Indicadores Municipais de Escolaridade com Base no Censo Escolar



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Indicadores Municipais de Escolaridade com Base no Censo Escolar

Nádia Pinheiro Dini (Fundação Seade)

Maria Paula Ferreira (Fundação Seade)

Neuci Arizono (Fundação Seade)
Resumo

Apresentação da construção de indicadores municipais de escolaridade baseados em dados do Censo Demográfico e Censo Escolar. Para tanto, utilizaram-se modelos análogos aos de projeções populacionais e técnicas exploratórias de geoestatística.


Introdução

Num cenário em que a produção de estatísticas é cada vez mais demandada tanto por parte de órgãos públicos como da mídia, a Fundação Seade, recebeu da Assembléia Legislativa do Estado de São Paulo, no âmbito do Fórum São Paulo, em 2000, a incumbência de construir um indicador que permitisse mensurar o grau de desenvolvimento humano de todos os municípios paulistas. Tal instrumento permitiria que a Assembléia dispusesse de mais subsídios para refletir a respeito dos elementos que induzem diferentes performances econômicas e sociais dos municípios do Estado.

O indicador deveria traçar um retrato detalhado do Estado de São Paulo em termos de desenvolvimento, compartilhando com o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)1 o entendimento de que o desenvolvimento humano é um processo complexo que, ao lado dos aspectos econômicos, deve considerar as dimensões relativas à vida social e à qualidade de vida dos indivíduos. Procurou-se, assim, construir um indicador que identificasse o estágio de desenvolvimento de um determinado município nas três dimensões consideradas pelo IDH: renda, escolaridade e longevidade.

A partir desse paradigma, compôs-se o IPRS de quatro indicadores: três indicadores sintéticos setoriais, que mensuram as condições atuais do município em termos de renda, escolaridade e longevidade – permitindo o ordenamento dos 645 municípios do Estado segundo cada uma dessas dimensões; e uma tipologia constituída de cinco grupos, denominada grupos do IPRS, que resume a situação dos municípios segundo os três eixos considerados, sem, no entanto, ordená-los. Esse sistema de indicadores já teve duas edições, em 2000 e 2003. Em 2000, foram apresentados os resultados para os anos de 1992 e 1997 e, em 2003, para o ano de 2000. Na edição de 2004, em que se apresentam os resultados de 2002, foram incorporadas algumas mudanças ao IPRS, visando ao seu aprimoramento como um instrumento eficaz de avaliação e monitoramento de políticas públicas.

Para a edição de 2004, a principal alteração foi a geração do indicador de escolaridade baseado em registros administrativos. Isso porque, nas edições anteriores do IPRS, esse indicador baseava-se, quase exclusivamente, em informações do Censo Demográfico, o que impossibilitava sua reprodução para os anos intercensitários. Da mesma forma, alteraram-se as faixas etárias consideradas nos seus componentes, com a finalidade de garantir a adequação dos indicadores à realidade do Estado de São Paulo. Tal alteração impôs a necessidade de refazer os indicadores do IPRS de 2000, no sentido de permitir a comparação entre 2000 e 2002.

Este texto descreve os componentes do IPRS e as alterações metodológicas incorporadas no indicador de escolaridade na edição atual


Justificativa

O IPRS tem como finalidade caracterizar os municípios paulistas no que se refere ao desenvolvimento humano, por meio de indicadores sensíveis a variações de curto prazo e capazes de incorporar informações relevantes referentes às diversas dimensões que o compõem. Nesse sentido, ele preserva as três dimensões consagradas pelo IDH – renda, longevidade e escolaridade.

Tal opção metodológica levou à avaliação de um grande rol de variáveis, com a finalidade de selecionar aquelas que fossem consistentes com os objetivos do projeto e que estivessem disponíveis para todos os municípios. Assim, as variáveis escolhidas para compor o sistema IPRS são distintas das empregadas no cálculo do IDH, apesar de representarem os mesmos aspectos: renda, longevidade e escolaridade. Para cada uma dessas dimensões foi criado um indicador sintético que permite a hierarquização dos municípios paulistas de acordo com a sua situação. Os três indicadores sintéticos são expressos em uma escala de 0 a 100, constituindo-se em uma combinação linear de um conjunto específico de variáveis. A estrutura de ponderação foi obtida de acordo com um modelo de análise fatorial, em que se estuda o grau de interdependência entre diversas variáveis.

