Os Cinco sólidos Platónicos



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Encontro07.08.2016
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Um pouco de História
Os Cinco sólidos Platónicos

Os poliedros regulares1 têm intrigado os matemáticos, desde há muitos milhares de anos. Foram importantes para os antigos gregos que colocaram uma grande ênfase no estudo da ciência: Química, Física, Matemática e Biologia. Os Filósofos gregos viram os princípios destas disciplinas como as forças orientadoras no universo.

Empedocles estudou a natureza e acreditou que todas as coisas eram compostas de quatro elementos: terra, ar, fogo e água. Outro grande filósofo, Pitágoras, conjecturou que os números regiam o universo. Todas as forças, naturais e humanas, obedeciam às regras da aritmética. O mais famoso de todos os filósofos gregos, Platão, combinou muitas das ideias de Empedocles, Pitágoras, e de outros e, no seu diálogo "Timaeus", construiu uma explicação completa da natureza de todas as coisas.

Platão acreditou que uma vez que todos os objectos são tridimensionais, as suas partes mais pequenas, partículas minúsculas, deveriam ajustar se à forma sólida dos poliedros regulares, os quais eram explicáveis pelos matemáticos.

Existem somente cinco poliedros regulares. Esses cinco sólidos geométricos são frequentemente apelidados de Sólidos Platónicos.

No ponto de vista de Platão, todas as coisas eram compostas por cinco diferentes partículas. Quatro delas, terra, ar, fogo e água, tomou as de Empedocles. A quinta partícula era a partícula que constituía o cosmos, as estrelas e planetas no céu. Platão associou a forma de cada uma das cinco partículas com a forma de cada um dos cinco sólidos regulares.



Actividade de Grupo (4 a 5 elementos)

1 - Utilizando a informação presente nesta folha, procura, com o material Polydron, construir todos os sólidos Platónicos.

2 - Constrói um pequeno texto (máx 2 folhas A4) onde justifiques as razões de apenas existirem esses sólidos Platónicos.

Adaptado de: Serra, M. (1989). Discovering Geonieby. An Inductive Approach.

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Escola secundária de S. Lourenço

Matemática 10º Ano


1 - Um poliedro convexo é regular quando:

a) as suas faces são polígonos regulares e congruentes b) os seus ângulos poliédricos são congruentes





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