Einstein não concentrou sua atenção na forma ondulatória familiar com que a luz se propaga, mas sim na maneira corpuscular com que ela é emitida e absorvida



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Einstein não concentrou sua atenção na forma ondulatória familiar com que a luz se propaga, mas sim na maneira corpuscular com que ela é emitida e absorvida. Ele argumentou que a exigência de Planck de que a energia das ondas eletromagnéticas de freqüência v irradiadas por uma fonte (por exemplo, uma fonte de luz ultravioleta numa experiência fotoelétrica) fosse apenas 0, ou hv, ou 2hv, ..., ou nhv, ... implicava que no processo de ida de um estado de energia nhv para um estado de energia (n-1)hv a fonte emitiria um pulso discreto de radiação eletromagnética com energia hv.

Einstein supôs que um tal pacote de energia está inicialmente localizado em um pequeno volume de espaço, e que permanece localizado à medida que se afasta da fonte com velocidade c. Ele supôs que a energia E do pacote, ou fóton, está relacionada com sua freqüência v pela equação


E = hv


Supôs também que no processo fotoelétrico um fóton é completamente absorvido por um elétron no fotocatodo.

Quando um elétron é emitido da superfície do metal, sua energia cinética é

K = hv-w (2-3)

Onde hv é a energia do fóton incidente absorvido e w é o trabalho necessário para remover o elétron do metal. Esse trabalho é necessário,m para superar os campos atrativos dos átomos na superfície e as perdas de energia cinética devidas às colisões internas do elétron. Alguns elétrons estão mais fortemente ligados do que outros; alguns perdem energia por colisões em sua trajetória. No caso da ligação mais fraca e nenhuma perda interna, o fotoelétron vai emergir com a energia cinética máxima, Kmax. Portanto

Kmax = hv-wo (2-4)

Onde wo, uma energia característica do metal chamada função trabalho, é a energia mínima necessária para um elétron atravessar a superfície do metal e escapar às forças atrativas que normalmente ligam o elétron ao metal.

Vejamos agora como a hipótese de Einstein resolve as três objeções levantadas contra a interpretação ondulatória do efeito fotoelétrico. Quanto à objeção 1 (o fato de que Kmax não depende da intensidade da iluminação), a teoria do fóton concorda integralmente com a experiência. Dobrar a intensidade da luz meramente dobra o número de fótons e portanto duplica a corrente fotoelétrica; isto não muda a energia hv de cada fóton ou a natureza do processo fotoelétrico descrita por (2-3).

A objeção 2 (a existência de um limiar de freqüência) é removida imediatamente por (2-4). Se Kmax é igual a zero, temos

Hvo = wo

Que significa que um fóton de freqüência vo tem exatamente a energia necessária para ejetar os fotoelétrons, e nenhum excesso que possa aparecer como energia cinética. Se a freqüência for menor que vo, os fótons, não importando quantos eles sejam (isto é, quanto intensa seja a iluminação), não terão individualmente a energia necessária para ejetar fotoelétrons.

A objeção 3 (a ausência de retardamento) é eliminada pela hipótese do fóton, pois a energia necessária é fornecida em pacotes concentrados. Ela não se espalha uniformemente sobre uma área extensa, suposição esta baseada na hipótese de que a teoria ondulatória clássica seja verdadeira. Se houver luz incidindo sobre o catodo, haverá pelo menos um fóton que o atinge; este fóton será imediatamente absorvido por algum átomo, causando a imediata emissão de um fotoelétron.
UM POUCO DE HISTÓRIA SOBRE O EFEITO FOTOELÉTRICO E A TEORIA QUÂNTICA

Texto extraído – com algumas adaptações – de O universo dos quanta; Uma breve história da Física Moderna, de Olival Freire Junior e Rodolfo Alves de Carvalho Neto. São Paulo: FTD, 1997.


Na certidão de nascimento da Física Quântica, consta a data 14 de dezembro de 1900, em Berlim, na velha Alemanha imperial, e o nome do físico alemão Max Planck (1858-1947). Como veremos, contudo, é grande a lista de pais-fundadores da Física Quântica.

