Tabela 1 Energia



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1. Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de:

a) 16%. b) 24%. c) 32%. d) 48% e) 64%.

2. Uma cidade foi planejada de modo que seus três principais setores de consumo de energia elétrica (o residencial, o agropecuário e o industrial) recebam energia elétrica gerada a partir de diferentes fontes: eólica, solar e termelétrica a gás natural. Na tabela 1 a seguir, encontram-se os percentuais de energia elétrica fornecida por cada fonte para cada setor, num determinado ano, e, na tabela 2, as quantidades de energia elétrica, medidas em gigawatt-hora (GWh), fornecida por cada fonte, nesse mesmo ano.
Tabela 1

Energia

Eólica

Solar

Termelétrica

(gás Natural)

Setor

Residencial

60%

30%

10%

Agropecuário

20%

60%

20%

Industrial

20%

10%

70%


Tabela 2

Fonte de

Energia

Eólica

Solar

Termelétrica

(gás Natural)

Eólica

30 GWh

Solar

20 GWh

Termelétrica

50 GWh

Com base nas informações apresentadas e nos dados das tabelas 1 e 2, considere as seguintes afirmações:


I. A energia elétrica total fornecida para o setor residencial foi superior a 30 GWh.

II. A energia elétrica consumida pelo setor agropecuário totalizou 28 GWh.

III. O maior consumo de energia elétrica foi registrado pelo setor industrial.

IV. A energia elétrica fornecida pela fonte solar para o setor residencial foi igual à fornecida pela fonte eólica para o setor industrial.

V. A energia elétrica fornecida pelas fontes eólica e solar para o setor agropecuário foi maior do que a fornecida pela termelétrica a gás natural para o setor industrial.

As afirmativas corretas são:


a) I,II e IV b) I,III e V c) I,IV e V d) II,III e V e) II,III e IV
3. A Fundação Seade e o Dieese (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos) pesquisaram em julho nas sete regiões metropolitanas o nível de desemprego. A pesquisa apontou que em julho, havia 2,44 milhões de pessoas desempregadas no país, para uma PEA (População Economicamente Ativa) de 22,2 milhões. Assim sendo, pode-se afirmar que a taxa de desemprego no Brasil, em julho ficou em torno de
a) 8%. b) 11%. c) 15%. d) 17%. e) 22%.
4. Dados da Pesquisa de Orçamentos Familiares 2008-2009, do IBGE, apontam um ritmo crescente de obesidade entre as crianças brasileiras: cerca de 16% dos meninos e 12% das meninas com idades entre 5 e 9 anos são hoje obesas no país.
(Fonte: http://g1.globo.com/ciencia-esaude/noticia/2011/09/casos-de-cancer-cresceram-20-em-uma-decada-no-mundo-diz- ong.html)

Supondo que o percentual de obesidade das crianças se mantém para cada cidade brasileira conforme as condições expostas no texto, e se considerarmos uma cidade com 500.000 habitantes, onde 26% desses habitantes são crianças com idades entre 5 e 9 anos, sendo 60% meninos e 40% meninas , então o número de crianças obesas é:


a) 15.320 b) 16.540 c) 17.680 d) 18.720 e) 19.880
5. Uma fábrica vende por mês 30 camisas ao preço de 25 reais cada. O custo total de cada camisa para a fábrica é de R$10,00.

O gerente da fábrica observou que, a cada redução de R$0,50 no preço unitário de cada camisa, são vendidas 5 camisas a mais.

Considerando essas observações, se a fábrica vender 150 camisas, o lucro obtido na venda de cada camisa é de y%.