A necessidade de atualização periódica dos indicadores impôs limites à utilização do Censo Demográfico como fonte primária de informação, uma vez que o referido levantamento ocorre a cada dez anos. Da mesma forma, não é possível utilizar informações provenientes de levantamentos amostrais, como por exemplo, a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), pois estas não permitem a desagregação dos dados para cada um dos 645 municípios do Estado de São Paulo.

Esses dois fatores – periodicidade e cobertura – exigiram a avaliação de diversas fontes alternativas, em especial de registros administrativos, que permitiram a criação de indicadores sintéticos municipais, passíveis de atualização em períodos inferiores aos Censos Demográficos e abrangendo todos os municípios do Estado.

O Indicador de riqueza municipal é baseado em registros administrativos fornecidos anualmente pelas Secretarias de Estado dos Negócios da Fazenda e da Energia do Estado de São Paulo e do Ministério do Trabalho e Emprego e projeções populacionais. O indicador é o resultado da combinação de quatro variáveis (Quadro 1). Com esses componentes pretendeu-se captar, simultaneamente, a riqueza municipal – por meio dos indicadores de consumo de energia elétrica na agricultura, no comércio e nos serviços e do valor adicionado fiscal per capita – e a renda familiar – com a utilização do consumo residencial de energia elétrica e do rendimento médio dos empregados no setor formal da economia local;

O Indicador de longevidade é construído a partir de projeções populacionais e dados do Registro Civil produzidos anualmente pela Fundação Seade. Analogamente ao anterior esse indicador é o resultado da combinação de quatro variáveis (Quadro 1). Por meio das quatro taxas de mortalidade, buscou-se “decompor” a esperança de vida ao nascer para permitir o acompanhamento mais preciso da dimensão longevidade no âmbito dos municípios paulistas. A taxa de mortalidade infantil reflete as condições gerais de saneamento, de escolaridade das mães e de renda familiar. A mortalidade perinatal relaciona-se, principalmente, a características do sistema de assistência à saúde materno-infantil, enquanto a mortalidade de idosos indica os problemas ligados a hábitos alimentares, vida sedentária e fumo, além daqueles referentes ao sistema de saúde. A mortalidade de jovens e adultos na faixa etária de 15 a 39 anos relaciona-se às mortes por causas externas (acidentes e homicídios) e por Aids.

E por fim o Indicador de escolaridade, o único totalmente reformulado na edição de 2004. Isso porque, até 2000 (edição 2003), o indicador era construído a partir de dados censitários, fato que impossibilitava sua reprodução em períodos intercensitários. Foram utilizados o Censo Demográfico de 1991 e os dados da Contagem da População de 1996, na primeira divulgação do IPRS, e o Censo Demográfico de 2000, na segunda. Outra razão para a reestruturação do indicador foi o rápido progresso da cobertura escolar no Estado de São Paulo, evidenciado na comparação entre os dados sobre escolaridade do Censo Demográfico de 2000 e aqueles obtidos pela Contagem da População de 1996. Esse fato mostrou que alguns dos parâmetros utilizados na geração do indicador haviam se tornado insuficientes.

Quatro variáveis compõem o novo indicador sintético de escolaridade, são elas: percentagem de jovens de 15 a 17 anos com ensino fundamental completo, percentagem de jovens de 18 a 19 anos com ensino médio completo, percentagem de jovens de 15 a 17 anos com pelo menos quatro anos de estudo e a porcentagem de crianças de 5 a 6 anos que freqüentam pré-escola (Quadro 1).

A opção por essas variáveis foi baseada no fato de a escolaridade dos jovens e adolescentes refletir com maior precisão o comportamento geral do sistema de ensino nos últimos anos. Além de permitir inferências sobre os efeitos esperados da expansão da escolaridade desses segmentos populacionais (aumento da qualificação da mão-de-obra e da produtividade do trabalho, melhora dos cuidados com a saúde, crescimento da participação política e cívica dos cidadãos, ampliação da escolaridade das novas gerações). A faixa etária de 15 a 17 anos foi escolhida para a avaliação do ensino fundamental, porque esse grupo conforma a clientela em potencial do ensino médio. Da mesma forma, a faixa etária de 18 a 19 anos foi selecionada para a variável relativa ao ensino médio, que em um cenário ideal corresponde à idade em que os jovens ingressam na universidade.

