Nota dos autores capítulo 1 conceitos fundamentais e sistemas de coordenadas



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Estações do Ano e Eclipses

As estações do ano em nosso planeta


As estações do ano resultam do fato de que o eixo de rotação da Terra está inclinado por uns 23,5° com relação à normal ao seu plano orbital (plano da eclíptica). A este ângulo chamamos de obliqüidade da eclíptica, sendo comumente representado pela letra grega epsilon (). O eixo aponta sempre na mesma direção no espaço (exceto pelos efeitos secundários de precessão e nutação, que discutiremos mais adiante), de forma que o pólo norte geográfico está por vezes inclinado na direção do Sol (de junho a agosto) e por vezes na direção oposta (de dezembro a março). Estas duas situações, obviamente, caracterizam o inverno e verão no Hemisfério Sul da Terra, sendo a situação inversa no Hemisfério Norte.

A figura I.3.3 procura ilustrar a situação: o Sol é representado pela esfera no centro da figura. A linha horizontal pertence ao plano da órbita da Terra em torno do Sol (este plano é perpendicular à figura). A Terra (esfera menor) é mostrada em duas situações distintas: à esquerda, vemos a Terra no dia do solstício de dezembro. Nesta situação, os raios solares incidem perpendicularmente sobre o Trópico de Capricórnio (= paralelo de latitude, = –23,5°). Outra maneira de dizer a mesma coisa é que a declinação do Sol é –23,5°. Pelo fato do Sol iluminar mais o Hemisfério Sul, as noites são mais curtas e os dias mais longos neste hemisfério do que no Norte. A incidência mais perpendicular dos raios solares sobre o Hemisfério Sul também ajuda a aquecer as regiões a sul do Equador; inicia-se, portanto, o verão (inverno) no Hemisfério Sul (Norte) geográfico. Já na posição à direita, a Terra está no extremo oposto de sua órbita anual, sendo este então o solstício de junho. A declinação do Sol é agora +23,5° e os raios solares incidem perpendicularmente sobre o Trópico de Câncer (= +23,5°) neste dia. Trata-se do início do inverno (verão) no Hemisfério Sul (Norte).





Figura I.3.3 – Efeito da obliqüidade da eclíptica: situações de solstícios de dezembro (painel à esquerda) e de junho (painel à direita).

Sabemos que o céu muda sazonalmente, havendo constelações visíveis somente no verão ou no inverno em cada hemisfério. Isso ocorre porque, à medida que o Sol se move pela eclíptica (como reflexo do movimento orbital da Terra em seu torno), as estrelas que aparecem no céu noturno (ou seja, que se situam longe do Sol) variam.


Eclipses


Eclipses ocorrem quando a Terra, Sol e Lua se encontram sobre uma linha reta. Podemos então ter duas situações distintas: 1) a Lua se situa entre o Sol e a Terra, projetando sua sombra sobre esta última. 2) a Terra se situa entre o Sol e a Lua, projetando sua sombra sobre esta última. No primeiro caso temos um eclipse solar, no segundo um eclipse lunar. Note que eclipses lunares só ocorrem quando a Lua está na fase cheia, enquanto que os eclipses solares só ocorrem quando a Lua está na fase nova.

Outra diferença é que a sombra da Lua projetada sobre a Terra não cobre toda a superfície desta última. Já a sombra da Terra é suficientemente grande (e a Lua suficientemente pequena) para cobrir toda a Lua. Assim, eclipses solares só são visíveis de alguns pontos da Terra, mas eclipses lunares são visíveis por qualquer observador que tenha a Lua acima do seu horizonte quando ocorrem.

Por que não ocorrem eclipses todo mês?


  • Por que o plano da órbita da Lua em torno da Terra não coincide com o plano da órbita da Terra em torno do Sol. Uma outra maneira de dizer isso é que a Lua não se move sobre a eclíptica, mas sobre um outro grande círculo no céu, que faz um ângulo de 5° com a eclíptica.

