Problemas de termodinâmica química I (mieq)



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PROBLEMA Nº 57


ASSUNTO : Equações de estado.

OBJECTIVO : : Aplicação de uma equação de estado cúbica no volume molar ao cálculo dos coeficientes de virial.

A equação de Soave (da família de van der Waals) é



Sendo o parâmetro θ(T) definido por



com sendo ω o factor acêntrico de Pitzer e Tr a temperatura reduzida. (Tr=T/Tc). O parâmetro b, é .



  1. estabeleça a expressão do factor de compressibilidade, Z, em termos da temperatura e da densidade;

  2. estimar o valor do 2º coeficiente de virial do árgon a 120 K e comparar com o valor tabelado, B= -132 .

DADOS: Ver tabela do apêndice B.

RESULTADO: B= - 131 cm3.mol-1 .



PROBLEMA Nº 58


ASSUNTO : Equações de estado.

OBJECTIVO : Aplicação de uma equação de estado cúbica no volume molar ao cálculo das propriedades termodinâmicas no equilíbrio líquido-gás de uma substância pura..

Com a equação de estado de Redlich-Kwong (RK), para o argon a 120 K, calcular:



  1. a pressão de saturação (ou de equilíbrio) e os volumes molares do líquido e do gás em equilíbrio;

  2. a entalpia molar de vaporização do líquido.

Comparar com os valores experimentais: Pσ=12.15 bar, Vm=34.45 cm3∙mol1, Vmg = 663.3 cm3∙mol1 e = 5051 J∙mol1.
DADOS: Equação de RK:

sendo . Os parâmetros a e b são obtidos por e



.
RESULTADOS: Pσ=11.58 bar, Vm=35.22 cm3∙mol1, Vmg = 706.7 cm3∙mol1 e = 5559 J∙mol1.

PROBLEMA Nº 59


ASSUNTO : Princípio dos estados correspondentes (PEC)

OBJECTIVO : Aplicação ao dimensionamento de um reservatório

Dimensionar um reservatório esférico que possa conter 30 toneladas de amoníaco líquido, à temperatura de 51ºC.


DADOS: para o amoníaco, M= 17.03.

Tabelas do PEC e das propriedades críticas

RESULTADO: V= 61.2 m3 , D= 4.9 m.


PROBLEMA Nº 60


ASSUNTO : Princípio dos estados correspondentes (PEC)

OBJECTIVO : Aplicação ao dimensionamento de um reservatório que contém uma mistura de gasosa.

Dimensionar um cilindro de gás capaz de conter 13 kg de uma mistura constituida por propano, butano e isobutano, a 17 ºC com composição molar 13%, 63.5 % e 23.5 % nos referidos componentes. Indicar um valor plausível para a pressão de armazenagem.


DADOS: Tabelas do PEC e das propriedades críticas

RESULTADO: V= 24.5 dm3 .



PROBLEMA Nº 61


ASSUNTO : Princípio dos estados correspondentes (PEC)

OBJECTIVO : Aplicação ao calculo da pressão em recipientes

Um recipiente com 1 dm3 de capacidade contém 32 g de metano à temperatura de 210 K. Numa utilização experimental dessa substância, a baixa temperatura, o recipiente foi arrefecido até 133 K obtendo-se líquido saturado. Determinar:



  1. a pressão inicial no interior do recipiente;

  2. a pressão final no mesmo.

DADOS: Tabela de propriedades críticas. Tabelas do PEC.

RESULTADO: a) 29 atm b) 4 atm

PROBLEMA Nº 62


ASSUNTO : Princípio dos estados correspondentes (PEC)

OBJECTIVO : Aplicação ao calculo do 2º coeficiente de virial

Fazer uma estimativa do segundo coeficiente de virial do n-butano e da acetona a 400 K pelos métodos de Tsonopoulos e de McCann e Danner. Comparar os valores calculados com os retirados da literatura: 370±20 cm3∙mol1 e 700 cm3∙mol1, respectivamente.


DADOS: Tabela de propriedades críticas. Tabela de contribuição de grupos do método de McCann e Danner (APÊNDICE D)
RESULTADOS: para o n-butano obtém-se pelo método de Tsonopoulos B= -369 cm3.mol-1 pelo de McCann e Danner B= - 379 cm3.mol-1 . Para a acetona pelo método de Tsonopoulos B= -669 cm3.mol-1 pelo de McCann e Danner B= -618 cm3.mol-1 .

PROBLEMA Nº 63


ASSUNTO : Princípio dos estados correspondentes (PEC)

OBJECTIVO : Aplicação ao calculo da variação de entalpia e liquefacção

A liquefacção do metano pode ser realizada fazendo passar o gás sobreaquecido através de uma válvula de laminagem, V, segundo o esquema seguinte:




Esquema de um processo de liquefacção de metano.

O gás sobreaquecido dá entrada na válvula à temperatura de 206 K e a uma pressão de 6.9 MPa. No separador (S) coexistem líquido e vapor em equilíbrio à temperatura de 111.7 K. O gás e o líquido são separados em S, sendo o líquido armazenado no reservatório R à temperatura de 180 K.

Determinar a fracção de gás que se liquefaz ao atravessar a válvula V. (Note que neste processo não há variação de entalpia entre a entrada e a saída da válvula). Considere que para o metano é CP,m0 = 33.26 J∙mol1∙K1.
DADOS: Tabelas do PEC. Tabela de propriedades críticas.
RESULTADO: A fracção de gás que se liquefaz é 8%.

APÊNDICE A
Função de Debye da capacidade calorífica, CV /3R, em função de qD/T.


