Livros didáticos e a trajetória da matemática do colégio



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LIVROS DIDÁTICOS E A TRAJETÓRIA DA MATEMÁTICA DO COLÉGIO

Francisco de Oliveira Filho

UNIBAN

fofilho2004@yahoo.com.br

Palavras-chave: Ensino Colegial. Matemática do Colégio. Disciplina Escolar.


Considerações preliminares
Esse texto tem por objetivo apresentar bases preliminares de pesquisa de doutorado em andamento, que objetiva traçar o trajeto histórico de constituição da disciplina matemática do Colégio1. Está sendo desenvolvida no âmbito do GHEMAT – Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática no Brasil - http://www.unifesp.br/centros/ghemat, sendo parte integrante do projeto “Matemática Moderna no Colégio”, financiado pelo CNPQ. Busca responder à seguinte questão: Como se constituiu historicamente a disciplina Matemática para o Colégio, no período 1930 – 1970? Como base inicial de fontes de pesquisa será utilizado um DVD2 (no prelo) contendo a produção didática amostral relativa a cada período supracitado. Assim, através da análise dos livros didáticos dos períodos, via estudos do pesquisador Alain Choppin; que sistematizou categorias de pesquisa na investigação de livros didáticos; buscaremos entender e analisar como a disciplina Matemática do Colégio foi sendo constituída, através da passagem por diversas Reformas Educacionais e nuances de variação da produção didática que certamente acompanharam tais mudanças. A espinha dorsal teórica da pesquisa são os estudos do pesquisador André Chervel sobre disciplina escolar. Chervel sai do senso comum de considerar a disciplina escolar apenas como um rol de conteúdos. Ele amplia por demais o conceito na medida em que diz que a mesma “é constituída por uma combinação, e proporções variáveis, conforme o caso, de vários constituintes: um ensino de exposição, os exercícios, as práticas, de incitação e de motivação, e um aparelho docimológico” (CHERVEL, 1990) e, ao ampliar o conceito, nos deixa grandes possibilidades metodológicas e teóricas. A pesquisa dará ao livro didático o status de fontes de pesquisa o que, segundo Valente (2008), “...os livros didáticos ante os novos tempos da História Cultural, tornaram-se preciosos documentos para escrita da história dos saberes escolares”.
A “Matemática do Colégio”
Ao abrir um livro qualquer de Matemática do 2.º grau, hoje Ensino Médio (1.ª a 3.ª Séries) de volume único, deparei-me com o seguinte rol de conteúdos: Conjuntos Numéricos, Funções, Função Afim, Função Quadrática, Função Modular, Função Exponencial, Função Logarítmica, Progressões, Noções de Matemática Financeira, Paralelismo, Semelhança de Triângulos, Comprimento da Circunferência, Área de Superfícies Planas, Trigonometria no Triângulo Retângulo, Funções Circulares, Relações entre Funções, Transformações, Equações e Inequações, Resolução de Triângulos, Matrizes, Sistemas Lineares, Binômio de Newton, Análise Combinatória, Probabilidade, Estatística Básica, Introdução à Geometria Espacial, Posições Relativas, Perpendicularidade, Teoremas sobre Paralelismo e Perpendicularidade, Projeções, Distâncias e Ângulos, Prisma, Pirâmide, Cilindro, Cone, Esfera, Troncos, O Ponto, A Reta, A Circunferência, Números Complexos, Polinômios, Equações Polinomiais ou Algébricas.

Ao fazermos a escrita e/ou descrição de tais conteúdos à luz dos objetivos desta pesquisa, deparamo-nos com as seguintes questões:

Essa disposição curricular foi sempre desta maneira?

Será que todos esses tópicos passaram a ser ensinados simultaneamente?

