Engenharia do ambiente problemas de química física problema nº 1



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E ngenharia do Ambiente – Química Física




ENGENHARIA DO AMBIENTE



PROBLEMAS DE QUÍMICA FÍSICA

PROBLEMA Nº 1

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Cálculos com a equação de estado do gás perfeito
Um reservatório que contém um gás é introduzido numa célula de ponto triplo sendo a pressão do gás 250 mmHg. Qual a pressão observada quando o reservatório contendo a mesma quantidade de gás é introduzido em zinco líquido à temperatura de 420 K, supondo que o gás tem comportamento PVT de gás perfeito?

Nota explicativa: numa célula de ponto triplo (da água) coexistem vapor+líquido+gêlo à temperatura (de equilíbrio) de 273.16 K.

R: P = 384.4 mmHg.



PROBLEMA Nº 2

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Pessão parcial de um componente numa mistura gasosa perfeita
Considerar uma mistura de 1 mol de metano e 3 moles de etano à pressão de 1 MPa. Quais são as fracções molares e as pressões parciais dos constituintes da mistura , admitindo que se trata de uma mistura gasosa perfeita.

R: PCH4 = 0.25 MPa ; PC2H6= 0.75 MPa



PROBLEMA Nº 3

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Cálculo da composição de uma mistura binária com a equação de estado do gás perfeito
Uma ampola de vidro após submetida a vácuo pesa 27.9214 g. Quando está cheia de ar seco a 1 atm e a 25 ºC o peso eleva-se para 28.0529 g. Porém quando a ampola está cheia de uma mistura formada por metano e etano, o peso é de 28.0140g. Determine a percentagem (molar) do metano na mistura anteriormente referida.

R: yCH4= 0.70



PROBLEMA Nº 4

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Cálculos com a equação de estado do gás perfeito
A 318 K e à pressão inicial de 1 atm, a extensão da reacção de dissociação do N2O4 em NO2 segundo a reacção

N2O4(g)  2NO2(g)


é de 38 %. Determinar a pressão desenvolvida num reactor de 20 l de capacidade quando 1 mol de N2O4 é aquecida a 318 K.

R: P= 1.8 atm




PROBLEMA Nº 5

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Cálculo do 2º coeficiente de virial
Na tabela seguinte são dados os valores da pressão e do volume molar do dióxido de carbono (CO2) à temperatura de 40 ºC.


P/atm

6

15

20

Vm /cm3.mol-1

4171

1598

1168




  1. determinar o 2º e o 3º coeficientes de virial à temperatura anteriormente indicada;

  2. calcular o volume molar do CO2, gasoso, à temperatura de 40ºC e à pressão de 10 atm (Utilizar a equação de virial).

R: a) B= -110 cm3.mol-1 b) 2542 cm3.mol-1




PROBLEMA Nº 6

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Cálculos comparativos com diferentes tipos de equações de estado
Calcular a pressão exercida por 20 g de azoto num reservatório fechado com 1 l de capacidade, a 25 ºC, utilizando:


  1. a equação de estado dos gases perfeitos;

  2. a equação de estado de virial (na forma (Z=1+B/Vm);

  3. a equação de van der Waals.

DADOS: M=28.014; para a equação de virial : B(25ºC) = -5 cm3.mol-1;

para a equação de van der Waals: a= 1.408 106 bar.cm6.mol-2 e b= 39.13 cm3.mol-1.

Repetir os cálculos para um reservatório de 100 cm3 de capacidade. Comente os resultados que obtiver.

R: a) 1.77 MPa b) 1.76 MPa c) 1.75 MPa

17.7 MPa 17.1MPa 17.4 MPa


PROBLEMA Nº 7

ASSUNTO: Equações de estado

OBJECTIVO: Cálculos comparativos com diferentes tipos de equações de estado
Determinar o volume molar e o factor de compressibilidade do etano gasoso a 5 MPa e a 350 K considerando:


  1. a equação de estado dos gases perfeitos;

  2. a equação de virial sabendo que para o etano a 350 K, B= -131 cm3.mol-1;

  3. a equação de van der Waals sabendo que a= 5.562 106 bar.cm6.mol-2 e b= 63.80 cm3.mol-1.

Comparar o valor calculado com o referido na literatura (Vm= 432 cm3.mol-1).

