Materiais necessários
Papel

Lápis ou caneta

Para observar e acompanhar as fases da Lua e sua posição no céu podem-se fazer desenhos diários. Para isso, é necessário desenhar uma metade de horizonte, de Oeste a Leste, e observar o céu todos os dias de Lua crescente, durante duas semanas, no começo da noite, por exemplo, às 19hs. Observando-se no mesmo horário, deve-se fazer o desenho da Lua evidenciando a parte iluminada e a parte escura.

Pode-se verificar a relação entre as variações da forma iluminada de nosso satélite, e a medida angular que a distancia do Sol. Quando a distância com o Sol é de 90º, a meia Lua aparece, quando ela for cheia, a distância angular será de 180º. É uma maneira de ver e de desenhar o arco eclíptico dessa estação e para nos lembrar, além disso, que a decomposição semanal do tempo é dada pela rotação da lua.

Fazendo-se tais desenhos, pode-se obter uma imagem do tipo mostrado na Figura 1:

Figura 1:


Outra atividade pode ser feita para explicar as fases da Lua e seu movimento ao redor da Terra, pela utilização de uma bola de isopor.

Material necessário
Bola de isopor de 5 cm

Assim, no referencial da sala de aula, pode-se usar a porta como sendo o Sol (Figura 2).



Figura 2 – Utilização de modelo para explicação das fases da Lua em sala de aula.

Deve-se pintar de preto uma metade da bola de isopor para representar a parte escura da Lua. Assim, a parte voltada para o Sol deve ser a parte branca e a parte voltada para o lado contrário deve ser a parte pintada de preto.

Pela Figura 2, verifica-se que, utilizando-se uma bola de isopor como sendo a Lua, a cabeça de quem segura a bolinha representa observador colocado na Terra.

A Figura 3 (para o hemisfério Norte) mostra que, para as diversas posições ao redor da Terra, a Lua a parece de uma maneira diferente para o observador. Ou seja, nada se vê na posição 1 (Lua nova), metade iluminada nas posições 3 e 7 (quarto crescente e quarto minguante) e toda iluminada na posição 5 (Lua cheia).


Figura 3:

Outra atividade ainda pode ser feita para explicar que a Lua apresenta sempre a mesma face voltada para a Terra enquanto gira ao redor de nosso planeta e também apresenta fases diferentes.

Sobre uma mesa pode-se colocar uma fonte de luz ou um aluno pode segurar uma lanterna para representar o Sol.

Pela Figura 4, o aluno do centro representa a Terra, que vai girando lentamente ao redor de si mesmo para ver o que acontece com (como fica) a Lua.

Figura 4:


Enquanto isto, uma aluna, segura uma bola de isopor que representa a Lua e que tem um X marcado sobre a bola, para representar a face sempre voltada para a Terra.

Assim, a menina que representa a Lua gira ao redor da Terra, mas sempre olhando para a Terra e com o X voltado para a Terra.

Na posição 1, o X estará na parte escura da Lua, e o menino do centro não vê a parte iluminada, será Lua Nova. Na posição 2, o X estará na linha que divide a parte clara da parte escura, e o menino vê apenas metade da Lua iluminada, quando será Lua Quarto Crescente.

Na Posição 3, o X estará no centro da parte iluminada da Lua, e o menino do centro vê toda a parte iluminada, será Lua Cheia. Finalmente, posição 4, o X estará na linha que divide a parte clara da parte escura, e o menino vê apenas metade da Lua iluminada, quando será Lua Quarto Minguante.