Como precisar a entrada e saída de determinados conteúdos ao longo do tempo, saber o porquê da entrada e saída de cada um deles?
O Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática no Brasil (Ghemat), desenvolveu um trabalho denominado “A Matemática do Ginásio”. Trata-se da Matemática a ser ensinada no Ciclo II do Ensino Fundamental (6.º ao 9.º anos). Tal trabalho de pesquisa resultou na obra “O nascimento da matemática do ginásio”, uma coletânea de textos organizados pelo Professor Wagner Rodrigues Valente, que mostrou a origem de tal ensino, assim sintetizada:
A análise da matemática escolar dos exames parcelados, exigidos para matrícula nos cursos superiores, desde a criação dos cursos jurídicos no Brasil, em 1827, será o ponto de partida deste estudo. A pesquisa seguiu a trajetória dessa matemática dos exames parcelados, a partir dos cursos preparatórios; passou pelos liceus provinciais do Império e sua organização referenciada por esses exames; pela Reforma “Rocha Vaz”, que instituiu a seriação obrigatória, em 1925; e chegou até a Reforma “Francisco Campos”, em 1931. Dessa forma, este trabalho procurará mostrar que o nascimento da “matemática do ginásio”, no Brasil, tem origem na apropriação do 1.º Movimento Internacional de Modernização do Ensino de Matemática, feita a partir da herança de mais de um século deixada pelos exames parcelados de aritmética, álgebra e geometria (Valente et al., 2004, p. 16).

Foi também elaborado, por meio da pesquisa, um CD-ROM denominado “A matemática do ginásio”, em que constam partes de livros didáticos digitalizados, e textos sobre as Reformas de Ensino denominadas “Francisco Campos” e “Gustavo Capanema”, as quais serão abordadas ainda neste texto, de maneira mais detalhada. Nesse trabalho procurou-se mostrar a constituição histórica da disciplina Matemática para o Ginásio. Nas considerações iniciais do CD, de imediato, coloca-se o objetivo do material:

Este CD-ROM fornece subsídios para a análise histórica da disciplina Matemática. Em particular, da Matemática que hoje é ensinada de 5.ª à 8.ª séries do atual ensino básico. Essa Matemática tem origem escolar no Brasil a partir dos anos 1930, quando é criado o Curso Fundamental que, na década de 1940, irá transformar-se no ginásio, chegando até nossos dias como terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental.

O CD disponibiliza partes de livros didáticos digitalizados, de modo que o usuário do material possa conhecer a produção didática dos períodos analisados, assim colocados pelos autores:


A partir de uma análise dessas obras para o ensino, é possível compreender como nasceu, transformou-se e ficou estabilizada a Matemática do Ginásio – nome que a pesquisa deu para a Matemática ensinada posteriormente às quatro primeiras séries do ensino fundamental e antes do ensino médio atual.

Se existe uma “Matemática do Ginásio”, haverá uma “Matemática do Colégio”? São diferentes em suas origens e constituição? Por quê? De que maneira?

Em geral, pensamos na Matemática do Ensino nas séries iniciais e na Matemática do Curso Secundário, e acabamos subdividindo a Matemática ensinada em três partes: A Matemática do Ensino Primário, A Matemática do Ensino Secundário e a Matemática do Ensino Superior. Considerando os estudos históricos e resultados obtidos na pesquisa “A Matemática do Ginásio”, pensamos historicamente que, a partir da Reforma Francisco Campos3, em 1931, existem duas Matemáticas, com constituições históricas diferentes: a Matemática do Ginásio e a Matemática do Colégio. Para o historiador André Chevel:

Conteúdos explícitos e baterias de exercícios constituem então o núcleo da disciplina. As práticas de motivação e da incitação ao estudo são uma constante na história dos ensinos. A disciplina escolar é então constituída por uma combinação, em proporções variáveis, conforme o caso, de vários constituintes: um ensino de exposição, os exercícios, as práticas de incitação e de motivação e um aparelho docimológico (Chervel, 1990, p. 205-207).


