Estudo da modernizaçÃo da matemática no colégio batista conquistense



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ESTUDO DA MODERNIZAÇÃO DA MATEMÁTICA NO COLÉGIO BATISTA CONQUISTENSE
Irani Parolin Santana, UFBA

Claudinei C Sant’Ana, UESB



Resumo

O Movimento da Matemática Moderna teve como intenção aproximar a matemática ensinada na escola secundária daquela produzida pelos pesquisadores da área, focando alguns tópicos da matemática. Esse movimento chegou a diversos países, difundindo-se também pelo Brasil; fato que levou professores de diferentes estados a se reunirem em busca de reflexões sobre o ensino dessa disciplina e motivou o surgimento de vários grupos de estudos que desenvolveram ações regionais. Esses grupos tornaram-se referência local, colaborando significativamente para a apropriação das ideias da Matemática Moderna. Essa pesquisa tem como objetivo principal investigar como os processos de institucionalização, profissionalização e modernização chegaram ao interior do estado da Bahia e como os professores se apropriaram dos conteúdos sugeridos pelo movimento da matemática moderna. Para a realização desta pesquisa, priorizamos localizar fontes documentais primárias: diários de classe, cadernos, atas e outras fontes escritas ou orais relacionadas com educação escolar. A realização das primeiras leituras interdisciplinares e/ou transdisciplinares dos materiais rastreados geraram análises para posterior criação de informações e uma proposta de desdobramento que compreende as etapas históricas e contextuais da Educação Matemática da cidade de Vitória da Conquista. Esses documentos encontram-se no acervo do Museu Pedagógico Casa Padre Palmeira da Universidade Estadual Sudoeste da Bahia (UESB). Com a análise da história regional, espera-se conseguir esclarecimentos que possam contribuir para o encaminhamento das questões aqui levantadas, que envolvem os problemas de ensino da Matemática, favorecendo o entendimento de seu desenvolvimento e da instalação do ensino atual.


Palavras-chave: Matemática Moderna. Educação Matemática. História do Ensino de Matemática.

Introdução

No final do século XIX e início do século XX, países europeus buscaram modernizar o ensino da matemática. Essas iniciativas de modernização foram discutidas em 1908, em Roma, no IV Congresso Internacional de Matemática, em que foi constituída a Commission Internacionale de I`Enseignement Mathématique/ IMUK Internacionale Mathematische Unterrichtskommission. A comissão tinha como intuito amenizar as disparidades entre o ensino superior e o secundário, a partir de uma elaboração de novos de programas de ensino de Matemática, de métodos e ensino, buscando diminuir o rigor e o formalismo da escola de Berlim. Essas mudanças na concepção do ensino de matemática deram-se, principalmente, naquele período, por causa do momento político-econômico que a Alemanha vivia: deixar de ser agrária e ceder espaço para a indústria acarretou a necessidade de modificações no sistema educacional, que deveria então valorizar as ciências modernas e a matemática para aplicações técnicas e práticas na indústria (DIAS, 2008).

No Brasil, esse contexto de reflexões referentes ao ensino da matemática deu-se no final da década de 1920, primeiramente no Colégio Pedro II, com Euclides Roxo, professor e diretor dessa instituição. Estando a par das mudanças que aconteciam internacionalmente acerca do ensino de matemática, ele reformulou o programa de ensino do Colégio Pedro II baseando-se nas ideias do matemático Feliz Klein1, ou seja, de modo a fundir os diferentes ramos da matemática (Aritmética, Álgebra e Geometria), interligando-os em uma única disciplina; a reestruturar todo o currículo em torno do conceito de função e a introduzir noções de cálculo diferencial e integral para todos os alunos do secundário. Essa alteração no currículo foi homologada pelo Conselho Nacional de Ensino e transformada em decreto n. 18.564, de 15 de janeiro de 1929.

Com a criação do Ministério da Educação e Saúde Pública, em 1930, no governo de Getulio Vargas, Francisco Campos assumiu o cargo de ministro e reformulou o ensino secundário em âmbito nacional, e na parte relativa ao ensino de Matemática, acatou as ideias renovadoras de Euclides Roxo. Assim, em 1931, foi constituída a primeira iniciativa de organização nacional da educação brasileira com a Reforma Francisco Campos, “A Reforma de Francisco Campos foi uma das mais importantes tentativas de se organizar o sistema educacional brasileiro” (SOARES, DASSIE, ROCHA, 2004, p. 8), através do Decreto nº 19.890/1931, consolidado pelo Decreto nº 21.241/1932.