R: a) 582 cm3.mol-1 , Z=1 ; b) 451 cm3.mol-1 , Z=0.775 ; c) 422 cm3.mol-1 , Z=0.725



PROBLEMA Nº 8

ASSUNTO: Princípio dos estados correspondentes

OBJECTIVO: Cálculos PVT de substâncias puras
Um reservatório contém etano líquido em equilíbrio com o vapor à temperatura de 244 K. Determinar a pressão de vapor à temperatura mencionada e comparar com o valor experimental (P=1.09 MPa).

DADOS: Tc = 305.32 K , Pc = 4871 kPa , Zc= 0.28

Propriedades termodinâmicas generalizadas de vapores e líquidos saturados puros.

R: P=1.08 MPa


PROBLEMA Nº 9

ASSUNTO: Princípio dos estados correspondentes

OBJECTIVO: Cálculos PVT de substâncias puras
Um recipiente de 20 l contém 9 kg de água. O líquido encontra-se em equilíbrio com o vapor à pressão de 1.10 MPa . Determinar:


  1. a temperatura correspondente à pressão de equilíbrio (líquido+gás) anteriormente especificada;

  2. determinar os volumes molares do líquido e do gás em equilíbrio. Comparar o valor obtido para o vapor com aquele que é obtido da equação de virial;

  3. suponha que a temperatura da água no recipiente baixa 69 ºC até se atingir novo estado de equilíbrio (líquido+gás). calcular a quantidade de gás que condensa na transformação.

DADOS: Tc = 647.10 K , Pc = 22.06 MPa , Zc= 0.23
B=
Propriedades termodinâmicas generalizadas de vapores e líquidos saturados puros.

R: a) T= 457.4 K ; b) VmL =20.4 cm3.mol-1, VmG= 3184 cm3.mol-1 (3232 cm3.mol-1da equação de virial)



PROBLEMA Nº 10

ASSUNTO: Princípio dos estados correspondentes

OBJECTIVO: Dimensionamento de um reservatório
Dimensionar um reservatório esférico capaz de conter 20 toneladas de metano líquido à temperatura de 180 K.

DADOS: M= 16.043, Tc = 190.6 K , Pc = 4595 kPa , Zc= 0.29

Propriedades termodinâmicas generalizadas de vapores e líquidos saturados puros.

R: D= 5.2 m




PROBLEMA Nº 11

ASSUNTO: Princípio dos estados correspondentes.

OBJECTIVO: Estimativa de propriedades críticas.
Estimar as propriedades críticas das seguintes substâncias:


  1. 1-cloro-2,2 difluoretileno;

  2. dibenzo-p-dioxina;

DADOS: valores experimentais das propriedades críticas do 1-cloro-2,2 difluoretileno: Tc= 400.6 K;

Pc=4460 kPa; Vc= 197 cm3.mol-1.

Tabela de contribuição de grupos.

R:a)Tc= 400.3 K;Pc=4560 kPa;Vc= 214 cm3.mol-1; b)Tc= 853.4 K; Pc=3820 kPa;Vc= 499.5 cm3.mol-1



PROBLEMA Nº 12

ASSUNTO: Coeficientes mecânicos.

OBJECTIVO: Cálculos com coeficientes mecânicos.
A compressibilidade isotérmica (kT)da água a 25 ºC e a 1 atm é 4.510-5 atm-1.

a) exprimir kT em termos da densidade molar, m e das suas derivadas parciais.:

b) a que pressão deveria comprimir a água para provocar uma variação de 1% na densidade molar?

R: b) 222atm



PROBLEMA Nº 13

ASSUNTO: Coeficientes mecânicos.

OBJECTIVO: Cálculos com coeficientes mecânicos.
Faça uma estimativa da elevação de temperatura expectável quando o árgon líquido a 100 K e à pressão de equilíbrio é subitamente comprimido até à pressão de 10 MPa. (despreze a variação de volume do vaso e as trocas de calor com o exterior).

DADOS: Para o árgon líquido a T= 100 K: V= 1.65 MPa.K-1; P=320 kPa.

R:  T = 6 K.

PROBLEMA Nº 14

ASSUNTO: Coeficientes mecânicos.

OBJECTIVO: Cálculos com coeficientes mecânicos.
Uma mole de etileno líquido puro, inicialmente a 140 K e a 1 atm é levada a um estado definido por P=10 atm e T= 160 K. Determinar a variação de volume observada na transformação.