Função de Debye da capacidade calorífica, CV/3R, em função de qD/T. Quando qD/T ³ 16 , CV/3R= 77.927 (T/qD)3.

Adaptadas de K. S. Pitzer, Thermodynamics, 3rd ed. McGraw-Hill, New York (1995)





1.0

0.6835

0.2925


0.1456

0.07906


0.04596




0.02834

0.01841


0.01252

0.00886


0.00648





0.00487

0.00376


0.00296

0.00237


0.00192

0.00159


0.9

0.7560

0.3156


0.1554

0.08377


0.04839





0.02967

0.01918


0.01299

0.00915


0.00667




0.00501

0.00385


0.00302

0.00242


0.00196

0.00162


0.8

0.9687

0.8550


0.6961

0.5334


0.3930





0.2838

0.2038


0.1473

0.1078


0.08025




0.06087

0.04705


0.03701

0.02959


0.02402

0.01975


0.7

0.9759

0.8692


0.7128

0.5490


0.4057





0.2933

0.2107


0.1521

0.1111


0.08259




0.06253

0.04823


0.03788

0.03024


0.02451

0.02013


0.6

0.9822

0.8828


0.7294

0.5647


0.4187




0.3031

0.2177


0.1570

0.1146


0.08500




0.06424

0.04946


0.03878

0.03091


0.02501

0.02052


0.5

0.9876

0.8960


0.7459

0.5807


0.4320




0.3133

0.2251


0.1622

0.1182


0.08751




0.06600

0.05073


0.03970

0.03160


0.02553

0.02092


0.4

0.9920

0.9085


0.7622

0.5968


0.4456




0.3237

0.2326


0.1675

0.1219


0.09011




0.06783

0.05204


0.04066

0.03230


0.02607

0.02132


0.3

0.9955

0.9203


0.7784

0.6132


0.4595




0.3345

0.2405


0.1730

0.1257


0.09280




0.06973

0.05339


0.04164

0.03303


0.02661

0.02174


0.2

0.9980

0.9315


0.7943

0.6296


0.4738




0.3455

0.2486


0.1788

0.1297


0.09558




0.07169

0.05479


0.04265

0.03378


0.02718

0.02218


0.1

0.9995

0.9420


0.8100

0.6461


0.4883




0.3569

0.2569


0.1847

0.1339


0.09847




0.07372

0.05624


0.04370

0.03455


0.02776

0.02262


0.0

1.0000

0.9517


0.8254

0.6628


0.5031




0.3686

0.2656


0.1909

0.1382


0.1015




0.07582

0.05773


0.04478

0.03535


0.02835

0.02307


q D/T

0.0

1.0


2.0

3.0


4.0




5.0

6.0


7.0

8.0


9.0




10.0

11.0


12.0

13.0


14.0

15.0






APÊNDICE B
Propriedades das substâncias puras
Propriedades macroscópicas de substâncias simples: M - massa molecular relativa; Tf - temperatura de fusão; Tb- temperatura de ebulição normal; Tc- temperatura crítica; Pc- pressão crítica; - factor acêntrico. (Valores de diversas proveniências).

Substância




M


Tf / K


Tb / K


Tc / K


Pc / kPa


Vc

(cm3.mol-1)





H2

2.016

13.56

20.38

33.25

1297

65.03

-0.216

He

4.003

2.15

4.30

5.189

227

57.35

-0.390

Ne

20.180

24.56

27.07

44.40

2756

41.69

-0.016

Ar

39.948

83.806

87.29

150.66

4860

74.95

0.001

Kr

83.800

115.79

119.74

209.37

5502

91.19

0.005

Xe

131.290

161.39

165.01

289.74

58.40

118.28

0.008

N2

28.014

63.14

77.356

126.2

3400

89.21

0.039

O2

31.999

54.39

90.196

154.595

5043

73.39

0.025

F2

37.997

53.48

84.95

144.31

5215

66.20

0.054

Cl2

70.905

172.19

239.12

417.00

7700

123.74

0.073

CO

28.010

68.16

81.64

132.85

3494

93.06

0.053

CO2

44.010

216.59

-

304.21

7382.5

94.43

0.239

NO

30.006

109.51

121.38

180.0

6485

57.70

0.582

N2O

44.013

182.33

184.67

309.57

7245

97.37

0.165

SO2

64.065

197.67

263.13

430.65

7884

122.03

0.251

H2S

34.082

187.62

212.81

373.3

8970

98.50

0.109

SF6

146.056

222.45

209.25

318.7

3759

198.45

0.286

H2O

18.015

273.15

373.124

647.10

22064

55.95

0.328

HF

20.006

189.58

292.68

461.0

6485

69.00

0.372

HCl

36.461

159.06

188.07

324.68

8256

81.00

0.12

HBr

80.912

186.34

206.46

363.2

8552

100.0

0.069

HI

127.912

222.38

237.57

424.0

8309

132.70

0.038

CH4

16.043

90.70

111.667

190.567

4595

98.92

0.012

C2H2

26.038

192.35

188.40

308.33

6139

112.72

0.189

C2H4

28.054

104.0

169.364

282.344

5041

129.0

0.089

C2H6

30.070

90.36

184.56

305.32

4871

147.06

0.099

CF4

88.005

89.55

145.11

227.6

3739

140.0

0.177

C6H6

78.114

278.68

353.22

562.12

4898

259.0

0.212

NH3

17.031

195.49

239.72

405.5

11352

72.47

0.257

CH3F

34.033

130.86

194.86

317.4

5870

113.30

0.187

CH3Cl

50.488

175.44

248.95

416.25

6679

139.0

0.153

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