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I CIMMEC

1º CONGRESSO INTERNACIONAL DE METROLOGIA MECÂNICA

DE 8 A 10 DE OUTUBRO DE 2008

Rio de Janeiro, Brasil


CALIBRAÇÃO PELO MÉDODO DE REBATIMENTO DE UMA PLACA DE ESFERAS MINIATURIZADA E APLICAÇÃO PARA A VERIFICAÇÃO DE UMA MICRO-MMC
Maurício de Campos Porath
Fundação CERTI, Florianópolis, Brasil, mcp@certi.org.br



Resumo: Este trabalho descreve a calibração de um de uma placa de esferas para a verificação periódica de máquinas de medir por coordenadas para componentes micro-mecânicos. Após descrição do padrão, são abordados aspectos relativos ao procedimento e à incerteza de medição da calibração assim como à aplicação da placa de esferas.

Palavras chave: metrologia dimensional, medição por coordenadas, rastreabilidade, micro-tecnologia

1. INTRODUÇÃO

O avanço de tecnologias de produção micro-mecânica como micro-fresamento, micro-torneamento e processos de micro-injeção de plásticos têm possibilitado a produção seriada de peças com dimensões abaixo de 1 mm e tolerâncias geométricas sub-micrométricas. Estas peças são utilizadas em sistemas eletromecânicos miniaturizados (MEMS) como p.ex. sensores de pressão para o controle de combustão em motores, acelerômetros para airbags e instrumentos para diagnose e intervenção cirúrgica minimamente invasivos. No entanto, devido à falta de sistemas metrológicos adequados, o controle de qualidade destes micro-sistemas freqüentemente limita-se a testes funcionais.

A tecnologia de medição por coordenadas por apalpação mecânica é aplicada com sucesso para a solução dos mais diversos problemas de medição na área da metrologia dimensional. No entanto, máquinas de medir por coordenadas (MMC) convencionais apresentam limitações intrínsecas relacionadas ao tamanho do menor elemento apalpador utilizável, à força de apalpação e à incerteza de medição, que impedem a utilização da mesma para o controle geométrico de componentes micro-mecânicos.

Para atender a esta demanda, diversos grupos de pesquisa desenvolveram sistemas de posicionamento de ultra-precisão [1,2,3,4] assim como sensores especiais que permitem o uso de apalpadores com esferas de diâmetros menores que 0,2 mm [5,6,7,8]. Em parte baseados nestes trabalhos acadêmicos, fabricantes de equipamentos de metrologia industrial desenvolveram e têm há algum tempo em seus portfólios MMCs dedicadas à medição de peças de pequenas dimensões (micro-MMC) [9,10,11].

Devido a características especiais de micro-MMCs, como a capacidade de realizar medições com incertezas de medição de poucos décimos de micrometro e limitações de acesso relacionadas à geometria dos apalpadores, métodos tradicionais para a verificação de MMCs, como os descritos nas normas da série ISO 10360, não são diretamente aplicáveis a esta classe de equipamentos. No âmbito de um trabalho de doutorado realizado junto à empresa Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH (Alemanha) e o Laboratório de Máquinas-Ferramenta da Universidade Técnica de Aachen (WZL, RWTH Aachen, Alemanha), desenvolveu-se uma placa de esferas miniaturizada destinada à verificação periódica de micro-MMCs  [12] e o respectivo procedimento de calibração .

Neste artigo serão descritas as características especiais deste padrão e o procedimento de calibração que possibilita alcançar incertezas na ordem de 100 nm. Relatam-se também os resultados da aplicação da placa na verificação de uma micro-MMC.



2. CARACTERÍSTICAS DO PADRÃO

O padrão é composto de uma placa de Zerodur® quadrada com 80 mm de lado e 8 mm de espessura e nove segmentos esféricos (hemisférios) cerâmicos (Si3N4) de diâmetro 5,5 mm fixados sobre a mesma (Fig. 1).




