Time to Build and Aggregate Fluctuations1 – Uma análise



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Time to Build and Aggregate Fluctuations1 – Uma análise

060401167 Hélder José Gomes de Oliveira

060401066 Joel Graça Alves

060401006 Vânia Nogueira Moutinho

Faculdade de Economia do Porto

Disciplina: Seminário de Economia I

Ano lectivo 2009/2010

I. Introdução

O objectivo do estudo destes dois autores foi explicar matematicamente as flutuações do produto a nível agregado. Para tal, procuraram construir um modelo de equilíbrio geral, que fosse consistente com os dados trimestrais da economia norte-americana no período pós-guerra. No seu trabalho usaram conhecimentos existentes de várias áreas da economia, tais como a teoria do crescimento, a teoria dos ciclos económicos e a economia do trabalho, acrescentando aspectos da sua autoria que acreditaram ser melhor caracterizadores do sistema em questão. Eis alguns pontos nos quais o modelo traçado assenta:



  • Uso de um agregado familiar representativo;

  • Valorização por parte do consumidor típico de consumo e de lazer;

  • Necessidade de vários períodos para a construção de novos bens de capital;

  • Constituição do stock de capital produtivo por bens de capital acabados (apenas);

  • Função de utilidade non-time-separable (não separável no tempo) como característica crucial das preferências (admitindo uma maior substituição inter-temporal do lazer);

  • Choques de tecnologia (de dois tipos) e indicadores de produtividade imperfeitos como únicas componentes estocásticas exógenas do modelo.

Na busca de fundações micro para a análise macroeconómica que se propunham fazer (busca essa caracterizante das linhas de pensamento e investigação económicas em que se inserem2), Kydland e Prescott construíram em 1982 um modelo consideravelmente pormenorizado e com relativamente poucas variáveis exógenas. Genericamente, ele concretiza-se em três estruturas complementares: a tecnologia, as preferências e a estrutura de informação.

II. Especificações do modelo
a. A tecnologia

No que toca à tecnologia, os autores consideraram inadequadas as duas tecnologias geralmente adoptadas nos estudos empíricos acerca do investimento agregado.

A tecnologia neoclássica (assumindo uma função de produção com rendimentos constantes à escala, impondo o produto como tecto máximo do consumo mais o investimento e assumindo a variação do capital como o investimento deduzido da depreciação, a qual é proporcional ao stock de capital) peca por dois aspectos:


  1. Implica que os preços relativos dos bens de investimento e de consumo sejam constantes independentes do seu produto relativo;

  2. Implica que o preço-sombra do capital iguale o preço do bem de investimento, quando estudos empíricos3 apontam como factos (i) a variação do preço-sombra do capital ao longo do ciclo e (ii) a forte relação positiva entre o preço-sombra do capital e a actividade (ou nível) de investimento.

Por sua vez, a tecnologia de custos de ajustamento (assumindo uma curva de transformação côncava e considerando uma função  do custo/preço relativo do bem de investimento crescente – que associa positivamente  e o nível de investimento) é compatível com (i) e (ii), mas:

  1. Implica uma elasticidade de curto prazo igual à de longo prazo (tomando a função  como a curva de oferta), quando, devido aos recursos especializados que não podem ser transferidos de indústria para indústria instantânea nem gratuitamente, se pode dizer que a de curto prazo é rígida e a de longo prazo alta;

  2. Não é consistente com dados seccionais;

  3. Não associa o investimento ao preço-sombra desfasado (histórico ou prévio) para além do actual;

  4. Considera que o tempo necessário para completar um projecto de investimento é curto em relação ao ciclo económico, quando vários estudos apontam para mais de vinte meses.

Terá sido este último ponto que mais invalidou, na opinião dos autores, a tecnologia anteriormente referida e que terá dado propulsão à por eles proposta. Kydland e Prescott adoptaram, então, uma tecnologia time-to-build (tempo para construir).

Desde a decisão de prosseguir com um determinado projecto de investimento até à sua conclusão, o bem passa por vários estádios ou fases. Considerar-se-á que cada estádio requer um único período. Com isto não se pretende negar a existência de diferentes tecnologias de construção, cada qual com o seu padrão de uso de recursos, custos totais, etc. Contudo, os autores pensam que a rapidez com que os bens de capital possam ser feitos tem mais a ver com prazos de entrega e filas de espera do que com o nível da actividade de investimento. Neste sentido, considera-se que o tempo para construir capital novo é constante e representado por  períodos.

