Equação de Chuva da Grande Vitória



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Equação de Chuva da Grande Vitória


A equação da chuva para a Grande Vitória foi desenvolvida pelo Prof. Robson Sarmento da Universidade Federal do Espírito Santo.

Intensidade para a Grande Vitória

Intensidade de precipitação, expressa em milímetros por hora (mm/h);

- Intervalo ou período de recorrência, expresso em anos;

- Duração da precipitação, expressa em minutos;

Tempo de Concentração


Como a intensidade é inversamente proporcional a esta duração, o seu valor máximo corresponde à menor duração para a qual a contribuição é máxima. O tempo que satisfaz a esta condição é definido por “tempo de concentração da bacia”.

A expressão mais utilizada para o estabelecimento deste tempo de concentração, em obras rodoviárias, é a fórmula do “Califórnia Culverts Pratice”, adotada pelo Califórnia Highway and Public Works, em que :



, onde :

= Tempo de concentração em minutos;

= Extensão do talvegue em Km;

= Desnível do talvegue em m.

Como, entretanto para obras de drenagem envolvidas pelos sistemas abordados as bacias contribuintes são de dimensões diminutas, como tempo mínimo, para o qual a precipitação pode-se transformar em escoamento superficial, a duração de 5 minutos.


1 - Considerações Preliminares


As estradas, quaisquer que sejam a sua natureza ou padrões construtivos, estando destinado ao desempenho de uma função sócio-econômico de grande envolvimento público, devem ser dotadas de predicados qualitativos que se podem resumir em:

Eficiência

Segurança

Durabilidade

Claro é que estes índices se correlacionam intimamente, sendo que, ao longo do tempo, a preservação da eficiência e da segurança dependem diretamente da durabilidade.

Pode-se assim definir que a melhor estrada é aquela que por mais tempo assegurará aos usuários as melhores condições de eficiência e segurança.

Entre os principais fatores que diretamente afetam a durabilidade das estradas e, conseqüentemente das ferrovias, destacam-se o sistema de drenagem, envolvendo tanto o sistema de drenagem superficial, destinado diretamente à proteção da super estrutura, como aquele que pretende atender a infra-estrutura que é o sistema de drenagem subsuperficial.

Vale ressaltar que esta separação não pretende dissociar as ocorrências de fluxos de água que interferem com as características das estradas, mas visa somente uma limitação para enfoque do assunto.

Assim, acentua-se que envolvida pela drenagem subsuperficial encontra-se a drenagem da própria infra-estrutura com suas camadas construtivas, o que, entretanto, não significa que a durabilidade da estrada independe da drenagem profunda, que busca a proteção do subleito ou do próprio terreno de fundação da rodovia.

Como são poucas as diferenças que ocorrem entre os sistemas de drenagem de rodovia e ferrovias, a não ser por razões construtivas que dependem basicamente das seções transversais padronizadas, serão feitas adiante, considerações genéricas e ressaltando-se, quando for o caso, as diferenças entre os dois sistemas.

Constitui-se o sistema de drenagem superficial, diretamente vinculados à proteção das estradas, os seguintes dispositivos:

Sarjetas, de corte ou aterro:

Nos sistemas ferroviários é também comum designar as sarjetas como valetas de plataforma.

Canaletas ou valetas de drenagem no canteiro central, no caso de pista dupla (rodovias);

Saídas e descidas d’água.

Incluídos entre os dispositivos de drenagem subsuperficial de maior ocorrência, encontram-se:

Colchão drenante;

Drenos rasos longitudinais;

Drenos rasos transversais;

Drenos nas entrevias.

As figuras seguintes representam os sistemas de drenagem em rodovias que, por terem o tráfego operando diretamente sobre a plataforma, exigem melhor condição de textura superficial, como é o caso das rodovias com pista dupla.

Por serem os sistemas ferroviários mais simples, julgou-se pertinente a apresentação do esquema na sua forma mais completa.

Para atender de uma forma mais direta os objetivos desta exposição, os dispositivos antes abordados serão abordados quanto às suas condições funcionais e também quanto aos métodos de dimensionamento usuais.