A Reforma Francisco de Campos caracterizou a primeira tentativa de organização nacional da educação brasileira, imprimindo maior organicidade ao ensino secundário, estabelecendo estudos regulares e frequência obrigatória. Instituiu-se também a divisão do secundário em dois ciclos: um fundamental (com 5 anos de duração) e outro complementar (com 2 anos de duração). Em relação ao currículo, foi adotada uma clara opção pelos estudos científicos, fixando a distribuição mais equilibrada entre matérias literárias e científicas, (SOUZA, 2009, p. 77). A reforma assumiu importância específica na tentativa de organização do sistema educacional do país. Pode-se perceber neste movimento a primeira ação de alcance nacional com o intuito de modernizar o ensino de matemática. Segundo (MIORIM, 1995, p. 186)
[...] primeira tentativa de estruturar todo o curso secundário nacional e de introduzir nele os princípios modernizadores da educação. [...] O objetivo do ensino de matemática deixava de ser apenas o “desenvolvimento do raciocínio”, conseguido através do trabalho com a lógica dedutiva, mas incluía, também, o desenvolvimento de outras “faculdades” intelectuais, diretamente ligadas à utilidade e aplicações da Matemática”
As ações governamentais haviam, portanto, promovido alterações no currículo de matemática. Em contrapartida, ocorria também um distanciamento entre o conhecimento que impulsionava os avanços científicos e tecnológicos e a matemática ensinada nas escolas secundárias. Essa situação perdurou até a década de 1950, quando se iniciou o segundo momento de reformulação do ensino de matemática.

Contextualmente, as disputas que ocorreram entre os Estados Unidos (EUA) e a antiga União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) foram impulsionadas pela corrida espacial. O êxito dos soviéticos com o lançamento do Sputnik2 em 1957 fizeram com que os Estados Unidos não só colocassem em cheque os pressupostos de avaliação dos jovens estudantes americanos, como também empreendessem a reformulação completa dos currículos nacionais de matemática e ciências.

O impacto produzido pelo lançamento do Sputnik preocupou não somente o governo americano, mas indiretamente atingiu também as ações de educadores de várias partes do mundo, gerando a ênfase na formação científica e fazendo surgir um movimento internacional de reformulação do ensino da Matemática. O objetivo era superar o ensino tradicional, que, até a década de 50 do século XX, continuava a girar em torno dos cálculos e demonstrações de teoremas. A partir desse período, com a realização dos primeiros congressos, surgiram iniciativas em prol da melhoria do currículo e do ensino de Matemática.

As indagações, relativas ao ensino de matemática, giravam em torno do modo de ensinar, dos conteúdos a serem ministrados, da relação professor-aluno, dentre outras. Tal fato contribuiu para a emergência do Movimento da Matemática Moderna (MMM) que “teve intensa repercussão no Brasil a partir de 1960 com a criação em vários estados brasileiros, dos grupos de estudos e difusão do movimento.” (PINTO, 2006, p. 114).

Os principais grupos que podem ser destacados são: Grupo de Estudo do Ensino da Matemática (GEEM, São Paulo, 1961), pioneiro no Brasil quanto à disseminação das ideias do MMM, coordenado pelo professor Sangiorgi; Núcleo de Estudo e Difusão da Matemática (NEDEM, Curitiba, 1962); o Grupo de Estudo de Porto Alegre (GEMPA, 1970); Grupo de Natal/Rio Grande do Norte (1966) e o Grupo da Bahia que era formado pelos professores do Centro de Estudos de Ciências da Bahia (CECIBA, 1965), coordenado por Omar Catunda e Martha Maria de Souza Dantas.

A partir das discussões realizadas por estes grupos, a reforma curricular da matemática foi sendo adaptada pela comunidade escolar, começando pelos grandes centros do país e passando a ocorrer, de forma mais lenta, nas escolas mais distantes. Em algumas cidades, o MMM chega inicialmente por meio do livro didático.

A disseminação das ideias alcançou todo o país, porém não de maneira uniforme. Elas se constituíram, muitas vezes, na criação, em alguns Estados, de Classes Experimentais para o desenvolvimento de programas. Tais ações estavam sob a coordenação de um professor ligado ao grupo de estudos local. Na Bahia, a disseminacao da Matematica Moderna se deu pela açao do grupo de professores do Centro de Ensino de Ciencias da Bahia (CECIBA).

O CECIBA foi inaugurado em 1965, sendo um dos seis centros criados pelo Ministério de Educação e Cultura (MEC), em parceria com Secretaria da Educação e Universidade, para amenizar as dificuldades que enfrentava o ensino secundário. Martha Dantas era responsável pela coordenação do setor de Matemática e, junto com Omar Catunda e suas colegas3, elaboraram o projeto Desenvolvimento de um Currículo para o Ensino atualizado da Matemática, com o objetivo de introduzir a Matemática Moderna no ensino secundário. (FREIRE, 2009)

O projeto objetivava “casar conteúdo e método”, revelando não só um interesse pelos conteúdos matemáticos, mas valorizando também a forma de se trabalhar com eles. Simultaneamente, empregaram-se esforços na redação de textos que tornassem os programas elaborados exequíveis, de modo a viabilizar mudanças no ensino de Matemática (DUARTE, 2007, p. 163).

