Nota dos autores capítulo 1 conceitos fundamentais e sistemas de coordenadas



Baixar 0.78 Mb.
Página29/31
Encontro29.07.2016
Tamanho0.78 Mb.
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   31

2) Qual a latitude de um observador que observa a estrela Sirius passar pelo seu meridiano astronômico a uma distância zenital zs = 39º 05’ 34,4” e azimute As = 180º. Dados: Declinação de Sirius: δ = – 16º 43’ 24,6”.

Solução

Figura I.6.1 – Diagrama do Plano Meridiano correspondente ao enunciado do problema 2.

Desenhando o diagrama do plano meridiano deste observador, notamos que o equador celestes está inclinado com relação à vertical do observador por um ângulo zs + δ. Logo temos:

= zs + δ = 22,3694º = 22º 22’ 9,8”

3) Seja um observador a uma latitude = –30º 14’ 46”. Quais das seguintes estrelas serão circumpolares para este observador? Quais serão invisíveis? Dados, A: δA = 40º; B: δB = – 80º; δC = –50º; δD = 75º.

Solução

Desenhando o diagrama do plano meridiano para um observador com a latitude dada, vemos que a condição de circumpolaridade será:

Somente B satisfaz este condição. Já a condição de invisibilidade será dada por:

Portanto, somente D será invisível.

4) Uma estrela cuja declinação é a mesma que a do Sol no Solstício de Dezembro (δ = –23º 27’) faz sua passagem meridiana a uma altura de hs = 50º 23’ 11,2” e As = 0º medidos por uma observador. Qual a latitude do observador?

Solução

Como a passagem meridiana se dá a norte do zênite, a equação a ser usada é:

5) A altura máxima que o Sol atinge ao longo do ano quando visto de um dado ponto sobre a Terra é de 60º. Em que dia do ano isso ocorre e qual o valor da latitude deste ponto (desconsidere o sinal da latitude)?

Solução

O Sol atinge uma altura máxima menor do que 90º. Isso implica que ele nunca atinge o zênite do observador. Neste caso, sabemos que o observador está fora da faixa de paralelos contida pelos trópicos, ou seja, || ≥ 23º 27’. Como o valor máximo de altura é 60º, o observador está 30º além do seu trópico, isto é:

|| = 53º 27’

Obviamente este valor máximo de altura ocorre no solstício de verão deste observador (em torno de 21/06 ou 22/12, dependendo do hemisfério em que ele se situa), ao meio-dia.

6) Se a ascensão reta do Sol é de α = 50º e o ângulo horário do ponto vernal para um observador é de Hγ = 80º, qual a hora solar local deste observador?

Solução

Pela definição de hora sideral:

S = Hγ = H + α

Logo,

H= Hγ – α = 30º = 2h

A hora solar será então:

M = H+ 12h = 14h

7) Seja um observador que observe as culminações inferior e superior de uma estrela circumpolar. Ele obtém hi = 33º 24’ 21” e Ai = 180º, respectivamente, para a altura e azimute da culminação inferior. Para a culminação superior, ele obtém hs = 76º 19’ 40” e As = 0º. Em que Hemisfério ele se situa? Determine a latitude do observador.

Solução

Figura I.6.2 – Diagrama do Plano Meridiano correspondente ao enunciado do problema 7.

Como sempre, a primeira coisa a ser feita é o desenho do diagrama do plano meridiano do observador, contendo a linha meridiana, o zênite, a horizontal e os pontos cardeais norte e sul. Feito isso, devemos indicar a posição da estrela em questão no instante das culminações inferior e superior, usando os valores de altura h e azimute A dados. Feito isso, veremos imediatamente que o pólo elevado, cuja direção é necessariamente bissetriz das direções à estrela nas duas culminações, está a sul do zênite, ou seja, tem azimute Ap = 180º. Assim, sabemos de pronto tratar-se de um observador situado no Hemisfério Sul.

Quanto ao cálculo da sua latitude, basta olharmos o diagrama para inferir uma fórmula que relacione hi, hs e :

Substituindo então os valores, teremos:

8) Determinar a latitude de um observador que mede um valor zs = 67º 31’ 17” para a distância zenital da estrela Fomalhaut (α do Peixe Austral) na passagem desta pelo seu meridiano, sendo que esta passagem meridiana se dá a sul do zênite. Dados: declinação de Fomalhaut: δ = – 29º 37’ 20”.


Solução

Desenha-se o diagrama do plano meridiano ajuda. Nele coloca-se a horizontal do observador, sua vertical, o meridiano astronômico, o zênite e a posição da estrela ao culminar. Note que a declinação da estrela é dada, então podemos colocar no diagrama a posição do plano equatorial, que estará pouco menos de 30º a norte da posição da estrela. Sabemos que a inclinação deste plano com relação à vertical do observador é igual a latitude deste último. Logo, podemos escrever:


1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   31


©principo.org 2016
enviar mensagem

    Página principal