O material didático no ensino de matemática: lembranças deixadas em alunos de pedagogia



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O MATERIAL DIDÁTICO NO ENSINO DE MATEMÁTICA:

LEMBRANÇAS DEIXADAS EM ALUNOS DE PEDAGOGIA.
Anna Regina Lanner de Moura – UNICAMP

Rute Cristina da Palma – UNICAMP

Lembranças são vivências que recordamos de tempos passados, às vezes difusamente, às vezes com tanta nitidez como se estivessem acontecendo hoje. Dizemos que estão adormecidas até que as reavivemos por algum interesse ou objetivo. Será que é possível reavivá-las tal qual aconteceu, no passado? Talvez não, com o mesmo significado de então, pois as reavivamos, fazendo relação com algo do presente e, ao fazê-lo, podemos sempre temperá-las com a imaginação. Por isto, o que lembramos não é idêntico ao que vivemos, lembrar não é viver, mas refazer, repensar e até reconstruir com imagens e idéias de hoje as vivências do passado. Bosi (1979).

Lembranças não são saberes, entendidos como conteúdo intelectual, resultado da interação do sujeito com o seu mundo, Charlot (2000), mas podem ser transformadas em saberes do presente quando reconstruídas, referenciando novas perspectivas.

Neste trabalho, vamos chamar de lembranças os relatos que os alunos de pedagogia fazem de suas vivências matemáticas do tempo escolar passado. Dentre várias lembranças, escolhemos nos deter, nesta pesquisa, nas lembranças sobre os materiais didáticos que seus professores usavam nas aulas de matemática. Nosso objetivo consiste em explorar o papel que pode ter cumprido o uso deste material na formação matemática desses alunos.

Partimos de um pressuposto que o que pudemos trazer à lembrança é o que, de alguma forma, fez parte de nossas vivências. Por isto, se nas lembranças das aulas de matemática, estiverem presentes, também, as dos materiais didáticos utilizados pelos professores serão essas lembranças indicadoras de influências na formação do aluno.

Os materiais que servem de apoio ao ensino são inseridos em sala de aula no contexto de significações das concepções de aprendizagem de quem ensina. Mas quem ensina faz parte de uma época de concepções. Encontramos tendências de ensino influenciadas pelas teorias dominantes de cada época. Atualmente, pode-se dizer que há um certo predomínio das teorias psicológicas construtivistas e sócio-interacionistas na bibliografia concernente ao ensino de matemática. No Brasil, nelas estão ancoradas as Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN (1998).

Neste estudo, abordamos o enfoque educacional do conceito matemático, uma abordagem que não nega as bases teóricas das propostas, mas estuda combiná-las com a história do conceito, vista sob o aspecto lógico-histórico da teoria de conhecimento de Kopnin (1975). O conceito matemático como o temos hoje é resultado do movimento lógico do pensamento sobre a história de seu desenvolvimento, atendendo às necessidades atuais sobre as quantidades e as formas.

O movimento lógico-histórico, neste estudo, consiste em analisar como o aluno constrói as memórias de sua formação matemática a partir do que hoje pensa e espera do ensino de matemática, como relaciona o que hoje sabe com sua história vivida. (Soares 2001). Este movimento lhe permite conhecer sua história de formação e projetá-la como referência para novas expectativas.

Há um longo caminho dos nossos sentidos ao conhecimento. Percorrê-lo pode durar séculos ou alguns segundos, mas todo o conhecimento tem suas bases nos sentidos. O conceito matemático é considerado um ente puramente intelectual, uma abstração que não tem correspondente na realidade perceptível. Chaitin (2003). O número pensado, falado e escrito é uma idéia de quantidade, tanto que somar 3 a 5 obtemos 8 sem que tenhamos necessidade de aliar a esses números objetos físicos. Mas, o número não é um produto puro do pensamento independente da experiência, o homem não criou o número para depois contar, mas os números foram surgindo pela prática da contagem. Caraça (2003).

