O pensamento matemático nas atividades curriculares no ensino médio–reflexões sobre o caderno 5, PÁgina 15, atividade 1



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O PENSAMENTO MATEMÁTICO NAS ATIVIDADES CURRICULARES NO ENSINO MÉDIO–REFLEXÕES SOBRE O CADERNO 5, PÁGINA 15, ATIVIDADE 1.

Claudinete Inácio da Silva Pimentel1

Doralice de Oliveira Pimentel2

Flávio Cristiano Lucena dos Santos3

Gleydson Ferreira da Silva4

José Robson dos Santos5

Maria Célia Queiroz de Castro6

Maria Verônica Inácio de Castro Lima7

Marília Gabriela Buarque Ferreira8

Rosângela dos Santos Amâncio9

Wellington Rodrigues de Araujo10

Resumo

Apresentamos neste artigo de reflexão, algumas sugestões de atividades em vários componentes curriculares, que compõem a formação de professores de Ensino Médio, da etapa II - caderno 5 – página 15 – atividade 1, do Pacto Nacional pelo Fortalecimento do Ensino Médio, construídos pelos professores cursistas do SISMÉDIO da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL, cujos conteúdos estão relacionados com os pensamentos matemáticos (indutivo; lógico dedutivo; geométrico-espacial; não-determinístico).

Sugerirmos uma metodologia dialética em sala de aula (a mobilização para o conhecimento; a construção do conhecimento; a elaboração da síntese do conhecimento) para nortear nossa prática pedagógica.

Argumentamos que o pensamento matemático deve ser explorado nas atividades propostas em sala de aula, pautado no diálogo entre estudantes e educadores, para oportunizarmos aos estudantes a construção de uma postura de estudantes-pesquisadores, quando realizarem uma nova leitura do seu cotidiano.


Palavras-chave: Pensamento matemático. Dialética. Componente curricular.
Introdução

No texto apresentado no caderno 5, da etapa II, há várias indicações para se desenvolver atividades relacionadas aos diversos componentes curriculares. Ao construirmos um conjunto de atividades para serem desenvolvidas com os estudantes em sala de aula, com a participação coletiva dos professores de cada componente curricular, considerando as especificidades da turma, entre outros aspectos e os coordenadores, podemos elencar os tipos de pensamentos matemáticos em cada área/componente e oportunizar um planejamento participativo, objetivando uma formação mais específica e abrangente para os estudantes.

Um fator fundamental para a consolidação dessas atividades é o estabelecimento de um diálogo entre estudantes, professores e coordenadores, pautado no respeito, dignidade e perseverança. A metodologia dialética nos fornece subsídios para o desenvolvimento das atividades curriculares mencionadas anteriormente. O objetivo principal dessa atividade é a tentativa de proporcionar uma formação humana integral para nossos estudantes.
Aporte teórico / Metodologia

O aporte teórico utilizado para o desenvolvimento das atividades curriculares no Ensino Médio é um recorte da teoria dialética do conhecimento, que segundo Vasconcellos (1992), o conhecimento se estabelece basicamente em três momentos, a saber: a síncrese; a análise; a síntese, considerando as especificidades na sala de aula.

De acordo com Vasconcellos (1992), a metodologia dialética pode ser caracterizada por meio de três dimensões do educador no seu fazer pedagógico para nortear seu trabalho em sala de aula. Nesse contexto, observamos a mobilização para o conhecimento; a construção do conhecimento; a elaboração da síntese do conhecimento.

A dimensão da mobilização para o conhecimento é o momento de provocar o interesse do estudante pelo objeto de estudo. Devemos nos esforçar para apresentar o objeto de estudo de forma motivadora, desafiadora, com significado para os estudantes, oportunizando uma significação inicial ou preliminar, na qual o sujeito observa o objeto de estudo como um desafio, elaborando conceitos ou representações mentais iniciais do objeto de estudo.

A dimensão da construção do conhecimento, segundo Vasconcellos (1992), é o momento no qual o educador colabora com o estudante no sentido de construir uma representação mental do objeto de estudo. É o momento de compreensão do objeto de estudo e as suas relações internas e externas, na tentativa de compreender a sua essência. O estudante deve construir seu saber e/ou conhecimento por meio da elaboração de relações mais abrangentes possíveis.