Como exposição, consideramos o trabalho do professor e como aparelho docimológico, provas e exames. De pronto, esses ensinos de Matemática já são diferentes em seus conteúdos. No tocante a provas e exames, a Matemática do Colégio está geralmente condicionada e relacionada à preparação para a Universidade, sujeita a exames relacionados com as necessidades da Universidade. Já a Matemática do Ginásio não está condicionada à Matemática do Colégio, ou seja, provas e exames desse grau escolar não se relacionam, não têm como objetivo a Matemática do Colégio, não há esta continuidade. Aí está um diferencial grande. Pode ser que, talvez, em relação à exposição e proposta dos exercícios sejam até similares, mas existem outros elementos que nos mostram que são disciplinas com histórias de constituição diferentes. Assim, haverá uma história de constituição da disciplina Matemática do Ginásio e uma história de constituição da Matemática do Colégio. Cabe, neste ponto, destacar que a literatura sobre o tema é raríssima. E, mesmo assim, refere-se a trabalhos elaborados no interior do Ghemat4.
Postas essas considerações, cabe interrogar:
Quais são as origens da Matemática do Colégio? Como pode ser caracterizada? Como ela foi sendo constituída ao longo do tempo?
Portanto, este trabalho pretende ser uma contribuição aos estudos anteriores, bem como o preenchimento de uma lacuna no Projeto que originou o tema de pesquisa. O período escolhido para análise (1930-1970) abarca quatro grandes Reformas Educacionais ocorridas no Brasil (Francisco Campos, Gustavo Capanema, Simões Filho e Movimento da Matemática Moderna), e tal fato torna o trabalho de pesquisa mais desafiante, uma vez que a cada Reforma foram introduzidas importantes mudanças na disciplina, contribuindo para a sua formação. De outra maneira, a produção didática a ser examinada nesta pesquisa também sofreu modificações por conta das Reformas, e, como será mostrado, contribuiu para a constituição da disciplina. Então traçaremos a história de constituição da disciplina Matemática para o Colégio, por meio da análise histórica da produção didática.

Em síntese, o trabalho de pesquisa que está em desenvolvimento tem o objetivo de dar uma contribuição à História da Educação Matemática no Brasil, pelo seu ineditismo e pelos desafios contidos no mesmo.


Ferramental metodológico
Acreditamos que o diferencial da pesquisa em termos metodológicos é que o período abrangido pela mesma (1930 – 1970), é cortado transversalmente por 4 grandes Reformas Educacionais, de fundamental importância para a Educação Matemática brasileira: Francisco Campos, Capanema, Simões Filho e Matemática Moderna. Dessa maneira a cada Reforma, tem-se uma reformulação do material didático e, através da análise das modificações sofridas pela produção didática, iremos colher os dados necessários à escrita da história de constituição da disciplina matemática para o Colégio, nosso objetivo final. Assim, metodologicamente a pesquisa foi dividida em 4 períodos: 1º Período – 1937 – 1941 - Cursos Complementares; 2º Período – 1942 – 1950 – Cursos Clássico e Científico; 3º Período – 1951 – 1966 – Programa Mínimo; 4º Período – 1967 -1980 – Matemática Moderna. Abaixo, teceremos breve comentário sobre cada período.
1º Período – 1937 -1941 – Cursos Complementares
A Matemática do Colégio tem origem nos Cursos Complementares, que, como vimos, são parte constituinte da Reforma Francisco Campos, que teve origem no Decreto n.º 19.890, de 18 de abril de 1931, dispondo sobre a organização do ensino secundário. Este instituía em seus artigos, que o ensino secundário ministrado no Colégio Pedro II, ou em estabelecimentos sob regime de inspeção oficial, seria, oficialmente, reconhecido. Tal Ensino Secundário compreenderia dois cursos seriados que seriam chamados de Fundamental e Complementar. O Curso Complementar seria de dois anos de estudos, ministrado nos anexos das Faculdades, em três modalidades: Curso Jurídico, Cursos de Medicina e Farmácia e Cursos de Engenharia ou de Arquitetura. Assim, discorria o artigo 4.º:

O Curso Complementar, obrigatório para os candidatos a matrículas em determinados institutos de ensino superior, será feito em dois anos de estudo intensivo, com exercícios e trabalhos práticos individuais, e compreenderá as seguintes matérias: Alemão ou Inglês, Latim, Literatura, Geografia, Geofísica e Cosmografia, História da Civilização, Matemática, Física, Química, História natural, Biologia geral, Higiene, Psicologia e Lógica, Sociologia, Noções de Economia e Estatística, História da Filosofia e Desenho (Decreto n.º 19.890, 1931).


O mesmo decreto versava que o Curso Complementar deveria ser mantido anexo a institutos superiores, enquanto o número desse curso em estabelecimentos secundários não fosse expressivo. Os Cursos Complementares podem ser considerados a origem do Ensino Médio. Na Reforma Francisco Campos, temos cinco anos para o Curso Fundamental e dois anos para o Curso Complementar. O Curso Complementar caracterizava-se como uma preparação específica para o ensino superior.

Resumindo, na Reforma Francisco Campos, começa-se um primeiro trabalho de organização da Matemática do Colégio, e o ensino desta estava intimamente ligado às Universidades, onde os Cursos Complementares eram ministrados, inclusive fisicamente, uma vez que aconteciam nos anexos daquelas.


2º Período – 1942 – 1950 – Cursos Clássico e Científico
O segundo período compreendido entre 1942-1950, o qual chamamos de Cursos Clássico e Científico, foi marcado pela Lei Orgânica do Ensino Secundário nº 4.244, promulgada em 9 de abril de 1942, conhecida como “Reforma Capanema”, que reorganizou o Ensino Secundário brasileiro. O segundo ciclo do curso secundário passa a não mais se caracterizar com preparação específica para o ensino superior nas três fileiras existentes, atreladas diretamente às faculdades e sendo cursos anexos a elas (Valente, 2008, p. 7). Segundo Ribeiro,
O primeiro ciclo na Reforma Francisco Campos denominado Curso Fundamental, com duração de cinco anos, passou a denominar-se Ginásio, ou Curso Ginasial, com quatro anos de duração. O segundo ciclo, denominado Curso Complementar na Reforma Francisco Campos, com dois anos de duração e com três opções (Pré-Jurídico, Pré-Médico e Pré-Politécnico), ficou sendo chamado pela Reforma Capanema de Colegial, ou Curso Colegial, com três anos de duração e duas opções: clássico e científico (Ribeiro, 2006, p. 36).
A duração do ensino secundário foi mantida em sete anos, e no segundo ciclo, houve não só a mudança do tempo de duração, de dois para três anos, mas também os objetivos que norteavam os estudos deste ciclo, baseados em experiências obtidas na Reforma Francisco Campos.

Resumindo, com a “Reforma Capanema”, a Matemática do Colégio se organiza, e aqueles cursos que eram ministrados nos anexos das universidades vêm para as Escolas. Eles se transformam em Colégio. É importante pontuar que a Matemática do Colégio se organiza em três anos e a produção didática também acompanha tal transformação, e coleções de livros em três volumes são lançadas. Aquele conteúdo que era dado, de um modo rápido, em “bloco” nos Cursos Complementares, agora é ministrado de uma maneira distribuída, espaçada, em forma de disciplina.

