Instituto Superior Técnico Experiência de Acústica Básica



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1º Semestre 2003/2004

Instituto Superior Técnico





Experiência de Acústica Básica



Licenciatura em Engenharia Física Tecnológica


Ricardo Figueira nº53755

André Cunha nº53757

Tiago Marques nº53775

LFX4

Professor Bernardo Brotas de Carvalho



Lisboa, 20 de Outubro de 2003


Introdução




  1. Objectivos

Esta experiência tem essencialmente três objectivos:



    • Determinação da velocidade de propagação do som no ar.

    • Determinação da frequência de ressonância de dois diapasões.

    • Determinação do coeficiente de amortecimento da vibração sonora no ar.




  1. Princípio do Método

Determinação da velocidade de propagação do som no ar

Sabendo que, , mediu-se a distância (x) entre a fonte emissora e o obstáculo reflector no interior do tubo acústico, bem como, o tempo decorrido entre o sinal emitido e o correspondente eco no osciloscópio. A distância percorrida pela perturbação sonora é, neste caso, o dobro da medida, já que a fonte emissora se encontra no mesmo local que o receptor.
Determinação da frequência de ressonância de dois diapasões
Para a determinação da frequência de ressonância de dois diapasões distintos, utilizaram-se três métodos independentes. No primeiro, analisou-se directamente a onda sonora no osciloscópio, calculando-se o período segundo a fórmula . Obtido o perído, recorre-se à fórmula para obter o valor da frequência do diapasão. No segundo, será medida por comparação com a frequência do gerador de sinais. Com o osciloscópio a funcionar no modo XY e analisando simultaneamente as ondas, obtem-se uma elipse (figura de Lissajous) quando as duas frequências são iguais com um erro aproximado de 2 Hz. Por fim, no terceiro método, recorre-se à indução electromagnética. Aproximando-se uma bobina sujeita a uma tensão com frequência variável ao diapasão e fazendo-a variar gradualmente, observou-se que para uma determinada frequência o diapasão entrava em ressonância.
Determinação do coeficiente de amortecimento da vibração sonora no ar.
Sabendo que , medem-se a amplitude máxima inicial (), vários valores de amplitude durante o amortecimento e os tempos correspondentes. Assim calculou-se o coeficiente de amortecimento do som no ar (λ).

Método experimental




  1. Esquema de montagem

2) Material utilizado


Montagem 1
  • Gerador de Sinais 5 Mhz BK Precision 3026~
  • Osciloscópio Hitaschi 20 Mhz V-212
  • Microfone
  • Cabo Coaxial (RG58) BNC – BNC
  • Cabo Coaxial (RG58) BNC – Bananas
  • Cabo Coaxial (RG58) BNC – Micro
  • T

  • Tubo acústico c/ altifalante


Montagem 2.A
  • Diapasão C2 512 Hz

  • Diapasão G1 384 Hz
  • Osciloscópio Hitaschi 20 Mhz V-212

  • Cabo Coaxial (RG58) BNC – Micro

  • Microfone
Montagem 2.B
  • Montagem 2.A
  • Gerador de Sinais 5 Mhz BK Precision 3026
  • Cabo Coaxial (RG58) BNC – BNC
Montagem 2.C
  • Montagem 2.B
  • Cabo Coaxial (RG58) BNC – Bananas
  • Electroíman
Montagem 3

  • Montagem 2.A
  • Cronómetro

3) Resultados Experimentais


Tabela 1 - Dados para a determinação da velocidade de propagação do som no ar.