DADOS: Para o etileno líquido V*(140 K, 1 atm)= 46.14 cm3.mol-1; P=2.2510-3 K-1 e

kT= 1.2510-4 atm-1.

R:  V = 2.07 cm3.mol-1.




PROBLEMA Nº 15

ASSUNTO : Coeficientes mecânicos.

OBJECTIVO: Cálculos com coeficientes mecânicos.
C. S. Barret e L. Meyer [J. Chem. Phys. 41 (1964) 1078] mediram a constante da rede cristalina a para o árgon sólido, concluindo que:

Para temperaturas superiores a 21 K.

Sabendo que a célula unitária do árgon sólido é cúbica de faces centradas, determine para 60 K:


  1. o volume molar do sólido;

  2. a expansividade isobárica;

DADOS: Número de Avogadro, NA= 6.0221023 mol-1

R: a) 23.61 cm3.mol-1 b) P = 1.47710-3 K-1


PROBLEMA Nº 16

ASSUNTO : Princípio zero.

OBJECTIVO : Conversão entre escalas da temperatura.
Completar a tabela seguinte com os valores em falta.

Sistema

Escala de temperatura


Kelvin

Celsius

Fahrenheit

Rankine

Zero absoluto

0


Fusão do gelo (a 1 atm)

0

Ebulição normal da água

PROBLEMA Nº 17

ASSUNTO : Termometria / Substância termométrica e escalas de temperatura.

OBJECTIVO : Selecção de fluidos para aplicação em termometria.
Suponha que das substâncias indicadas na tabela seguinte se pretendia seleccionar uma delas (ou mais) com vista à sua aplicação em termometria.

Cada um dos termómetros seria calibrado nos pontos de fusão e de ebulição normal da água, a que correspondem os valores de 0 e 100 na escala centígrada (também chamada escala Celsius).

Compare os valores de temperatura lidos em cada um dos termómetros com o valor correspondente a 50 ºC na escala que se usa como referência (Celsius).

t/ºC

V/ cm3 . g-1

H2O

Hg

H2*

H2**

N2*

N2**

-100


0

50

100



200

……..


1.00013

1.01207


1.04343

1.15900

……..


0.073554

0.074223


0.074894

0.076250

7053


11125

13161


15197

19266

76.03


118.36

139.18


159.71

200.72

………


800.08

946.54


1092.99

1385.51

……..


2.8814

1.9810


3.0249

……..

* 1 atm ** 100 atm




PROBLEMA Nº 18

ASSUNTO : Calor e trabalho em transformações reversíveis. 1º Princípio da Termodinâmica.

OBJECTIVO : Mostrar que calor e trabalho não são propriedades termodinâmicas
Um sistema fechado sofre uma transformação desde um estado A, para o qual P=30 atm e V=1.0 dm3, até ao estado B, onde P=1 atm e V= 7.7 dm3. Considere que a transformação referida se pode realizar por duas vias diferentes:


  1. segundo uma transformação adiabática (para a qual P= C V-5/3 sendo C uma constante);

  2. o sistema sofre uma expansão desde o volume inicial até ao volume final, sendo necessário fornecer calor. Neste processo, a pressão não se altera. Mantendo, depois, o volume constante o sistema perde calor diminuindo a pressão.

Calcular o trabalho e o calor que são postos em jogo nas duas vias atrás referidas.

R: a) W= -33.94 kJ Q= 0 b) W= -20.37 kJ Q= 16.97 kJ .


PROBLEMA Nº 19

ASSUNTO : Aplicações das relações de Maxwell.

OBJECTIVO: Energia interna, entalpia e relações de Maxwell.
Mostrar que a energia interna e a entalpia de um gás perfeito apenas dependem da temperatura.

PROBLEMA Nº 20

ASSUNTO : Variação de propriedades termodinâmicas.

OBJECTIVO: Cálculo da variação da função de Gibbs numa transformação simples.

Um gás perfeito é comprimido, a temperatura constante e igual a 25 ºC, de tal modo que a sua pressão duplica de valor. Calcular a variação sofrida pela função de Gibbs nesta transformação.

R:  G = 1718.3 J.mol-1.

PROBLEMA Nº 21

ASSUNTO : Variação de propriedades termodinâmicas.

OBJECTIVO: Cálculo da variação de entalpia e de entropia de um gás real. Utilização das relações

de Maxwell.