Fig. 1. Placa de esferas miniaturizada

Sendo que cada distância entre os centros de duas esferas corporifica um comprimento, a distribuição assimétrica das nove esferas sobre a placa permite a corporificação de 36 comprimentos diferentes entre ca. 13 mm e ca. 100 mm, enquanto uma distribuição simétrica de nove esferas permitiria apenas cinco comprimentos significativamente diferentes (Fig. 2).

O uso de segmentos esféricos no lugar de esferas inteiras responde à necessidade de utilizar o padrão em MMCs multisensor, que incorporam, além do sensor de contato, sensores óticos para medições por processamento de imagem.






Fig. 2. Distribuição simétrica x distribuição assimétrica

A Fig. 3 compara a imagem do equador de uma esfera com a imagem da borda de um hemisfério de mesmo diâmetro. Observa-se que a imagem do hemisfério apresenta contraste significativamente maior, permitindo baixas incertezas de apalpação na utilização de sensores óticos.





Fig. 3. Aumento do contraste através do uso de segmentos esféricos

3. CALIBRAÇÃO

Através da calibração da placa de esferas são determinados os valores verdadeiros convencionais (VVC) das coordenadas dos centros das esferas em um sistema coordenado previamente definido. Para a calibração da placa descrita neste trabalho adotou-se o método de rebatimento, desenvolvido pela Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), instituto nacional de metrologia da Alemanha [13].

O objetivo do método de rebatimento é a transferência da informação metrológica de um padrão de comprimento unidimensional (p.ex. padrão escalonado ou blocos-padrão) para um padrão de comprimento bidimensional (placa de esferas ou furos) utilizando uma MMC.

A calibração de placas de esferas segundo o método de rebatimento é realizada em duas etapas:




  1. Medição da placa em quatro orientações no plano XY para compensação de erros sistemáticos da MMC transversais aos eixos da máquina (p.ex. erros causados por desvios de perpendicularidade e retilineidade das guias)

  2. Medição de padrões de comprimento unidimensionais ao longo dos eixos da máquina para correção de erros longitudinais aos eixos da máquina (p.ex. erros de divisão das escalas)

A Fig. 4 demonstra o princípio da eliminação de erros transversais aos eixos da máquina por rebatimento. O problema de medição descrito é a determinação da coordenada x do furo 3 no sistema coordenado peça (SCP). A origem do SCP corresponde ao centro do furo 1 e o eixo x passa pelo furo 2. A MMC corporifica o sistema coordenado máquina (SCM) e apresenta um erro de perpendicularidade entre os eixos x e y (xWy).

Devido ao erro de perpendicularidade, a coordenada x do furo 3 será medida com um erro positivo x quando a placa estiver orientada no SCM como na Fig. 4-a. Se a placa for girada em 180º em torno do eixo y da máquina (rebatimento em y - Fig. 4-b), a coordenada x do furo 3 será medida com erro negativo -x. Como o módulo do erro permanece igual nas duas medições, o mesmo pode ser eliminado através do cálculo da média entre as coordenadas x determinadas nas duas orientações da placa.


Fig. 4. Princípio da eliminação de erros por rebatimento

Para aumentar ainda mais a confiabilidade dos resultados da calibração, a placa é medida em quatro posições com cinco repetições em cada posição (Fig. 5). Desta forma são realizados dois rebatimentos em x e dois rebatimentos em y. As coordenadas xreb e yreb de cada furo ou esfera resultantes do processo de rebatimento correspondem à média dos resultados obtidos das quatro posições (Eq. 1 e Eq. 2).