A dimensão da elaboração da síntese do conhecimento, segundo Vasconcellos (1992), se caracteriza pela ajuda ao estudante a elaborar uma síntese do conhecimento do objeto de estudo. Nesse contexto, o educador interage com o percurso de construção do conhecimento que o estudante está realizando. Para Vasconcellos (1992), o método dialético de conhecimento em sala de aula se concretiza pela construção do conhecimento por meio do desenvolvimento do pensamento abstrato (com relações não aprendidas ou que não foram apropriadas pelo estudante) ao concreto (de pensamento), o que deve ser considerado em um conjunto de aulas ou no período de um curso.

Essa teoria não está em discordância com os cadernos elaborados pelo setor de Educação da Universidade do Paraná (UFPR) para o Pacto Nacional pelo Fortalecimento do Ensino Médio, onde em seu caderno 5, etapa II, quando se refere aos jovens estudantes do ensino médio, diz:

[...] Torna-se necessário estabelecer estratégias para que a escola busque espaços de convivência onde todos se sintam instigados a participar da construção de conhecimentos. É fundamental superar a tendência de procurar de quem é a “culpa”, relativa àquela problemática, e desenvolver um novo olhar para a instituição escola e para as relações entre seus diferentes agentes, não esquecendo da inserção de todas as juventudes, com seus saberes, desejos e direitos, na escola. (ETAPA II, CADERNO 5, 2014, pag. 16)

Portanto, o que vemos atualmente em nossas escolas são jovens desestimulados e que perderam a curiosidade para o conhecimento escolar devido a práticas tradicionais e autoritárias que vetam essa característica tão importante para o processo de aprendizagem que é o caráter inquiridor, curioso trazido pelo estudante desde a infância. É preciso que a escola desenvolva por meio de atividades integradas entre as áreas do conhecimento, estratégias que resgatem o interesse e a vontade de descobrir nos estudantes. Portanto, a matemática é uma importante área para favorecer o resurgimento da curiosidade e da vontade de aprender. É Importante salientar que esse não é o único aspecto responsável pelo insucesso escolar observado em nossas escolas.

A seguir, apresentaremos uma tabela com uma breve descrição das atividades propostas e seus respectivos pensamentos matemáticos.


ETAPA II - CADERNO 5 - PÁGINA 15 - ATIVIDADE 1


ORDEM

COMPONENTE CURRICULAR

BREVE DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE

TIPOS DE PENSAMENTO MATEMÁTICO ENVOLVIDOS

01

Matemática

Apresentação do vídeo intitulado “Telecurso 2000 – Função do Segundo Grau – Gráficos”, objetivando compreender o desenvolvimento e/ou uso de tecnologias envolvendo o conceito de parábola. Oportunizar aos estudantes uma abordagem científica de um problema, considerando: a) compreender o problema; b) planejar a solução do problema; c) executar o planejamento; d) analisar criticamente os resultados obtidos. Promover um debate em sala de aula sobre as possíveis novas direções de pesquisa e de tecnologias com base nas tecnologias atuais.


Pensamento Indutivo e Pensamento Geométrico-Espacial

02

Biologia

Atividade: “Estimando o Tamanho de uma População” – material necessário: 01 punhado de arroz, 01 punhado de feijão, papel milimetrado, régua e lápis. Considerando que a folha de papel milimetrado é uma região que precisa ser estudada, com o uso da régua e lápis, o aluno deverá delimitar uma área para análise. Por exemplo: demarcar um quadrado de 100 cm², ou seja, com 10 cm em cada lado. Marcar também quadrados menores dentro dessa área, obtendo uma “grade”. Cada um desses quadrados menores constitui uma amostra dentro do universo amostral. Considerem que os grãos representam duas espécies de plantas que ocorrem na área em estudo. Espalhem os grãos de forma aleatória. O aluno deverá contar o número de “plantas” de cada espécie. Com o número de plantas e a área será possível calcular a densidade das espécies. Comparar o número estimado de “plantas” da espécie 1 (arroz) e da espécie 2 (feijão) com os números efetivamente contados na área demarcada.


Pensamento Geométrico-Espacial e Não-determinístico

03

Geografia

Escala

Definição- A relação entre o tamanho (ou proporção) dos elementos representados em um mapa e o tamanho correspondente medido sobre o terreno (superfície real) é definida pela escala. O mapa é sempre uma versão reduzida da realidade. Há três modos de exprimir a escala. Na forma numérica 1:250.000, 1/250.000; lê-se um para duzentos mil, ou seja, 1cm no mapa equivalente a 250.000 cm no terreno. Na forma nominal, 1 cm= 2500m ou 2,5 km.