Suponha que o etano gasoso obdece à seguinte equação de estado:

onde



calcular:

  1. a variação de entalpia, quando o gás a 400 K e a 200 kPa é comprimido a 800 kPa;

  2. a entropia do etano a 400 K e a 800 kPa sabendo que S(g, 200 kPa, 400 K)= 240.79 J. mol-1. K-1.

R: a)  H = -202 J.mol-1 b) S(g, 800 kPa, 400 K)= 228.902 J. mol-1 .

PROBLEMA Nº 22

ASSUNTO : Variação de propriedades termodinâmicas.

OBJECTIVO : Cálculo da variação de entalpia.

Na tabela seguinte são apresentados valores P-V-T do monóxido de carbono (CO) líquido. Determine a entalpia da substância a 5 atm e 74 K tomando como valor de referência a entalpia do líquido a 1 atm e 74 K, H= 3735.7 J. mol-1.




P/ atm

T/K

Vm / cm3.mol-1

1


73

74

75



33.98

34.15


34.12

2


73

74

75



33.97

34.14


34.30

3


73

74

75



33.97

34.13


34.30

4


73

74

75



33.96

34.13


34.29

5


73

74

75



33.95

34.12


34.29

R: H(L, 5 atm, 74 K)= 3744.5 J.mol-1.


PROBLEMA Nº 23

ASSUNTO : Variação de propriedades termodinâmicas.

OBJECTIVO : Cálculo da variação de entropia. Relação de Gibbs-Helmholtz.

Na tabela seguinte dá-se a variação da entalpia do argon líquido com a temperatura, para a pressão de 5 MPa. A entropia da mesma substância, para a mesma pressão, à temperatura de 260 K é 118.02 J. mol-1.K-1.



T/K

260

270

280

290

300

H/ J.mol-1

4908.0

5151.6

5391.6

5628.5

5862.8

Calcular a entropia a 300 K e 5 MPa e comparar com o valor tabelado, S(L, 300K, 5 MPa)=121.44 J. mol-1.K-1.

R: S(L, 300K, 5 MPa)=121.44 J. mol-1.K-1.

PROBLEMA Nº 24

ASSUNTO : Transformações reversíveis no gás pefeito

OBJECTIVO: Calor e trabalho posto em jogo. Variação de energia interna e de entalpia nas

transformações.


1 mol de ar (suposto uma mistura gasosa perfeita) a 1 atm e a 289 K é comprimido isotérmicamente até 3 atm segundo um processo que ocorre em duas etapas:

  1. arrefecimento do gás a pressão constante de 1 atm desde o volume inicial até ao volume final;

  2. aquecimento a volume constante desde 1 atm até à pressão final.

Para cada uma das duas etapas elementares anteriormente consideradas, determinar a quantidade de calor e de trabalho necessárias bem como a variação de energia interna e de entalpia.

DADOS: para o ar CV= 20.7 J.mol-1. K-1 ; Cp = 29.0 J.mol-1. K-1 .

R: (i) Q= -5597 J W = 1602 J U= -3995 J H= -5597 J

(ii) Q= 3995 J W = 0 U= 3995 J H= 5597 J.



PROBLEMA Nº 25

ASSUNTO: Variação de propriedades termodinâmicas.

OBJECTIVO: Calor posto em jogo nas transformações.
Pretende-se congelar 500 g de água, inicialmente líquida a 18 ºC, fazendo-a passar num permutador de calor onde se vaporiza para o efeito um líquido refrigerante (Fréon-12, CCl2F2). Sabendo que a entalpia de vaporização do fréon é 155 J.g-1, determinar a quantidade de fréon que é necessário utilizar.

DADOS: para a água: Cp =1 cal.g-1.K-1; entalpia de fusão = 6040 J.mol-1.

R: mfréon = 1329 g

PROBLEMA Nº 26

ASSUNTO : Capacidades caloríficas do gás perfeito monoatómico.

OBJECTIVO : Cálculo das capacidades caloríficas do gás perfeito monoatómico.

A energia interna molar, Um, de um gás monoatómico é Um= 3/2 RT.



  1. determinar os valores das capacidades caloríficas CV e CP;

  2. qual o valor de CP-CV? Justifique.

R: a) CV = 3/2 R CP= 2.5 R b) CP-CV= R.

PROBLEMA Nº 27

ASSUNTO : Capacidades caloríficas de gases.