Assim, na edição de 2004 construiu-se um novo indicador de escolaridade, baseado principalmente nos dados produzidos pelo Censo Escolar, levantamento anual realizado pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (Inep) em todas as escolas do Brasil, públicas e privadas, que coleta informações referentes a educação infantil e aos ensinos fundamental e médio (Inep, 2002).

A abordagem metodológica do IDH não foi usada na construção dos grupos de municípios do IPRS, pois partiu-se do pressuposto de que a mensuração da qualidade de vida deve considerar vários aspectos não transferíveis entre si, ou seja, nenhuma das dimensões consideradas poderia ser utilizada para substituir outra. Logo, não seriam passíveis de hierarquização. Tal opção deve-se ao fato de que o objetivo do trabalho era construir uma ferramenta que revelasse a situação de cada um dos municípios paulistas nas dimensões centrais do desenvolvimento humano. Para tanto, o IPRS sintetiza as três dimensões que o compõem agrupando os municípios paulistas segundo a similaridade de suas situações. A partir da aplicação de uma análise de agrupamentos (cluster analysis)2, foram identificados cinco grupos de municípios, definidos segundo o Quadro 2.



Quadro 1 – Componentes dos Indicadores Sintéticos, segundo Dimensões do IPRS


Dimensão do IPRS

Variáveis Selecionadas

Contribuição para o indicador sintético

Riqueza Municipal

Consumo residencial de energia elétrica

44%

Consumo de energia elétrica na agricultura, no comércio e nos serviços

23%

Remuneração média dos empregados com carteira assinada e do setor público

19%

Valor adicionado fiscal per capita

14%

Longevidade

Mortalidade perinatal

30%

Mortalidade infantil

30%

Mortalidade de pessoas de 15 a 39 anos

20%

Mortalidade de pessoas de 60 anos e mais

20%

Escolaridade

Percentagem de jovens de 15 a 17 anos que concluíram o ensino fundamental

36%

Percentagem de jovens de 15 a 17 anos com pelo menos quatro anos de escolaridade

8%

Percentagem de jovens de 18 a 19 anos que concluíram o ensino médio

36%

Percentagem de crianças de 5 a 6 anos que freqüentam pré-escola

20%

Fonte: Fundação Seade. Índice Paulista de Responsabilidade Social – IPRS.
Metodologia

Esta seção apresenta a metodologia de construção de duas variáveis que compõem o indicador sintético de escolaridade do IPRS: a percentagem de jovens de 15 a 17 anos com ensino fundamental completo e percentagem de jovens de 18 a 19 anos que concluíram o ensino médio.3



Os numeradores dessas proporções são estimados de maneira análoga a um modelo de projeção populacional. Por exemplo, o total de jovens de 15 a 17 anos com ensino fundamental completo em 2002 é estimado a partir da soma dos tinham entre 13 e 15 anos e já haviam completado ou que completaram este grau de ensino em 2000 e os que tinham entre 14 e 16 anos e o completaram em 2001 (Figura 1). Já os denominadores correspondem às projeções populacionais referentes as faixas etárias específicas para 1o de março de 2002.

Quadro 2 - Critérios de Formação dos Grupos do IPRS


Grupos do IPRS
Critérios de Formação dos Grupos do IPRS

Descrição

Grupo 1

Alta riqueza, alta longevidade e média escolaridade

Municípios que se caracterizam por um nível elevado de riqueza com bons níveis nos indicadores sociais

Alta riqueza, alta longevidade e alta escolaridade

Alta riqueza, média longevidade e média escolaridade

Alta riqueza, média longevidade e alta escolaridade

Grupo 2

Alta riqueza, baixa longevidade e baixa escolaridade

Municípios que, embora com níveis de riqueza elevados, não são capazes de atingir bons indicadores sociais

Alta riqueza, baixa longevidade e média escolaridade

Alta riqueza, baixa longevidade e alta escolaridade

Alta riqueza, média longevidade e baixa escolaridade

Alta riqueza, alta longevidade e baixa escolaridade

Grupo 3

Baixa riqueza, alta longevidade e média escolaridade

Municípios com nível de riqueza baixo, mas com bons indicadores sociais

Baixa riqueza, alta longevidade e alta escolaridade

Baixa riqueza, média longevidade e média escolaridade

Baixa riqueza, média longevidade e alta escolaridade

Grupo 4

Baixa riqueza, baixa longevidade e média escolaridade

Municípios que apresentam baixos níveis de riqueza e níveis intermediários de longevidade e/ou escolaridade

Baixa riqueza, baixa longevidade e alta escolaridade

Baixa riqueza, média longevidade e baixa escolaridade

Baixa riqueza, alta longevidade e baixa escolaridade

Grupo 5

Baixa riqueza, baixa longevidade e baixa escolaridade

Este grupo concentra os municípios mais desfavorecidos do Estado, tanto em riqueza como nos indicadores sociais

Fonte: Fundação Seade. Índice Paulista de Responsabilidade Social – IPRS.