É importante fazer com que a menina segure a bola de isopor nas posições 1 e 3 pouco acima ou abaixo da linha de visão do menino que representa a Terra com relação ao que segura a lanterna para representar o Sol. Isto serve para representar uma situação comum, onde não ocorrem eclipses. Também se pode mostrar que, ficando na posição 1, a Lua na mesma direção do Sol e da Terra, teremos a situação de eclipse do Sol ,e na posição 3 , a situação de eclipse da Lua.
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Oficina: Eclipses
A Terra gira ao redor do Sol num plano. Por exemplo, supondo que o Sol esteja no centro da face superior de uma mesa, a Terra se move em torno do Sol no nível desta superfície. Ao mesmo tempo a Lua gira em torno da Terra, mas o plano de órbita lunar é inclinado um pouco mais de 5º em relação à face da mesa (Figura 1).

Embora a Terra projete sempre a sua sombra no espaço não a percebemos porque geralmente a Lua passa acima ou abaixo da sombra.

Assim, quando a Lua cruza o plano da órbita da Terra, ou seja, passa por um nodo, e além disso o Sol, a Lua e a Terra ficam alinhados, ocorre um eclipse lunar. Em outras palavras, os eclipses lunares ocorrem quando a Lua penetra no cone de sombra da Terra, o que só pode acontecer na fase de Lua cheia.

Quando a Lua cruza o plano da órbita da Terra, passa pelo outro nodo (υ), e, além disso, o Sol, a Lua e a Terra ficam alinhados, ocorre um eclipse solar. Os eclipses solares ocorrem quando a Lua interpõe-se entre o Sol e a Terra, isto é, quando está em fase de Lua nova.
Um modelo para explicar os eclipses pode ser feito usando bolinhas de isopor para representação da Lua e do Sol e globinhos terrestres.

Materiais necessários
4 globinhos Terrestres ou 4 bolinhas de isopor de 7 ou 8 cm de diâmetro.

4 bolinhas de isopor de 3cm de

1 globo e plástico ou bolinha de isopor com 15 cm e diâmetro.

1 folha de cartolina colorida.

4 pedaços de arame com cerca de 1m cada um.

4 hastes com parafusos e porcas para fixação.

Uma mesa ou quatro bases para fixação das hastes.
Como mostram as figuras abaixo, deve-se montar, cada globo terrestre em uma haste e em outra amarrar ou soldar um anel de arame que transpassa uma bolinha de isopor de 3cm. As duas hastes devem estar fixadas em uma base.

Cada uma das quatro bases devem ser colocadas em forma de cruz sobre uma mesa e fazendo com que o plano do anel fique inclinado com relação à mesa. O globo que representa o Sol deve ficar ao centro e, se necessário, apoiado sobre algo para mantê-lo à mesma altura dos globos terrestres.

Os anéis que representam o plano de órbita lunar devem estar parelelos, ou seja, inclinados na mesma direção.




Figura 1:




Figura 2:


Nas posições marcadas com as letras B e D não devem ocorrer eclipses. Isto se deve ao fato de que a Lua passa acima ou abaixo do alinhamento entre o Sol e a Terra como mostram as Figuras 3 e 4, referentes à posição B.





Figura 3:




Figura 4:


Contudo, nas posições A e C devem ocorrer eclipses.

A Figura 5 mostra que quando o cone de sombra da Lua é projetado na Terra, temos um eclipse solar, na posição C. Certamente, ainda com a Terra na posição C, estando a Lua na posição diametralmente oposta, ocorreria um eclipse lunar.

Contudo, isto é mostrado na Figura 6, referente à posição A, quando a Lua entra no cone de sombra da Terra temos um eclipse lunar. Também estando a Terra nesta posição, estando a Lua na posição diametralmente oposta, ocorreria um eclipse solar.





Figura 5:




Figura 6:


Ainda estando a Terra na posição A, a Figura 7 mostra a Lua entrando na sombra da Terra, num eclipse lunar.

A Figura 8 mostra o conjunto de perfil para evidenciar a inclinação dos arcos que representam a órbita da Lua bem como a inclinação do eixo da Terra, que também pode ser feito, entortando um pouco as hastes que seguram os globos terrestres.



Figura 7:




Figura 8:







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