2 - Calculo das Descargas Afluentes


Os sistemas de Drenagem Superficial ou Sub superficial, visando assegurar melhores condições de durabilidade para os pavimentos, têm como propósito fundamental promover o escoamento das águas que , vertidas sobre a plataforma sob a forma de precipitação, possam, por escoamento superficial ou infiltração, causar a sua destruição prematura.

Desta maneira ambos os sistemas deverão se de tal forma propostos e construídos de forma que o fluxo das águas precipitadas seja escoado do modo mais rápido e disciplinado, promovendo-se o seu deságüe em pontos convenientemente escolhidos.

Têm-se assim, ambos os sistemas, a sua finalidade cumprida através do trabalho hidráulico de transporte das águas por linhas de escoamento previamente escolhidas, o que conduz a adoção das sistemáticas convenientes para dimensionamento dos condutores hidráulicos.

Isso posto, salienta-se que para o dimensionamento hidráulico dos dispositivos de drenagem surge como primeiro parâmetro a ser definido a descarga de projeto, que é a vazão afluente ao dispositivo de drenagem, cuja avaliação se faz sempre por via indireta.

A razão para que sejam adotados procedimentos indiretos para a definição da vazão afluente, decorre do fato de ser ela resultado de escoamento dos deflúvios referidos a pequenas bacias contribuintes, que por suas dimensões e durações temporárias, não permitem leituras de descargas.

Com a finalidade de se quantificar o deflúvio a ser escoado, definido através da descarga de projeto, adota-se procedimentos indiretos, que buscam estabelecer a relação de causa e efeito, quantificando a partir da precipitação que lhe deu origem.

O método de calculo usual para este procedimento é traduzido pela expressão do Método Racional:

onde,

Descarga a escoar em

Coeficiente de escoamento superficial ou run off, que depende das condições das superfícies envolvidas para formação dos deflúvios e que são tabelados em função destas condições predominantes;

Área de bacia hidrográfica da contribuição, expressa em ;

Intensidade pluviométrica, expressa em , que é obtida, para chuva de projeto adequada à região envolvida, ao período de recorrência pretendido e à duração estabelecida.

Como normalmente a intensidade é expressa em e as áreas das bacias são grandes para serem expressas em , é conveniente ajustar a Fórmula Racional para que se possa entrar com a intensidade em e a área em .



simplificando, temos:



Descarga a escoar em ;

Área de bacia hidrográfica da contribuição, expressa em ;

Intensidade pluviométrica, expressa em ,

Descarga Especifica


Como usualmente, as obras a serem dimensionadas representam a evolução longitudinal ao longo de trechos do eixo, torna-se muitas vez se conveniente adotar para o dimensionamento dos dispositivos de drenagem, a descarga afluente a estes dispositivos para segmentos de comprimentos unitários.

Isto equivale a adotar-se, no sistema métrico, o calculo de descarga afluente por metro linear de obra de drenagem, de vez que a contribuição se faz de forma contínua ao longo deste segmento, e que se traduz pelo cálculo das descargas específicas.

Assim, define-se a descarga específica como descarga de projeto que aflui ao dispositivo de drenagem, na unidade de comprimento.

Neste caso, como os comprimentos de cada segmento serão constantes e igual a 1 (um) metro, cada das áreas de contribuição para formação dos deflúvios será igual à largura destas faixas de contribuição, genericamente designadas por “implúvio”.

Têm-se, pois:

;

A = Área de contribuição em ha;

L = Implúvio, em m.

Substituindo-se na expressão da descarga de projeto, antes estabelecida, segue-se:





Descarga específica em ;

Muitas vezes, em vista dos pequenos valores envolvidos a descarga específica é expressas em .


Coeficiente de Escoamento Superficial


O coeficiente de escoamento superficial “C” é, sem dúvida, o parâmetro de cálculo de mais complexa definição entre todos os outros envolvidos pela determinação da descarga através do Método Racional, sendo, por isso mesmo, o argumento que serve a numerosos técnicos para condenar a utilização.

