Movimento Biológico impa/Curso de Verão 15 a 26 de janeiro 2001 Jair Koiller Laboratório Nacional de Computação Científica, Brasil



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Movimento Biológico
IMPA/Curso de Verão
15 a 26 de janeiro 2001

Jair Koiller
Laboratório Nacional de Computação Científica, Brasil
Jair@impa.br, Jair@lncc.br ,
15/1 Movimentos biológico: um panorama

17/1 Microorganismos I

19/1 Biocinética dos peixes e pássaros – uma introdução

22/1 Microorganismos II

24/1 Motores moleculares

26/1 Sugestões de artigos para estudo.


Dedicado a Rosalia

Agradecimentos


Jorge Zubelli

Manuel de Leon, Jose Luis Fernandez

Alexandre Roma, Joyce Bevilacqua

Marcos Farina, Henrique Lins de Barros, Darci Esquivel


Colaboradores:
Richard Montgomery (U.California Santa Cruz)

Kurt Ehlers (Nevada State University)

Joaquin Delgado (UAM, Mexico)

Marco A.Raupp (LNCC)

Alexandre Cherman (Fundação Planetário)

Fernando Duda (UFRJ)



Fig. 1 (“Flamenco Dance”, courtesy from H. Berg)




Indice




Apresentação




  1. O que é a biomatemática?




  1. Um exemplo de trabalho em biomatemática: hemodinâmica.




  1. Movimento de Microorganismos: alguns laboratórios.




  1. Movimento: de molecular `a robótica



5. Complexidade; cérebro e movimento.


  1. Biomecânica e Robótica.




  1. Roteiro de estudos em Biologia Molecular.

Biologia celular do Citoesqueleto


  1. Motores Moleculares.




  1. Nanotecnologia e sua interface biológica.


Extras (em formato eletrônico; napagina do curso ou me solicitando)


  1. On the gait of Animals (Aristotle).

There's Plenty of Room at the Bottom (Richard P. Feynman)



  1. Coleção de artigos; visualização: “galeria” de imagens e filmes




  1. Movimento de Microorganismos: alguns aspectos matemáticos

(Jair Koiller)


Apresentação

"Biology is wet and dynamic" (Howard Berg )


Este minicurso tem dois objetivos. O primeiro é apresentar um rápido (portanto extremamente incompleto…) panorama de temas em movimento biológico que tiveram um extraordinário desenvolvimento nos últimos dez anos, em particular os “motores moleculares”. Assim, nossa meta será cumprida se for possivel motivar, complementarmente, o minicurso do Prof. Marcelo Magnasco "Problemas matematicos em Bioinformática". Recomendamos neste sentido ver antecipadamente seu web site

www.asterion.rockefeller.edu/marcelo/marcelo.html,

www.rockefeller.edu/labheads/magnasco/magnasco.htm

Outras informações sobre bioinformática podem ser vistas no site de Laura Landweber http://www.molbio.princeton.edu/faculty/landweber.html:


Hoje em dia os mecanismos moleculares do movimento biológico começam a ser entendidos. Como um matemático poderia iniciar-se nestes temas? O Prof. Berg nos recomendou: Molecular Cell Biology by Darnell, Lodish e Baltimore (Alberts et al., Essential Cell Biology, Garland 1998 é um pouco menos enciclopédico. Stryer's Biochemistry, 4th Ed., Freeman, 1995 também é excelente).
O segundo objetivo do minicurso é divulgar alguns resutados sobre o movimento de microorganismos (limite Stokesiano) e da zoo-biofluidinâmica (limite Euleriano). A biofluidinâmica (cujo maior expoente foi o Professor James Lighthill, recentemente falecido) também rege o movimento dos fluidos internos (sangue, secreções) nos animais. Diremos algo sobre o impacto da biologia na robótica (“zoobótica”). E’ extraordinário que, do ponto de vista matemático, a modelagem da natação e do vôo utiliza uma mesma equação diferencial parcial, a “equação de Navier-Stokes”. Um parâmetro importante nesta equação é o número de Reynolds ( Re ), que mede a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas. Para os microorganismos, Re é tão pequeno que pode ser tomado = 0 e obtemos a “equação de Stokes”, uma equação linear bem mais simples. Poderosos métodos matemáticos permitem explicar os movimentos de ciliados e flagelados de vários formatos. No movimento de pássaros e peixes, que já fascinava Leonardo da Vinci, Re é muito alto. Mas não podemos tomar diretamente a viscosidade nula, Re = infinito, o que forneceria a “equação de Euler”. Isto porque na vizinhança do corpo, devido a seus movimentos, aparecem efeitos de “camada limite” (boundary layer), criando vórtices e provocando turbulência, fenômenos de enorme complexidade. Eis uma bibliografia básica:
David B. Dusenbery, Life at small scale – the behavior of microbes, Scientific American Library, 1996.