Desta forma, para aprendê-lo podemos ter dois caminhos independentes ou a combinação de dois caminhos. Por um deles, aprende-se o número na forma abstrata em que hoje se nos apresenta, no seu aspecto puramente formal e a visão que dele criamos é de um mecanismo que podemos acionar para contar, medir, calcular. Pelo outro caminho, podemos aprendê-lo como um organismo vivo, impregnado da condição humana com suas forças e fraquezas, subordinado às necessidades humanas. Caraça (2003).

Na visão lógico-histórica do conceito, esses dois caminhos não são excludentes como o quer o ensino mecânico da matemática, ainda muito presente em nossas escolas. Indicadores deste fato são as lembranças que os alunos desta pesquisa revelam em seus memoriais de formação matemática.

Ensinar exige uma mediação entre o objeto a ser aprendido, quem ensina e quem aprende. A mediação combinada a esses três elementos constitui o espaço do ensinar-aprender-algo. Mostrar, falar, escrever o que se quer ensinar são recursos necessários, mas não suficientes para que aconteça a aprendizagem no ensino. Nada chega a nosso intelecto senão pelos canais sensitivos de nosso corpo. Processamos e elaboramos o que vemos, ouvimos, cheiramos, tateamos, saboreamos.

Nossos sentidos são como uma porta de entrada para nossos pensamentos. Nenhum deles é dispensado na relação permanente que mantemos com a exterioridade, dada a condição de sermos e estarmos na realidade. Podemos estar num contexto da realidade, por exemplo, em sala de aula, e nossa interioridade ter um movimento totalmente alheio a este contexto. Costumamos dizer que o aluno desatento está presente, em aula, somente de corpo. Para aprender é preciso que o sujeito esteja ativo perante o objeto a ser aprendido. Assim, explicam tanto a psicologia cognitivista e a histórico-cultural quanto as experiências da prática docente.

Leontiev (1988) discute que a aprendizagem, acontecerá somente, se o que o aluno vai aprender se constitui em motivo eficaz para ele. Mediar a aprendizagem significa contribuir para que o motivo de aprender se torne eficaz e isto é, quando o aluno elabora significados próprios do que aprende. O motivo compreendido: estudar é importante para conseguir emprego, para não ser reprovado, para passar no vestibular; estudar para compensar os gastos dos pais com os estudos, etc, não é suficiente para que se torne ativo em seu processo de aprender ou seja o motivo compreendido não é o motivo eficaz, mas pode transformar-se nele à medida que o aluno seja orientado para tal.

Não basta estar em presença: aquele que aprende, aquele que ensina e o que será aprendido, é preciso que haja um movimento de elaboração de significados entre esses três elementos e um meio pelo qual se propague este movimento nas direções professor-conteúdo-aluno e nos sentidos de significação, professor-conteúdo-aluno-conteúdo-professor. Para que se crie este campo de significações, também, o ensinar deve ser movido por um motivo eficaz.

O professor precisa elaborar significados próprios do que vai ensinar, o seu motivo eficaz que não é o mesmo do aluno, mas que para que aconteça a aprendizagem é preciso que tenha em comum a ele o vetor de produção de significados próprios do que está sendo ensinado e do que está sendo aprendido. O professor também aprende, produz novos nexos do conteúdo que ensina e quando isto acontece estabelece-se uma sintonia entre a sua produção de significados e a do aluno e para este aluno ou estes alunos acontece a aprendizagem.

O professor que se sente aprendendo aspectos novos do que, há anos, vem ensinando, percebe-se em sintonia com o movimento de aprender do aluno. Ele e o aluno produzem significados do conceito e se produzem a si mesmos nesse movimento. As novas conexões que ambos fazem, mesmo que em níveis diferenciados de compreensão do conceito, lhes proporcionam a experiência da criação, momento este de sínteses subjetivas que ao serem sentidas e percebidas produzem um nível de satisfação que gera a vontade de nele permanecer e, portanto, a vontade de continuar aprendendo.

O motivo eficaz é o que proporciona esses momentos, por isto, no ensino, não é um movimento isolado ou só do professor ou só do aluno, mas um movimento que vai se construindo numa sintonia crescente do ensinar e aprender. O motivo eficaz não precede o ato de ensinar e de aprender, ele nasce no movimento de combinação dos dois.