Fig. 5. Rebatimento em quatro posições

(1)

(2)
Na segunda fase do procedimento de calibração efetua-se a medição de padrões de comprimento unidimensionais ao longo dos eixos da máquina. Dos resultados destas medições são determinados fatores de correção lineares (bxby), que aplicados aos resultados das medições por rebatimento (Eq. 3 e 4) geram o resultado final da calibração (xcal, ycal). Desta forma, a rastreabilidade do resultado da calibração dá-se por meio dos padrões de comprimento unidimensionais e não através das escalas da MMC, a qual contribui à incerteza da calibração somente com a repetitividade dos resultados e erros de linearidade das escalas.
(3)

(4)
Para a calibração da placa de esferas miniaturizada utilizou-se uma micro-MMC modelo F25 da empresa Carl Zeiss (Fig. 6) e três blocos-padrão calibrados por interferometria como padrões unidimensionais de comprimento. Uma das características principais de micro-MMCs como a F25 é a possibilidade de realizar medições com repetitividade na ordem de poucos nanometros.


Fig. 6. Micro-MMC Carl Zeiss F25

Na primeira etapa da calibração a placa de esferas foi medida cinco vezes em cada uma das quatro posições mostradas na Fig. 5.

Para a segunda etapa da calibração foram utilizados três blocos padrão de carboneto de tungstênio (metal duro) com comprimentos 5 mm, 50 mm e 100 mm. Mediu-se cada bloco dez vezes ao longo de cada um dos eixos da MMC. Os desvios médios para cada bloco e eixo podem ser vistos na Fig. 7. Os fatores de correção linear obtidos dessas medições são bx = -0,1·10-6 e by = -0,4·10-6.


Fig. 7. Resultado da medição dos blocos-padrão

Para a estimativa da incerteza de medição associada ao resultado da calibração foram consideradas as seguintes fontes de incerteza resultantes da primeira etapa da calibração (rebatimento):




  • Incerteza do coeficiente de dilatação térmica da placa: dado do fabricante do material


(5)


  • Erros residuais do processo de rebatimento: estimado das medições da placa


(6)


  • Erros de deriva térmica: estimado das medições da placa


(7)


  • Repetitividade das medições da placa: estimado das medições da placa


(8)
Como o material da placa é Zerodur®, com coeficiente de dilatação térmica nominal  = 0 K-1, não há necessidade de medição de temperatura da placa para efeitos de correção da dilatação térmica, não havendo, portanto, fonte de incerteza associada à medição de temperatura a ser considerada.

Da segunda etapa da calibração (medição de blocos-padrão) foram consideradas as seguintes fontes de incerteza:




  • Incerteza da calibração dos blocos-padrão: obtido do certificado de calibração dos blocos-padrão


. (9)

(10)



  • Incerteza do coeficiente de dilatação térmica dos blocos-padrão: obtido do certificado de calibração dos blocos-padrão


(11)


  • Incerteza da medição de temperatura dos blocos-padrão: obtido do certificado de calibração do termômetro


(12)


  • Erro de linearidade dos erros da MMC longitudinais aos eixos da máquina: estimado das medições dos blocos-padrão (erros residuais da regressão linear)


(13)


  • Repetitividade das medições dos blocos-padrão: Estimado das medições dos blocos-padrão


(14)
A Eq. 15 expressa, em função do comprimento l (em nm), os valores da incerteza expandida (k=2) associada ao resultado da calibração, resultante da combinação das fontes de incerteza acima.

(15)

4. APLICAÇÃO

Como a rastreabilidade dos resultados da calibração não é dada pela MMC utilizada na calibração e sim pelos padrões de comprimento unidimensionais, a placa de esferas pode até mesmo ser utilizada na avaliação de máquinas do mesmo tipo utilizado para o processo de calibração. A Fig. 7 mostra a utilização da placa de esferas na verificação periódica de uma micro-MMC Carl Zeiss F25. A especificação do fabricante para o máximo erro admissível para medição de comprimentos segundo norma ISO 10360 é expressa pela Eq. 6.




Fig. 7. Medição da placa de esferas miniaturizada no plano XY de uma micro-MMC Carl Zeiss F25.

