Racional expectations and the theory of price movements, uma análise



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RACIONAL EXPECTATIONS AND THE THEORY OF PRICE MOVEMENTS, uma análise
Ana Isabel Quinteiro Lopes Gonçalves Loureiro, Faculdade de Economia do Porto

Bárbara Andrea Pereira Ribeiro, Faculdade de Economia do Porto

Mariana Baptista de Sá, Faculdade de Economia do Porto

Patrícia Rodrigues Esteves, Faculdade de Economia do Porto

TP9, Grupo 1

Resumo: Muth (1961) introduz na teoria económica o conceito de expectativas racionais, que tem um impacto significativo na Economia (ver Robert Lucas (1969)). A hipótese das expectativas racionais não tem ligação com a forma como os agentes económicos as determinam, mas com o resultado agregado das suas previsões. No contexto de um modelo, a nível individual podem ocorrer erros de previsão mas em média o resultado estará tão correcto como o previsto pelo modelo (coincidindo com a previsão da teoria económica relevante, Muth, 1961, p. 315). Muth (1961) analisa variações ao modelo considerando que os termos de perturbação estão correlacionados e que existem desvios de racionalidade. Neste contexto, analisa o impacto das expectativas racionais na especulação da acumulação de stocks. Termina comparando as previsões do Teorema Teia de Aranha baseado em expectativas racionais e adaptativas, reforçando a sua hipótese de que as expectativas racionais estão mais de acordo com a evidência empírica.
Palavras-chave: expectativas racionais, especulação de stocks, expectativa de preço, macroeconomia.
Códigos JEL: E30, B22



  1. Introdução

Muth (1961) verifica que, em geral, a teoria económica assumia racionalidade mas que o mesmo não se passava em relação às expectativas. Anteriormente considerava-se que a inclusão de racionalidade originava teorias frágeis (i.e. que não estão de acordo com a evidência empírica). Muth (1961) considera, contrariamente a Simon (1959), que essa incoerência se deve ao facto de não se adoptar racionalidade suficiente. Assume, por indução, a hipótese das expectativas racionais na formulação da previsão do preço (i.e. em média o preço previsto para o futuro vai ser igual ao que se vai efectivamente verificar [Muth, 1961, EX. 3.4]).

A hipótese de Muth (1961) permitiu que Robert Lucas (1969) altera-se a compreensão do ajustamento da curva de Phillips, passando a ser representada por uma curva vertical. Esta explica a relação negativa entre inflação e produto ao longo do tempo. O ajustamento passou a ser entendido como ocorrendo de forma instantânea.

É importante perceber como é que os agentes tratam a informação na formulação das suas expectativas, uma vez que isso tem impacto no funcionamento da economia. Segundo a hipótese das expectativas racionais os agentes económicos utilizam toda a informação disponível e relevante (i.e. que tem influência na variável considerada) na formulação das suas previsões.





  1. Desenvolvimento


2.1. A hipótese das expectativas racionais
Muth (1961) analisa um mercado onde existe um desfasamento na produção sendo que o empresário decide hoje a quantidade de produção com base num preço previsto para o momento da venda (no futuro).

Considerando um mercado em que as funções da procura e da oferta são especificadas, respectivamente, da seguinte forma:





Em que a primeira equação representa a quantidade procurada pelos consumidores, que é função do preço no momento da compra e varia negativamente com este. A segunda equação diz respeito à quantidade oferecida pelos produtores, sendo esta função do preço esperado para o momento da venda adicionado de um termo de perturbação.

A hipótese das expectativas racionais assumida por Muth (1961) traduz-se pela seguinte expressão:




significando que o valor esperado do preço de equilíbrio coincide com a expectativa do preço.

Na tomada de decisão das quantidade a produzir, os produtores cometem erros de previsão. Alguns esperaram preços superiores, outros inferiores ao preço que efectivamente se vai verificar compensando-se uns aos outros. Assim sendo a média dos erros será zero.

Se houvesse diferenças na previsão realizada pela teoria relevante e a feita pelos agentes, haveria lugar a ganhos para quem detivesse informação privilegiada, quer pela diminuição do erro de previsão aproximando a produção à procura efectiva, quer pela possibilidade de venda dessa informação.