O número de divisores naturais de y é:


a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

6. Na população de uma espécie rara de 1000 aves na floresta Amazônica, 98% tinham cauda de cor verde. Após uma misteriosa doença que matou somente aves com cauda de cor verde, esta porcentagem caiu para 95% . Quantas aves foram eliminadas com a epidemia ?

a) 300 b) 400 c) 500 d) 600 e) 700

7. Alguns países têm regulamentos que obrigam a misturar 5%, 10% ou 20% de etanol com a gasolina regular. Esta mistura recebe o nome de gasool. E20, por exemplo, é o gasool que contém a mistura de 20% de etanol com 80% de gasolina. Em agosto de 2011, o governo decidiu reduzir a mistura de etanol na gasolina de 25% para 20%, isto é, nossos postos de gasolina, a partir daquele mês, não puderam mais vender o combustível do tipo E25.

Disponível em: http://g1.globo.com (adaptado)
Uma distribuidora possuía 40 mil litros de combustível do tipo E25, disponíveis em um dos tanques de seu estoque antigo. Quantos litros de gasolina precisam ser adicionados de modo a obter uma mistura E20?
a) 32 000 b) 16 000 c) 10 000 d) 8 000 e) 2 000
8. Numa sala há 100 pessoas, das quais 97 são homens. Para que os homens representem 96% das pessoas contidas na sala, deverá sair que número de homens?
a) 2 b) 5 c) 10 d) 15 e) 25
9. Numa determinada sala de aula, antes das férias do meio do ano, tinha 1/3 de meninos; depois do retorno às aulas, entraram mais 5 meninos na turma e nenhum estudante saiu. Nesta nova configuração, temos 60% de meninas. Quantos alunos (meninos e meninas) tinha esta sala antes das férias?
a) 45 b) 48 c) 50 d) 51 e) 54

10. O joalheiro utiliza uma medida de pureza do ouro, o quilate. Sabe-se que uma peça de ouro terá 18 quilates se, dividindo seu peso em 24 partes, 18 partes corresponderem a ouro puro, e o restante, a outros metais. Uma pessoa pediu para um ourives avaliar sua joia e ficou sabendo que ela tinha aproximadamente 58% de ouro puro. Isso significa que é uma joia de


a) 14 quilates. b) 16,5 quilates. c) 18 quilates. d) 19 quilates. e) 19,2 quilates.
11. Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir.

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa 30% e na segunda etapa em 10%.  Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de 

a) hipoglicemia.  b) normal. c) pré-diabetes. d) diabetes melito e) diperglimia.

Vídeo resolução : http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=KC7V557ymZE

12. José gasta 30% do seu salário em aluguel. Se o aluguel aumentar 40% e o salário aumentar apenas 20%, que porcentagem do salário de José passará a ser gasta com aluguel ?

a) 20% b) 25% c) 32,5 % d) 35% e) 37,5 %

13. Depois de dois anos e meio sem aumento salarial, finalmente uma categoria de trabalhadores recebeu seu primeiro salário com reajuste de 20% sobre o salário bruto. Suponha que o aumento de preços nesse período de tempo foi de 25%.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Considerando nos cálculos apenas o salário bruto, a perda no poder de compra dessa categoria no instante do recebimento do primeiro salário em relação ao início do período citado é :
a) 4% b) 4,5% c) 5% d) 5,5% e) 6%

14. Um automóvel de uma fábrica é vendido para uma revendedora por R$ 18.000,00. Essa revendedora vende este mesmo automóvel ao consumidor por R$ 25.560,00.

É CORRETO afirmar que a porcentagem de aumento aplicada pela revendedora sobre o preço de fábrica foi de:
a) 0,40%. b) 70%. c) 35%. d) 40%. e) 42%.

15. O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes. Se, em um determinado período, o PIB cresce 150% e a população cresce 100%, podemos afirmar que o PIB per capita nesse período cresce


a) 20% b) 25% c) 35% d) 45% e) 50%
16. Considere os seguintes dados obtidos na pesquisa que envolveu um grupo de 1167 alunos.

Do total de alunos pesquisados, 40% substituem o almoço por lanche e, destes, 72% estão no peso normal.

Assim sendo, pode-se concluir que o número de alunos que substituem o almoço por lanche e que estão no peso normal é, aproximadamente,
a) 131. b) 248. c) 336. d) 433. e) 657.