Supondo que no período  se decide por um novo projecto de investimento, em  faltam-lhe  períodos para terminar; em ,  períodos; em ,  períodos; e assim sucessivamente, até que é concluído e passa a integrar o stock de capital produtivo. Sendo  o número de estádios por completar e  os novos projectos de investimento iniciados em , podemos representar o anteriormente dito por

.

Adicionalmente,



,

onde  é o stock de capital em  e  é a sua taxa de depreciação. Assim, o stock de capital em determinado período é constituído pelo stock de capital do período anterior deduzido do depreciado e pelos projectos de investimento para os quais no período anterior faltava uma fase para terminar (ou seja, os acabados no período em questão).

Os bens de capital final – a que chamaremos inventário () – criados num certo período fazem parte do investimento total (), aos quais, para totalizar este último, se acrescentam os bens de capital por completar – não-inventário. Desta forma,

,

onde  é a fracção de recursos alocados ao projecto de investimento , a primeira parcela corresponde ao montante de investimento em não-inventário em  e a diferença que se segue corresponde ao investimento em inventário em .

É assumida a função de produção

,

onde  é uma função de produção com rendimentos constantes à escala,  é um choque tecnológico,  representa o trabalho e  e 4 têm o significado já referido de stock de capital e inventário, respectivamente. Ela restringe o montante de consumo () e investimento tal que



.

b. As preferências

Em relação às preferências, os autores consideram como aspecto chave a consideração de substituibilidade inter-temporal do lazer. Os autores justificam esta sua consideração através da seguinte explicação microeconómica: o lazer () é utilizado para a realização de actividades domésticas. Se no passado recente o agregado familiar atribuiu uma porção elevada do seu tempo disponível a actividades de lazer, então terá já realizado os projectos domésticos que conferem um maior “retorno”, pelo que a utilidade marginal do lazer será menor.

Além disso, numa análise seccional constata-se que existem férias e movimentos de entrada e saída do mercado de trabalho por parte de elementos do agregado familiar por períodos extensos que não são uma resposta directa a grandes flutuações no salário real. Outro argumento é o de que existe uma grande variação sazonal no tempo dedicado a actividades de mercado. Por último, os autores referem o trabalho de Abowd e Ashenfelter em que não foi encontrado um prémio salarial significativo para empregos menos estáveis e com rendimentos mais variáveis.

Por tudo isto, os autores defendem que a consideração da substituibilidade inter-temporal do lazer é necessária para explicar os movimentos agregados no emprego num modelo de equilíbrio.

Assim, o agregado familiar representativo maximiza o valor esperado de uma função de preferências com a forma , onde o factor de desconto () é superior a 0 e inferior a 1,  é o lazer,  é o operador de desfasamento e .

Os agentes distribuem o seu tempo entre lazer e trabalho. Sendo 1 o tempo disponível dos agentes,  é o tempo dedicado a actividades de mercado.

O operador de desfasamento polinomial está condicionado de forma a que a soma dos  seja 1 e  para , onde . Com estas restrições e definindo a variável , temos que  e .

A variável  representa os efeitos de todas as escolhas de lazer passadas nas preferências actuais e futuras. Os parâmetros   e  determinam o grau de substituição inter-temporal do lazer. Quanto mais próximo  estiver de 1, menor será o grau de substituição inter-temporal do lazer (quando igual a 1, existe separação temporal da utilidade). Quanto mais próximo  estiver de 0, maior será o efeito das escolhas de lazer passadas na utilidade presente.

A função utilidade que é assumida no modelo tem a forma

,

onde  e . Considera-se que o termo entre parêntesis recto é um bem compósito homogéneo de grau 1, como quando se trata de um único bem. O peso relativo de cada expoente dentro do parêntesis recto é justificado pelos autores pelo facto de que a distribuição do tempo do agregado familiar para actividades domésticas é sensivelmente o dobro do atribuído a actividades de mercado.



c. A estrutura de informação

Por fim, em relação à estrutura de informação do modelo, os autores assumem que o parâmetro tecnológico está sujeito a um processo estocástico com componentes de diferente persistência.

O choque tecnológico () é a soma de uma componente permanente () com uma componente transitória (), ou seja, . A componente permanente é extremamente persistente pelo que , onde  é inferior a 1 mas próximo desse valor e  é um choque permanente. A componente transitória é igual ao choque transitório pelo que .

O indicador de produtividade () é a soma da “verdadeira” produtividade () com um terceiro choque (), ou seja, .