No contexto de sala de aula, não podemos afirmar que esta sintonia acontece entre o professor e todos os alunos. E sobre isto, falamos de experiência, não acontece para todos, mas sempre acontece para alguns alunos e não sempre para os mesmos em todas as situações. Falar de experiência é falar de e não sobre. Soares (2001). Falar sobre é falar de fora da experiência, é a fala de quem não a viveu, mas de quem simplesmente pensa sobre uma experiência vivida por outros. Falar de é falar de dentro, é fala de quem viveu a experiência. É deixar que a experiência fale de si para depois ser compreendida.

É difícil encontrar um professor que não tenha passado por momentos desses. Mas, também, são poucos os que sistematizam uma reflexão sobre esses momentos com o objetivo de poder possibilitá-los com mais freqüência em suas aulas. Há que se experimentar, aluno e professor, esses momentos de sintonia, de vibração humana em sala de aula para que se mantenha vivo o motivo eficaz para ensinar e aprender os conceitos científicos, pois sem este movimento não há humanização da escola.

O motivo eficaz é aquele pelo qual é possível produzir-se a si mesmo, ao produzir significados próprios dos conteúdos escolares, ao agregar-lhes conteúdos de nossa subjetividade, de nosso movimento de vida. Conteúdos esses que se objetivam e se tornam conteúdos sociais nas interações em sala de aula quando há o cuidado pedagógico pelas livres associações entre os sujeitos que estudam o mesmo objeto.

Não queremos responsabilizar o professor pela ausência do motivo eficaz no ensino de matemática, pela ausência ou quase não presença, do movimento de produção de significados dos conceitos matemáticos. A tese que despertamos é que tudo está em movimento, e por isto sempre estamos diante da possibilidade de novas significações. Bohm (1980). É concernente a esta tese que dizemos que o imposto: o currículo tradicional e seus materiais de ensino; o posto: o conceito matemático em sala de aula hoje e os novos materiais, trazem em si, uma margem para o novo, para o que pode ser criado. O significado a ser criado não existe antes de acontecer a combinação dos movimentos de produção de significados do professor e do aluno, só existe enquanto acontece este movimento, em sala de aula.

Nós professores, não obstante todas as adversidades dos tempos atuais, estamos inseridos no movimento educacional de nossa sociedade que, por sua própria natureza de se constituir um movimento, nos proporciona sua margem de criação no novo.

No ensino de matemática podemos encontrar um elemento novo na abordagem lógico-histórica do conceito. Nela encontramos que experiência e pensamento se combinam num movimento lento e progressivo da criação do conceito, a experiência lhe confere conteúdo de vida, o pensamento a forma, linguagem lógica. A vitalidade do conceito é o conteúdo sempre renovado por quem o aprende e por isto seu conteúdo é sempre fluente, a forma é a sua linguagem abstrata, mais permanente, estática. Portanto, um e outro caminho devem combinar-se no ensino, pois ambos levam a plenitude do conceito..

Uma forma de fazer esta combinação, como já discutimos anteriormente, é o uso de meios para que movimentem significados tanto da experiência conceitual quanto de sua formalização.

Os meios são todas as linguagens e recursos usados para veicular os significados, são o que chamamos de meios didáticos. Se o meio não é adequado para produzir o movimento de significados do espaço ensinar e aprender, o professor ensina e o aluno não aprende ou, ainda, o professor não ensina e o aluno não aprende da mesma forma que não haverá som se se usar o vácuo para produzi-lo.

O que aqui chamamos de meios didáticos não têm, por si só, movimento veiculador de significados. São necessários, mas não, por si só, suficientes para que haja aprendizagem. Eles precisam ser humanizados. Somente a relação entre as pessoas é que pode imprimir a eles o movimento dos significados do espaço ensinar-aprender-conceito. O significado é algo vivo, só existe entre pessoas. Vigotsky (1984). O significado do número não está no número mas no professor que o ensina e no aluno que o aprende. O número é objeto morto, seu significado existe à medida que alguém o interpreta, Lima (2005). Estamos sempre afirmando que para que haja aprendizagem ou seja movimento de significados entre os elementos do espaço aprender-ensinar-conceito é preciso que seja vitalizado o potencial didático dos meios sejam tradicionais, sejam atuais desenvolvidos com a finalidade de mediar o ensino.