17 Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica residencial é de sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver entre e mensais. Se, no mês de junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondente aos tributos) foi de é correto afirmar que


a) a quantia de é referente aos tributos.

b) a quantia de é referente aos tributos.

c) o valor cobrado pelo consumo é do valor total.

d) o valor cobrado pelo consumo é de

e) o valor cobrado pelo consumo é de

18. O preço de um produto na loja A é 20% maior do que na loja B, que ainda oferece 10% de desconto para pagamento à vista. Sérgio deseja comprar esse produto pagando à vista. Nesse caso, para que seja indiferente para ele optar pela loja A ou pela B, o desconto oferecido pela loja A para pagamento à vista deverá ser de


a) 10%. b) 15%. c) 20%. d) 25%. e) 30%.

19. As ações de uma empresa sofreram uma desvalorização de 30% em 2011. Não levando em conta a inflação, para recuperar essas perdas em 2012, voltando ao valor que tinham no início de 2011, as ações precisariam ter uma valorização de, aproximadamente,


a) 30% b) 33% c) 43% d) 50% e) 70%

20. Em um determinado ano, a partir do mês de fevereiro, houve uma redução de 18% no preço da energia elétrica e um aumento de 6% no preço da gasolina. No mês de fevereiro, uma família consumiu as mesmas quantidades de energia elétrica e gasolina que em janeiro, e, coincidentemente, o valor total, em dinheiro, gasto com estes dois itens também se manteve o mesmo. Nesse sentido, a razão entre os valores gastos, por esta família, com energia elétrica e gasolina no mês de janeiro é de:


a) 1/3 b) 1/2 c) 3/4 d) 2/3 e) 3/5

21. Um produto tem preço de custo de R$ 300,00 e é vendido por R$ 360,00. Determine


a) a porcentagem do lucro sobre a venda

b) a porcentagem do lucro sobre o custo


22. Um carro antigo foi vendido por R$ 40.000,00 com prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Por quanto o carro havia sido comprado ?

23. Em 31 de Março desse ano, o IBOVESPA estava em 37.900 pontos e, alguns analistas financeiros previam uma queda de 10% no mês de abril, seguida de uma alta de 15% no mês de maio. Desse modo, segundo esses analistas , em 31 de maio, o IBOVESPA atingiria um nível de pontos:

a) 5% superior ao de 31 de março b) 10% superior ao de 30 de abril

c) 3,5% superior ao de 31 de março d) 5% superior ao de 30 de abril

e) 2% superior ao de 31 de março
24. Em 2012, foram apreendidas no estado de Goiás 2625 armas de fogo. Destas, 16% foram apreendidas em Goiânia. Em 2011, as apreensões em Goiânia representaram 14% das apreensões em Goiás. Sabendo-se que o número de armas apreendidas em Goiânia aumentou 20% em 2012, em relação a 2011, o número de armas apreendidas em Goiás em 2011 foi de

a) 2500 b) 2480 c) 2460 d) 2440 e) 2420

25. Uma loja resolveu fazer uma promoção de um determinado produto que custava R$ 100,00 em fevereiro, da seguinte maneira: em março, ela deu um desconto de 10% sobre o preço do produto em fevereiro; em abril, deu mais 10% de desconto sobre o preço do produto em março. Tendo obtido uma venda substancial, a loja resolveu aumentar o preço do produto da seguinte maneira: em maio, a loja aumentou em 10% o preço de abril e, em junho, a loja aumentou em mais 10% o preço de maio.
Desta forma, o preço deste produto, no final de junho, era
a) R$ 100,00. b) R$ 99,00. c) R$ 98,01. d) R$ 97,20. e) R$ 96,00.