A preparação dos professores para utilização da Matemática Moderna a partir das alterações promovidas no programa do secundário, bem como suas articulações com o ensino primário e superior, contava também com a elaboração de livros em que se buscava novo estilo de abordagem, de maneira que os esforços despendidos pelos professores para motivarem as mudanças esperadas no ensino de matemática obtivessem êxito.

Para Valente (2006), devemos compreender a modernização do ensino de matemática principalmente a partir dos movimentos vivenciados durante grande parte do século XX. Precisamos buscar referências e aprofundar a reflexão sobre reformas de ontem para melhor conduzir processos de mudança hoje. Para (SOARES; DASSIE; ROCHA, 2004, p. 7).

“O ensino da matemática vinha sofrendo reformas desde as décadas de 30 e 40 e, mais tarde, a reforma conhecida como Matemática Moderna, nas décadas de 60 e 70, modificaram a disciplina de forma tão profunda que ainda hoje sentimos os efeitos dessas mudanças.”


Este trabalho insere-se na perspectiva da Nova História das Ciências para a escrita do trajeto histórico seguido pelo ensino de matemática no Brasil. Com o aparecimento e fortalecimento da historiografia, o espaço que a história tradicional não contemplava foi preenchido, pois a vida cotidiana passou a ser considerada relevante na análise do historiador.

Assim fundamentada, a investigação privilegia a história do ensino elementar da matemática, no período compreendido entre 1960 e 1970. Trata-se de época singular para o estudo da reorganização do saber escolar matemático, historicamente localizado dentro do panorama de afirmação do currículo científico face ao princípio da irrelevância do ensino clássico, das humanidades clássicas; entre aquilo que podemos chamar de matemática escolar clássica com seus ramos bem constituídos e separados (aritmética, álgebra, geometria e trigonometria) e o movimento da matemática moderna, que teve início nos finais da década de 50. Como objeto particular, procuraremos retratar a trajetória de desenvolvimento do Ensino de Matemática no interior da Bahia, especificamente Vitória da Conquista.



Nos documentos escolares

De posse de documentos que se encontram sob a guarda do Museu Pedagógico Casa Padre Palmeira da Universidade Estadual Sudoeste da Bahia-UESB, na cidade de Vitória da Conquista, especificamente dos diários de classe do Colégio Batista Conquistense, constatando-se vestígios de conteúdos sugeridos pelo MMM nesses documentos, surgiram alguns questionamentos em torno da circulação de ideias que contribuíram com a institucionalização das práticas modernizadoras do ensino de matemática nas escolas secundárias no interior do Estado. Visando a responder tais questionamentos, fizemos entrevistas com professores que vivenciaram o processo de mudanças no ensino de matemática nessas escolas, no período entre 1960 e 1970.

Nas análises empreendidas, identificamos registros de elementos da Teoria de Conjuntos nos diários de classe da primeira série ginasial nos anos de 1967 a 1969. Ali constavam conteúdos que se referiam à modernização do ensino de matemática, tais como: noções de conjuntos, número e numeral, potenciação, radiciação, múltiplo, divisores, critério divisibilidade, fatoração, raiz quadrada, fração, dentre outros.

A professora Dyone Vieira Mattos da Paz, responsável pelo conteúdo registrado no ano de 1967 e 1968, afirmou que, quando começou a ensinar matemática para o ginásio, tinha acabado de concluir o curso normal, e que seu primeiro contato com a matemática moderna foi através do curso Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário (CADES) oferecido pelo Ministério de Educação e Cultura (MEC).

Em relação às analises da segunda série ginasial, entre os anos de 1967 e 1969 também encontramos registros do conteúdo advindo da matemática moderna, tais como: números relativos, adição e subtração de números relativos, reta numerada, crescente e decrescente, multiplicação e divisão, razões, proporção, juros simples, porcentagem, números racionais, números absolutos, números irracionais, potenciação, quadrado da soma, quadrado da diferença, quadrado da diferença de dois termos, equação do primeiro grau, conjunto universo, conjunto verdade.

Outro caso interessante foi relatado pelo professor Eron Sardinha, que afirmou que, quando começou a ensinar, não tinha conhecimento sobre a matemática moderna e seu primeiro contato com essa matemática foi por meio de um livro do professor Scipione Di Pierro Neto: Matemática para Escola Moderna2. “[...] comprei o livro de matemática da sexta série [equivale a segunda série ginasial] [...] o livro falava de uma coisa sobre conjuntos que eu não conhecia”. 4

A reforma curricular da matemática foi sendo adaptada pela comunidade escolar, começando pelos grandes centros do país e passando a ocorrer, de forma mais lenta, nas escolas mais distantes (PINTO, 2005, p. 10). Em tais cidades, o MMM chegou inicialmente por meio do livro didático. Confirmando esta tese, Eron Sardinha foi estudando, a partir dos livros, os assuntos relacionados com a matemática moderna. Isso foi realizado de maneira solitária, sem contar com auxílio de colegas e/ou cursos.

