Relato de Experiência



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Relato de Experiência

FEIRA DE TROCAS: CONSTRUINDO CONCEITOS MATEMÁTICOS E RELAÇÕES DE SOLIDARIEDADE
GT 03 – História da Matemática e Etnomatemática
Loraci Maria Birck, EMEF Pedro Jorge Shmidt, loramaria@hotmail.com

Carmen Teresa Kaiber, ULBRA, kaiber@ulbra.br

Resumo: Este relato apresenta parte do trabalho que está sendo desenvolvido junto a um grupo de estudantes da sétima série de uma escola da rede pública do Município de Estrela/RS e que tem por objetivo investigar a viabilidade do desenvolvimento de conteúdos procedimentais, atitudinais e conceituais matemáticos, a partir do Projeto Moeda Solidária na Matemática. O projeto prevê a organização e realização de uma Feira Virtual de Trocas, foco desse relato. Teoricamente o projeto e, particularmente, a Feira, estão ancorados nos referenciais da Etnomatemática, Educação Matemática Crítica e Economia Solidária. A denominação virtual deve-se ao fato de que a mesma é uma simulação preparatória para uma feira efetiva a ser realizada. O espaço da feira se revelou propicio para o desenvolvimento de relações de solidariedade, interesse e diálogo, como também, para o desenvolvimento de procedimentos e conceitos matemáticos relativos a operações com números naturais e racionais, comparação de grandezas, realização de operações de câmbio, organização de espaços e resolução de problemas no contexto solidário.
Palavras-chave: Economia Solidária; Moeda Solidária; feira de trocas; Etnomatemática; matemática Crítica.

Introdução

No mundo, atualmente, existem muitos clubes de trocas onde grupos de pessoas trocam entre si produtos, saberes e serviços de forma recíproca, em um clima de solidariedade e cordialidade. Para facilitar este intercâmbio é criada uma moeda social, que é um instrumento ou vale simbólico, produzida conforme a identidade do grupo. O clube de trocas, com a moeda social, se legitima e organiza para promover a participação da população mais excluída do mercado de trabalho (PRIMAVERA, 2001).

Tais clubes promovem oportunidades de desenvolvimento para comunidades, possibilitando aos cidadãos uma participação ativa na construção de alternativas para uma melhoria da qualidade de vida de suas famílias, nos bairros ou vilas mais pobres e principalmente no meio rural.

Por outro lado, percebe-se que, nessas comunidades, a Escola pode se constituir em local de apoio para o desenvolvimento de atividades e ações que contemplem não só o trabalho com conteúdos conceituais, relacionados ao currículo estabelecido formalmente. O ambiente escolar se estabelece como local de práticas e construção de conhecimentos, os quais podem contribuir para o desenvolvimento social da comunidade, através de projetos que, postos em prática pelos estudantes, cheguem às famílias.

Nesse contexto, está sendo realizado um estudo que busca investigar a viabilidade do desenvolvimento de conteúdos procedimentais, atitudinais e conceituais matemáticos, a partir do Projeto Moeda Solidária na Matemática, sendo que o presente relato se refere à organização e realização de uma Feira Virtual de Trocas dentro do referido projeto.

O trabalho está sendo desenvolvido junto aos estudantes da sétima série da EMEF Pedro Jorge Schmidt, a partir das aulas de Matemática, buscando construir, simultaneamente, conhecimento matemático e um conhecimento prático matemático, o qual possa vir a contribuir para a formação cidadã da comunidade.

A EMEF Pedro Jorge Schmidt situa-se na Linha Delfina e acolhe estudantes de diversas comunidades do interior do Município de Estrela/RS. Nessas comunidades, a maioria das famílias pratica a agricultura familiar em pequenas propriedades rurais, o que se constitui em fonte de sustento. Nesse sentido, entende-se que o Projeto Moeda Solidária, poderá oportunizar novos conhecimentos e novas práticas às comunidades onde os estudantes envolvidos se inserem.

