O conceito de Tempo, do Misticismo aos dias Modernos Elcio Abdalla



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O Conceito de Tempo, do Misticismo aos dias Modernos

Elcio Abdalla

Instituto de Física da Universidade de São Paulo

e-mail eabdalla@if.usp.br

Resumo: considero a evolução do conceito de tempo desde os primórdios do pensamento, através do Misticismo até a Física Moderna.

Desde que o Homem se percebeu como inteligência, ele olhou para os Céus e perguntou-se sobre a origem de todas as coisas inclusive de si mesmo. Viu-se também compelido a olhar para os Céus como modo de previsão de fenômenos.

Os Céus nos dão razões de sobra para que o examinemos. Há uma vertente prática no quotidiano do Homem, qual seja, a da marcação do tempo, previsão das colheitas, antecipação meteorológica. O ciclo de verões e de invernos era de vital importância para o Homem antigo e uma eventual perda de tal antecipação pode levar à morte de uma sociedade pela fome.

Há, no entanto, uma segunda vertente, independente e aparentemente longínqua da primeira, mas, ainda assim, indissociável dela, posto que será o outro lado da inquirição científica. Refere-se esta à Mitologia e à pergunta sobre a origem do Universo e do Homem. Esta vertente mística seria a origem da pergunta científica sobre a origem do Cosmos, sobre a compreensão do início do Mundo e fazia parte, na época, da Religiosidade e da Mitologia.

Os Mitos de Criação falam do tempo de uma forma bastante direta e têm uma imagem direta nas diversas interpretações de tempo da Física.

Assim, Caos e Noite geraram Érebo (escuridão). Depois vieram Éter (luz) e Hemera (dia). Hemera e Eros criaram Pontus (Mar) e Gaia (Terra) que gerou o Céu (Urano). Esta é a fase análoga ao tempo caótico, sem início ou fim, sem interpretação direta.

Gaia e Urano geraram os doze Titãs, entre eles Cronos e Rhea, três ciclopes e três gigantes. Farta do apetite sexual de Urano, Gaia pediu ajuda aos filhos. Cronos decidiu-se a ajudá-la. Esperou Urano com uma foice, com a qual o castrou, jogando os testículos ao mar, de onde nasce Afrodite. Do sangue nasceram as Erínias. Urano amaldiçoou o filho, vaticinando que os filhos de Cronos o trairiam. Cronos casou-se com Rhea. Comia seus filhos por temor de que eles cumprissem a maldição de Cronos. Cronos personifica o tempo, aquele que cria para posteriormente destruir. Representará o tempo da Relatividade Geral, assim como o tempo das religiões monoteístas, com um início, com uma criação a partir de algo desconhecido, caótico.

De seus filhos, Rhea salvou Zeus dando a Cronos uma pedra embrulhada como se fora o novo filho. Cronos comeu a pedra pensando ser a criança. Zeus foi criado às escondidas, no Monte Ida.

Zeus retorna, exila Cronos e os Titãs no Tártaro, casa-se com Hera. Zeus gerou filhos e filhas, deuses e mortais, abrindo a época dos deuses Olímpicos. É a era do tempo clássico, o tempo sem início ou fim, como o tempo de Newton, absoluto.

As Religiões monoteístas tiveram, também, suas sugestões quanto à criação do Universo e do Homem, espelhadas, por exemplo, na arte renascentista.

Por outro lado, os primeiros conhecimentos científicos, no que tange ao Cosmo, vieram dos filósofos gregos. Na Antigüidade, a Terra era tida como plana, como entre os babilônios, ou mesmo entre os primeiros gregos que pensavam que Apolo levava o Sol diariamente em sua carruagem, de leste para oeste. Há indícios, entre os gregos já na época de Homero, do conhecimento de dias extremamente longos, o que dá uma indicação da esfericidade da Terra. Posteriormente, segundo Heródoto, os fenícios, ao circunavegarem a África, viram o Sol à sua direita ao caminharem em direção ao poente, o que indica, conforme uma interpretação de Terra esférica, que eles estavam abaixo da linha do equador. As primeiras interpretações mais diretas e incisivas sobre a esfericidade da Terra deram-se com os pitagóricos. Ainda entre os gregos, formou-se a idéia de que a Terra, redonda, seria o centro do Universo, as estrelas se moveriam em uma esfera exterior, a esfera celeste, com período fixo1. Os movimentos foram conhecidos através da sombra de uma vara vertical fixa ao solo, vara esta denominada gnomon. O movimento da sombra indica não apenas o horário durante o dia, mas o movimento do sol durante o ano.