3.º Período – 1951 - 1966 – Programa Mínimo
O terceiro período, compreendido entre 1951-1966, o qual denominamos “Programa Mínimo”, foi marcado pela Portaria 966, de 2 de outubro de 1951, denominada “Simões Filho”. A Portaria 1.045, de 14 de dezembro de 1951, expediu os planos de desenvolvimento dos programas mínimos de ensino secundário e respectivas instruções metodológicas. Marca um período de transição entre o clássico e o científico e faz a junção dos dois ramos, o que se constituirá, mais tarde, no colégio unificado. A seriação do Curso Colegial já vinha da Reforma Gustavo Capanema e continuou, sendo esse período pautado pelo início do Movimento da Matemática Moderna, que será abordado à frente.
4º Período – 1967 – 1980 – Matemática Moderna
O 4.º período, compreendido entre 1967-1980, foi por nós denominado de Matemática Moderna. Tal período foi marcado pelo Movimento da Matemática Moderna. O Movimento da Matemática Moderna foi um dos principais movimentos internacionais de renovação e modernização do currículo escolar. Surgiu como resposta à constatação de uma defasagem entre o progresso científico-tecnológico, observado após a 2ª Guerra Mundial e o currículo escolar vigente à época. Nos EUA urgiram vários grupos que se dedicaram à renovação curricular, dentre eles o School Mathematics Study Group (SMSG) e o lançamento do satélite Sputnik, pela URSS, em 1957, serviu como motor político e econômico dando fôlego aos Grupos e grande impulso ao Movimento. Buscava, dentre outros objetivos, a unificação dos 3 campos fundamentais da Matemática (Aritmética, Álgebra e Geometria), através da introdução de elementos unificadores, a Teoria dos Conjuntos, Estruturas Algébricas e Relações e Funções.

Para cada período serão estudadas as Legislações e/ou Reformas Educacionais, concernentes a eles e a produção didática que acompanhou tais Reformas, sendo que os livros didáticos serão fontes privilegiadas; terão status de fontes de pesquisa. Na medida em que a produção didática tende a acompanhar as Reformas Educacionais, um olhar atento sobre elas poderá nos revelar nuances de tal produção e apontar caminhos para a constituição da disciplina Matemática para o Colégio.



Ferramental teórico

A perspectiva histórica adotada na pesquisa é aquela que trata a história como uma produção, como uma operação, a Operação Historiográfica de Michel de Certeau. Para ele,

Encarar a história como uma operação será tentar, de maneira necessariamente limitada, compreendê-la como a relação entre um lugar (um recrutamento, um meio, uma profissão etc.), procedimentos de análise (uma disciplina) e a construção de um texto (uma literatura). É admitir que ela faz parte da “realidade” da qual trata, e que essa realidade pode ser apropriada “enquanto atividade humana”, “enquanto prática” (Certeau, 2002, p. 66).

Logo, buscamos elaborar uma escrita científica do texto, dotada de regras e procedimentos, como relembra Chartier, quando cita Certeau:

Para ele a história é um discurso que produz enunciados científicos, se este termo é definido como a possibilidade de estabelecer um conjunto de regras que permitem controlar operações proporcionais a produção de objetos determinados.

Produção: construção do objeto histórico pelo historiador.

Operações: as práticas próprias da tarefa do historiador: recorte e processamento das fontes; mobilização de técnicas de análise específicas; construção de hipóteses; procedimentos de verificação.

Regras e controles: elas inscrevem a história em um regime de saber compartilhado, definido por critérios de prova, dotados de uma validez universal (Certeau apud Chartier, 2007, p. 27-28).


A história de constituição da disciplina Matemática para o Colégio será escrita por meio dos livros didáticos. Nesse sentido, buscamos apoio do pesquisador Alain Choppin, que caracterizou categorias de pesquisa que podem ser levadas em conta quando realizamos uma investigação que utiliza livros didáticos:

1- Aquelas que, concebendo o livro didático apenas como um documento histórico igual a qualquer outro, analisam os conteúdos em busca de informações estranhas a ele mesmo.

Neste caso, a história a ser escrita não é, na verdade, a dos livros didáticos: é a história de um tema, de uma noção, de um personagem, de uma disciplina, ou de como a literatura escolar foi apresentada por meio de uma mídia particular.

2- Aquelas que, negligenciando os conteúdos dos quais o livro didático é portador, o consideram como um objeto físico, ou seja, como um produto fabricado, comercializado, distribuído ou, ainda, com um utensílio concebido em função de certos usos, consumido – e avaliado – em um determinado contexto.