Assim, o presente relato apresenta as ações desencadeadas para organização e realização da Feira Virtual de Trocas que é parte integrante do projeto da Moeda Solidária na Matemática. A denominação de virtual deve-se ao fato de que nessa feira (que é preparatória para uma feira efetiva que será realizada) os produtos, saberes e serviços foram simulados, ou seja, efetivamente não se tinha o produto ou o serviço disponível, mas sim, simulações com fichas organizadas pelos estudantes.




Matemática e Construção da Cidadania

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 2001), o ensino de Matemática prestará sua contribuição para a construção da cidadania à medida que forem exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação e o espírito crítico. Tais metodologias devem, ainda, favorecer a criatividade, o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na própria capacidade de conhecer e enfrentar desafios. É nessa perspectiva que o Projeto Moeda Solidária na Matemática está sendo proposto.

Assim, identifica-se tanto na Etnomatemática como na Educação Matemática Crítica, respaldo teórico para o desenvolvimento de ações que abram caminhos, no sentido de uma educação que prepara as futuras gerações para que sejam mais abertas, solidárias e esperançosas, contribuindo para construção de um paradigma mais humano, promovendo a cultura da paz.

D’Ambrósio (1990, 2007) apresenta a Etnomatemática como um programa que, entende-se, pode servir de substrato para o desenvolvimento de ações que venham contemplar o a proposta do Projeto Moeda Solidária na Matemática. Segundo o autor:


Vejo a etnomatemática como um caminho para uma educação renovada, capaz de preparar gerações futuras para construir uma civilização mais feliz. Para se atingir essa civilização, com que sonha e que, acredito, pode ser alcançada, é necessário atingir a paz, nas suas várias dimensões: individual, social, ambiental e militar.[...]Todos os esforços educacionais devem ser dirigidos para essa prioridade. A etnomatemática é uma resposta a esse apelo (D’AMBRÓSIO, 2007, p. 47).

Por outro lado, o ensino tradicional onde o professor ensina e o aluno aprende os conteúdos, presente em muitas escolas, deve ser cada vez mais substituído por novas práticas, onde o estudante interage, cria, constrói agindo de maneira comprometida e responsável. Considera-se que o paradigma sob o qual está estruturada a Economia Solidária possibilita um contexto de ação e interação onde a participação, criação de regras de convivência entre o grupo, possibilita o exercício de direitos e deveres, preparando os indivíduos envolvidos para o exercício da cidadania. Para D’Ambrósio,

Uma boa educação não será avaliada pelo conteúdo ensinado pelo professor e aprendido pelo aluno. O desgastado paradigma educacional sintetizado no binômio “ensino/aprendizagem”, verificado por avaliações inidôneas, é insustentável. Espera-se que a educação possibilite, ao educando, a aquisição e utilização dos instrumentos comunicativos, analíticos e materiais que serão essenciais para o seu exercício de todos os direitos e deveres intrínsecos à cidadania. (D’AMBRÓSIO, 2007, p. 66).

Nessa mesma linha de pensamento, Skovsmose (2007) coloca que a Matemática Crítica tem como centro a questão da democracia e alerta que, se a perspectiva democrática não estiver presente na Educação Matemática, esta será apenas uma domesticadora do ser humano em uma sociedade cada vez mais impregnada de tecnologia. Propõe o trabalho com projetos e a estratégia de tematização como uma possível saída para que a questão democrática se apresente na sala de aula.

Nesse contexto, se considera que a escola é um espaço importante de relações, diálogos, trocas e de construção de conhecimentos, podendo propiciar aprendizagens que levem o estudante a exercer a cidadania crítica na busca de qualidade de vida digna.

Por sua vez, os clubes de trocas na Economia Solidária, relacionam diferentes valores e possuem características próprias, onde produtos, saberes e serviços adquirem valores da pessoa que produz, transmite saberes e realiza serviços com satisfação. Cada troca é acompanhada do valor desta satisfação de ser útil. Percebe-se, na ação desses clubes de trocas, possibilidades de trabalhar com a Matemática de uma maneira muito diferente de como é, via de regra, trabalhada.