Na forma gráfica, Ex: 1: 250.000 1 cm = 2,5 km
0 2,5 5 7,5 10

km
Como transformar as medidas para calcular na escala

Km hm dam m dm cm mm


Nesse sentido multiplica-se por 10
Nesse sentido divide-se por 10
Num mapa do Brasil à escala de 1:50.000.000, 1cm equivale a 500km ( ou 50 milhões de centímetros ) no terreno. Para calcular a distância entre as cidades A e B em linha reta o valor é igual a 5 cm, a escala é de 1:50.000.000. Calcule a distância real?
Ex: Prático Para Calcular distância real: D= d x E = D= 5cmx500km = D= ± 2,500km
Calcular distância gráfica: d= D/E d= 2,5000/500= 5

Calcular a Escala: E= D/d = E= 2.500/5 = 500Km

Tipos de Escalas: gráfica e numérica.


Pensamento Indutivo

Pensamento Lógico Dedutivo

Pensamento Geométrico-Espacial e

Pensamento Não-determinístico



04

HISTÓRIA

Conteúdo abordado: Renascimento Comercial e Urbano. Atividade objetiva-se a trabalhar um trocadilho de pensamento sobre passado e presente, permanência e rupturas na sociedade a partir da indagação: O que é o renascer? O que é o renascer comercial e urbano? A indagação busca refletir os posicionamentos de transformações na sociedade, para tal reflexão é utilizado pensamento indutivo.

Após a reflexão sobre o renascer do comércio e das cidades buscaremos trilhar os processos de transformações que ocorreram na sociedade identificando o que permaneceu na atualidade resultante do fato histórico trabalharemos assim o pensamento dedutivo.


Pensamento Indutivo e Pensamento Lógico Dedutivo



05

Educação Física

O professor fará uma competição entre os alunos da turma dividindo-os em equipes de acordo com o número de colunas de carteira da sala de aula. O professor desenhará, no quadro negro, um quadrado dividido em nove casas, na frente de todas as colunas. Ao sinal do professor, os alunos irão preencher as nove casas, com números de um a nove, sem repetir números, de tal forma que a soma das casas tanto na vertical como na horizontal, seja sempre igual a quinze. Ao término do tempo, o professor anotará a ordem com que os alunos pararam de escrever no quadro. Vencerá a coluna que encerrar primeiro o preenchimento correto do quadrado. Se nenhuma coluna tiver resolvido o problema, o professor poderá prorrogar o tempo, inclusive dando algumas pistas.

Pensamento indutivo e Pensamento Não-determinístico

06

Iniciação

à

Sociologia




Mobilidade Social e Estratificação Social

Público alvo: Alunos do 1º Ano “A”

Plano de aula:

1º Momento-{Pensamento Indutivo}



  • Explanação conceitual [Partindo do conhecimento do aluno];

  • Divisão da turma em equipes [Pesquisa bibliográfica];

2º Momento-{Pensamento Indutivo}

  • Socialização dos resultados da pesquisa [Mesa redonda];

  • Orientação das equipes [Seminário];

3º Momento - [Culminância] -{Pensamento Dedutivo}

  • Seminário [Apresentação Oral e Escrita]

Objetivos:

  • Conhecer o que é Mobilidade e Estratificação Social;

  • Destacar os tipos de Mobilidade e a dinâmica da Estratificação;

  • Enxergar os processos opressores em sociedade;

Finalidade:

  • Mostrar ao aluno que é possível ascender socialmente; e que, as divisões de classe são frutos da história, mas que haverá mudança, se a luta existir. {Pensamento Indutivo e Não determinista}

Avaliação:

  • Dialética de todo o processo de construção do conhecimento e sua exposição por parte dos alunos [Protagonismo Estudantil]



Pensamento

Indutivo, Lógico Dedutivo,

Pensamento Não-determinista



Consideremos os seguintes questionamentos acerca dos dados da tabela acima.

Com os dados completos dessa tabela, é possível identificar os tipos de pensamento matemático em todas as atividades? Quais serão os tipos de pensamento mais frequentes na sua área/componente?

Sim, cada atividade proposta está relacionada com o pensamento correspondente. Em Matemática, por exemplo, há diversos conteúdos relacionados a cada pensamento matemático. O pensamento matemático mais frequente é o geométrico-espacial.