Como os materiais didáticos são lembrados e como os modos de sua utilização influenciaram a formação matemática escolar do aluno? Tendo esta pergunta como enfoque, fizemos um estudo interpretativo dos memoriais da formação matemática de alunos do curso de pedagogia, procurando entender o contexto significativo que atribuem aos materiais que fizeram parte de sua formação. No primeiro semestre de 2005, ministramos a disciplina de Fundamentos do Ensino de Matemática para os Cursos de Pedagogia da Unicamp. Na instituição são desenvolvidos três cursos de pedagogia, um curso regular e dois em caráter de programas especiais para a formação do professor em exercício nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Os excertos de memoriais que analisamos nesta pesquisa são dos 34 alunos do curso regular. A maioria deles não haviam tido experiência com a docência.

Pedimos que escrevam suas memórias da formação matemática que tiveram, dando destaque às seguintes questões: Concepção de conhecimento matemático, postura do professor, metodologia e material didático, tipo e procedimentos de Avaliação. Neste texto, fizemos um extrato das memórias dos alunos concernentes a questão: Metodologia e Material Didático.

O memorial foi sugerido com duplo objetivo, um de proporcionar ao aluno, futuro professor de matemática das séries iniciais, relembrar suas vivências matemáticas escolares para, a partir delas, construir perspectivas para uma prática futura, destituída de medos ou bloqueios que tiveram origem nessa vivência ou ancorada nas experiências positivas que possam ter ocorrido. O outro motivo foi para reunirmos dados sobre a relação que esses alunos construíram com a matemática ao longo de suas vidas escolares, pois consideramos que esta relação é o pano de fundo para desenvolver novas relações que a disciplina intencionava proporcionar.

Indicamos a autoria das falas com letras maiúsculas do alfabeto. Cada letra corresponde a um aluno diferente, pois retiramos de cada memorial somente o trecho que faz referência ao material didático. Para analisar o material organizamos as lembranças dos alunos em categorias concernentes aos tipos de materiais enunciados nos memoriais: o livro didático, lousa e aulas expositivas, material didático.


O LIVRO DIDÁTICO E APOSTILAS
Ao retratarem as aulas de matemática o livro didático é mencionado por dez alunos. Fica evidente que os professores organizavam suas aulas utilizando-se do livro didático. A seqüência exposição/explicação do conteúdo e exercícios do livro é citada como uma rotina.

... as aulas sempre foram expositivas, seguidas de exercícios do livro didático que todos nós tínhamos que ter”. Esses exercícios nós realizávamos em sala de aula e em casa. Era muita lição de matemática que nos davam para fazer em casa. (C )



A explicação teórica da matéria e nas duas ou três próximas aulas fazíamos uma série de exercícios que estavam no livro didático (J)

... a metodologia comum empregada por todos os professores de Matemática que passei, foi a seguinte: Leitura, análise ou explicação do livro. Exercícios do próprio livro, ou listas de exercícios trazidas pelo professor”. (L)

Em relação às aulas de Matemática recordo que a dinâmica era sempre a mesma: em uma aula a professora apresentava a explicação teórica da matéria e nas duas ou três próximas aulas fazíamos uma série de exercícios que estavam no livro didático.(...) Este tipo de metodologia permeou todo o Ensino Fundamental. As aulas de matemática nunca foram muito prazerosas e a turma sempre tinha receio daquelas resoluções enormes. (N)

Da segunda à oitava série lembro-me apenas de resolver exercícios propostos nos livros didáticos. Era obrigatória a cópia do enunciado que sempre trazia uma situação-problema que tentava aproximar a matemática do cotidiano. Do primeiro ao terceiro ano, os materiais utilizados pelo professor eram os livros com os exercícios que devíamos fazer todos os dias e as aulas expositivas. Nessa nunca foi usado recurso como retroprojetor, somente lousa e giz. (F)

Lembro-me também que tínhamos um livro didático sobre a matemática que era também o de língua portuguesa. Meio matemática e meio língua portuguesa. (Y)