(6)
O diagrama da Fig. 8 mostra os resultados da verificação de uma micro-MMC F25 no plano XY. Foram realizadas três medições de cada distância corporificada por duas esferas da placa. Cada ponto no gráfico representa, para uma dada distância, o desvio do resultado fornecido pela MMC do VVC obtido na calibração.


Fig. 8. Resultados da verificação periódica de uma micro-MMC

5. CONCLUSÃO

A verificação periódica de micro-MMCs com medidas materializadas representa um grande desafio. Devido às especificações de exatidão extremamente estreitas deste tipo de equipamento, somente padrões que possam ser calibrados com incertezas da ordem de 100 nm adequam-se a este fim.

Neste trabalho descreveu-se o procedimento de calibração de uma placa de esferas miniaturizada para verificação de micro-MMCs. Incertezas de medição abaixo de 100 nm puderam ser atingidas utilizando-se técnicas de rebatimento aplicadas a uma MMC com repetitividade da ordem de poucos nanometros e blocos padrão calibrados por interferometria como padrões de transferência.

Demonstrou-se que o padrão descrito pode ser utilizado para a avaliação geométrica de micro-MMCs com especificações de exatidão da ordem de poucos décimos de micrometro.



AGRADECIMENTOS

O autor agradece à empresa Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH e ao Laboratório de Máquinas-Ferramenta da Universidade Técnica de Aachen pelo apoio na realização de seu trabalho de doutorado.



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] A. Küng, F. Meli, R. Thalmann, “Ultraprecision micro-CMM using a low force 3D touch probe”, Measurement Science and Technology, No. 18, pp. 319-327, 2007.

[2] G. Jäger, Manske, T. Hausotte, H.-J. Büchner “Nanomessmachine zur abbefehlerfreien Koordinatenmessung”, Technisches Messen, No. 7-8, pp. 319-323, 2000

[3] M. Vermeulen, “High-Precision 3D-Coordinate Measuring Machine, Design and Prototype Development”, TU Eindhoven, PhD-Thesis, 1999

[4] T. Ruijl, “Ultra Precision Coordinate Measuring Machine”, TU Delft, PhD-Thesis, 2001

[5] W. O. Pril, “Development of High Precision Mechanical Probes for Coordinate Measuring Machines”, TU Eindhoven, PhD-Thesis, 2002

[6] A. Weckenmann, G. Peggs, J. Hoffmann, “Probing systems for dimensional micro- and nano-metrology”, Measurement Science and Technology, No. 17, pp. 504-508, 2006.

[7] P. Pornnoppadol, “3D-Mikrotaster mit piezoresistiven Elementen”, TU Braunschweig, PhD-Thesis, 2004

[8] H. Schwenke, U. Neuschaefer-Rube, M. Wissmann, “Tactile Probing of Micro Features – Recent Advances in the Development of the Tactile-Optical Microprobe”, 7th International Scientific Conference Coordinate Measuring Technique, Bielsko-Biala, Polônia, abril 2006

[9] IBS Precision Engineering bv, Isara, catálogo de fabricante, 2005

[10] Mitutoyo Messgeräte GmbH, Nanocord, catálogo de fabricante, 2005

[11] Carl Zeiss Industrielle Messtechnik GmbH, F25, catálogo de fabricante, 2007

[12] M. de Campos Porath, D. Imkamp, “Ein neuartiger 2D Prüfkörper für die Abnahme und Überwachung von Multisensor-Koordinatenmessgeräten für mikromechanische Bauteile”, VDI Fachtagung Sensoren und Messsysteme, Ludwigsburg, Alemanha, março 2008

[13] D. Hüser-Teuchert, E. Trapet, F. Wäldele, U. Wiegand, “Kalibrierung von Kugel- und Lochplatten als Normale für Koordinatenmessgeräte: Anleitung für DKD-Laboratorien”, PTB, 1993




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