Entretanto, qualquer outro método de determinação de descarga utiliza-se também, à exceção daqueles oriundos de leitura direta de descargas, de parâmetros empíricos de mesma natureza que, com maior ou menor intensidade, influenciam os cálculos de descarga por via indireta, a partir das precipitações.

Para o caso das obras de drenagem superficial e subsuperficial, contudo, não existe procedimento que com maior rapidez e suficiência atenda ao objetivo do dimensionamento, que o método racional.

Vale ressaltar ainda que, em geral, o deflúvio a ser escoado não é oriundo de única superfície de escoamento, mas sim de diversas, o que conduz á determinação da descarga especifica considerando-se como coeficiente de escoamento médio a média ponderada para as diversas superfícies envolvidas.

Têm-se, pois, considerando-se as diversas áreas de contribuição, que o coeficiente de escoamento superficial médio é dado por:

, onde:

C = Coeficiente de escoamento superficial médio;



Coeficientes de escoamentos superficiais característicos para cada uma das áreas de contribuição envolvidas;

Área de cada superfície individualizada pelos coeficientes de escoamento

Caso venha a se determinar a descarga específica, considerando-se os implúvios , têm-se:



Os valores usualmente adotados para C, acham-se apresentados na tabela seguinte.



TIPOS DE ÁREAS

VALORES “C”

ÁREA RURAL

Solo Arenoso, Plano ( < 2% )

0.05 – 0.10

Solo Arenoso , Médio ( 2 a 7% )

0.10 – 0.15

Solo Arenoso, Ondulado ( > 7% )

0.15 - 0.20

Solo Argiloso, Plano ( < 2% )

0.13 - 0.17

Solo Argiloso Médio ( 2 a 7% )

0.18 - 0.22

Solo Argiloso Ondulado ( > 7% )

0.25 - 0.35

ÁREA COMERCIAL

Centro Comercial

0.70 - 0.95

Arredores

0.50 - 0.70

ÁREA RESIDENCIAL

Área de Prédios Unifamiliares

0.30 - 0.50

Área de Prédios Multifamiliares, Dispersos

0.40 - 0.60

Área de Prédios Multifamiliares, Densos

0.60 - 0.75

Área Suburbana

0.25 - 0.40

Área de Edifícios de Apartamento

0.50 - 0.70

ÁREA INDUSTRIAL

Baixa Densidade

0.50 - 0.80

Alta Densidade

0.60 - 0.90

ÁREAS DIVERSAS




Parques, Cemitérios

0.10 - 0.25

Play Grounds

0.20 - 0.25

Pátios Ferroviários

0.20 - 0.40

Áreas sem Melhoramentos

0.10 - 0.30

VIAS PÚBLICAS

Pavimento Asfáltico

0.70 - 0.95

Pavimentos de Concreto de Cimento

0.80 - 0.95

Piso Cerâmico

0.70 - 0.85

Passeios e Alamedas

0.75 - 0.85

Telhados

0.75 - 0.95

Dimensionamento dos Dispositivos de Drenagem Superficial


Estabelecidos os parâmetros que envolvem a definição das descargas de projeto e conseqüente as vazões afluentes aos dispositivos de drenagem, seguir-se-á em seqüência a abordagem dos métodos de dimensionamento que buscam o estabelecimento de seções de vazão suficientes ao escoamento destas descargas e adequadas de cada segmento.

Deve-se ressaltar, entretanto que os dispositivos de drenagem superficial, constituindo-se de obras com relativamente grandes desenvolvimentos longitudinais, deverão ter dimensões suficientes às descargas afluentes, mas deverão sempre se restringir às menores faixas de ocupação possíveis, de forma a não exigirem demasiados alargamentos de plataforma, o que resultaria em decréscimos substanciais dos volumes de terraplenagem.

Esta ressalva visa alertar que estes dispositivos deverão ser dimensionados com as seções de vazão mínima possíveis, definindo-se segmentos máximos que poderão ter cada trecho entre pontos sucessivos de esgotamento, considerando-se as descargas conseqüentes às contribuições da plataforma e das faixas adjacentes, levando-se em conta ainda a evolução geométrica do traçado.