O conhecimento mais detalhado e científico do Cosmos evoluiu bastante. As medidas de tempo através da observação da sombra do gnomon e o conhecimento das estações do ano permitiram as primeiras medidas de tempo. Os babilônios introduziram um ano de 360 dias, corrigidos para 365 pelos egípcios. O calendário Juliano foi introduzido por Júlio César com a ajuda de astrônomos egípcios e apresentava a novidade do ano bissexto, onde havia um ano de 366 dias a cada quatro anos. Tal calendário durou cerca de 1500 anos.

O calendário foi de grande importância histórica em nossa compreensão da física e da medida do tempo. Não o foi de modo intrínseco, mas sua compreensão levou a descobertas muito importantes. Por volta do século XVI, a data da Páscoa havia se adiantado no calendário Juliano. Esta data é definida através de uma combinação dos calendários lunar e solar. O calendário solar é melhor para as colheitas, pois segue o curso natural das estações do ano, mas o calendário lunar é de mais fácil apreciação pelo homem. O domingo de Páscoa é definido como o primeiro domingo depois da primeira lua cheia após o equinócio de primavera do hemisfério norte. Portanto, depende de observações solares e lunares. É claro que o período solar não é necessariamente comensurável com o período de 365 dias e um quarto definido pelo calendário Juliano; uma revisão era necessária. Nicolau Copérnico, astrônomo polonês nascido em 1473 e falecido em 1643, fez esta revisão. Apesar de anteriormente a ele sábios gregos, indianos e árabes terem proposto um sistema heliocêntrico, tal hipótese ganhou força com o calendário proposto por Copérnico. Copérnico usou o heliocentrismo como método de trabalho, mas posteriormente esta hipótese foi vista como realidade física.

O calendário de Copérnico foi instituído pelo papa Gregório XIII em 1582, tendo sido então chamado de calendário Gregoriano2. A grande vantagem desta nova era, no que tange à marcação de tempo, não foi o calendário em si, mas o fato de que o sistema heliocêntrico, com observações posteriores do dinamarquês Tycho Brahe, foram utilizadas por Johannes Kepler para formular as três Leis de Kepler do movimento planetário. Subseqüentemente, Descartes e Galileo formularam o método científico, utilizado por Galileo e por Newton para descrever a Mecânica. Dentro da Mecânica temos o conceito clássico de Tempo.

O Tempo clássico é o tempo absoluto, um fluir perpétuo de algo que não sabemos definir, mas que bem podemos intuir. O Tempo Newtoniano clássico é o tempo de Zeus, um perpétuo movimento observado pelos deuses de seu assento olímpico. É a passagem inexorável associada ao movimento eterno das coisas. Foi também a definição do determinismo clássico, com a previsão de todos os fenômenos, desde que saibamos a configuração atual do mundo. Conforme Laplace, se um ser for capaz de saber todos os detalhes do Universo assim como suas leis, todo o futuro estará determinado.

No entanto, a visão determinista da física sofre um impacto brutal vindo de uma outra teoria física bem conhecida, o eletromagnetismo. Conhecidos desde a Antigüidade, os fenômenos elétricos e magnéticos foram, no século XIX, reunidos em uma só teoria por James Clerk Maxwell, corroborada pela experiência e que trazia em seu bojo algo preocupante, do ponto de vista clássico: a velocidade da luz é a mesma para todos os observadores, ou seja, se eu correr atrás da luz jamais a alcançarei, e se for em direção a ela, não a encontrarei mais rápido. Albert Einstein teve a grande idéia de interpretar o resultado dizendo que o tempo e o espaço estão reunidos de forma inseparável, ou seja, o mundo físico é um contínuo quadri-dimensional espaço-tempo. Era a teoria da Relatividade Especial, formulada no anus mirabili de 1905, quando Einstein escreveu nada menos que três trabalhos que revolucionaram a física.

Mas, no que diz respeito ao tempo, uma revolução maior ainda estava por acontecer. Durante alguns anos, Einstein estudou como estender os resultados obtidos para o caso de haver forças gravitacionais, o que conseguiu ao formular a Teoria da Relatividade Geral que foi bem estabelecida do ponto de vista observacional pelas suas previsões sobre a órbita do planeta Mercúrio e principalmente pelo desvio de luz das estrelas pelo Sol, observado em um eclipse solar na cidade de Sobral, no Ceará, em 1919.