Medida

x(cm)

ex (cm)

t (divisões)

TIME/DIV

(ms/div)


et (divisões)

t (ms)

et (ms)

v (m/s)

1

16

0,1

4,2

0,2

2/5

0,84

0,08

381

2

20

0,1

5,2

0,2

2/5

1,04

0,08

385

3

25

0,1

6,6

0,2

2/5

1,32

0,08

379

4

30

0,1

8,2

0,2

2/5

1,64

0,08

366

5

40

0,1

4,4

0,5

2/5

2,20

0,20

364

6

50

0,1

5,6

0,5

2/5

2,80

0,20

357

7

60

0,1

6,8

0,5

2/5

3,40

0,20

353

8

70

0,1

8,0

0,5

2/5

4,00

0,20

350

9

80

0,1

9,2

0,5

2/5

4,60

0,20

348

vmedia = 365 m/s


Tabela 2 – Dados para a determinação da frequência de ressonância de dois diapasões por percussão




Diapasão

nT

n Divisões

et (divisões)

TIME/DIV

(ms/div)


T (ms)


et (ms)

T médio (ms)

C2 512

5

10

2/5

1

2,00

0,08

2,00

C2 512

10

10

2/5

2

2,00

0,08

G1 384

7

9,4

2/5

2

2,69

0,11

2,68

G1 384

3

8

2/5

1

2,67

0,13

Cálculos de erros:


Tabela 3 – Frequências calculadas a partir da tabela 2




Diapasão

f (Hz)

ef (Hz)

C2 512

500

20,0

G1 384

373

16,7

Tabela 4 – Frequências do Gerador de Sinais para a visualização da elipse (percussão)


Diapasão

f (Hz)

C2 512

511

G1 384

384

Tabela 5 – Frequências do Gerador de Sinais para a visualização da elipse (indução electromagnética)

Diapasão

f (Hz)

C2 512

512

G1 384

384

Tabela 6 – Dados para a determinação do coeficiente de amortecimento do som emitido pelo diapasão C2 512 no ar


A(t) (divisões)

t1

t2

t3

t médio

Δ t

Coeficiente de amortecimento (s-1)

7-2

6,92

7,10

7,59

7,20

0,39

0,17

7-3

4,64

4,51

4,53

4,56

0,08

0,18

7-4

2,98

3,17

2,98

3,04

0,13

0,18

7-5

1,54

1,73

1,54

1,60

0,13

0,21

7-6

0,58

0,78

0,78

0,71

0,13

0,22

Coeficiente de amortecimentomedio = 0,19 s -1

Conclusão
O presente relatório abordou a experiência de acústica básica, na qual determinámos a velocidade do som no ar, a frequência de ressonância de dois diapasões utilizando três processos distintos e o coeficiente de amortecimento das ondas sonoras emitidas por um diapasão no ar.
No que diz respeito à velocidade do som, obtiveram-se dois resultados diferentes, já que um foi calculado a partir da média dos vários ensaios e o outro foi calculado partindo do gráfico resultante. Quanto à média o resultado obtido foi de 365 m/s com um desvio à precisão de, aproximadamente, 5,48 %. Sabendo que a temperatura ambiente era de 22º C e dado que a velocidade do som no ar tabelada para estas condições é de 344,54 m/s, o erro à exactidão é de 5,9 %.
Os resultados obtidos para as frequências de ressonância dos diapasões são, em média, de 508 Hz para o C2 512 e de 380 Hz para o G1 384. Sabendo que as frequências de ressonância dos diapasões são, respectivamente, 512 Hz e 384 Hz, obtivemos assim um desvio à exactidão de 0,8 % para o primeiro e de 1,0 % para o segundo. Dos três processos utilizados, concluíu-se que o mais exacto foi o de excitação por indução electromagnética.
Por fim, obteve-se um valor médio de coeficiente de amortecimento de 0,19 s-1 com um desvio à precisão de 15,8 % para o diapasão . Concluíu-se que o processo em causa tem um desvio à precisão elevado.
Os resultados obtidos, poderiam ter um menor erro de precisão e de exactidão se o ruído ambiente fosse menor. Não devemos também desprezar os erros de leitura e a própria fiabilidade do equipamento utilizado.

Apêndice



Bibliografia:




  • Contribuição para o desenvolvimento do ensino da Física Experimental no IST, António C. Ribeiro, Pedro Sebastião e Francisco Tomé

  • Apontamentos das aulas práticas e teóricas e protocolos, professor Bernardo Brotas e Isabel Cabaço


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