Ainda em relação a utilização do livro didático os alunos relembram/reclamam também da quantidade de exercícios que realizavam “os exercícios nós realizávamos em sala de aula e em casa. Era muita lição de matemática que nos davam para fazer em casa”. (C ) “Nós fazíamos muita lição, folhas inteiras de contas e mais contas (Y) “Do primeiro ao terceiro ano, os materiais utilizados pelo professor eram os livros com os exercícios que devíamos fazer todos os dias e as aulas expositivas. Nessa nunca foi usado recurso como retro projetor, somente lousa e giz”. (F) “O trabalho do professor em sala era baseado nas apostilas do colégio ou em livros didáticos e usávamos cadernos quadriculados para fazer os exercícios, milhões deles” (V)

Apenas um dos alunos revela que os exercícios propostos do livro didático se aproximavam da realidade “era obrigatória a cópia do enunciado que sempre trazia uma situação-problema que tentava aproximar a matemática do cotidiano”.

A cópia e a exaustiva repetição de exercícios acabam por desencadear sentimentos negativos “A matemática passou a ser “chata” por causa da enorme quantidade de tarefas que ela implicava. Para que fazer cópias de coisas tão óbvias! E o pior, copiar todos os dias e várias vezes as mesmas coisas? Isso cansa qualquer um!” (Z)

O sistema apostilado é citado por três alunos e percebe-se que as características não se distinguem da do livro didático, “Nestes dois anos, assim como em todos os outros que se seguiram, eu comecei a ter contato com material apostilado” (X)

Estudei em um colégio de sistema apostilado, com o foco de ensino-aprendizagem na preparação dos alunos para os vestibulares, ..... em sala de aula, os professores que tive me ensinaram uma Matemática, fechada, regrada, cheia de fórmulas e macetes a serem decorados sem explicações dos “porquês” dos cálculos e resultados, baseados em uma concepção restrita desta área da Ciência” (H)

O material didático utilizado nas aulas eram as apostilas do Positivo e meus professores seguiam-nas rigorosamente, para cumpri-las no prazo”. (S)

Nestes dois anos, assim como em todos os outros que se seguiram, eu comecei a ter contato com material apostilado. (X)

O livro didático é o mais presente na lembrança. Não há nenhuma contra-indicação em usá-lo. Mas usado sempre como peça de um mesmo algoritmo: apresentação do conceito, explicação deste e aplicação em exercícios deixa a lembrança de uma matemática monótona, sem o ritmo da vida, “recordo que a dinâmica era sempre a mesma”, diz (V), apática, sem o colorido da criação, como diz (A), “os problemas eram tirados do livro didático e faltava, então uma relação com o conteúdo e com nossa vida.”



LOUSA E AULA EXPOSITIVA

A utilização da lousa é lembrada por doze alunos como um recurso didático. Um dos alunos diz “a professora não utilizava outro recurso senão a lousa para nos ensinar” (AC). Os sentimentos negativos em relação a correção coletiva na lousa é apontada por três alunos. Os alunos destacam a sensação de pressão, de incompetência e de raiva “ir à lousa resolver algum problema me dava calafrios. Sentia uma enorme pressão ao ter que escrever na lousa sendo assistida por aquela enorme platéia, e principalmente por aquela professora com cara de brava”. (B), e de incompetência “...ainda mais porque eu nunca conseguia resolver aquelas expressões numéricas gigantescas e o professor fazia questão de me mandar à lousa... Que raiva!” (U). Dos relatos parece que o sentimento negativo não está exatamente em ir até a lousa, mas advém da postura que o professor assume ao fazer tal solicitação, o que fica explicito na fala da aluna (B) “Recordo-me que a professora passava contas de dividir na lousa e escolhia alunos a dedo para irem resolvê-las. Quem não conseguisse, era “massacrado” pelas palavras dela. Como teve uma vez em que eu não consegui fazer uma conta, senti na pele o que era escutar as palavras dela. Senti-me mal, realmente incapaz de resolvê-la, envergonhada por ela estar gritando comigo, dizendo que não se conformava por eu não conseguir resolver, como que eu podia ser assim..”.

Outra expressão em que a lousa faz parte de uso de materiais restritos e pouco motivadores é a de (O), “o material utilizado neste período pelas professoras foi igual, era um quadro negro, giz e saliva. Nunca utilizaram materiais pedagógicos que nos pudessem auxiliar”.