Nota Os pontos de corte utilizados foram: Escolaridade (baixa: até 50 pontos; média: de 51 a 55; alta: 56 e mais); Longevidade (baixa: até 66 pontos; média: de 67 a 72; alta: 73 e mais); Riqueza (baixa: até 40; alta: 41 e mais).

As duas proporções podem ser expressas como:

(1)

Sendo i = 1, 2,..., 645, representando os 645 municípios do Estado de São Paulo;

V1i = percentagem de jovens de 15 a 17 anos que concluíram o ensino fundamental;

= total de jovens de 13 a 15 anos que, em 2000, já haviam concluído o ensino fundamental;

= total de jovens de 13 a 15 anos que concluíram o ensino fundamental em 2000;

= total de jovens de 14 a 16 anos que concluíram o ensino fundamental em 2001;

= população de 15 a 17 anos;


Figura 1 – Total de Jovens de 15 a 17 com Ensino Fundamental Completo em 2002


Fonte: Fundação Seade. Índice Paulista de Responsabilidade Social – IPRS.


(2)

Sendo i = 1, 2,..., 645, representando os 645 municípios do Estado de São Paulo;

V2i = percentagem de jovens de 18 a 19 anos que concluíram o ensino médio;

= total de jovens de 16 a 17 anos que, em 2000, já haviam concluído o ensino médio;

= total de jovens de 16 a 17 anos que concluíram o ensino médio em 2000;

= total de jovens de 17 a 18 anos que concluíram o ensino médio em 2001;

= população de 18 a 19 anos;
Estimativas para os Pequenos Municípios

Para a maior eficiência das políticas públicas, os indicadores utilizados na sua formulação devem ser o mais desagregados possíveis do ponto de vista espacial, ou seja, privilegiando pequenas regiões geográficas como unidades de análise. Porém, quanto menor for a unidade geográfica, menor será o seu contingente populacional, o que acarretará instabilidade dos indicadores dessas regiões.

No Estado de São Paulo observam-se grandes disparidades em relação ao tamanho dos municípios – em termos populacionais, eles variam de 1.000 a mais de 10 milhões de habitantes. Por exemplo, enquanto no município de Borá, em 2000, havia 15 pessoas na faixa etária de 15 a 17 anos em São Paulo esse contingente correspondia a 574.366 pessoas. Isso faz com que vários municípios sobressaiam por apresentarem valores muito elevados, ou muito baixos, que são causados por flutuações aleatórias, sem nenhuma associação com o fenômeno estudado. Nos municípios de pequeno porte, o acréscimo ou decréscimo de um único caso poderá causar mudanças drásticas nas estimativas dos indicadores de interesse.

Entre as alternativas existentes para se amenizar o efeito dessas flutuações aleatórias, destacam-se os métodos que têm como idéia central o uso de informações de áreas vizinhas, produzindo-se assim estimativas mais precisas. Nesse sentido, foram estudados e testados alguns desses métodos com os dados referentes a escolaridade, adotando-se o método bayesiano empírico. Esse método pressupõe que a variância do estimador depende do tamanho do denominador utilizado no seu cálculo. Em outras palavras, depende do porte populacional do município. Assim, para grandes municípios a estimativa obtida pelo método bayesiano empírico permanece praticamente igual. Por outro lado, para pequenos municípios a estimativa final se aproximará da obtida para o conjunto de seus vizinhos (incluindo os valores do município).

Assim, a forma final dos componentes do indicador sintético de escolaridade pode ser escrita como:

(3)

Sendo,


: valor da estimativa “bruta” da variável de interesse para o município i;
Ei: número de pessoas com a característica de interesse, na faixa etária específica, no município i;

Pi: população na faixa etária específica no município i;

: valor da variável de interesse para o conjunto de municípios que formam a vizinhança do município i.