2.2. Críticas


      1. Erros correlacionados

Para alguns mercados é importante assumir que uma parte dos acontecimentos futuros pode ser prevista com base em informação dos acontecimentos passados (i.e. assumindo correlação entre os termos de perturbação). No sentido de aumentar a robustez do modelo base, Muth (1961) testa a sua hipótese neste contexto. Desta forma, o preço efectivo e o preço esperado vão ser função do peso atribuído aos acontecimentos passados, embora o preço efectivo contemple a informação do período actual, ao contrário do preço esperado.

No entanto, a introdução da correlação entre os termos de perturbação não afecta as conclusões de Muth (1961), uma vez que os resultados a que chega são os mesmos que no caso de não se considerar correlação. Esta conclusão é válida quer os acontecimentos sejam de carácter transitório ou permanente, ou seja, afectem a Economia num só período ou em todos os períodos futuros.



      1. Os desvios da racionalidade

Muth (1961) modeliza os desvios da racionalidade por diferentes ponderações atribuídas à informação actual. Se fosse conhecida a relação entre acontecimentos passados e actuais seria possível estimar de forma óptima o ponderador. O ponderador será menor que a unidade caso a informação actual seja considerada mais relevante em comparação com o ponderador óptimo (informação actual valorizada) e será superior à unidade caso contrário (informação actual desvalorizada).

Considerando que se os erros cometidos pelas empresas não estiverem correlacionados, em média compensam-se, sendo que as previsões médias e também o efeito no mercado são negligenciáveis. Pelo contrário, se o erro de previsão das empresas for no mesmo sentido não haverá coincidência entre o preço esperado e o preço de equilíbrio.



    1. Consequências da especulação pela acumulação de stocks

Muth (1961) acrescenta na sua análise a especulação pela acumulação de stocks. Esta vai depender da diferença entre o preço esperado e o preço actual, sendo este conhecido no momento da decisão. Se o preço actual for maior que o preço esperado para o futuro, não haverá lugar à constituição de stocks.

A dimensão do stock a constituir depende, por um lado, da expectativa de ganho e será tanto maior quanto maior esta. Por outro lado, depende da aversão ao risco, diminuindo com esta (o inverso da aversão ao risco é o parâmetro ) [Muth, 1961, EX. 4.9].

A acumulação de stocks depende do tipo de bem em questão, ou seja, da possibilidade de armazenamento por parte das famílias, da dimensão do mercado e da sua durabilidade.

Ao introduzir na sua análise a especulação de stocks, Muth (1961) encontra um novo equilíbrio de mercado, onde a procura adicionada dos stocks especulativos vai ser igual à oferta mais os stocks especulativos do ano anterior:

Sendo,  a procura de stocks no período actual

 a procura de stocks no período anterior
Tendo em conta as considerações feitas em 2.2 (i.e. pesos atribuídas à informação passada e correlação entre informação passada e presente); Muth (1961) conclui que o preço esperado relaciona-se unicamente com o preço no período anterior ponderado por um parâmetro, que se prende com a procura, a oferta e os stocks [Muth, 1961, EX. 4.20]. Se os stocks especulativos forem importantes este parâmetro tende para o valor 1, ou seja, o preço esperado será muito próximo do preço no período anterior (i.e. há correlação positiva entre os dois preços).

Se as expectativas sobre os preços formadas pelos agentes económicos forem racionais, conclui-se que podem existir efeitos da especulação de bens, reduzindo a variação dos preços por repartir esses efeitos por diversos períodos de tempo.

Pode-se afirmar que quanto menor a atracção pelo risco mais negligenciável é o seu efeito na especulação de stocks, pois há uma menor variabilidade na produção, o que permite escolher de forma mais correcta a quantidade de stocks, diluindo assim o efeito no tempo.



    1. Aplicação ao Teorema Teia de Aranha

A fim de fortalecer a sua hipótese, Muth (1961) aplica-a ao Teorema Teia de Aranha. Compara os resultados empíricos do preço do gado suíno, com os obtidos pelo referido Teorema para expectativas adaptativas e racionais.