Desta forma conceitua-se basicamente em que consiste o dimensionamento hidráulico dos dispositivos de drenagem superficial indicando que o projeto de drenagem superficial, no que tange à sua imediata vinculação com a plataforma é o estabelecimento de seções de vazão compatíveis com as descargas afluentes, adequadas à evolução transversal da plataforma, limitando-se os segmentos máximos que estas seções atenderão entre dois dispositivos de esgotamento sucessivos, como sejam as descidas, caixas coletoras, bueiros, etc.


Sarjetas de Corte


Constituem-se as sarjetas de corte das valetas construídas no bordo da plataforma, de forma a captar os deflúvios formados pela precipitação sobre o talude dos cortes e da pista. Desta forma, protege-se a pista de sulcos erosivos que comprometem tanto a estabilidade do corte, como favorece o descalçamento da base e da sub-base.

A declividade da sarjeta deverá, sempre que possível, acompanhar o greide do projeto, limitando-se, entretanto ao mínimo de 0.25%.

As saídas das sarjetas poderão ser em terreno natural ou caixas coletoras, no caso de escoarem para bueiros de greide.

No caso do escoamento sobre terreno deverão ser projetadas saídas em leitos de alvenaria de pedra argamassada para dissipação de energia, ou, conforme o caso poderão ser prolongadas para lançamento em valetas de proteção.


Métodos de Dimensionamento


Conhecida a descarga afluente a um determinado segmento de sarjeta de corte, quer se tenha definido a descarga total do segmento pela fórmula Racional ou através do conceito de descarga específica, o dimensionamento hidráulico se faz através da associação da Fórmula de Manning com a Equação da Continuidade.

Equação da Continuidade


O produto da velocidade e a área é uma constante, cujo valor é igual à vazão. Isto significa que nos pontos em que a área diminui a velocidade aumenta e vice e versa.




Equação de Manning




- Velocidade (m/s)

- Raio hidráulico – Relação entre a área molhada e o perímetro molhado.



– Declividade (m/m)

- Área da seção transversal (m2)

- Coeficiente de rugosidade que depende da textura superficial do dispositivo, adotando-se normalmente:

- para superfícies lisas de concreto com forma circular;

- para superfícies lisas planas de concreto.

Combinando a equação continuidade com a equação de Manning, tem-se:



Como este procedimento seria extremamente trabalhoso se fossem determinados valores e seções para cada um dos cortes ocorrentes em uma estrada, busca-se a simplificação dos cálculos definindo-se as descargas afluentes para tipos de contribuição predominantes e introduzindo-se o conceito de comprimento crítico.

Representa o comprimento crítico a maior extensão que se pode dotar uma sarjeta, dentro das condições predominantes de contribuição, de forma a não ocorrer seu transbordamento.

Desta forma representa o comprimento crítico a maior distância possível, entre dois dispositivos de deságüe, para que nas condições de evolução longitudinal, a sarjeta seja suficiente para escoar a descarga afluente.

Considerando-se que seja a máxima descarga permissível para a sarjeta, num segmento de declividade I, o comprimento crítico será aquele que corresponde para a descarga afluente:


Bueiros


Os bueiros são estruturas construídas para conduzirem as águas dos pequenos cursos d’água permanentes, ou as que provêm do fluxo superficial e da drenagem da estrada, por baixo da infra-estrutura desta, de montante para jusante.

Sua seção de vazão deve ser tal, que por ocasião das maiores chuvas assegure o escoamento, em tempo conveniente, de toda a água coletada na bacia hidrográfica à montante da entrada.

Assume, portanto, relevo especial no projeto dos bueiros o cálculo de sua seção de vazão.

Para avaliar a quantidade d’água que chega ao bueiro num determinado período de tempo, o primeiro dado a considerar é o regime de chuvas na região. Para certas regiões do nosso País, a Divisão de águas do Ministério de Agricultura fornece periodicamente anuários pluviométricos, com os elementos necessários para a escolha dos valores a levar em conta no projeto das obras de arte.





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