Lembrando do joão cesar nas fériassssss!!!!!!!!!! 1



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Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s2

a)

b)

c)

d)

e)

70. (Unifor 2014) A figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam às ações dos manifestantes com bombas de gás lacrimogêneo e balas de borracha em uma região totalmente plana onde era possível avistar a todos.

Suponha que o projétil disparado pela arma do PM tenha uma velocidade inicial de ao sair da arma e sob um ângulo de 30,00º com a horizontal. Calcule a altura máxima do projétil em relação ao solo, sabendo-se que ao deixar o cano da arma o projétil estava a do solo.
Despreze as forças dissipativas e adote

a)

b)

c)

d)

e)

71. (Ufsc 2014)


O lançamento do dardo é um desporto relacionado ao atletismo e é praticado por homens e mulheres. É uma modalidade olímpica que consiste em arremessar o mais longe possível um dardo, no caso dos homens, com 800,0 g de massa e comprimento de 2,70 m. O recorde mundial masculino é de 98,48 m e o recorde olímpico é de 90,17 m. Em um lançamento do dardo, o atleta aplica uma técnica que resulta em um lançamento que faz entre 30° e 45° com a horizontal e uma velocidade de aproximadamente 100,0 km/h. Vamos considerar um lançamento de 30°, velocidade de 25 m/s, admitir o dardo como um ponto material, desconsiderar qualquer tipo de atrito e definir que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2.
Com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(Dados: sen 30°=0,5; cos 30°=0,8)

01) No ponto mais alto da trajetória do dardo, toda a energia cinética de lançamento foi transformada em energia potencial gravitacional.

02) A energia cinética de lançamento é de 250 J, independentemente do ângulo de lançamento.

04) A altura máxima alcançada pelo dardo é de aproximadamente 31,25 m.

08) O alcance horizontal do dardo depende dos seguintes fatores: velocidade de lançamento, ângulo de lançamento e massa do dardo.

16) Podemos considerar a situação pós-lançamento do dardo até a chegada em solo como sistema conservativo.

72. (Unesp 2013) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. Sabe-se que entre os instantes t2 e t3 a bola percorre 6,25 m e que g = 10 m/s2.

Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, pode-se afirmar que a distância h, em metros, é igual a

a) 25.

b) 28.

c) 22.

d) 30.

e) 20.

73. (G1 - cftmg 2013) Uma pedra é lançada para cima a partir do topo e da borda de um edifício de 16,8 m de altura a uma velocidade inicial v0 = 10 m/s e faz um ângulo de 53,1° com a horizontal. A pedra sobe e em seguida desce em direção ao solo. O tempo, em segundos, para que a mesma chegue ao solo é

a) 2,8.

b) 2,1.

c) 2,0.

d) 1,2.

74. (Pucrj 2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30° com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo.

A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s2

a) 5,0

b) 10

c) 15


d) 20

e) 25


75. (Unifesp 2013) O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50m acima do solo, com velocidade linear inicial que forma um ângulo de 45° com a horizontal. A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80m.

Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica durante o voo da bola, determine, aproximadamente:

a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s.

b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola.


Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Lembrando que 1 ano luz corresponde à distância percorrida pela luz em 1 ano, no vácuo, temos:


A distância (d) entre as duas galáxias é 2,5 milhões de anos-luz. Então:


Resposta da questão 2:
[D]



Resposta da questão 3:
[B]
No gráfico a distância percorrida é obtida pela ”área" entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Calculando cada uma delas:

Resposta da questão 4:
a) Como não foi especificado velocidade escalar média, trata-se de velocidade vetorial média, pois velocidade é uma grandeza vetorial.

A figura mostra o deslocamento vetorial entre os pontos A e B.