A utilização da lousa associada às aulas expositivas também é apontada pelos alunos. A metodologia da aula “era basicamente aulas expositivas e resolução de listas de exercícios (...) ” nas aulas de correção de exercício íamos à lousa. (Q)

...ao longo da 1ª à 4ª série, prevaleceu a mesma organização do trabalho pedagógico: aulas essencialmente expositivas, provas, cópia de exercícios da lousa, controle das faltas, disciplina rígida, estudo individualizado baseado nos conteúdos dos livros didáticos”. (I)

não era utilizado nenhum material de apoio, as operações matemáticas eram trabalhadas de forma bem mecânica, de modo a agilizar os cálculos para que se chegue ao resultado com mais rapidez”.(V)

Ele não utilizava o ábaco, nem o material dourado, nem nenhum outro instrumento de aprendizagem que não fosse o número escrito na lousa, apoiado sobre operações que tinham regras que deviam ser decoradas nunca deixando espaço para qualquer dúvida que fosse contrária ao método”. (P)

A professora não utilizava outro recurso se não a lousa, para nos ensinar. A professora sempre explicava os exercícios quando tínhamos dúvida, porém, lembro que a professora não tinha muita paciência... Lembro que trabalhei com o material dourado e com o ábaco também. (L)
MATERIAIS DIDÁTICOS DIVERSOS
Ao se referirem especificamente ao material didático, seis alunos dizem ter tido experiências escolares com o material dourado “Meus professores trabalhavam muito com material dourado e jogos, principalmente nas aulas de Laboratório de Matemática que íamos semanalmente e fazia a ponte com a teoria de sala de aula”.

Me lembro que cada aluno tinha seu material dourado de madeira e todo dia tínhamos que levá-lo na aula”. (K)

...mas uma coisa que me marcou muito foi que nessa escola conheci o material dourado”. (AD)

Não me lembro de ter usado o material dourado ou o ábaco em sala de aula nas séries iniciais. Trabalhei com o material dourado na quinta série. (D)

Apenas um aluno cita o conteúdo envolvido na utilização do material pela professora “Também era utilizado o material dourado com o objetivo de ensinar os conceitos de unidade, dezena e centena”. (E)

Três alunos mencionam ter vivenciado outros materiais didáticos. Um diz ter usado apenas o contador, “uma questão interessante é que não me recordo em momento algum de ter usado o material dourado ou ábaco, apenas o contador”(G); outro diz que “durante um certo tempo eu cheguei a utilizar o ábaco nas minhas aulas de matemática”.(T); um terceiro aluno diz que a “recordação que tenho mais viva dentro de mim, quanto às aulas de matemática, era da utilização de palitos de fósforo para aprendermos a fazer as contas de adição e subtração”. (AB)

Durante um certo tempo eu cheguei a utilizar o ábaco nas minhas aulas de matemática. (T)

Percebe-se que ao se referirem aos materiais didáticos as lembranças relatadas pelos alunos se situam no fato de terem tido algum contato com materiais didáticos específicos, os alunos não fazem referência a sua utilização (quando era utilizado, com que freqüência), a sua adequação ou não, as contribuições da interação com o material didático para o processo de aprendizagem dos conteúdos.


O QUE AS LEMBRANÇAS PODEM REVELAR E RECOMENDAR....
Os trinta e quatro alunos que escreveram seu memorial trouxeram suas lembranças sobre os materiais didáticos utilizados em sua formação escolar. Mesmo que não tenha sido uma lembrança espontânea, pois lhes foi sugerido que trouxessem à memória, também, os materiais didáticos, mas quando se fazem presentes pode significar que tiveram influência na formação do aluno. Contudo, esses foram lembrados dentro de contexto mecanicista do ensino, de aulas quase sempre idênticas, aulas onde parece ausente o motivo eficaz para aprender. O que dizer, então desta formação? Mais uma vez, são os alunos que falam: Bem, essas foram as experiências mais marcantes dessa fase de minha vida. É estranho, mais não me lembro de nada agradável relacionado à matemática. (AE) , os professores que tive me ensinaram uma Matemática, fechada, regrada, cheia de fórmulas e macetes a serem decorados sem explicações dos “porquês” dos cálculos e resultados, baseados em uma concepção restrita desta área da Ciência (H)