OBJECTIVO : Comparação de capacidades caloríficas de gases perfeitos.
Dispôr por ordem crescente os valores da capacidade calorífica dos seguintes gases à temperatura de 25ºC e à pressão de 1 atm: argon, azoto, água e metano. Justifique a ordenação obtida.

PROBLEMA Nº 28

ASSUNTO : Capacidade calorífica de gases.

OBJECTIVO : Cálculo da capacidade calorífica de gases.
Determinar a capacidade calorífica, CPº, a 25 ºC das seguintes substâncias: azoto (N2), Cloro (Cl2), água (H2O) e dióxido de carbono (CO2).

Dados: Frequências dos modos normais de vibração:




Molécula

 / cm-1

N2

2360

Cl2

565

H2O

1654, 3825, 3935

CO2

1340, 667(2), 2349

Tenha em atenção que a função de Einstein é f(x) = x2 ex / (ex-1)2 onde x= 1.4388 (/T).


PROBLEMA Nº 29

ASSUNTO : Capacidades caloríficas de gases e variação de propriedades termodinâmicas.

OBJECTIVO : Cálculo da capacidade calorífica de gases e da variação da entalpia.
Determinar a variação de entalpia sofrida por um mol de água inicialmente a 200 ºC e a 1 atm quando a sua temperatura se eleva até 400 ºC mantendo-se a pressão constante durante o aquecimento.

Dados: número de ondas dos modos normais de vibração: 1= 1654 cm-1, 2=3825 cm-1, 3=3935 cm-1.


R:

PROBLEMA Nº 30

ASSUNTO : Capacidades caloríficas de líquidos.

OBJECTIVO : Estimativa de capacidades caloríficas de líquidos.
Faça uma estimativa da capacidade calorífica do sulfureto de hidrogénio (H2S) líquido à temperatura de ebulição normal (Tb= 212.82 K) pelo o método de de Bondi e Rowlinson em que

onde Tr=T/Tc sendo Tc a temperatura crítica.

Compare o resultado obtidos com o valor experimental de 68.9 J mol-1 K-1.

DADOS: = 0.081 , Tc = 373.3 K , R= 8.31451 J mol-1 K-1

número de ondas dos modos normais de vibração: 1= 1290 cm-1, 2=2611 cm-1, 3=2648 cm-1

R: CP=69.32 J mol-1K-1 .



PROBLEMA Nº 31


ASSUNTO : Capacidades caloríficas de sólidos.

OBJECTIVO : Estimativa de capacidades caloríficas de sólidos.


Uma método utilizado para estimar a capacidade calorífica a volume constante, CV de sólidos à temperatura de 293 K é a regra de Kopp que se pode traduzir por: a capacidade calorífica de um composto é igual à soma das capacidades caloríficas atómicas dos elementos que a constituem. Na tabela dada a seguir mostram-se as contribuições dos elementos para a capacidade calorífica.





Elemento

C

H

B

Si

O

F

S

P

restantes

CV / ( J.mol-1.K-1)

7.5

9.6

11.3

15.9

16.7

20.9

22.6

22.6

25.1

Determinar a capacidade calorífica, Cv dos seguintes sólidos a 293 K da sílica (SiO2) e do cloreto de amónio (NH4Cl). Comparar com os valores experimentais de 44.35 e 84.10 , respectivamente.

R: Para a sílica CV= 49.37 J.mol-1.K-1 e para o cloreto de amónio CV= 88.70 J.mol-1.K-1.

PROBLEMA 32

ASSUNTO : Equilíbrio de fases em sistemas de um componente.

OBJECTIVO : Cálculos em diagramas de equilíbrio de fases.
A sílica (SiO2) apresenta diferentes formas polimórficas entre as quais o quartzo (), estável à temperatura ambiente e à pressão atmosférica, e a coesite, estável a alta pressão - da ordem dos 2 GPa (1GPa = 109 Pa). Dos estudos de Swamy e Saxena sobre o diagrama de fases da sílica [J. Geophysical Research 99 (1994) 11787 ] pode concluir-se que a variação da energia de Gibbs na transformação quartzo () = coesite à temperatura de 298.15 K e a 1 atm é = 4086 J mol-1. Do mesmo estudo retira-se que os volumes molares do quartzo() e da coesite nas mesmas condições de temperatura e de pressão são, respectivemente, 22.688 e 20.641 cm3 mol-1.