Neste caso, o historiador dirige sua atenção diretamente para os livros didáticos, recolocando-os no ambiente em que foram concebidos, produzidos, distribuídos, utilizados e “recebidos”, independentemente, arriscamos a dizer, dos conteúdos dos quais eles são portadores (Choppin, 2004, p. 554).
Em nossa pesquisa transitaremos pelas duas categorias com o objetivo de melhor articular o exame das obras didáticas, em termos de sua circulação, apropriação e análise dos conteúdos internos dos textos, buscando encontrar evidências da constituição da disciplina Matemática do Colégio. Importante salientar também o aumento de pesquisas históricas que têm os livros didáticos como fontes privilegiadas de pesquisa. O pesquisador Wagner Valente pontua a importância dos livros didáticos como fontes de pesquisa privilegiadas para a escrita da História da Educação Matemática.

A dependência de um curso de matemática aos livros didáticos, portanto, é algo que ocorreu desde as primeiras aulas que deram origem à matemática hoje ensinada na escola básica. Fica assim, para a matemática escolar, desde os seus primórdios caracterizada a ligação direta entre compêndios didáticos e desenvolvimento de seu ensino no Brasil. Talvez seja possível dizer que a matemática constitui-se na disciplina que mais tenha sua trajetória histórica atrelada aos livros didáticos. Das origens da disciplina, como saber técnico-militar, passando por sua ascendência a saber de cultura geral escolar, a trajetória histórica de constituição e desenvolvimento da matemática escolar no Brasil pode ser lida nos livros didáticos (Valente, 2007, p. 41).



Os estudos do pesquisador André Chervel será o suporte necessário para o entendimento de como uma disciplina vai se constituindo ao longo do tempo. Seus estudos jogaram por terra o senso comum de que uma disciplina era constituída somente por um rol de conteúdos. Para ele,
Conteúdos explícitos e baterias de exercícios constituem então o núcleo da disciplina. As práticas de motivação e da incitação ao estudo são uma constante na história dos ensinos. A disciplina escolar é então constituída por uma combinação, em proporções variáveis, conforme o caso, de vários constituintes: um ensino de exposição, os exercícios, as práticas de incitação e de motivação e um aparelho docimológico (Chervel, 1990, p. 205-207).
Considerações finais
O trabalho de pesquisa que apresentamos, embora ainda em seu início, nos enche de expectativa, uma vez que já se avizinha a data de apresentação do DVD com a base preliminar de fontes, no qual trabalhamos boa parte do 2º semestre de 2010 e também em virtude da importância do tema de pesquisa e pelo fato de que o texto que nos propomos a escrever será construído a partir da análise histórica da produção didática em um cruzamento com as legislações das Reformas supracitadas. Mas, baseado em Chervel, como analisar o quesito “exposição” através dos livros didáticos? Os livros didáticos evidentemente nos darão uma pista de como determinado conteúdo era ministrado, era tratado, mas também temos condições de, através do GHEMAT, conseguir cadernos de alunos da época para fazermos a confrontação das informações contidas nos livros. Da mesma maneira, com relação ao quesito “exercícios”. Que tipos de exercícios, por exemplo, havia de trigonometria em 1930 e que tipos de exercícios existem agora? Como é que eles foram se transformando? De repente, a “calculeira” vai saindo, as tabelas de logaritmo....Com relação a provas e exames, são os exames vestibulares. Temos, no GHEMAT um trabalho relativo aos exames vestibulares, que também pode ser utilizado. Outra fonte de informações importantes são as legislações das Reformas: vem uma Reforma, acrescenta determinados conteúdos, retirando outros. Por que acrescentar? Por que tirar? E a produção didática acompanhando tudo... Outro fator também importante são as implicações políticas envoltas nas Reformas. Certa feita, em uma entrevista com o professor Wagner Valente, o mesmo relatou-me o seguinte:
“Nós mostramos uma coisa no CD da Matemática do Ginásio que foi interessante: a educação tem o elemento político, mas como é que esse negócio da educação em influência política na matemática, como é isso? Uma vez escrevi um texto que dizia assim: o professor Euclides Roxo propôs o ensino de função no ginásio nos anos 1930. Nos anos 1930, como era um regime de exceção, com o Getúlio Vargas, o Roxo era o manda-chuva. Quando chegou nos anos 1940, com a Reforma Capanema, já se tem um processo de democratização, e o Roxo tem que conversar; nos anos 1930, não. O Ministro da Educação, que era o Capanema, já coloca vários setores para conversar, ele era político. Nos anos 1940, os setores das escolas católicas, o Instituto de Matemática, eram contrários ao ensino de funções no Ginásio e, o ensino de funções, por motivos políticos em 1940 foi retirado do programa” (Entrevista concedida em 29 de junho de 2010)