Hans J. Lugt, Vortex flow in nature and technology, J. Wiley, 1983.

Stephen Childress, Mechanics of swimming and flying, Cambr. University Press, 1981.

James Lighthill, Mathematical Biofluiddynamics, Siam, 1975.

Howard Berg, Random walks in Biology, Princeton Univ. Press, 1993.

Muitas outras fontes você encontrará em minhas notas:


Microbiofluidinamica jair1.dvi jairdos3.dvi

Problems and progress in Microswimming, com Richard Montgomery e

Kurt Ehlers, J.Nonlinear Science 6, 507-541, 1996. probprog.dvi
Spectral methods for Stokes flows, com M.A.Raupp, J.D.Fernandez, K. Ehlers e R. Montgomery, Computational and Applied Mathematics, 17 :3, 343-371, 1998.
Efficiencies of nonholonomic locomotion problems, com J.D.Fernandez,

Reports on Mathematical Physics, 42: 1/2, 165-183, 1998.


Movimiento de microorganismos, La Gaceta de la Real Sociedad Matem\'atica Espanola, 2:3 1999, 423-445, 1999.
Low Reynolds number Swimming in two dimensions, com Kurt Ehlers, Alexandre Cherman, Joaquin Delgado, Richard Montgomery e Fernando Duda, Proc. HAMSYS98, World Scientific, editado por Ernesto Lacomba, 2000.

mexico.dvi

A quantidade de temas biológicos que permitirão novos aportes matemáticos é enerme. Um tema não tratado aqui é a morfogênese, que permite abordagens clássicas tão diferentes quanto as de Turing, D'Arcy Thompson, e Thom.

Se for preciso mencionar apenas um site com os principais temas da Biologia Matemática na atualidade, recomendo o do ano especial na Universidade de Minnesota (www.ima.umn.edu; olhar workshops 98-99) Para se procurar bibliografia em biociencias, o site mais detalhado é o Medline, em www.cos.com (Community of Science). Como fonte geral, o site da Enciclopédia Britanica, www.britannica.com .


Fig.3 (Mysterious swimmer)
The cyanobacteria Synecococcus is 2 microns long and 1 micron wide, swims fast at 25 microns/sec. Kurt Ehlers’ model is deceivingly simple. Waves propagate tangentially along the membrane. The resulting motion of the organism is (counterintuitively) in the same direction. This hypothesis is presently being under investigation.



Cyanobacteria are important in photosynthesis. Some can produce toxic substances in drinking water supplies (See http://bilbo.bio.purdue.edu/www-cyanosite.)




“Esto tenia de ser por oposiciones?”



O que é a biomatemática?

Para termos uma idéia das muitas areas de atuação da Matemática na Biologia, podemos examinar o programa de alguns workshops no ano espacial realizado entre 1998 e 1999 no Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota ( www.ima.umn.edu ; ver em “Program for 1998-99”)


Os worshops 5,6,12 são de especial interesse para nosso curso.
Os organizadores foram: Lisa Fauci , Tulane University; Simon A. Levin, Princeton University; James D. Murray, University of Washington; Alan Perelson (Chair), Los Alamos Natl. Lab.; Michael Reed, Duke University.

“Significant applications of mathematics to biology have occurred for nearly a century, starting from the early work of Vito Volterra and Alfred Lotka oninteracting populations, and maturing through fundamental work in population genetics (Haldane, Fisher, and Wright), epidemiology (Ross, Kermach and MacKendrick), development (Turing) and neurobiology (Hodgkin and Huxley, Fitzhugh and Nagumo, McCulloch and Pitts). Much of this research stimulated important contributions by other mathematicians (Kolmogorov, Petrovsky, Piscunox, Karlin, etc.); in general, however, until the past 10--20 years, communication between mathematicians and biologists remained problematical; much work in mathematical biology was relatively sterile, unsullied by contact with data, while experimental work suffered from a lack of theoretical generality.


The situation has changed dramatically in the past decade or so. Today's biologists are, in many areas, very sophisticated mathematically; mathematicians have learned the importance of becoming immersed in data; and the spectrum of practitioners has filled in, providing a continuum of highly mathematical work to collaborations. New and exciting areas (e.g. molecular biology, epidemiology and immunology) have opened up to mathematical investigations. A century of research has elucidated fundamental mechanisms in evolution, collective phenomena and pattern formation, and laid the foundations for more specialized modeling; and the development of new computational tools has greatly expanded the potential both for fundamental studies and for communications.
Thus the time is right for this special year at the IMA, built upon a selected series of workshops highlighting some of the mathematical challenges emerging from the consideration of biological issues, and endeavoring to show how the mathematics can be applied to the resolution of those issues. This program focuses on some particularly rich areas of investigation, complementing activities which have been carried out at the IMA in MRI, molecular biology and neurobiology in earlier years.”