26. Em um período de grave volatiridade no mercado, Rosana adquiriu um lote de ações e verificou, ao final do dia, que ele sofrera uma valorização de 8% em relação ao preço pago na compra. No final do dia seguinte, o mesmo lote sofrera uma desvalorização de 6% em relação ao valor do final do dia anterior; nesse momento, isto é, no final do segundo dia, Rosana decidiu vender o lote e receber por ele R$ 10.152,00. Entre a compra e a venda, ela ganhou o valor de:



a) R$ 120,00 b) R$ 152,00 c) 195,00 d) R$ 247,00 e) R$ 452,00

Gabarito:

1. Resolução: Letra b .Sendo x o número total de pacientes, inicialmente, o número de indivíduos submetidos aos tratamentos inovadores é 0,6 x (60% de x),já que 40% deles , ou seja, 0,4.x foram curados pelo tratamente tradicional. Esses 0,6.x foram dividos em 2 grupos com 0,3x pacientes cada um.

O número y de pacientes curados pelos tratamentos inovadores é dado por:

y = 35% ⋅ 0,3 x + 45% ⋅ 0,3 x = 0,35 ⋅ 0,3 x + 0,45 ⋅ 0,3 x  y = (0,35 + 0,45) ⋅ 0,3 x 

y = 0,24 x Logo, y é 24% de x.
2.e 3.b 4.d

5. Resolução: letra b. Observe que para cada 5 camisas adicionais o preço de cada uma delas diminui R$ 0,50. Para aumentar as vendas de 30 (valor inicial) para 150 camisas, teremos um aumento de 120 camisas que acarretará uma diminuição de:

Camisas diminuição no preço(R$)

5 0,50

120 x  x = R$ 12,00

Desta forma, cada camisa será vendida por R$ 13,00 ( R$ 25,00- R$ 12,00) . Se o custo de cada camisa é R$ 10,00 e é vendida por R$ 13,00, seu lucro será 30% , ou seja, y = 30 = 2.3.5 : número de divisores (1+1). (1+1).(1+1)= 8

6.d Resolução: Letra d Sendo 1000 aves a quantidade inicial , teremos que:

Aves com cauda verde: 98%. 1000 = 0,98.1000= 980 aves

Aves com cauda de outras cores: 1000-980 = 20 aves

Após a doença, a quantidade de aves com cauda de outras cores permaneceu a mesma, ou seja, 20, mas sua porcentagem será agora 5% visto que a porcentagem das aves com cauda verde se reduziu para 95%. Assim, considerando que as 20 aves representam 5% do novo total (que é desconhecido, pois houveram a morte- saída- de aves) determinaremos a quantidade de aves com cauda verde ( 95% do novo total de aves) que existirão após a doença.

5% 20  5.x = 95.20  5.x = 1900  x = 380 aves de cauda verde

95% x Como antes existiam 980 e agora existem 380, concluímos que morreram 600

7.c 8.e 9.a 10.a 11.d

12. Resolução: Letra d Seja x o salário de João. O aluguel será então 30%.x = 0,3.x. Se o salário S aumentar 20%, teremos: S = (100% + 20%).X S = 120%.x= 1,2.x . Por outro lado, o aluguel A aumentará 40%. Assim, o aluguel será A = (100% + 40%).0,3.x = 140%.0,30.x= 1,4.0,3.x= 0,42.x.

Sendo os novos valores: S = 1,2.x e A =0,42.X, podemos calcular a porcentagem do aluguel em relação ao salário.

1,2x 100%  1,2x.y = 42%  y = 35%.x

0,42x y

13.a 14.e 15.b 16.c

17. Resolução: letra a

O valor de R$ 150,29 corresponde a 133% , visto que x representa o consumo (100%)
x 100%

150,29 133%  x = R$ 113,00 (CONSUMO)

Assim, os tributos serão: y = R$ 150,29 – R$ 113,00 = R$ 37,29
Comentário:

  1. Uma outra solução seria:

Seja x o valor pago pelo consumo :

Teremos: x + 33%.x = 150,29  x + 0,33.x = 150,29  1,33.x = 150,29  x =R$ 113,00 ( CONSUMO)

Tributos: 0,33.x = 0,33.113 = R$ 37,29

18. Resolução: Letra d . Sejam: preço na loja B sem o desconto = x ; preço na loja A = 120%.x= 1,2.x

Preço na loja B com o desconto= 90%.x = 0,9x.

