Problemas de termodinâmica química I (mieq)



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PROBLEMA Nº 23


ASSUNTO : Capacidades caloríficas de sólidos.

OBJECTIVO : Estimativa de capacidades caloríficas de sólidos.

Na tabela a seguir estão indicadas as temperaturas características de Debye D e de Einstein E , para alguns metais.





D /K

E / K

Chumbo

88




C(diamante)

1860

1364

Prata

215

168

Ferro

420







  1. coloque por ordem crescente da capacidade calorífica, CV, as substâncias indicadas e justifique a ordenação;

  2. utilizando o modelo de Debye determine os valores de CV dos diversos metais para a temperatura de 25 ºC.

DADOS: Tabela da função de Debye para CV.


RESULTADOS:




CV / J.mol-1 . K-1

Chumbo

24.84

C(diamante)

6.13

Prata

24.30

Fe

22.67


PROBLEMA Nº 24


ASSUNTO : Capacidades caloríficas de sólidos.

OBJECTIVO : Estimativa de capacidades caloríficas de sólidos.


Os dados a seguir apresentados são respeitantes ao argon sólido.
CP (T=10K) = 3.305 J mol-1K-1
Para T= 60 K:

Vm / cm3 mol-1

P 103 / K-1

kT  1010 / Pa-1

23.61

1.450

5.38

Utilizando o modelo de Debye calcule:



  1. a capacidade calorifica Cp, à temperatura de 6 K. Compare com o valor experimental de 0.691 Jmol-1K-1;

  2. a capacidade calorífica Cp do argon sólido a 60 K. Compare com o valor experimental de 27.31 Jmol-1K-1;

  3. repita os cálculos das alíneas a) e b) mas agora considerando o modelo de Einstein com E = 64 K.

DADOS: Tabela da função de Debye para CV.


RESULTADOS: a) 0.714 Jmol-1K-1 ; b) 28.21 Jmol-1K-1; c) 0.066 Jmol-1K-1 e 28.24 Jmol-1K-1.
PROBLEMA Nº 25

ASSUNTO : Capacidades caloríficas de sólidos.

OBJECTIVO : Estimativa de capacidades caloríficas de sólidos.
A capacidade calorífica a volume constante, CV, do amoníaco sólido pode ser calculada considerando conjuntamente a teoria de Debye e a teoria de Einstein para sólidos fazendo
CV = CV (Einstein) + CV (Debye)

Sabe-se que a temperatura característica de Einstein E (=) é 452 K e que na região de muito baixa temperatura CV(Debye) >> CV (Einstein). À temperatura de 5 K, CV =0.0197 J.mol-1. K-1.

Determine a capacidade calorífica, CP do amoníaco sólido cristalino à temperatura de 130 K e compare com o valor experimental de 33.60 J.mol-1.K-1.
DADOS: Para T=130 K,

p= 3.15 x10-4 K-1 ; T = 1.57 x10-10 Pa-1 ; Vm = 20.06 cm3.mol-1

Tabela da função de Debye em função de D /T (em anexo).

Recorde que: (i) na teoria de Einstein x = E /T; (ii) na teoria de Debye CV/3R = F(T) onde F(T) é a função de Debye; (iii) no limite de muito baixa temperatura



.

PROBLEMA Nº 26


ASSUNTO: Entropia e o Terceiro Princípio da Termodinâmica

OBJECTIVO: Cálculo da entropia absoluta de uma substância pura

As seguintes propriedades dizem respeito ao azoto. Esta substância exibe duas fases sólidas,  e , a baixa temperatura.
Ttp ( + L + G) = 63.15 K , Ptp ( + L + G)= 12.52 kPa
Para a fase sólida  :

T/K

8 12 16.0 20.0 24.0 28.0 32.0 35.3

Cp,m / J mol-1 K-1

2.5 7.8 13.1 20.0 26.0 31.5 37.5 44.6

Para a fase sólida :



T/K

36.0 40.0 44.0 48.0 52.0 56.0 60.0

Cp,m / J mol-1 K-1

36.0 38.0 39.5 41.0 42.2 43.7 45.5

Para o líquido:




À temperatura de 35.61 ocorre a transição   , para a qual 229 J mol-1

À temperatura de 63.3 K ocorre a transição   L, para a qual 721 J mol-1

À temperatura de ebulição normal (77.36 K) ocorre a transição L  G, para a qual 5586 J mol-1.

Frequência do modo normal de vibração  = 2360 cm-1.


Sabendo que o azoto gasoso obdece à equação de estado, , onde

Determinar:



  1. a entropia absoluta do azoto como gás saturado à temperatura de ebulição normal;

  2. a entalpia do gás saturado à temperatura de ebulição normal relativamente ao sólido a 0 K e 1 atm;

  3. a entropia padrão do azoto S(GP,298.15 K, 1 atm);

  4. a energia interna configuracional do azoto gasoso a 77.36K.

NOTA: A energia interna configuracional de um sistema gasoso à temperatura T e à pressão P, Uconf(g,T, P), resulta da interacção entre as moléculas do gás e pode ser calculada a partir da relação

Uconf(g, T, P) = (u(g, T, P) – U(gp, T, P)

onde U(gp, T, P) designa a energia interna do gás perfeito à temperatura T.


RESULTADOS: a) S(g, 77.36 K, 1atm) = 151.71 J mol-1 K-1 ; b) 9136 J mol-1 K-1 ;

c) = 191.61 J mol-1 K-1 ; d) Uconf = –49.8 J mol-1 .






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