História da Geometria



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História da Geometria

Os historiadores atribuíram a criação da geometria aos egípcios e aos caldeus. Os caldeus eram povos de origem semita (povos babilônios, assírios e fenícios) que habitavam a Mesopotâmia, região da Ásia Ocidental, entre os rios Tigre e Eufrates, onde hoje se localiza o Iraque.

A palavra geometria deriva do grego geometrein, que significa medição da terra (geo= terra e metrein= medir).

Geometria é o ramo da matemática relacionado com as propriedades do espaço, mais em termos de figuras do plano (bidimensional) e sólidas (tridimensional). A geometria está dividida em:



Geometria Pura: é a geometria que se dedica ao estudo do plano e à geometria dos sólidos;

Geometria Analítica: é a geometria onde os problemas são resolvidos usando métodos algébricos;

Existe um terceiro tipo que estuda a geometria não-euclidiana.

Os primeiros grandes geômetras de que se tem notícia foram os matemáticos gregos:


  • Thales de Mileto

  • Pitágoras

  • Euclides


THALES DE MILETO
Nasceu em torno de 624 a.C. em Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno de 547 a.C. também em Mileto. É descrito em algumas lendas como homem de negócios, mercador de sal, defensor do celibato ou estadista de visão. Mas a verdade é que pouco se sabe sobre sua vida. As obras de Thales não conseguiram sobreviver até nossos dias, mas com base em tradições pode-se reconstruir algumas idéias.

Viajando muito pelos centros antigos de conhecimento deve ter obtido informações sobre Astronomia e Matemática, aprendendo Geometria no Egito. Na Babilônia, sob o governo de Nabucodonosor, entrou em contato com as primeiras tabelas e instrumentos astronômicos e diz-se que em 585 a.C. conseguiu predizer o eclipse solar que ocorreria neste ano, assombrando seus contemporâneos.

Thales é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de “primeiro Matemático verdadeiro”, tentando organizar o Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado que chega até nós como “Teorema de Thales: um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. Devemos a seus estudos o conhecimento de mais quatro teoremas fundamentais da Geometria.

Thales foi mestre de um grupo de seguidores de suas idéias, chamado “Escola Jániá” e foi o primeiro homem da História a quem se atribuem descobertas matemáticas específicas. Como disse Aristóteles (outro matemático grego), “para Thales a questão primordial não é o que sabermos, mas como sabemos”.



Pitágoras

Pitágoras viveu há 2500 anos e não deixou suas obras escritas. O que se sabe sobre sua biografia e de suas idéias é uma mistura de lenda e história real. A lenda começa antes mesmo de Pitágoras nascer: por volta de 580 a.C., a sacerdotisa do deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no Mar Egeu: “Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será um dos homens mais sábios de todos os tempos”. No mesmo ano o casal teve um filho, dando-lhe o nome de Pitágoras.

Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutores das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder as perguntas do moço aos 16 anos. Nessas condições, só havia uma coisa a fazer: encaminharam Pitágoras à Mileto, para estudar com Thales (maior sábio da época). Adulto, Pitágoras resolveu ampliar seus interesses. Começou a somar, além dos números, idéias sobre a ciência e a religião de outros povos. Acreditando que era preciso ver para crer, arrumou as malas e disse "até logo” a seus patrícios: foi à Síria, depois a Arábia, a Caldéia, a Pérsia, a Índia e, por último, ao Egito, onde passou mais de 20 anos e se fez sacerdote para melhor conhecer os mistérios da religião egípcia.

Muito tempo tinha se passado e Pitágoras já estava com mais de 50 anos. Seu desejo era voltar a Samos e abrir uma escola. Mas Samos tinha mudado e o ditador Polícrates, que governava a ilha, não queria saber nem de escolas nem de templos. Assim, Pitágoras foi para a Itália, onde fundou sua escola e pode ensinar aritmética, geometria, música e astronomia, além de aulas de religião e moral.

Mais que uma escola, Pitágoras conseguira criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os alunos que formava saíam para ocupar altos cargos do governo local; cientes de sua sabedoria torciam o nariz ante as massas ignorantes e apoiavam o partido aristocrático. Resultado: as massas retrucaram pela violência e – segundo dizem alguns - incendiaram a escola, prenderam o professor e o mataram. Outros são mais otimistas: contam que Pitágoras foi só exilado para Metaponto, mais ao norte, na Lucânia, onde morreu, esquecido, mas em paz, com mais de 80 anos de idade.
Euclides
Pouco se sabe com certeza da vida de Euclides. Sabemos que viveu em Bizâncio entre os anos de 485 a 410 a.C. Nesse tempo, o sábio Ptolomeu I, sucedia Alexandre Magno no trono do Egito. Sob seus cuidados, surgiu em Alexandria uma instituição, denominada “Museu”, que congregava a maioria dos sábios da época. O Museu foi erigido ao lado do palácio real, tinha dependências residenciais, salas de aula, e de conferências, e o que é mais importante, a maior biblioteca da época.

Euclides foi o primeiro diretor do Museu, e, graças a isso, pode organizar os resultados obtidos por matemáticos anteriores (Thales, Pitágoras, Eudoxo e outros). Tal organização se acha em sua imortal obra, modestamente intitulada de “Os Elementos”.



“Os Elementos” é um conjunto de 13 livros dedicados ao fundamento e desenvolvimento lógico e sistemático da geometria. O primeiro livro trata das questões que são fundamentais para a geometria, e o seu estilo, sua ordenação, serviram de normas diretoras para todas as outras obras posteriores da matemática. Os princípios dos quais parte Euclides para edificar a geometria são as definições, os postulados e os entes primitivos.

A partir de seu aparecimento “Os Elementos” se tornou a obra clássica da Geometria, e de tal modo foi difundida que chegou a sobrepujar o seu autor, a ponto de, na Idade Média, se negar à existência de Euclides.


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