A matemática passou a ser “chata” por causa da enorme quantidade de tarefas que ela implicava. Para que fazer cópias de coisas tão óbvias! E o pior, copiar todos os dias e várias vezes as mesmas coisas? Isso cansa qualquer um! (Z)

Em suas lembranças não ocorrem relações do material com o desenvolvimento do conceito, apenas com a aplicação deste em exaustivos exercícios. Não há lembranças de momentos de criação, de um movimento próprio de significações. Eram chamados para repetir resultados na lousa. Tanto o material didático quanto o livro didático aparecem como base de apoio e elemento essencial do desenvolvimento da aula. Não há um aceno à exercícios interessantes, criativos, instigantes. Tudo é feito num mesmo algoritmo: apresentação do conceito, explicação e aplicação em exercícios.

O contexto em que são lembrados os materiais de ensino é um contexto de monotonia, de comandos mecânicos, de repetições exaustivas de exercícios. Quando evocam sentimentos esses falam de opressão, chatice, cansaço, incapacidade, vergonha, massacre, inutilidade, impaciência. Nenhum aluno lembra de ter vibrado com descobertas, elaborações próprias, de um livro didático interessante, de um trabalho na lousa gratificante, de aulas expositivas instigadoras, de materiais construtivos.

Será que estamos exagerando na dose de negatividade que emerge das lembranças dos alunos? Suponhamos que esta seja efeito do que dizem sobre a memória, de lembrar com mais facilidade os acontecimentos negativos do que os positivos, a maior razão, podemos dizer que, por não encontrar vestígios de positividade, as vivências negativas foram em grau bem maior do que as positivas como sugere (AB): É estranho, mais não me lembro de nada agradável relacionado à matemática..

A formação desses alunos é resultado de um ensino de, no máximo, 23 anos atrás, quando já havia se consagrado nas propostas de ensino e nos livros didáticos o movimento da revisão da didática dos anos 80 e mais, terminaram o Ensino Médio a cerca de 4 anos, quando os PCNs já eram de conhecimento das escolas, quando já se pensava ter superado o fracasso do Movimento da Matemática Moderna no ensino de matemática. Tiveram sua formação num período em que se supõe tenha sido superada a abordagem mecanicista do ensino de matemática e nos surpreende a fala de (H) “os professores que tive me ensinaram uma Matemática, fechada, regrada, cheia de fórmulas e macetes a serem decorados sem explicações dos “porquês” dos cálculos e resultados, baseados em uma concepção restrita desta área da Ciência.”

Será tudo isto culpa do professor? As memórias nos levam a crer que seja, mas sabemos que professores são submetidos às contingências de sua época. Sabemos que, não obstante a revisão da didática, as renovadas propostas curriculares, as pesquisa sobre o ensino de matemática, as mudanças são lentas e mais ainda quando as políticas que as deveriam incentivar são ineficazes e mais lentas ainda. Mas em meio às condições objetivas desfavoráveis às mudanças, mesmo que, há tempos, preconizadas em teorias, queremos lembrar o que afirmamos anteriormente: como tudo está em movimento, está dada sempre uma margem para a criação do novo.

Não obstante, as lembranças de sua formação sejam pouco agradáveis, nenhum aluno afirma desistir de aprender matemática. Suas memórias nos levam a entender que na formação inicial é preciso intensificar os momentos criativos do professor e do aluno, criar oportunidades para que haja a produção de significados do conceito, conferindo a este conteúdo de vida. É preciso potencializar os materiais de ensino, no que podem contribuir, para o surgimento do motivo eficaz do professor e do aluno para o ensinar e aprender matemática. A inquietação perante o desmotivante ritual de ensino revelado pelos memoriais é um desafio a novas investigações sobre como o motivo eficaz se manifesta e em que condições, no espaço ensinar-aprender matemática, para daí tirar proveito para novas abordagens do ensino nesta área.
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VIGOTSKY, L. S. Pensamento e Linguagem. Lisboa, Edições Antídoto, 1979.


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