Pmédia = média da população na faixa etária específica no conjunto de municípios que formam a vizinhança do município i;

Quando Pi é grande wi tende a um, o que torna a estimativa praticamente igual a pi.

Para a aplicacação dessa técnica é necessário definir uma “vizinhança”. Para tanto, a definição do que seria essa sua “vizinhança” baseou-se na existência de correlação espacial entre os municípios para a variável em estudo. Essa correlação foi mensurada pelo Índice de Global de Moran (I).4 O Índice Global de Moran varia de –1 a 1, com os valores positivos indicando autocorrelação espacial, ou seja, a existência de áreas com valores similares entre vizinhos, e os valores negativos representando a dissimilaridade entre os vizinhos. (Anselin, 1995). Foi então utilizada uma matriz de vizinhança de primeira ordem correspondendo a valores zero (0) e um (1).5

Os índices de Moran observados para as variáveis: percentagem de jovens de 15 a 17 anos que concluíram o ensino fundamental e percentagem de jovens de 18 a 19 anos que concluíram o ensino médio foram respectivamente 0,2942 e 0,2109.
Resultados

Entre os resultados obtidos destacam-se, para as duas proporções, a correlação positiva existente entre as estimativas de 2002 e os valores obtidos em 2000 por meio do Censo Demográfico (Figura 2). Nos dois gráficos apresentados por essa figura os pontos verdes representam o ano 2000 e os pontos em vermelho 2002; pontos acima da linha verde representam municípios que apresentaram uma evolução positiva no indicador no período 2000-2002.

Os dois gráficos mostram uma forte correlação linear positiva entre as variáveis obtidas de fontes distintas nos dois anos: 0,776 para o ensino fundamental e 0,808 para o ensino médio. Apesar desse resultado, dos 645 municípios do Estado de São Paulo, 72 apresentaram valores inferiores ao observado em 2000 para a variável relacionada ao ensino fundamental –proporção de jovens de 15 a 17 anos com ensino fundamental completo. Para o indicador relacionado ao ensino médio foram 243 municípios. Seis municípios apresentaram estimativas superiores a 100% para a variável relacionada ao ensino fundamental.

Figura 2 – Evolução do Percentual de Jovens de 15 a 17 Anos com Ensino Fundamental Completo e Percentual de Jovens de 18 a 19 Anos com Ensino Médio Completo. 2000-2002. Estado de São Paulo


Fonte: Fundação Seade. Índice Paulista de Responsabilidade Social – IPRS.


Esse comportamento – ocorrência de estimativas inferiores às observadas em 2000 – varia de acordo com o porte populacional do município como mostra as Figura 3. Porém, como o esperado isso tende a ocorrer com maior freqüência nos pequenos municípios, principalmente entre os com menos de 10.000 habitantes. Dos 72 municípios que apresentaram valores inferiores aos observados em 2000 para a proporção de jovens de 15 a 17 anos com ensino fundamental completo, 45 possuíam menos de 10.000 habitantes e 14 menos de 25.000. Em relação ao ensino médio, dos 243 municípios com estimativas inferiores a 2000, 130 correspondiam aos com menos de 10.000 habitantes e 58 com menos de 25.000.

A magnitude das diferenças (negativas) entre 2000 e 2002 também variam segundo o porte do município. No total dos municípios dos 72 municípios, 68% apresentaram no máximo uma diferença de 6% em relação ao valor registrado em 2000 para o indicador relacionado ao ensino fundamental. Entre os com mais de 25.000 todos os municípios (100%) registram diferenças inferiores a esse patamar enquanto os com menos de 10.000 apenas 58%.

A utilização do estimador bayesiano empírico amenizou essas flutuações para os municípios com menos de 25.000 habitantes, para os demais os resultados não foram alterados. Ressalte-se que mesmo utilizando-se dados censitários, como os Censos Demográficos 2000, 1991 e a Contagem de População 1996, oscilações desse tipo já eram observadas.
Considerações Finais

Os resultados obtidos mostraram-se satisfatórios, atendendo os objetivos propostos, ou seja, possibilitar a operacionalização de um indicador de escolaridade em nível municipal para compor o IPRS em períodos intercensitários. Cabe lembrar que essa metodologia será testada mais uma vez na edição do IPRS 2006, referente ao ano de 2004, quando serão utilizados os dados dos Censos Escolares 2001, 2002, 2003 e 2004.