A partir das explicações e exemplos feitos no texto, pode-se verificar o que foi afirmado em relação a ser o pensamento lógico dedutivo o mais usado nas atividades de Matemática?

Não podemos generalizar afirmando que o pensamento lógico-dedutivo é o mais utilizado em Matemática, pois, os quatro pensamentos podem ser utilizados, o que acontece é que podem não ser explorados pelos professores.


Como produzir maior equilíbrio em relação aos diversos tipos de pensamento matemático?

É necessário se fazer um plano de trabalho coparticipativo com todos os componentes curriculares a fim de ser estabelecer links entre os diversos conteúdos a serem trabalhados com os estudantes.


Como isso pode auxiliar em planejamentos individuais e coletivos que apontem a escolha do que será trabalhado com os jovens?

É a elaboração do plano de trabalho coparticipativo que norteará quais os temas ou conteúdos que serão fundamentais para se trabalhar com os jovens e quando executá-los.


Considerações Finais

O diálogo é fundamental para a realização de uma proposta de trabalho pedagógico. Refletir sobre as necessidades individuais e coletivas; elencar aspectos favoráveis e/ou desfavoráveis na execução do trabalho pedagógico com os estudantes; entre outros aspectos, é essencial para o aprimoramento do fazer pedagógico de cada professor. Estabelecer um diálogo constante entre os professores dos diversos componentes curriculares no Ensino Médio, de maneira formal ou informal, é a primeira tomada de decisão para se buscar a concretização de um trabalho pedagógico que vise uma formação humana integral de nossos estudantes. A metodologia dialética pode ser uma alternativa para se alcançar essa formação pretendida. E para aprimorar a teoria dialética do conhecimento em sala de aula é fundamental que tenhamos momentos de reflexão coletiva com nossos pares na escola.


Referências

Formação de professores do ensino médio, etapa II - caderno IV : linguagens / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica; [autores : Adair Bonini... et al.]. – Curitiba : UFPR/Setor de Educação, 2014. 72p.


Formação de professores do ensino médio, etapa II - caderno V : matemática / Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica; [autores : Ana Paula Jahn... et al.]. – Curitiba: UFPR/Setor de Educação, 2014. 49p.
KONDER, Leandro. O que é Dialética. 25ª ed. Editora Brasiliense, 1981. Disponível em: http://www.ebah.com.br/content/ABAAABL8YAC/que-dialetica-leandro-konder
VASCONCELLOS, Celso dos S. Metodologia Dialética em Sala de Aula. In: Revista de Educação AEC. Brasília: abril de 1992 (n. 83).

1Especialização em Psicopedagogia pela Faculdade de Tecnologia de Alagoas (FAT) e Coordenadora Pedagógica da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: kakau.i@bol.com.br

2Especialização em Formação para Docência pelo Centro de Estudos Superiores de Maceió (CESMAC) e Coordenadora Pedagógica da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: dora8491@gmail.com

3Especialização em Docência em Ensino Superior pelo CEAP Cursos / Faculdade de Maceió (FAMA) e Professor de Geografia da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: flavio_geo@hotmail.com

4Graduando em História pela Universidade Federal de Alagoas (UFAL) e Professor de História da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: gleydsonfs@yahoo.com.br

5Licenciatura Plena em Pedagogia  e Bacharel em Jornalismo pela Universidade Federal de Alagoas (UFAL) e Coordenador Pedagógico da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: hermes.linguagem.e.pensamento@gmail.com

6Especialização em Educação Inclusiva (UFAL) e Coordenadora Pedagógica da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: mceliaqcastro@hotmail.com

7Especialização em: Fisiologia do Esforço Aplicada ao Treinamento e à Saúde pela Universidade Estadual de Ciências da Saúde de Alagoas (UNCISAL) e Professora de Educação Física da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: veronicainacio@gmail.com

8Especialização em Educação Inclusiva pela Universidade Federal de Alagoas (UFAL) e Professora de Biologia da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: mariliagabriela@tjal.jus.br

9Especialização em Língua Portuguesa pelo Centro de Estudos Superiores de Maceió (CESMAC) e Professora de Língua Portuguesa da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: rsamancio@hotmail.com

10Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Alagoas (UFAL) e Professor de Matemática da Escola Estadual Professora Margarez Maria Santos Lacet – SEE/AL. E-mail: khanpessoa@uol.com.br


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