Calcular a pressão necessária para converter quartzo () em coesite à temperatura de 25 ºC. Compare com o valor (P 2 GPa) obtido do estudo anteriormente mencionado.

(Sugestão: admita que os sólidos quartzo  e coesite são imcompressíveis)

RESPOSTA : P= 1.99 GPa.


PROBLEMA 33

ASSUNTO : Equilíbrio de fases em sistemas de um componente.

OBJECTIVO : Cálculos em diagramas de equilíbrio de fases.

As massas específicas do diamante e da grafite são, respectivamente, 3.52 e 2.25 g.cm-3. A variação da energia de Gibbs padrão associada à transformação grafite  diamante, G0 G(1 atm, 298.15 K) é 2866 J mol-1. Determinar a pressão necessária para converter a grafite em diamante à temperatura (constante) de 298.15 K.

DADOS : M(carbono) = 12 .

RESPOSTA: P= 14 700 atm.



PROBLEMA Nº 34

ASSUNTO : Equilíbrio de fases em sistemas de um componente.


OBJECTIVO : Traçado de um diagrama (P,T).

Para o azoto são conhecidas as fases sólidas ,  e . Dispõe-se também da seguinte informação:


  • à temperatura de 35.7 K e para um valor de pressão da ordem de 0.4 Pa ocorre o ponto triplo (++G);

  • à temperatura de 44.5 K e à pressão de 471 MPa ocorre o ponto triplo (++);

  • à temperatura de 63.14 tem lugar o ponto triplo (+L+G) á pressão de 12.5 kPa;

  • as coordenadas (Pc,Tc) do ponto crítico são Tc = 126.2 K e Pc = 3.4 MPa.

  • à temperatura de 126.2 K a pressão de fusão é 392 MPa.

Dispõe-se ainda de informação relativa à variação de volume molar e de entalpia na mudança de fase(s):




Transição

 Vm / cm3 mol-1

 Hm / J mol-1

  

  


  

0.22

0.17


0.21

229

56

259






  1. Esboce o diagrama (P,T) do azoto, justificando a inclinação das curvas de equilíbrio;

  2. Esboce o diagrama (G,T) à pressão crítica.

PROBLEMA 35

ASSUNTO : Equilíbrio de fases em sistemas de um componente.

OBJECTIVO : Traçado de um diagrama (P,T).
Para o adamantano (C10H16) são conhecidas as fases sólidas  e , a primeira observa-se na região de mais baixa temperatura e mais baixa pressão. Para esta substância está disponível a seguinte informação:


  1. à temperatura de 208.6 K e à pressão de 7x10-4 Pa observa-se a existência do ponto triplo ( +  + G);

  2. à temperatura de 543 K e à pressão de 569 kPa observa-se a existência do ponto triplo (  + L +

G);

  1. à temperatura de 743 K e à pressão de 2.7 GPa observa-se a existência do ponto triplo (  +  + L);

  2. à temperatura de 600 K a pressão de vaporização é de 1.45 MPa, a pressão de fusão do sólido  é de 337 MPa e a pressão de transição    é de 2 GPa;

  3. à temperatura de 800 K ocorre a fusão do sólido , à pressão de 3.8 GPa;

  4. para a transição    à temperatura de 208.6 K, a entalpia de transição é = 2.75 kJ.mol-1 e = 2.58 cm3.mol-1.

a) Esboce o diagrama (P,T) do adamantano, justificando a inclinação das curvas de equilíbrio;

b) Estabeleçer a equação P = f(T) para a transição    sabendo que a pressão de equilíbrio varia linearmente com a temperatura.



PROBLEMA Nº 36


ASSUNTO : Equilíbrio de fases em sistemas de um componente.

OBJECTIVO : Interpretação de um diagrama (P,T).

Considere o diagrama de equilíbrio do enxofre no plano (P,T).




  1. Classifique os pontos A, B, C e D;

  2. Justifique os declives das curvas OA, AC, CD, AB, BC e BE;

  3. Qual o domínio de existência simultânea e em equilíbrio das fases enxofre ortorrômbico e enxofre líquido?

  4. Qual a razão porque não aparece no diagrama nenhum ponto quádruplo?


NOTA: a rede cristalina monoclínica é mais ordenada

que a ortorrômbica e é menos densa que esta última.


PROBLEMA Nº 37


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Cálculos com a equação de Clapeyron.

