Soroban: uma ferramenta para compreensão das quatro operaçÕES



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SOROBAN: UMA FERRAMENTA PARA COMPREENSÃO DAS QUATRO OPERAÇÕES

Eurivalda Ribeiro dos Santos Santana

Universidade Estadual de Santa Cruz-UESC

eurivalda@uesc.br

Irene Maurício Cazorla

Universidade Estadual de Santa Cruz-UESC

icazorla@uol.com.br

Jurema Lindote Botelho Peixoto

Universidade Estadual de Santa Cruz-UESC

jurema@uesc.br

INTRODUÇÃO

Apesar do crescente avanço tecnológico que disponibiliza calculadoras científicas e computadores, não se pode ignorar formas de contar antigas como o ábaco, que perduram até hoje e constituem modelos didáticos que facilitam a compreensão da contagem e das operações aritméticas, principalmente, quando se observa que os instrumentos modernos se tornam “caixas pretas”, ocultando os procedimentos intermediários envolvidos nas operações aritméticas, podendo induzir e reforçar a aprendizagem mecânica dos algoritmos.

O ábaco foi uma grande invenção do homem que surgiu da necessidade de contar, registrar e efetuar cálculos para organizar a produção e comercialização de seus produtos. Para isso, muitos povos utilizaram objetos ou símbolos para representar as quantidades simples e faziam grupos a cada certo número, criando os diversos sistemas de numeração e artefatos que ajudavam nesse processo, destacando-se o ábaco.

Observa-se que dentre todos os dispositivos de cálculo figurado usados pelos povos, ao longo dos tempos, o ábaco é praticamente o único que reúne as vantagens de uma prática relativamente simples e ao mesmo tempo rápida para todas as operações aritméticas. Para os que sabem utilizá-lo é um auxiliar muito útil para efetuar adições ou subtrações simples de números formados de vários algarismos ou, ainda, para resolver problemas mais complexos envolvendo multiplicações, divisões e até mesmo extração de raízes quadradas ou cúbicas.


Merece destaque o ábaco japonês Soroban (Figura 1), que consiste em um modelo de ábaco mais prático, pois é composto por apenas cinco contas ou frames em cada haste, agilizando assim o cálculo. Por isso o seu uso foi mais difundido ao longo do tempo e ainda hoje perdura em diversos ramos da sociedade como educação, asilos, casas de repouso e sendo adaptado na inclusão de deficientes visuais. Os japoneses, que representam o concorrente mais sério do mercado americano, em matéria de fabricação de calculadoras, continuam a considerar o seu contador, Soroban, como o principal instrumento usual de cálculo e como a “bagagem” indispensável de que deve dispor todo estudante, vendedor ambulante ou funcionário público.

As dificuldades que emergem na aprendizagem da Matemática, nos sistemas educacionais, muitas vezes caracterizadas pela formação insuficiente dos professores, as dificuldades de aprendizagem dos estudantes e a desvinculação entre os conteúdos ensinados, suscitam um grande desafio para pesquisadores e educadores matemáticos. Particularmente, constatam-se as dificuldades dos alunos do ensino fundamental nas operações aritméticas, no cálculo mental e a ausência de recursos e material que auxiliem os professores desta fase.

A utilização do Soroban, por ser um ábaco prático, auxilia a compreensão da contagem e dos algoritmos das operações aritméticas, uma vez que o estudante faz a transposição do contexto concreto para a representação com símbolos escritos, possibilitando o entendimento da estrutura posicional do sistema de numeração decimal. Por outro lado, para efetuar qualquer operação, mesmo as mais simples, o estudante deve “recriar” os cálculos intermediários, compondo e decompondo os números envolvidos de várias formas, desenvolvendo diversas habilidades matemáticas e flexibilizando o pensamento do aprendiz, que não se limitará apenas a decorar as técnicas operatórias (Peixoto, Santana e Cazorla, 2006).



ORIGEM DO SOROBAN

O Soroban foi trazido da China para o Japão em 1622. Após a segunda guerra mundial, ele passou por várias mudanças e sua estrutura foi sendo aprimorada até a forma atual. O modelo chinês (Figura 2) é subdividido em dois retângulos e várias hastes, cada uma representando uma potência de dez. Ele contém duas contas no retângulo superior e cinco contas no retângulo inferior, conhecido como ábaco 2/5. A primeira adaptação feita no Japão foi a retirada de uma das contas superiores, pois no Japão. Podia-se escrever desde o '0' até o '10' em cada haste (Figura 3). Depois houve a exclusão da quinta conta do retângulo inferior. Outra modificação feita ocorreu com o formato das contas. Originalmente redondas ou ovaladas, passaram a um formato losangular. Esta pequena mudança possibilitou aumentar a velocidade de manipulação e a precisão dos movimentos, facilitando o manuseio e o desempenho no cálculo. Assim, nasceu o Soroban moderno como ilustra a Figura 1.

No Brasil, o Soroban chegou em 1908, trazido pelos imigrantes japoneses, como parte de seu acervo cultural, ainda em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953, foi introduzido o Soroban moderno utilizado atualmente. Em 1956, deu-se início à divulgação do Soroban, pelo professor Fukutaro Kato.