O que atraiu a atenção de Planck, e que está na origem histórica da Física Quântica, era um problema muito popular entre os físicos da época e dizia respeito ao cálculo da intensidade da radiação, distribuída pelas diversas freqüências, emitida por materiais bastante aquecidos. Como sabemos, qualquer metal, quando aquecido a temperaturas muito elevadas, fica incandescente, emitindo, portanto, luz, ou seja: radiação eletromagnética. Tratava-se, portanto, de um problema que envolvia a interação entre a matéria – no caso, os metais – e a radiação – no caso, a luz emitida. Esse problema tinha a denominação técnica de problema do “corpo negro” (entendendo-se por isso um corpo “ideal”, capaz de absorver toda a radiação que nele incida). A denominação é feita por analogia com os corpos escuros, que absorvem a maior parte da luz neles incidente.

O problema vinha sendo atacado tanto pela Física Teórica – com os recursos da Termodinâmica e do Eletromagnetismo – quanto pela Física Experimental, com o desenvolvimento de medidores bastante sofisticados de intensidade de radiação. Note-se que, na época – final do século XIX –, tanto a Termodinâmica quanto o Eletromagnetismo eram compreendidos pela quase totalidade dos físicos como tendo a Mecânica Clássica por fundamento, de modo que aqueles problemas eram enfrentados pelas armas teóricas e conceituais da Física Clássica.

Diversos físicos dedicavam-se a solucionar esse problema, sem êxito. As previsões que a Física Clássica oferecia não coincidiam com os resultados experimentais. Planck conseguiu equacionar o problema obtendo o que hoje chamamos de “lei da radiação de Planck”, usando como hipótese uma idéia muito estranha aos preceitos da Física Clássica. Planck considerou que a emissão de energia pelos corpos irradiantes era composta de pequenos “grãos”, cujo valor poderia ser obtido da expressão E = h.v, onde E é a quantidade de energia de cada “grão”, v é a freqüência da radiação e h, uma constante física introduzida pelo próprio Planck, que por isso leva o nome de constante de Planck.

Conforme palavras do próprio Planck, para o êxito de seus cálculos, “era necessário considerar a energia total não como uma quantidade contínua, infinitamente divisível, mas sim como uma quantidade composta de partes iguais, discretas e finitas”. Ele chamou essas partes iguais de “elementos de energia”, de modo que a energia total fosse um múltiplo inteiro dessas quantidades.

O caráter inovador da soluça proposta por Planck pode ser mais bem avaliado se lembrarmos que até então toda a Física considerava a energia como uma grandeza que variava continuamente, podendo ser representada, por exemplo, pelo conjunto dos números reais. Nos cálculos de Planck, a energia variava descontinuamente, de modo quantizado, sendo representada, por exemplo, pelo conjunto dos números naturais, ou seja: um “grão” de energia, dois “grãos”, e assim por diante, não sendo possível, finalmente, a existência de quantidades fracionárias de “grãos” de energia, como meio “grão” ou um terço de “grão” de energia.

Max Planck recebeu o Prêmio Nobel de Física por esse trabalho 18 anos mais tarde. Ele, contudo, não ficou muito satisfeito com a inovação que ele mesmo havia criado, tendo declarado que a introdução dos quanta de energia tinha sido “um ato de desespero”, pois “uma explicação teórica tinha de ser obtida a qualquer custo”. Pode-se dizer que Planck, aos 42 anos, desencadeou a revolução mais radical na Física desde os tempos de Galileu e Newton.
Einstein e o efeito fotoelétrico
Os físicos não compreenderam de imediato o alcance conceitual do trabalho realizado por Planck. Foram necessários cinco anos para que outro trabalho, na mesma direção, fosse publicado. Em 1905, o jovem físico de origem alemã Albert Einstein (1879-1955), trabalhando então em um escritório de patentes industriais em Berna, na Suíça, estendeu a hipótese de Planck em uma direção inteiramente revolucionária, em um artigo intitulado “Sobre um ponto de vista heurístico referente à produção e conversão da luz”. Segundo Einstein, o princípio heurístico consiste em considerar que a quantização da energia dos osciladores “sugere que se investigue se as leis da produção e conversão da luz também são estabelecidas como se a luz consistisse em quanta de energia desse tipo”.