September - December, 1998: Theoretical Problems In Developmental Biology and Immunology

Tutorial: Mathematical and Computational Issues in Pattern Formation, September 3-4, 1998

Workshop 1: Pattern Formation and Morphogenesis: The Basic Process, September 8-12, 1998

Workshop 2: Pattern Formation and Morphogenesis: Model Systems, September 14-18, 1998

Tutorial: Immunology, Cell Signaling, the Physiology of the Immune System and the Dynamics of the Immune Response, October 8-9, 1998

Workshop 3: Immune System Modeling & Cell Signaling, October 12-16, 1998

Period of Concentration: Forging an Appropriate Immune Response as a Problem in Distributed Artificial Intelligence, October 19-23, 1998

Tutorial: Mathematical Models of AIDS, November 6, 1998

Workshop 4: Dynamics and Control of AIDS, November 9-13, 1998

Minisymposium: Cancer, November 15-19, 1998
January - March, 1999 Mathematical Problems in Physiology

***** Workshop 5: Cell Adhesion and Motility, January 4-8, 1999

***** Workshop 6: Computational Modeling in Biological Fluid Dynamics, January 25-29, 1999

Workshop 7: Membrane Transport and Renal Physiology, February 8-12, 1999

Tutorial: Endocrinology: Mechanism of Hormone Secretion and Control, February 14, 1999

Workshop 8: Endocrinology: Mechanism of Hormone Secretion and Control, February 15-19, 1999

Tutorial: Audition, March 5, 1999

Workshop 9: Audition, March 8-12, 1999

April - June, 1999 Dynamic Models of Ecosystems and Epidemics

Workshop 10: Local Interaction and Global Phenomena in Vegetation and Other Systems, April 19-23, 1999

"HOT TOPICS" Workshop: Challenges and Opportunities in Genomics: Production, Storage, Mining and Use April 24-27, 1999

Tutorial: Introduction to Epidemiology and Immunology, May 13-14, 1999

Workshop 11: Mathematical Approaches for Emerging and Reemerging Infectious Diseases, May 17-21, 1999

***** Workshop 12: From Individual to Aggregation: Modeling Animal Grouping, June 7-11, 1999

"HOT TOPICS" Workshop: Decision Making Under Uncertainty:

Energy and Environmental Models, July 20-24, 1999.



Links para Biologia Matemática
Sociedades Científicas
Sugiro uma visita inicial ao site da Society for Mathematical Biology

( http://www.smb.org).

Em http://www.smb.org/sites.shtml você encontrará uma grande quantidade de links!
“Our society is committed to attracting members from all countries, and from a wide spectrum of interests. We hope to be able to provide a forum for discussion of research in biology, mathematical biology, and mathematics applied to or motivated by biology. Interdisciplinary research such as biophysics, computational biology, and many other similar realms are a growing part of our mandate. We hope that you will help broaden our horizons with your particular approach or research interests by joining thesociety and participating in our meetings.”
No site da Biophysics Society, você encontrará todas as informações biológicas de interesse.

http://www.biophysics.org/biophys/society/biohome.htm

Em particular recomendamos a coleção de monografias “on line”



http://biosci.umn.edu/biophys/OLTB/Textbook.html

Eis alguns dos temas que se pode encontrar: Bioenergetics and Photosynthesis , Cell Biophysics , Channels, Receptors and Transporters, Computational Biology, Electrophysiology, Intermolecular Forces, Kinetics of Biological Systems , Membranes, Muscle and Cell, Contractility, Nucleic Acids, Photobiophysics, Proteins, Supramolecular Assemblies, Diffraction and Scattering, EPR, NMR , Separations and Hydrodynamics, Sequence Analysis, Single Molecule Techniques, Spectroscopy, Thermodynamics, Becoming a Biophysicist, Teaching Biophysics - published in Biophysical Journal , BJ Supplements and Computer Programs


Outras sociedades científicas das mais importantes são: American Physics Society www.aps.org, o American Institute of Physics, www.aip.org, American Mathematical Society, www.ams.org e a Society for Industrial and Applied Mathematics www.siam.org. Visitando estes sites, ficará claro o enorme interesse que a biologia tem despertado.
A http://www.biolinks.com/ uma organização que se define como uma “Internet Search Engine Designed by Scientists, for Scientists”.
Sites em Universidades podem ser vistos diretamente. Para mencionar apenas um, sugerimos http://www.mcb.harvard.edu/BioLinks.html, em Harvard.
Para não omitimos todos os sites nas universidades brasileiras e espanholas, mencionamos o departamento de Biomatemática da Universidade Complutense de Madrid: http://www.ucm.es/info/matbio/

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