Algumas considerações em relação aos indicadores criados devem ser feitas. Em primeiro lugar todos os municípios do Estado de São Paulo possuem escolas de Ensino Fundamental e apenas três – Borá, Uru e Pracinha – não possuíam em 2002 escolas de Ensino Médio. Para esses municípios foram imputados os valores médios encontrados para os municípios de mesmo porte populacional e pertencentes ao mesmo grupo de municípios do IPRS em 2000.

Em segundo lugar o fato de apenas o ensino regular ter sido considerado na construção das duas variáveis (ensino fundamental e médio), isso não afetou significativamente os resultados dado as faixas etárias consideradas para as duas proporções. Para a faixa etária considerada na variável referente ao ensino fundamental, jovens de 15 a 17, apenas 1% dos concluintes do ensino fundamental supletivo em 2002 pertenciam a essa faixa etária (Pesquisa de Emprego e Desemprego (PED) na Região Metropolitana de São Paulo). Da mesma forma para o ensino médio, segundo o Censo Demográfico 2000, menos de 2% dos estudantes de 16 a 18 desse nível de ensino cursavam supletivo no Estado nesse ano.

Por fim, no ensino médio deve ser considerada a questão relativa à condição de estudo em um município diferente do de residência, o que pode causar um viés nos resultados obtidos. Segundo o Censo Demográfico 2000, 5% dos jovens de 16 a 18 anos que cursavam ensino médio no Estado o faziam em município distinto daquele em que residiam, nos menores (até 10.000 habitantes) este percentual chegava a 17%. Pode-se inferir, no entanto que o município de estudo localiza-se próximo ao de residência, assim a utilização do estimador bayesiano empírico corrige de certa forma o viés causado por esse fator.

Figura 3 – Histogramas das Diferenças entre a Estimativas de 2002 e 2000, segundo Porte do Município. Estado de São Paulo.




Fonte: Fundação Seade. Índice Paulista de Responsabilidade Social – IPRS.



Referências Bibliográficas

ALESP. Cadernos do Fórum São Paulo: Século XXI. São Paulo, Alesp, 2000.

______. Fórum Legislativo de Desenvolvimento Econômico Sustentado – reflexões e perspectivas para o desenvolvimento paulista. São Paulo, Alesp, 2003.

ANSELIN, L. Local indicator of spatial association – LISA. Geografical Analysis, 27, p. 91-115. 1995.

ANSELIN, L. et al. GeoDa: an introduction to spatial data analysis. 2004 (mimeo).

FUNDAÇÃO SEADE. Índice Paulista de Responsabilidade Social. São Paulo, Fundação Seade, 2001.

_________________. Índice Paulista de Responsabilidade Social: continuidade e desdobramentos – Atualização. São Paulo, Fundação Seade, 2003.

INEP. Censo Escolar 2001 – documentação. Brasília, 2002.

____. Censo Escolar 2002 – documentação. Brasília, 2003.

PNUD. Relatório do Desenvolvimento humano e condições de vida: indicadores brasileiros. Brasília, Pnud,1998.

______. Relatório do Desenvolvimento humano 1999. Lisboa, Trinova Editora, 1999.

______. Relatório do Desenvolvimento humano 2000. Lisboa, Trinova Editora, 2000.

______. Relatório do Desenvolvimento humano 2004. Disponível em . acesso em novembro de 2004.

TORRES, H.G.; FERREIRA, M.P.; DINI, N.P. Indicadores Sociais: por que construir indicadores como o IPRS. São Paulo em Perspectiva. São Paulo, Fundação Seade, v.17, n.3-4, 2003.



1 Esse indicador foi concebido pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), sendo divulgado anualmente pelo Relatório do Desenvolvimento Humano.

2 Técnica estatística que se aplica à divisão de uma determinada matriz de dados em uma certa partição, definida a partir de critérios de similaridade conjunta.

3 Nos quatro componentes do indicador sintético de escolaridade foi utilizado o estimador bayesiano empírico.

4 Apesar da existência de vários índices que mensuram padrões espaciais, o Índice Global de Moran é o mais comumente utilizado quando se deseja um sumário da distribuição espacial dos dados.

5 São definidos como “vizinhos” de um dado município aqueles que fazem fronteira com ele, recebendo o valor um na matriz. Os municípios não fronteiriços com o município em questão recebem o valor zero.




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