O resultado positivo da Relatividade Geral para o movimento planetário permitiu que se pudesse aplicar a teoria para se descrever o Cosmo. Procurou-se então uma chamada solução cosmológica da Teoria. O que se procurava, na Relatividade Geral, seria uma chamada métrica, ou seja, uma régua e um relógio específicos3 para a descrição do Cosmos. Tal problema foi resolvido supondo-se um chamado princípio cosmológico, que diz que não há lugares privilegiados no Universo. A solução para a métrica é aquela de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, e descreve um espaço em evolução, com uma régua que se alonga com o tempo. Ou seja, o Universo expande-se continuamente!

Einstein não se satisfez com a solução, pois esperava um Universo estático. Tentou modificar suas equações introduzindo a chamada constante cosmológica, que posteriormente qualificou como o maior erro de sua vida4. A solução cosmológica acima foi confirmada pelas observações do astrônomo Edwin Hubble cerca de 80 anos atrás.

Como o Universo encontrava-se em expansão, olhando-se para trás podemos antever um instante em que todo o Universo estaria concentrado em um só ponto5: seria o instante inicial do Universo, a criação do próprio espaço-tempo, o instante da criação do Universo! É a própria criação do tempo, o tempo de Cronos, o tempo de Agostinho, o instante anterior ao qual não havia tempo!

Assim, após o tempo de Zeus, o tempo clássico, Olímpico, compreendemos o tempo criado, o tempo de Cronos. O tempo da Relatividade Geral aproxima-se da noção de criação, da idéia de ciclo, tal como espelhada na Arte católica da Capela Sistina. Contrapõe-se ao tempo de Zeus, que, sem início ou fim, concorda melhor com as idéias clássicas de determinismo.

No entanto, outra revolução científica se dá no início do século XX que fará mudar nossas concepções de espaço-tempo. Trata-se da Mecânica Quântica. A Mecânica Quântica nasceu com a tentativa de explicar os fenômenos associados ao muito pequeno, às partículas elementares, âmbito no qual a Teoria Clássica, abarcando a Mecânica Clássica e o Eletromagnetismo, tem dificuldades intrínsecas insuperáveis. A Teoria Quântica evoluiu, para explicar todos os tipos de fenômenos associados ao muito pequeno, para uma concepção totalmente nova na explicação dos fenômenos físicos, com a inclusão do observador que passa a ser parte do fenômeno a ser estudado. Tal concepção é totalmente estranha na Física Clássica, onde o observador é completamente externo e estranho ao fenômeno estudado, devendo assim permanecer de modo a não borrar os resultados experimentais. Na Mecânica Quântica isto é impossível! Os fenômenos, na ausência de observador são probabilísticos, e uma das possibilidades só ocorre na presença do observador, ou, melhor ainda, no caso de uma observação.

A Mecânica Quântica tem um formalismo muito rico e pode ser descrita de diversas maneiras diferentes. Em particular, há uma maneira elegante e instrutiva de se definir a Mecânica Quântica. Como tudo são probabilidades em Mecânica Quântica6, a trajetória de um ponto pode ser qualquer uma, e a trajetória real será uma média ponderada, sendo a ponderação definida através de uma constante fundamental introduzida por Max Planck quando do primeiro trabalho histórico que trouxe a Teoria Quântica para a Física.

A Mecânica Quântica entra na história do Universo em dois pontos importantes. O primeiro diz respeito à evolução cósmica dentro do âmbito da Relatividade Geral através da Teoria das Partículas Elementares. A causa é o fato de que quanto mais próximas as partículas (o que ocorre no Universo primordial devido à contração do espaço) mais quente o Universo, mais próximas umas das outras as partículas e a descrição delas será eminentemente quântica.

Mostra-se que a história cósmica tem fases e pode, de modo simplificado, ser descrita em termos de três épocas fundamentais. A primeira, chamada de fase de radiação, contém uma sopa quentíssima de partículas a uma temperatura tão alta que as diferentes interações elementares se confundem. No final desta fase, certas marcas foram deixadas nos céus e somos capazes de corroborar certas facetas das teorias das partículas elementares. Posteriormente, temos a fase da matéria, mais fria, onde as estruturas cosmológicas (aglomerados de galáxias, galáxias, estrelas) foram formadas. Finalmente, temos a fase moderna, de expansão acelerada através da energia escura.