A linha que conecta os dois pontos de intersecção entre o plano da eclíptica e a órbita da Lua é chamada de linha dos nodos. Somente quando a linha dos nodos aponta na direção do Sol podem ocorrer eclipses. Há, portanto, duas épocas ao longo do ano em que podem ocorrer eclipses. Estas épocas mudam com o tempo devido às perturbações gravitacionais sofridas pela órbita da Lua. A linha dos nodos orbitais da Lua varre um ângulo de 360º em um período de 18,6 anos (chamado de ciclo de Saros). A figura I.3.4 ilustra este movimento da linha dos nodos orbitais da Lua. O painel da esquerda mostra a órbita da Lua projetada no céu, juntamente com a eclíptica, num determinado instante. O painel da direita representa a posição relativa dos dois grandes círculos aproximadamente 1 ano depois, tendo a órbita lunar mudado de orientação com relação à eclíptica, o mesmo naturalmente ocorrendo com a linha dos nodos.



Figura I.3.4 – a eclíptica e a órbita lunar, cuja intersecção define a linha dos nodos lunares.

A figura I.3.5 mostra a eclíptica e a órbita da Lua projetadas sobre a esfera celeste. Elas fazem um ângulo de 5,2° entre si. Este é o valor da inclinação da órbita da Lua em torno da Terra com relação ao plano orbital da Terra em torno do Sol. Os dois nodos orbitais da Lua são também mostrados. A linha que os conecta é a linha dos nodos e somente quando a Lua Cheia ou Nova ocorrem perto destas posições temos eclipses.





Figura I.3.5 – Projeção da órbita lunar e da eclíptica na esfera celeste, sendo os nodos da órbita lunar os pontos de intersecção entre os dois círculos.

A figura I.3.6 descreve os eclipses da Lua e do Sol usando os cones de sombra que a Lua e a Terra projetam no espaço. Nos dois primeiros painéis, a luz do Sol vem da esquerda da figura. Quando a Lua está à esquerda da Terra, ela é nova, pois sua face iluminada é invisível para nós. A Lua cheia é representada à direita da Terra. No painel superior, as fases cheia e nova não levam os eclipses, pois o cone de sombra da Lua (da Terra) não se projeta sobre a Terra (Lua). Essas fases estão ocorrendo fora dos nodos orbitais, quando, portanto, o Sol não se situa ao longo da reta que liga a Terra à Lua. No painel do meio, por outro lado, os três astros estão alinhados, fazendo com que a sombra da Lua Nova se projete sobre uma pequena região da superfície da Terra (causando um eclipse do Sol nesta região) e com que a sombra da Terra se projete sobre a Lua Cheia (causando um eclipse lunar).

 



Figura I.3.6 – Situações favoráveis e desfavoráveis à ocorrência de eclipses. Painéis superiores: jogo de sombras; painel inferior: elementos orbitais e jogo de sombras.

Já a painel inferior da figura I.3.6 combina os elementos orbitais e o jogo de sombras para mostrar a situação favorável à ocorrência de eclipses. A linha dos nodos orbitais da Lua é a linha vertical que corta o centro da figura. Ao longo dela vemos que as fases nova e cheia da Lua acarretam eclipses. Já quando o Sol está fora da linha dos nodos (situações mostradas nas partes à esquerda e à direita da figura), as fases nova e cheia não levam aos eclipses, pois o cone de sombra da Lua (da Terra) não é projetado sobre a Terra (a Lua).

A ocorrência de eclipses solares é devida a uma coincidência: o fato de que os diâmetros angulares da Lua e do Sol, vistos da Terra, são quase iguais.

Mas note que o diâmetro aparente da Lua varia ao longo do mês, pois sua órbita em torno da Terra é uma elipse moderadamente excêntrica; no apogeu (ponto da órbita em que a distância é máxima) a Lua parece ser 15% menor do que no perigeu (ponto de maior aproximação à Terra). Se um eclipse solar ocorre na primeira situação, a Lua não cobrirá todo o Sol, ocasionando um eclipse anular.



Sistemas de Medida de Tempo

Nas próximas seções vamos estudar em mais detalhe as diferentes formas de se medir o tempo com base no movimento diurno dos astros. Veremos que o movimento anual do Sol, que acabamos de estudar, leva a diferentes definições de hora solar. Veremos também a relação entre a hora local e a longitude do observador. Mas para atingirmos estes objetivos, faz-se necessário definirmos alguns conceitos que parecem e são simples, mas por vezes resultam em alguma confusão.


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