Assim, vamos enredando os fatos apurados, fazendo associações, construindo a teia que nos permite ir participando da escrita da História da Educação Matemática, como nos fala a pesquisadora Neusa Bertoni, quando cita Prost:


Os historiadores ensinam que toda ação histórica tem um processo, uma trama. Prost nos ensina que um texto histórico é pleno quando ele constrói um enredo, cuja estrutura indica o que se pretende demonstrar. Trata-se de uma história, um relato que ao narrar, fornece explicações (Pinto, 2009, p. 17).

__________________


1Matemática a ser ensinada no atual Ensino Médio – 1ª a 3ª Séries.

2 O material foi elaborado recentemente, com financiamento do CNPq. Trabalharam na confecção desse DVD os Professores Wagner Valente e Francisco de Oliveira Filho.

3 Reforma Educacional ocorrida em 1931, levando o nome do Ministro Francisco Campos, estruturou o Ensino Secundário em dois ciclos: um Curso Fundamental de cinco anos; um Curso Complementar, de dois anos.

4 Entre tais trabalhos, citamos as dissertações de mestrado de Otoni e Silva (2006) e Ribeiro (2006).

Referências
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CHARTIER, R. La historia o la lectura del tiempo. Barcelona: Editorial Gedisa, 2007. 93 p.
CHERVEL, A. História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria & Educação, Porto Alegre, 1990.
CHOPPIN, A. História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 30, p. 549-566, set.-dez. 2004.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E SAÚDE. Ensino Secundário no Brasil – organização - legislação vigente – programas. Rio de Janeiro: Instituto Nacional de Estudos Pedagógicos – Publicação n. 67. 1942.
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OTONI E SILVA, M.C. A matemática do Curso Complementar da Reforma Francisco Campos. 2006. 211f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.
PINTO, N.B. O Movimento da Matemática Moderna no Estado do Paraná: os desafios da operação historiográfica. In: GHEMAT: ANAIS Do VII SEMINÁRIO TEMÁTICO: a matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal. Florianópolis, UFSC, 2009. Disponível em: . Acesso em: 16 ou. 2009.
RIBEIRO, D.F.C. Dos cursos complementares aos cursos clássico e científico: a mudança na organização dos ensinos de matemática. 2006. 252f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo.
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––––––. Osvaldo Sangiorgi, um best-seller. In: –––––– (Org.). Osvaldo Sangiorgi: um professor moderno. São Paulo: Anablume, 2008. cap. 1, p. 13-42.

–––––– (Org.). CD – A Matemática do Ginásio – GHEMAT. História da educação matemática:

_______Interrogações Metodológicas. REVEMAT – Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 2.2, UFSC, p. 28-49, 2007. - Disponível em: http://www.periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/viewFile/12990/12091Acesso em: 24 Nov 2010.


VALENTE, Wagner Rodrigues. Wagner Rodrigues Valente: depoimento [jun. 2010]. Entrevistador: Francisco de Oliveira Filho.


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