A Mecânica Quântica foi essencial para esta descrição e para as previsões que levaram os físicos a afiançar a teoria padrão do início do Universo. A esta descrição chamaremos de descrição de Cronos, sendo a mesma da Relatividade Geral vista anteriormente, mas muito mais sofisticada.

No entanto, há outra faceta da descrição do Universo que será ainda mais elaborada e chega a ser quase mitológica, na medida em que não há, dentro da tecnologia atual, possibilidade de corroborar os detalhes desta teoria. O fato é que a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica pareciam, até um quarto de século atrás, misteriosamente imiscíveis. A descoberta da Teoria das Cordas em um contexto de física nuclear foi singularmente interessante. A teoria foi reinterpretada em termos da Relatividade Geral e se descobriu que ela descrevia a Teoria Quântica da Gravitação, ou seja, a Relatividade Geral Quântica, pela primeira vez depois de três quartos de século!

A Teoria das Cordas (de fato, Teoria das Supercordas7) tem características peculiares. Em particular, ela está definida em um espaço-tempo com várias dimensões: a Teoria das supercordas está definida em 9 dimensões de espaço e um tempo. Assim sendo, como na Arte e na ficção, temos um Universo multidimensional! Em particular, como na Mecânica Quântica temos criação de partículas e antipartículas e várias trajetórias multiprováveis, podemos ter vários Universos com tempos independentes e não relacionados.

Assim, temos não somente um Universo multidimensional, mas uma infinidade de Universos com tempos e espaços diferentes e independentes. Nosso conceito de tempo se esvai e relativiza-se, pois diferentes observadores em diferentes Universos não podem se comunicar visto que seus tempos são incompatíveis. Temos, então, a volta de um tempo caótico, antes de Cronos! O tempo de Cronos não passa de uma pálida faceta de tempo, entre tantos e tantos tempos que populam o Multiverso, agora bem mais maiúsculo. O Multiverso contém uma infinitude de diferentes Universos alguns chamamos de pântanos ou brejos, onde a vida não é possível, e outros que chamamos de paisagens, onde a vida é possível.

Caso esta teoria seja realmente correta em seus detalhes, talvez tenham razão Edward Witten e David Gross que afirmam Maybe space-time is doomed, ou seja, talvez os conceitos de espaço e de tempo estejam fadados à ruína.



Não sabemos ao certo o que é o tempo. Esta é uma das mais fascinantes questões da física, e talvez jamais possamos, dentro desta geração, ter uma resposta definitiva e final. No entanto, poderíamos dizer que estes conceitos estão em um domínio meta-científico, tal como a questão da efetividade da matemática como descrição da natureza. São questões que talvez não possam ser respondidas dentro da Ciência, podemos apenas intuir sobre sua veracidade e corroborar sua acurácia na descrição dos fenômenos naturais.

1 Este período é de 23 horas e 56 minutos, 4 minutos a menos que o dia solar médio, em vista do movimento de translação da Terra em torno do Sol. É claro que os gregos não conheciam todos estes detalhes.

  • 2 O calendário gregoriano é definido da seguinte maneira: ao dia 4 de outubro de 1582 seguiu-se o dia 15 de outubro de 1582. Os anos bissextos múltiplos de 100, mas não de 400, foram eliminados (assim, 1900 não foi bissexto mas 2000 o foi e 2100 também não será.)



3 Devemos neste ponto nos lembrar que agora não descrevemos a física pela velha Geometria de Euclides, mas por uma nova geometria que inclui o tempo. Denominamos o procedimento de se achar a geometria apropriada, ou seja, a régua e o relógio apropriado para cada problema físico, de achar a métrica do problema.

4 É de se notar aqui que hoje a constante cosmológica é freqüentemente utilizada hoje para uma possível explicação da chamada Energia Escura que parece permear todo o Universo fazendo-o acelerar-se sem parar.

5 De fato, o ponto inicial, ou o Big Bang não necessariamente se configura em um único ponto. Deixaremos de lado este detalhe técnico.

6 Na verdade, a situação é um pouco mais complicada, pois as probabilidades quânticas não se somam como as probabilidades clássicas. Por esta razão elas se chamam amplitudes de probabilidade. Podem inclusive ser negativas ou mesmo números complexos. No entanto este é um ponto técnico que não nos interessam neste momento.

7 A Superssimetria é uma importante simetria relacionada às partículas elementares, essencial para uma descrição consistente da Teoria das Cordas, daí o nome, Teoria das Supercordas.


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