Cálculo da porcentagem de desconto que a loja A deve dar para o preço diminuir de 1,2x (antes -100%-) para 0,9.x (preço da loja B). Assim:

1,2x 100%

0,9x y  y = 75% ( como antes era 100% e agora é 75%, o desconto deve ser de 25%)

19. Resolução: letra c . Seja x o preço em 2010. Em 2011 será 70%.x = 0,7.x . Para que em 2012 volte a ser x, teremos

0,7.x 100% (antes)

x y  y = 142,8% ( como antes era 100% e agora é 142,8 %, o aumento será de  43%)

20. Resolução: letra a . Admitindo que é o preço da energia elétrica em janeiro e o preço da gasolina em janeiro, temos que:
o preço da energia elétrica em fevereiro e

o preço da gasolina em fevereiro.
De acordo com o problema, temos a seguinte equação:


21.a) 20% b) 25% O lucro L será: L = V – C  L = 360 – 300  L = R$ 60,00


  1. Lucro x sobre a venda(100%- referencial-)

360 100%

60 x  x = 16,66 %


b) Lucro x sobre o custo (100%- referencial)

300 100%


60 x  x = 20%
22. Resolução: Prejuízo significa “lucro negativo”. Assim 20% de prejuízo sobre a compra é o mesmo que lucro negativo de 20% sobre a compra, ou seja, L = -20%.C. Assim, vem:
L = V – C  - 20%.C = V – C  -0,2.C + C = V  V = 0,8.C

Como V = R$ 40.000,00, teremos: 40000 = 0,8.C  C = R$ 50.000,00


23. Resolução: letra c . Se o índice estava em 37900 ( valor inicial) e caiu 10%. O novo índice será 90%. 37900. A seguir, houve sobre este novo índice um aumento de 15%. Assim, seu novo valor será de 115%. (90%. 37900) = 1,035. 37900 = (1035/1000). 37900 = (103,5/100).37900= 103,5%. 37900 ( perceba que aumentou 3,5 % em relação ao valor inicial – 100%)

Comentário 1: observe que 1,035 = 1035/1000 = 103,5/100 = 103,5 % ( dividido por 10 no numerador e denominador para ficarmos em porcentagem).

Comentário 2: observe que não foi preciso utilizar o valor inicial do índice de 37900, pois a questão solicitou apenas a porcentagem final. Caso se desejasse esse índice era só fazer: 1,035. 37900 = 39226,50

Comentário 3: essa questão envolve aumentos e diminuições sucessivas , ou seja, que sempe ocorrem em cima do valor anterior. Perceba que caiu 10% em relação a um valor inicial e depois aumentou 15% em relação ao novo valor. Toda vez que este fato ocorrer utilizaremos uma regra simples procedendo da seguinte maneira.

Valor final = Valor inicial. ( aumento ou desconto 1 ). (aumento ou desconto 2)........(aumento ou desconto n).

Lembrando que: Aumento ( 100% + aumentou) e na diminuição ( 100% - diminuiu). Para esta questão Teríamos: Vf = Vi. ( 100% - 10%).(100% + 15%) = Vi. 90%.115% = Vi.1,035= vi.103,5%

24.a 25.c

26.Resolução: Letra b. Essa questão envolve aumentos e diminuições sucessivas , ou seja, que sempRe ocorrem em cima do valor anterior Valor final = Valor inicial. ( aumento ou desconto 1 ). (aumento ou desconto 2)........(aumento ou desconto n).

Lembrando que: Aumento ( 100% + aumentou) e na diminuição ( 100% - diminuiu). Para esta questão Teríamos: Vf = Vi. ( 100% + 8%).(100% - 6% ) 

Vf = Vi. 108%. 94% = Vi.1,08.0,94  Vf= Vi. 1,0152. Sendo Vf = R$ 10152,00. Vem:

10152 = Vi. 1,0152  Vi = R$ 10.000,00. Assim, como vendeu por R$ 10.152,00, ela ganhará R$ 152,00.



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