O módulo desse deslocamento é:


Na figura dada, contamos 10 deslocamentos sucessivos entre A e B. Assim:


Então:


b) Dados:

Combinando as expressões dadas e substituindo os valores, vem:




Resposta da questão 5:
[C]
Calculando o módulo da aceleração escalar em cada caso:

Resposta da questão 6:
01 + 08 + 16 = 25.
[01] (Verdadeira) O tempo gasto por Tiago foi


Mas como a velocidade média indica o deslocamento do móvel com o tempo

Pelo teorema de Pitágoras tiramos o deslocamento


Calculando a velocidade média:


[02] (Falsa) O deslocamento de João usando Pitágoras será:



O tempo gasto no percurso de João é:


[04] (Falsa) Vimos anteriormente que o deslocamento de Tiago foi de
[08] (Verdadeira) A velocidade escalar média e dada pela distância percorrida no tempo gasto, então:


[16] (Verdadeira) Como se verifica na figura abaixo, João fica deslocado 1500 m em relação ao Tiago.

[32] (Falsa) Como os dois se deslocam em direções opostas, a intensidade da velocidade relativa de João em relação a Tiago é representada pela soma de seus módulos:


Resposta da questão 7:
[C]
Em movimentos de sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é igual a soma dos módulos das velocidades.


Resposta da questão 8:
[A]
Dados:
Calculemos o tempo do primeiro trecho e o tempo total:


Calculando a velocidade média:


Resposta da questão 9:
a) Da expressão da distância percorrida no movimento uniforme:


b) Considerações:

- como a largura de um dente é igual à largura de um espaço vazio, o comprimento da circunferência envolvente da roda corresponde à largura de 2 N dentes;

- assim, a distância entre um ponto central entre dentes e o dente seguinte é igual à largura de um dente.

- a frequência da roda dentada é V voltas por segundo. Então o período (T) é:




Estabelecendo proporção direta:


c) Dados: L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.

Os intervalos de tempo calculados nos itens anteriores são iguais.

Então:


Resposta da questão 10:
[D]
O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 12 s. De 10 s a 12 s, B teve velocidade de 10 m/s, percorrendo:

Resposta da questão 11:
[B]
A velocidade da correnteza é perpendicular ao barco, não interferindo no tempo de travessia. Esse tempo depende apenas da velocidade de avanço do barco que é de 2 m/s. Portanto, nesse caso, o tempo de travessia é o mesmo do que seria sem correnteza.


Resposta da questão 12:
a) Dados:


b) Dados:


Resposta da questão 13:
[A]
[I] Verdadeira. Aplicando a definição de aceleração escalar média:


[II] Verdadeira. O espaço percorrido é dado pela área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos.


[III] Falsa. A velocidade é variável.
[IV] Falsa. A velocidade aumenta 1,0 m/s a cada segundo.
Resposta da questão 14:
[D]

Resposta da questão 15:
a) Dados: d1 = 1 km = 1.000 m; v2 = 7,2 km/h = 2 m/s;

A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é:




b) Dados: v0 = 0; v1 = 10,8 km/h = 3 m/s;

Aplicando a equação de Torricelli:




Resposta da questão 16:
[C]
Como se deslocam no mesmo sentido, a velocidade relativa entre eles é:


Sendo a distância relativa, o tempo necessário para o alcance é:


Resposta da questão 17:
[A]
Dados: LB = 12 m; LA = 3 m; v = 36 km/h = 10 m/s;
Desconsiderando os tempos de aceleração, calculemos a distância percorrida por cada veículo:


Lembrando que são duas faixas para carros, a quantidade (Q) que passa de cada tipo de veículo é:


Calculando o número (n) de pessoas e fazendo a razão pedida:


Resposta da questão 18:
[C]
Interpretemos “alcançar” como sendo a frente do carro de trás chegar à traseira do meu carro.

A velocidade do carro ao lado (v1) e a do meu carro (v2) são:




Usando velocidade relativa:


Resposta da questão 19:
[B]
Gabarito oficial: [E]

Gabarito SuperPro®: [B]
Como o enunciado não especificou que a curva mostrada é um arco de parábola, não podemos concluir que se trata de movimento uniformemente variado.

