Problemas com frações e porcentagens (Faça as contas em seu caderno)



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Colégio Pedro II – Campus Humaitá I

Nome: GABARITO

5º ano - Turma: ________ Data: _____ /_____ /_____


Problemas com frações e porcentagens - (Faça as contas em seu caderno)
1) Um livro tem 132 páginas. Ana já leu desse livro. Quantas páginas ela já leu do livro?

Solução. O denominador indica em quantas partes o inteiro foi dividido. Temos:
. Ana já leu 84 páginas do livro.
2) Um reservatório tem 75% da sua capacidade preenchida por um líquido. Se ainda faltam 2 700 litros para encher totalmente o reservatório, qual é a capacidade total desse reservatório?

Solução. Como 75% equivalem a 3/4, temos que o reservatório está cheio em 3/4 sua capacidade. Logo, 2 700 litros equivalem a 1/4 da capacidade. A capacidade total do reservatório será 4/4. Isto é, 2 700 x 4 = 10 800 litros.

3) Renato brincou com 3 amigos hoje, cada um em um horário. Ele brincou com Rayanne por de uma hora, depois, ele brincou com Lia por de uma hora e, em seguida, ele brincou com Gustavo por horas. Quantas horas Renato brincou com seus 3 amigos hoje?


(Você pode responder na forma de uma fração imprópria ou de um número misto).
Solução. Adicionando as frações, temos: .
4) Silvia está cultivando mudas de tomate e começou a analisar suas alturas. Seus dados são mostrados.

Qual é a diferença entre as alturas das mudas de tomate “caqui” e de tomate “italiano”?


Solução. Subtraindo as frações indicadas, temos:

.
5) Suponha que o primeiro membro de uma equipe de uma corrida de revezamento formada por 3 pessoas deva correr ​voltas, que o segundo membro da equipe deva correr voltas e que o terceiro membro da equipe deva correr ​​voltas. No total, quantas voltas esta equipe correu?

(Você pode dar a resposta na forma de número misto ou de fração imprópria).


Solução. Adicionando as frações, temos: .
6) De um total de 180 candidatos, 2/5 estudam inglês, 2/9 estudam francês, 1/3 estuda espanhol e o restante estuda alemão.

a) Que fração do total de candidatos não estuda alemão?



Solução. Não estudam alemão os estudantes que estudam inglês, francês ou espanhol. Adicionando as frações, temos: .
b) Que fração do total de candidatos estuda alemão?

Solução. Considerando a fração inteira, temos: .
c) Calcule o número de candidatos que estuda alemão.
Solução. Calculando a fração do total, temos: .
O número de candidatos que estuda alemão é 8.

7) Um atleta, participando de uma prova de triatlo, percorreu 120 km da seguinte maneira: 10% do em corrida, 70% de bicicleta e o restante a nado.

a) Que fração do percurso o atleta percorreu a nado? Que percentual essa fração representa?

Solução. Calculando os percursos em cada modalidade, temos:

.

b) Para completar a prova, esse atleta teve de nadar quantos quilômetros?



Solução. Calculando 20% do percurso total, temos:
. O atleta teve que nadar 24 km.

8) Um tratador de animais precisa preparar diariamente a ração dos animais que trata. Segundo o veterinário, na fase de engorda, a ração é composta de 1/4 de soja, 2/5 de aveia, 1/3 de farelo e o restante de sal. Do total da ração que ele prepara, a quantidade de sal corresponde a:


(A) 1/60 (B) 1/50 (C) 1/45 (D) 1/40 (E) 1/30
Solução. Calculando a adição das frações e a diferença em relação ao total, temos:
.
9) A figura mostra duas barras idênticas de chocolate que foram divididas, cada uma delas em partes iguais, sendo que a área destacada representa a quantidade de chocolate consumido por uma pessoa.

A quantidade total de chocolate consumido, indicado na figura, pode ser representada por um número racional na forma fracionária como:


(A) 15/8  (B) 7/4  (C) 13/8  (D) 11/8  (E) 9/8 
Adicionando as frações, temos: .

10) Uma pequena doceira bem sucedida comprou 1 800 embalagens para seus docinhos. Do total de embalagens, inicialmente 1/6 foi utilizado para embalar brigadeiros e 40% para os beijinhos. Sabendo que para os cajuzinhos seriam necessárias 50% do total das embalagens compradas, a doceira observou que iriam faltar 120 embalagens. Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do texto.


(A) 120 (B) 110 (C) 100 (D) 90 (E) 80
Solução. Calculando o número de embalagens para cada docinho, temos:
.

11) Um avô resolveu repartir entre seus três netos uma quantia que ele havia guardado na caderneta de poupança. Carlos recebeu 60% do total, Renato 3/20 e Marcos 1/4. Com relação às quantias recebidas, é correto afirmar que:


(A) Marcos recebeu a maior quantia. (B) Carlos recebeu menos que Marcos.

(C) Renato recebeu mais que Carlos. (D) Marcos e Renato receberam a mesma quantia.



(E) Renato recebeu a menor quantia.

Solução. Escrevendo todas as informações na forma de frações de mesmo denominador, temos:

.
12) Mariana abriu seu cofrinho com 120 moedas e separou-as:
- 1 real: 1/4 das moedas;

- 50 centavos: 1/3 das moedas;

- 25 centavos: 2/5 das moedas;

- 10 centavos: as restantes.


Mariana totalizou a quantia contida no cofre em:
(A) R$ 62,20 (B) R$ 52,20 (C) R$ 50,20 (D) R$ 56,20 (E) R$ 66,20
Solução. Calculando os valores em reais correspondente ao número das moedas, temos:
.
Total: R$30,00 + R$20,00 + R$12,00 + R$0,20 = R$62,20.
OBS: Repare que 50 centavos equivale a 1/2 de 1 real, 25 centavos equivale a 1/4 de 1 real e 10 centavos equivale a 1/100 de 1 real.

13) Uma fundação que cuida de crianças abandonadas conseguiu, em janeiro, encaminhar 72 crianças para adoção, o que representa 60% das crianças da fundação. Pode-se concluir que o número de crianças dessa fundação que não foram encaminhadas é


(A) 44      (B) 46           (C) 47             (D) 48             (E) 52.
Solução. Lembrando que 60% = 6/10, temos que:

.

14) Uma bicicleta, cujo preço é R$1.200,00, foi comprada com uma entrada de 25% e o restante foi pago em 15 prestações iguais.


a) Qual o valor da entrada, em reais?
Solução. Como 25% representam 1/4 do total, a entrada será R$1.200,00 ÷ 4 = R$300,00.
b) Qual o valor de cada prestação? 
Solução. Após a entrada fica faltando pagar (R$1.200,00 – R$300,00) = R$900,00.
Este restante será divido igualmente em 15 prestações: R$900,00 ÷ 15 = R$60,00.
Cada prestação será de R$60,00.
15) Se 35% dos 40 alunos do 8° ano de um colégio são homens, quantas são as mulheres?
Solução. Encontrando o valor a partir de 10%, temos:
.
O número de mulheres é 26.


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