Para se avaliar o significado da inovação conceitual formulada por Einstein, note-se que ele estava propondo que os fenômenos luminosos – que foram bem descritos ao longo de século XIX como um fenômeno ondulatório, explicando desse modo fenômenos como reflexão, refração, difração, interferência e polarização da luz – poderiam ser considerados como compostos de pequenas partículas, ou grãos, de energia eletromagnética. Einstein retomava idéias que haviam sido propostas por Isaac Newton, em torno de 1700, mas que, no início do século XX, apenas integravam o museu das antigas e obsoletas ideais da Física.

O alcance do trabalho de Einstein, que lhe valeu o Prêmio Nobel em 1922, não estava na simples proposição da quantização da radiação eletromagnética. Apoiado nessas idéias, ele desenvolveu cálculos com previsões experimentais bastante detalhadas sobre um fenômeno físico pouco estudado até então, o efeito fotoelétrico. Conforme as previsões de Einstein, a energia dos elétrons emitidos deveria ser proporcional à freqüência da luz incidente em vez de ser proporcional à sua intensidade, como aliás, era esperado pela Teoria do Eletromagnetismo. Einstein retomava a expressão utilizada por Planck (E = h.v) afirmando que a luz era composta por “grãos” de energia eletromagnética, cujo valor é igual à h.v.

As previsões de Einstein foram submetidas a testes experimentais bastante precisos, culminando nos trabalhos do físico norte-americano Robert Millikan (1868-1953), publicados em 1916. Em seu laboratório, na Universidade de Chicago, Millikan confirmou as previsões de Einstein com uma margem de erro menor do que 0,5%. O fato, por exemplo, de os elétrons de uma placa metálica expostos à luz ultravioleta deixarem a placa com uma energia cinética maior do que se estivesse exposta à luz vermelha, na mesma intensidade, foi uma evidência do modelo corpuscular introduzido por Einstein. Esse modelo nos fornece, também, a chave para a compreensão da emissão quase instantânea dos elétrons da placa exposta à luz. O modelo ondulatório previa um intervalo de tempo da ordem de minutos para que ocorresse essa emissão. Por esses trabalhos, mais o seu experimento sobre o valor da carga elétrica elementar, Millikan recebeu o Prêmio Nobel de 1923.

As aplicações tecnológicas atuais do efeito fotoelétrico são as mais variadas. Sempre que você atravessar uma porta de elevador ou de uma loja que se abre automaticamente quando você se aproxima, ou quando usar uma calculadora movida a luz solar, lembre-se de estes dispositivos tão úteis se baseiam no efeito fotoelétrico, um efeito quântico, explicado pela primeira vez por Albert Eisntein.

Os historiadores da ciência consideram 1905 um annus mirabilis, porque, nesse ano, Albert Einstein publicou três resultados fundamentais – o trabalho sobre o quantum de luz, que acabamos de comentar, a Teoria da Relatividade e cálculos sobre o movimento browniano – , que permitiram as primeiras verificações empíricas das dimensões dos átomos, além de variadas outras aplicações.



EFEITO FOTOELÉTRICO


Texto traduzido de Fundamental University Physics, de Marcelo Alonso e Edward J. Finn. Addison-Wesley, 1968.
Em 1887, quando pesquisava a descarga elétrica entre dois eletrodos como uma fonte de ondas eletromagnéticas, Heinrich Hertz observou que a intensidade da descarga era aumentada quando os eletrodos passavam a ser iluminados com luz ultravioleta. Este efeito sugeriu que elétrons foram emitidos a partir da placa iluminada.

Um ano depois, Wilhelm Halwachs observou emissões eletrônicas ao iluminar a superfície de certos metais, como o zinco, rubídio, potássio e sódio. O processo pelo qual elétrons são emitidos de um material pela ação de radiação é chamado de emissão fotoelétrica ou efeito fotoelétrico.


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