Assim, considera-se que os conteúdos matemáticos estudados em sala de aula são conhecimentos básicos para efetuar trocas solidárias. Porém, para a prática das trocas solidárias, os estudantes necessitam de cálculos matemáticos contextualizados, como comparar medidas em situações práticas, adaptar preços para realizar trocas, fazer cálculos pela razão considerando o bem-estar da pessoa e do grupo.

Percebe-se, nesse contexto, a possibilidade de desenvolver um projeto que integre conhecimentos procedimentais, atitudinais e conceituais matemáticos ao ideário que perpassa a Economia Solidária.



Conhecendo a Economia Solidária

O modelo econômico solidário possibilita exercitar a solidariedade e possui como principal elemento a troca de produtos, serviços e saberes, conforme ofertas e necessidades de cada participante do grupo. Os valores, bem como as regras de trocas e a moeda, são construídos pelo grupo.

Segundo Adams (2010), a Economia Solidária apresenta um modo de vida solidário e sustentável, inspirados nas experiências de pequenos grupos que vivem em situações precárias e empobrecidas. As práticas sociais consideradas insignificantes para a lógica de acumulação do mercado capitalista se constituem em espaços reais e potenciais de formação para um novo modelo de vida em sociedade.

O autor também relata que, no campo da educação da Economia Solidária, os processos educativos exigem uma postura de autonomia e de protagonismo emancipador dos sujeitos envolvidos, no sentido de superar os riscos que prolonguem e agravem a submissão e a dominação cultural. O educador, sem imposição, coloca-se como um problematizador, orientador, um coordenador facilitador de situações de aprendizagem.

Neste contexto, o grupo de estudantes do projeto Moeda Solidária na Matemática, coloca-se num espaço de trabalho coletivo, que poderá ser potencializado com mediações pedagógicas favoráveis ao ensinar e aprender mútuo. Trata-se de um processo que transcende a reflexão racional para envolver as relações humanas na sua totalidade, na dimensão afetiva, psicológica, espiritual, ética, política e social (ADAMS, 2010).
A Feira Virtual de Trocas

A Feira Virtual de Trocas foi estruturada considerando duas etapas: preparação e organização. A etapa de preparação contou com a participação de professores das disciplinas de Português, História, Informática, Técnicas Agrícolas e Educação Artística, os quais contribuíram realizando atividades de pesquisa e estudos sobre temas de interesse para o projeto.

A denominação de virtual deve-se ao fato de que nessa feira, que é preparatória para uma feira efetiva que será realizada no próximo ano, os produtos e serviços foram simulados, ou seja, efetivamente não se tinha os produtos, saberes e serviços disponíveis, mas sim, simulações com fichas organizadas pelos estudantes.
Organização da Feira

Organização dos grupos. Após a etapa de estudos, os alunos foram convidados a experienciar trocas solidárias. Para tal, organizaram-se em oito grupos: Moeda, Oferta, Procura, Justiça, Cálculo, Câmbio, Solidariedade e Ambiente, sendo que cada grupo teria sob sua responsabilidade ações e tarefas na preparação e execução da feira.

Construção da moeda. Foi coordenada pelo grupo Moeda. Surgiram muitos nomes e, através de votação o nome escolhido foi Economia Legal (Eco Legal). Em seguida, os grupos colocaram sua criatividade para desenhar e criar a moeda. Ficou estabelecido que 1 Eco Legal equivalesse a 1 Real. A moeda Eco Legal criada e pode ser vista na figura1.



Figura 1.Moeda Eco Legal criada pelos estudantes.



Construção das regras. Sob a coordenação do grupo Justiça, foram construídas um conjunto de regras que perpassam a cultura da solidariedade, honestidade, respeito, organização, colaboração, partilha e justiça.

Construção da tabela de valores. A construção da tabela de valores foi coordenada pelo grupo Cálculo, interagindo com os grupos Oferta e Procura que realizaram a pesquisa do que cada participante dispunha para ofertar na Feira, bem como suas necessidades.