METODOLOGIA

Foi realizada uma oficina intitulada “Soroban: uma ferramenta para a compreensão das quatro operações”, com uma carga horária de 51 horas/aula, no Colégio Municipal de Camacan, Bahia, com 16 alunos de 5ª série, selecionados previamente pela professora regente, entre os que apresentavam maiores dificuldades de aprendizagem nas quatro operações básicas com números naturais.

Foi elaborada e aplicada, uma seqüência didática. Segundo Pais (2005), uma seqüência didática é formada por um certo número de aulas planejadas e analisadas previamente com a finalidade de observar situações de aprendizagem, envolvendo os conceitos previstos na pesquisa didática. Essas aulas são denominadas de sessões, tendo em vista o seu caráter específico de pesquisa, ou seja, nela o “professor pesquisador” deve estar atento ao maior número possível de informações que contribuam para a investigação do fenômeno pesquisado, neste caso, o uso do Soroban na sala de aula.

Antes da intervenção com a seqüência didática, foi aplicado um pré-teste, bem como após a intervenção um pós-teste visando avaliar as possíveis mudanças no desempenho dos alunos nas quatro operações fundamentais. A equipe contou com a participação de uma bolsista de iniciação científica1, no planejamento e na execução da oficina.



RESULTADOS

A Tabela 1 mostra as estatísticas do desempenho dos alunos no pré-teste e no pós-teste, bem como o ganho no pós-teste em relação ao pré-teste. Observa-se que no pré-teste a pontuação variou de 7 a 22 pontos, com uma média de 14,4 pontos. Já no pós-teste verifica-se um ganho médio de 45,9%, passando para uma média de 21,1 pontos, conforme ilustra a Figura 4.

O desempenho no pós-teste foi estatisticamente superior conforme o resultado do teste t-student (t(15)= 6,955; p = 0,000). Além disso, foi verificada uma boa correlação no desempenho nos dois momentos (r = 0,671; p = 0,004), sendo que todos os alunos tiveram ganhos positivos conforme ilustra a Figura 5. Os resultados da análise de regressão: Pós-teste = 0,7993*Pré-teste + 9,5227, com um coeficiente de determinação de 45,1%, isto é, 45,1% da variação no desempenho no pós-teste ficam explicados pela variação do desempenho no pré-teste.

Analisando a Figura 5 observa-se que todos os pontos caem acima da reta da igualdade, bem como o coeficiente angular é menor que a unidade, 0,8. Isso significa, por um lado, que para cada ponto adicional no pré-teste o ganho médio no pós-teste foi de 0,8 pontos, mas de outro lado, a inclinação ser menor do que a unidade significa que, em média, os alunos que entraram com menor desempenho no pré-teste foram mais beneficiados do que aqueles que entraram com maior desempenho. Em outras palavras, os resultados apontam que este tipo de trabalho beneficia os alunos com maiores problemas de aprendizagem.

Embora esses resultados sejam animadores, eles não são conclusivos, tendo em vista que não houve uma turma controle, isto é, uma turma similar, mas que não sofresse a intervenção com o Soroban. É preciso se replicar o estudo em outras condições e ampliar o tamanho da amostra para se ter mais elementos de juízo.

Contudo, o fundamental é se levar materiais didáticos para a sala de aula, para o ensino de Matemática, bem como utilizar metodologias alternativas que promovam o resgate da auto-estima a fim de promover a aprendizagem dos alunos. O entusiasmo dos alunos na construção do aparelho (Figura 6) e o desenho de uma estudante (Figura 7) mostram uma como uma proposta utilizando recursos alternativos (Figura 8) pode engajar os estudantes e promover uma aprendizagem significativa e prazerosa da Matemática.



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

DUARTE, N. O ensino da Matemática na educação de adultos. São Paulo: Cortez, 2001.

DAVIS, H. História da computação. São Paulo: Atual, 2000.

IFRAH, G. Os números, a história de uma grande invenção. São Paulo: Globo, 2001.

PAIS, L. C. Didática da Matemática. Uma análise da Influência Francesa. Belo Horizonte-MG: Autêntica, 2005.

PEIXOTO, J. L.B.; SANTANA, E. R. dos S. e CAZORLA, I. M.. Soroban: uma ferramenta para compreensão das quatro operações. Itabuna-BA: Via Litterarum, 2006.


1. A equipe contou com a participação de uma bolsista de iniciação científica da Fundação de Amparo à Pesquisa do estado da Bahia - FAPESB no planejamento e na execução da oficina.
Tabela 1. Desempenho dos alunos no pré-teste e no pós-teste




n

Mínimo

Máximo

Média

Desvio padrão

Pré-teste

16

7

22

14,44

4,211

Pós-teste

16

10

30

21,06

5,013

Ganho=100*(Pós-Pré)/Pré.


Figura 1. Soroban moderno.

Figura 2: Modelo chinês (suan-pan).


Fig. 3: Modelo japonês após a 1ª mudança



Figura 4. Desempenho dos alunos na prova no pré-teste e no pós-teste.



Figura 5. Desempenho dos alunos no pré-teste e pós-teste.



Figura 6. Estudantes construindo o Soroban com caixa de sapato.



Figura 7. Representação da história da contagem por um aluno.





Soroban construído com caixa de sapato



Soroban construído com resto de madeiras



Soroban construído com cartela de ovos.

Figura 8. Sorobans construídos com materiais alternativos.





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