A pressão de vaporização do benzeno como função da temperatura, na região de baixa pressão, é descrita pela seguinte equação (equação de Antoine),



Fazer uma estimativa da entalpia de vaporização do benzeno à temperatura de ebulição normal e comparar o valor obtido com o tabelado: = 30 761 J.mol-1.

RESPOSTA: = 31 956 J.mol-1.

PROBLEMA Nº 38


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Cálculos com a equação de Clapeyron.

No intervalo de 300 a 400 K a pressão de vapor da etilenodiamina varia de acordo com a seguinte tabela




T/K

325

350

375

400

P/mmHg

61.21

185.03

465.95

1019.19

Fazer uma estimativa da entalpia de vaporização da amina a 300 K. Explicite as hipóteses que efectuar.

RESPOSTA = 40 556 J mol-1.

PROBLEMA Nº 39


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Estimativa da pressão de vapor.


A temperatura de ebulição normal do benzeno é 80.1 ºC.

Estimar a pressão de vapor da mesma substância a 40 ºC. Note que o valor tabelado é 182 mm Hg.

RESPOSTA: 196 mm Hg.

PROBLEMA Nº 40


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Cálculos com fases em equilíbrio.


H.H. Chen et al.  Can. J. Phys. 49 (1971) 1569  mediram a pressão de vapor do argon na vizinhança do ponto triplo, tendo concluido que os valores obtidos podiam ser representados por equações do tipo ln (P / mmHg) = A + B / T(K), onde
A = 17.6467, B= -995.248 para o equilíbrio sólido/gás

e

A = 15.8878, B=-807.837 para o equilíbrio líquido/gás.




  1. Como explica que as curvas de sublimação e de vaporização possam ambas ter a mesma forma analítica?

  2. Calcule a temperatura e a pressão no ponto triplo.

  3. Faça uma estimativa do valor da entalpia de fusão no ponto triplo.

RESPOSTA: b) Ttriplo= 83.806 K, P= 517.2 mmHg c) = 1226 J.mol-1 .

PROBLEMA Nº 41


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Cálculos com fases em equilíbrio


As curvas da pressão de sublimação (PS/G) e da pressão de vaporização (PL/G), do sulfureto de hidrogénio (H2S) são dadas, respectivamente, por

e

Determinar:


  1. A entalpia de fusão no ponto triplo;

  2. A entalpia de sublimação a 160 K.

DADOS: Ttriplo = 187.66 K.

RESPOSTA: a) = 2388 J.mol-1 ; b) = 22931 J.mol-1.



PROBLEMA Nº 42


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Cálculos com fases em equilíbrio


Considere os seguintes dados para o amoníaco:

(i) a entalpia de vaporização às temperaturas de 210 e 240K é, respectivamente, 24648 e 23284 Jmol-1. No intervalo de temperatura compreendido entre a temperatura do ponto triplo e 260 K o andamento da entalpia de vaporização com a temperatura é linear;

(ii) a entalpia de fusão à temperatura do ponto triplo é 5655 J mol-1.

Calcular :

a) a pressão de vapor do amoníaco à temperatura de 250K e compare-a com o valor experimental

(que é 165.4 kPa);

b) a pressão de sublimação à temperatura de 186 K e compare-a com o valor experimental

(que é 2.31 kPa).

Dados : Ttriplo = 195.42 K , Tb = 239.72 K , Tc = 405.5 K , Pc = 11.352 MPa

RESPOSTA: a) P= 161 KPa b) P= 2.413 kPa.



PROBLEMA Nº 43


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Cálculos com fases em equilíbrio.


Os estudos de Busey e Giauque (J. Am. Chem. Soc. 75 (1953) 806) mostram que a entalpia de vaporização do mercúrio pode ser descrita por uma função linear na temperatura, no intervalo compreendido entre o ponto triplo (234.29 K) e 650 K. A estas temperaturas, correspondem, respectivamente, os valores 61781 J.mol-1 e 58948 J. mol-1 da entalpia de vaporização.

  1. Estabeler uma equação para a pressão de vapor que seja compatível com os dados anteriormente fornecidos;

  2. Determine a pressão de vapor do mercúrio no ponto triplo, sabendo que a temperatura de ebulição normal do mercúrio é 629.88 K. (Compare com o valor dado por Busey e Giauque de 2.3 x10-6 mmHg).

RESPOSTA: b) P= 2.4 x10-6 mmHg

PROBLEMA Nº 44


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Equílibrio sólido-líquido


Considere os valores da tabela anexa respeitantes ao equilíbrio de fusão do azoto.