Uma das dificuldades encontradas pelo grupo ocorreu ao analisarem os produtos em relação às unidades de medidas: surgiram medidas de massa, unitária, dúzia e de capacidade. O grupo decidiu construir a tabela em relação aos produtos classificando-os conforme essas medidas, ficando assim: preço por kilograma, preço por dúzia, preço por unidade e preço por litro.

Os saberes ofertados, basicamente relacionados a conhecimentos escolares nas diferentes disciplinas, foram avaliados em um Eco Legal cada (uma explicação sobre uma dúvida em Matemática, por exemplo). Já os serviços, ofertados em número de três (capina, faxina e massagem), foram avaliados a partir de discussão no grupo que estabeleceu, por exemplo, que um serviço que advém de estudo deve valer mais.

Criação e confecção dos cartões. O grupo Oferta, além de responsável pela pesquisa da oferta de produtos, saberes e serviços, coordenou a criação e confecção dos cartões. Esses cartões continham o nome da oferta, um desenho correspondente e o valor estipulado na tabela de valores. Exemplos de cartões confeccionados são apresentados na Figura 2.

Figura 2. Cartões com oferta de produtos saberes e serviços.



Organização do ambiente. A Feira de Trocas ocorreu no salão Comunitário situado ao lado da Escola. O grupo Ambiente organizou o espaço para a feira dispondo mesas e cadeiras e, ao final, coordenaram a organização e limpeza do espaço.
A Feira Virtual acontecendo

A feira ocorreu no espaço do Salão Comunitário, onde foram organizados oito estandes, um para cada grupo, com a devida identificação. Os estudantes, ao chegarem, dirigiam-se ao seu grupo organizando as fichas contendo os produtos, saberes e serviços que cada um tinha para ofertar. Cada um dos estudantes teve que atribuir preços à sua oferta efetuando a soma, a fim de trocar esse valor em moeda Eco Legal. Já com a moeda na mão, cada grupo apresentou sua oferta. A seguir realizaram suas trocas com a possibilidade de trocar produto por produto, saber e serviço, saber por serviço e vice-versa, ou ainda realizar trocas com a moeda.

Após a realização das trocas, cada participante dirigiu-se para o seu grupo, a fim de realizar a avaliação, coordenada pelo grupo Solidariedade. Na avaliação os alunos relataram, por escrito, a sua oferta, o valor trocado em moeda, as trocas realizadas, e a quantia arrecadada pelo grupo. Nessa avaliação surgiram várias situações.

A estudante JF trouxe para a feira 1 saber em Matemática e 1 em História, totalizando 2 Ecos Legais. Efetuou trocas na feira e posteriormente, no grupo, recebeu, novamente, 2 Ecos Legais em moeda. Na sua avaliação ela escreveu: Gastei 2 Ecos Legais. Sobrou nada e também não faltou nada. Adorei toda tarde. As trocas foram bem feitas e todo trabalho valeu a pena. Eu estou com 2 Ecos Legais.

Já a estudante Lu trouxe para a feira 1 saber em Inglês, 1 saber em Matemática totalizando 2 Ecos Legais, trocados no câmbio por 2 Ecos Legais em moeda. Na feira adquiriu 1 maçã por ½ Eco Legal, 1 suco natural por 1 Eco Legal e uma alface por ½ Eco Legal, totalizando os 2 Ecos Legais. Ao chegar no grupo para o acerto de contas, não recebeu nada. Na sua avaliação ela escreveu: Não gostei! Me roubaram 2 Ecos Legais e tem que ter justiça! Eu tinha 2 Ecos Legais, gastei 2 Ecos Legais e vendi saberes e ganhei 2 Ecos Legais. Mas me roubaram. Fiquei sem nada.

Porém, a maior discussão se deu em relação a postura do estudante LG que trocou a sua oferta por moeda no câmbio, em seguida trocou a moeda por produtos, saberes e serviços trocando tudo, novamente, por moeda. Indagado sobre sua atitude, respondeu: Ué! Queria fazer dinheiro. Nesse momento foi questionado pelos colegas sobre se poderia comer dinheiro, se estava pensando em lucro ou em atender necessidades para obter melhor qualidade de vida. A discussão evoluiu e o grupo chegou ao consenso de que LG teria ficado com os 2 Ecos Legais de Lu.