As expectativas adaptativas foram introduzidas por um estudo realizado por Phillip Cagan (1956) e tornaram-se as mais populares à época. Para a sua formulação os agentes económicos baseiam-se em informações do comportamento passado das variáveis relevantes e nos erros cometidos. Deste tipo de expectativas resulta normalmente um enviesamento, ou seja, uma diferença entre os valores esperados e os efectivos.

De acordo com o Teorema Teia de Aranha, quando utiliza as expectativas adaptativas, o preço está negativamente correlacionado com os erros da previsão das empresas, conhecidos os preços dos períodos anteriores. Enquanto que com expectativas racionais não haverá correlação, uma vez que em média o preço esperado coincide com a expectativa do preço [Muth, 1961, EX. 5.1].

Aplicando as expectativas adaptativas ao Teorema Teia de Aranha, chega-se a resultados diferentes das expectativas formuladas pelas empresas. Contudo, há alguns estudos que concluem empiricamente que as empresas em média acertam, porque há evidência sobre a qualidade das suas previsões, uma vez que estas prevêem factos que se vêm a verificar. Por outro lado, quando se aplicam as expectativas racionais verifica-se que passa a haver concordância com a evidência empírica.

Concluímos assim, que o uso das expectativas racionais, postuladas por Muth (1961) levam a resultados mais consistentes.




  1. Conclusão

A hipótese fundamental de Muth (1961) que consiste na igualdade entre o valor esperado para o preço de equilíbrio futuro e a média das expectativas dos agentes económicos, veio fazer frente ao anterior conceito de expectativas adaptativas.

Esta hipótese surgiu por, no entendimento de Muth (1961) a racionalidade estar em geral presente em todos os aspectos da macroeconomia embora o mesmo não se passasse em relação às expectativas. Um outro motivo é que sem esta hipótese há oportunidades de lucro para os detentores de informação privilegiada. Por fim, a racionalidade é um conceito mais facilmente revisto, como por exemplo alterando o tipo e/ou a quantidade de informação.

Para verificar a validade da sua hipótese, Muth (1961) aplica-a a um mercado isolado de forma a perceber como é que as decisões dos agentes económicos são tomadas em relação à produção. Estas decisões são influenciadas pela expectativa do preço futuro. Existem erros de previsão a nível individual, no entanto em média, estes anulam-se por compensação. O modelo é fortalecido ao verificar que nem os erros correlacionados nem os desvios da racionalidade alteram as suas conclusões.

Analisa também as consequências da sua hipótese na especulação pela acumulação de stocks. Por esta via chega a duas conclusões. A primeira é que com expectativas racionais há uma menor variabilidade do preço por o efeito da especulação ser distribuído por vários períodos. A segunda conclusão, prende-se com a propensão ao risco, que quanto maior for maior será o stock constituído.

Finaliza o seu estudo confrontando o Teorema Teia de Aranha com expectativas adaptativas e também com racionais. Concluindo que este Teorema terá mais aderência à realidade quando aplica as expectativas racionais.



Pela nossa análise da hipótese de Muth (1961) podemos concluir que o seu estudo foi um marco na história económica, porque revolucionou todo um pensamento em relação a um ponto crucial da Macroeconomia.

Bibliografia
Muth, J. F.: “Rational expectations and the theory of price movements”, Econometrica, Vol. 29, No. 3 (Jul.,1961)
Stein, J. L., “Cobwebs, Rational Expectations and Futures Markets”, Futures Markets, Vol. II, pp. 80 – 87 (1996)
Gordon, J. R.: “Macroeconomics”, 9th ed., International edition (2003)
Lucas, E. R.: “Expectation and the Neutrality of Money”, Journal of Economic Theory 4, pp. 103 -124 (September, 1972)
Begg, David K. H.: “The Rational Expectations revolution in Macroeconomics: theories and evidence”, (Oxford : Philip Allan, 1988)
Saraiva, A.: “Compêndio de Microeconomia I”, Instituto Superior de Contabilidade e Administração do Porto, (2005)

Webgrafia
FEP/Macroeconomia



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