No instante t = 9,0 s, o móvel inverte o sentido do movimento, portanto, nesse instante, sua velocidade é nula.


Resposta da questão 20:
a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se:


b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos.
Assim:


c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é:


Resposta da questão 21:
[E]
Da equação de Torricelli:

Resposta da questão 22:
- Cálculo da velocidade.

Dados:

Construindo o gráfico da velocidade em função do tempo para os 10 segundos:

Sabemos que no gráfico da velocidade em função do tempo, a área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao espaço percorrido. Então:




(I) em (II):

- Cálculo da aceleração.

Aplicando a equação de Torricelli no trecho acelerado:

- Cálculo os tempos.

Voltando em (I):

Então, conforme mostra o gráfico:






Resposta da questão 23:
[E]
A aceleração escalar é

Aplicando a equação de Torricelli:




Resposta da questão 24:
Distâncias percorridas pelos carros:

No gráfico a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim:




Aceleração do carro A:

Dados: v0 = 0; v = 2 m/s;

Entendendo por aceleração apenas a aceleração escalar do veículo, temos:


Resposta da questão 25:
[E]
A distância (D) pedida é numericamente igual à área hachurada no gráfico.


Resposta da questão 26:
[E]
Admitindo que a bobina role para a direita, podemos escrever:

Resposta da questão 27:
a) Analisando o gráfico 1, referente à terceira corrida, teremos:


Com a velocidade do atleta, teremos a constante CMET do gráfico 2:



Resposta:

b) Considerando que o pé de um adulto possui aproximadamente 0,1m x 0,25m, podemos estimar sua área: .
Cálculo da pressão:

Resposta:


Resposta da questão 28:
[E]
Dados: v1 = 72 km/h = 20 m/s; ?t = 5 s; d = 2,1 km = 2.1000 m

O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer 2,1 km ou 2.100 m ele leva um tempo t:



Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v0 =0. Sendo v2 sua velocidade final, temos:




Resposta da questão 29:
[B]
Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o movimento uniformemente retardado, vem:

Resposta da questão 30:
a) Dado: f = 33 rpm.




b) Dados: = 1,1 rad/s2; = 0.
Da equação da velocidade angular para o movimento circular uniformemente variado:
c) Dados: = 0,09; g = 10 m/s2; r = 10 cm = 0,1 m.

A componente de atrito da força que o disco aplica na caixa de fósforos exerce a função de resultante centrípeta. A caixa começa a se deslocar em relação ao disco no instante em que a força de atrito atinge intensidade máxima.

Da figura:




d) Aplicando os resultados obtidos nos itens anteriores na equação de Torricelli para o movimento circular uniformemente variado:


Resposta da questão 31:
[B]
A área do trapézio entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao deslocamento efetuado.


Resposta da questão 32:
Calculando o deslocamento do móvel A até o instante t = 15 s.

Da propriedade do gráfico


Calculando o instante em que a distância entre os móveis é igual a 332 m, usando novamente a propriedade anterior:


Sendo temos:




Sendo temos:


No instante t a distância entre os móveis deve ser 332 m.


Resposta da questão 33:
[B]
Em 10s o motorista percorre: .

A velocidade relativa da perseguição é: .


Resposta da questão 34:
[B]
Dados: vA = 80 km/h; vB = 100 km/h; D = 10 km; tA = 2 h.
Como ambos são movimentos uniformes, considerando a origem no ponto de partida, temos:


Após 2 h (tA = 2 h) a distância entre os dois automóveis é 10 km, estando B atrás. Então:


Mas:


Resposta da questão 35:
[D]
A área da figura sombreada é numericamente igual ao deslocamento.




.

.
Resposta da questão 36:
[D]
Na posição 1:


Na posição 2:


Dividindo membro a membro (I) por (II):


Resposta da questão 37:
Dados:

a) Como se trata de movimento circular uniforme, somente há a componente centrípeta da aceleração.




b) A figura mostra a velocidade resultante da bola num ponto qualquer da trajetória.


c)


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