Analisando a Matemática envolvida na Feira, constatou-se que se refere a elementos de Matemática elementar, como operar com números naturais e racionais na realização das trocas, realização de cálculos para dar o troco, comparação de grandezas de mesma natureza e de naturezas diferentes. Percebeu-se, que os estudantes tiveram dificuldades em relacionar, por exemplo, 0,25 EL a ¼ de EL na troca de um determinado produto, como também, relacionar 0,20 EL a 1/5. Nos momentos onde cálculos eram realizados a interação era intensa, questões eram discutidas, dúvidas solucionadas na prática e muitos acertos realizados com o intuito de vivenciar as regras criadas. Ao final da Feira, antes de deixar o recinto, o grupo Ambiente coordenou a limpeza do local.
Conclusão

Ao analisar a prática dos estudantes participantes da Feira, foi possível perceber que cada um apresenta maneiras próprias de se organizar e agir. Tomando como exemplo os casos relatados, a estudante JF realizou suas trocas conforme as regras, apropriando-se significativamente da linguagem utilizada na Economia Solidária.

Já a estudante Lu, embora tenha realizado todos os procedimentos dentro das regras, ao final sentiu-se prejudicada. Buscando uma justificativa para o que ocorreu com Lu (que deixou dois saberes na Feira e saiu sem nada), o grupo avaliou que foi, em parte, devido à falta organização no grupo onde participava que não teria gerenciado corretamente seus produtos, saberes e serviços.

Por outro lado, a ação de LG, que efetuou revenda de produtos também contribuiu para que alguém saísse perdendo, tanto que ao final da Feira ele possuía uma quantia de Ecos Legais superior ao que ofertou no início, ou seja, ele lucrou na Feira. Essa ação foi bastante criticada, uma vez que a revenda de produtos com o objetivo de adquirir a moeda e obter lucro, sem a preocupação de trocar de acordo com suas necessidades ou com a moeda que, certamente, faltaria para outros, evidenciou um descumprimento das regras.

As regras, a postura dos estudantes e as discussões que se seguiram a respeito das mesmas evidenciam um rico espaço para o desenvolvimento de conteúdos atitudinais na Feira. Foi possível desenvolver um trabalho cooperativo, intercâmbio de ideias, apreciação da limpeza, perseverança, esforço e disciplina na busca dos resultados.

Já os conteúdos procedimentais e conceituais matemáticos em jogo na realização da Feira estão relacionados a cálculos elementares como operar com números naturais e racionais, comparar grandezas, realizar operações de câmbio, operar com variáveis, organizar espaços, confiar em possibilidades propondo e resolvendo problemas no contexto solidário.

A partir da realização da feira virtual, percebeu-se que, realizar trocas de produtos, saberes e serviços em uma feira real de trocas (projeto para o ano de 20110 exigirá uma organização diferenciada. Por exemplo, como ocorrerá a real prestação de serviço, ou a troca de um saber, em quais espaços e tempos?

Ainda, percebeu-se que, mesmo com todo estudo, organização e preparação com que foi realizada os estudantes ainda tem dificuldades em atuar em um sistema solidário. Porém, por outro lado, são inquestionáveis as relações de solidariedade, o interesse, o diálogo, protagonizado pela maioria.


Referências

ADAMS, Telmo. Educação e Economia Popular Solidária. São Paulo: Idéias & Letras, 2010.


D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo: Ática, 1990.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2007.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: apresentação dos temas transversais - Ética. 3.ed. Brasília: 2001.
PRIMAVERA, Heloisa. Clube de Trocas e Moeda Social. Mensagem pessoal. Mensagem recebida <primaver@clacso.edu.ar> no FSM em jan. 2001.
SKOVSMOSE, Olé. Educação Matemática: A questão da democracia. Campinas. Papiros. 2001. p. 160.
SKOVSMOSE, Olé. Educação Critica: Incerteza, Matemática, Responsabilidade. São

Paulo Papiros. 2007. p. 303.


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