  1. estabeleça uma equação para a curva de fusão explicitando o valor dos parâmetros que nela figurem; Sugestão: utilize a hipótese de Voronel, i.e.

, onde a e c são constantes.

  1. determine o volume molar do sólido a 90.2 K, sabendo que a esta temperatura: 887 J.mol-1 , VmL= 29.37 cm3.mol-1.




T/K

P/atm

/cm3.mol-1

/ J.mol-1

63.15

73.3


82.2

0.1237

500.0


1000.0

2.58

2.00


1.65

721.0

786.0


837.0

RESPOSTA: a) ; b) VmS =27.96 cm3.mol-1.



PROBLEMA Nº 45


ASSUNTO : Equação de Clapeyron.

OBJECTIVO : Equilíbrio Sólido-Líquido


A curva de fusão do metano pode ser representada pela seguinte equação,


Calcular a entalpia de fusão à temperatura de 101.6K:

DADOS:

Para o líquido a 101.6 K :



A 101.6 K1o volume molar do sólido é 32.33 cm3 mol-1.

RESPOSTA: = 966 J.mol-1.



PROBLEMA Nº 46


ASSUNTO : Diagramas de equilíbrio de fases.

OBJECTIVO : Cálculos com diagramas de equilíbrio sólido-líquido

Considere o diagrama de fases (T,x) referente ao sistema prata(Ag)+Ouro(Au) dado em anexo.


  1. Identifique os domínios de fases e os pontos notáveis do diagrama;

  2. Considere o arrefecimento de 100 kg de uma liga constituída por 40% (ponderal) inicialmente à temperatura de 1050 ºC.

    • descreva os fenómenos que ocorrem se o arrefecimento tiver lugar até à temperatura de 950ºC;

    • determine a composição e quantidade das fases obtidas à temperatura de 1000 ºC.






% ponderal de ouro

RESPOSTA: b) m(líquido)= 71 kg ; m(sólido)= 29 kg.

PROBLEMA Nº 47


ASSUNTO : Diagramas de equilíbrio de fases.

OBJECTIVO : Cálculos com diagramas de equilíbrio sólido-líquido


Considere o diagrama de fases (T,x) referente ao sistema zinco(Zn)+magnésio(Mg) dado em anexo.

  1. Identifique os domínios de fases e os pontos notáveis do diagrama;

  2. Considere o arrefecimento de 100 moles de uma liga indicada pelo ponto M no diagrama:

    • descreva os fenómenos que ocorrem se o arrefecimento tiver lugar até à temperatura de 300ºC;

    • determine a temperatura a que deverá ser arrefecida a referida mistura de modo a que precipitem 8.3 moles de magnésio no composto S.


S


RESPOSTA: b) t = 400 ºC



PROBLEMA Nº 48


ASSUNTO : Termoquímica

OBJECTIVO : Cálculo de uma entalpia de reacção.


Considere a seguinte reacção




CH4(g) + H2O(g) CO(g) + 3 H2(g) .

Determinar a entalpia da reacção padrão à temperatura de 25ºC.

A reacção é endotérmica ou exotérmica?

DADOS:


Substância

CH4(g) H2O(g) CO(g)

/(kJ.mol-1)

-74.85 -241.81 -110.52

RESPOSTA a) = 206.16 kJ. ; b) A reacção é endotérmica.

PROBLEMA Nº 49


ASSUNTO : Termoquímica

OBJECTIVO : Cálculo de uma entalpia de reacção.


Considere a seguinte reacção entre o ácido acético(CH3COOH) e o etanol (C2H5OH) para dar o acetato de etilo (CH3COOC2H5),




CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + 3 H2O(g) .

Determinar a entalpia da reacção padrão à temperatura de 25ºC da reacção dada anteriormente, sabendo que para a reacção de combustão do acetato de etilo,



CH3COOC2H5(l) + 5 O2(g) 4 CO2(g) + 4 H2O(l) , = -2231 kJ.mol-1.

DADOS:


Substância

CH3COOH(l) C2H5OH(l) H2O(l) CO2(g)

/(kJ.mol-1)

-484.50 -277.69 -285.83 -393.51

Para a água a entalpia molar de vaporização a 25 ºC é = 43 996 J.mol-1.



RESPOSTA: = 31.53 kJ .


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