Considerações Finais

Na medida em que se inicia a análise desses materiais, tem-se a indicação de que a narrativa a respeito do MMM possui lacunas, principalmente no que diz respeito à formação de professores e suas práticas pedagógicas dentro desse movimento. Esse processo histórico ainda está sendo construído. As análises realizadas até o momento indicam que a história contada sobre o Movimento da Matemática Moderna carece de esclarecimentos, principalmente no que diz respeito à formação de professores e sua atuação nesse movimento.

Considerando que, como aponta Julia (2001), a cultura escolar sofre influência de normas e práticas coordenadas que podem variar segundo as épocas, o MMM pode ter sido um fator importante na mudança da cultura escolar ou pelo menos ter influenciado de alguma maneira a cultura e o discurso dos professores da época. As informações que obtivemos permitiram esboçar a forma como a escola e a sociedade local estavam se constituindo diante das mudanças e como se deu o processo de apropriação dessas ideias.

A pesquisa integral dos problemas tem nos levado a operar amplamente com conceitos científicos e a buscar e sugerir determinados questionamentos sobre a formação e estrutura do pensamento científico-matemático que vem se desenvolvendo ao longo do tempo em nossa Educação.



Referências

DASSIE, Bruno A. A Matemática do curso secundário na Reforma Gustavo Capanema. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, 2001.

DIAS, André Luis Mattedi. “O movimento da matemática moderna: uma rede internacional científica-pedagógica no período da Guerra Fria.” In: ESOCITE, 7., 2008, Rio de Janeiro. Anais... Rio de Janeiro, 2008. 1 CD-ROM.

DUARTE, Aparecida Rodrigues S. Matemática e Educação Matemática: a dinâmica de suas relações ao tempo do Movimento da Matemática Moderna no Brasil. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, 2007.

FREIRE, Inês Angélica. Ensino de Matemática: iniciativas inovadoras no Centro de Ensino de Ciências da Bahia (1965-1970). (Dissertação de Mestrado em História das Ciências). UFBA, 2009.

MIORIM, Maria Ângela. Introdução à História da Educação Matemática. São Paulo: Atual, 1998.

MIORIM, Maria Ângela. O Ensino de Matemática: Evolução e Modernização. Tese (Doutorado em) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1995.

PINTO, Neuza Bertoni. ‘’Praticas Escolares da Matemática Moderna’’. I Seminário Paulista de Historia e Educação Matemática 2005

ROCHA, José Lourenço da. A Matemática do curso secundário na Reforma Francisco Campos. Dissertação. Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, 2001.

SOARES, Flávia dos Santos; DASSIE, Bruno Alves; ROCHA, José Lourenço da. Ensino de matemática no século XX: da Reforma Francisco Campos à matemática moderna. Horizontes, Bragança Paulista, v. 22, n. 1, p. 7-15, jan./jun. 2004.



SOUZA, R. F. A. ‘’Renovação do Currículo do Ensino Secundário no Brasil: as últimas batalhas pelo humanismo (1920–1960).’’ Currículo sem Fronteiras, v. 9, n. 1, p. 72-90, jan./jun. 2009.

VALENTE, Wagner Rodrigues. ‘’A matemática moderna nas escolas do Brasil: um tema para estudos históricos comparativos.’’ Revista Diálogo Educacional, Curitiba, v. 6, n. 18, p. 19-34, maio/ago. 2006.




1 Felix Christian Klein foi um matemático alemão que se destacou por trabalhos em geometria não-euclidiana e sobre interligações entre a teoria dos grupos e a geometria. Em 1908, em Roma, alguns matemáticos estavam preocupados em discutir o ensino da matemática, reunindo-se pela a primeira vez, em um congresso internacional, onde consideraram ser importante debater questões ligadas ao ensino

2Primeiro satélite artificial da Terra. Foi lançado pela União Soviética em 4 de outubro de 1957, na Unidade de teste de foguetes da União Soviética, atualmente conhecida como Cosmódromo de Baikonur.

3Eliana Costa Nogueira, Eunice da Conceição Guimarães, Neide Clotilde de Pinho e Souza, Norma Coelho de Araújo, Maria Augusta Araújo Moreno.


4 SARDINHA, Eron. Eron Sardinha: depoimento [out 2009] Entrevista concedida a Irani Parolin SantanaVitória da Conquista -BA



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