O parâmetro de produtividade não é observado mas o consumidor típico observa o indicador deste parâmetro () no início do período. Com base nesta indicação e no conhecimento do estado da economia são tomadas decisões acerca do número de novos projectos de investimento a começar () e do tempo a atribuir às actividades de mercado (). Estas decisões são dependentes da história passada de choques de produtividade ( para ), do indicador de produtividade (), dos stocks de capital herdados do passado e da variável , mas não são dependentes de  pois este indicador não é observado ou deduzível na altura da tomada destas decisões.

Só após observação do produto agregado é que o nível de consumo é escolhido sendo que o investimento em inventário é igual ao produto agregado deduzido do investimento fixo (em não-inventário) e do consumo. A decisão do consumo e investimento em inventário depende de  já que o produto agregado é observado antes desta tomada de decisão e este indicador pode ser deduzido através do produto agregado e do conhecimento da utilização de inputs.

Trata-se, então, de um processo de decisão de duas etapas.

d. O equilíbrio

Na determinação do processo de equilíbrio do modelo, os autores utilizaram o conceito de óptimo de Pareto. O bem-estar dos consumidores é maximizado, estando sujeito às restrições de tecnologia e de estrutura de informação. Ou seja,





 













As variáveis de decisão em  são: , ,  e .



III. Modelo vs. Evidência Empírica

De forma a testar o modelo proposto, foi necessária uma fase prévia de operacionalização do mesmo, envolvendo considerações analíticas de steady state, aproximações e computação do equilíbrio. A partir daqui, os autores puderam, então, dispor de dados/estatísticas para prosseguir à sua comparação com os dos EUA no pós-guerra.

No teste à sua teoria, Kydland e Prescott procuraram consistência quantitativa a três níveis:


  • No comportamento das séries alisadas no modelo em relação às séries da economia dos EUA observadas no período pós-guerra;

  • Nos co-movimentos dos desvios a tais séries;

  • Nos parâmetros do modelo seleccionados em relação a observações micro relevantes.

Foi com estes objectivos em mente que procederam à calibração do modelo.

a. A calibração do modelo

O modo como o modelo foi formulado e construído facilita, na sua opinião, a verificação da razoabilidade dos valores dos parâmetros escolhidos e, também, a própria selecção desses valores. Tal fica a dever-se às especificações de tecnologia e preferências que foram amplamente utilizadas noutros estudos aplicados de interesse. Daqui resulta, como veremos de seguida, um pequeno número de parâmetros livres.

O capital, neste modelo, abrange todo o capital tangível, incluindo stocks fabris e de equipamento, bens de consumo duradouro e alojamento. Diferentes tipos de capital requerem diferentes períodos de construção (dá-se o exemplo da construção de fábricas durar em média dois anos e a de bens de consumo duradouro ser em média menos longa). No entanto, como aqui se toma um único bem de capital, assume-se que são necessários quatro períodos para a sua construção. Desta forma,  e .

Adicionalmente, diferentes tipos de capital têm diferentes ritmos de depreciação (por exemplo, bens duradouros depreciam-se mais rapidamente do que fábricas). Apesar disto, os autores assumem uma taxa de depreciação de 10% ().

Em 1976, do GNP (Gross National Product) adicionado da depreciação dos bens de consumo duradouro e deduzido dos impostos indirectos às empresas, uma fatia de 36% pertencia aos detentores de capital, enquanto os restantes 64% correspondiam à quota do trabalho. Assim, .

O parâmetro  foi normalizado em um ().

A elasticidade de substituição entre capital e inventário (determinada pela função de produção escolhida) é dada por . Considera-se que há poucas oportunidades de substituição entre essas duas variáveis, pelo que  deve ser afastado de zero. Este parâmetro é livre (de resto, o único na estrutura de tecnologia do modelo), embora os autores o tenham restringido a ser igual ou superior a dois.

Por derivação do valor de  escolhido, do valor de  () e da relação , sendo  a taxa de juro real e  o preço de steady state do capital de não-inventário, surge o valor do parâmetro que determina as quotas de capital e de inventário: .

Dada a equação , andando a taxa de juro real de retorno do capital físico () nos 6 a 8% e sendo  a taxa de desconto (assumida em 4% ao ano) e  a taxa de crescimento do consumo per capita (andando nos 2%), obtém-se o parâmetro de aversão ao risco . Este é livre, apesar de os autores restringirem os seus possíveis valores a estarem entre -1 e 0.

Através da expressão , considerando  (taxa de desconto trimestral), obtém-se o valor do factor de desconto ().

A procura infrutífera de valores e a impossibilidade de estimação dos parâmetros que determinam a grau de substituibilidade inter-temporal do lazer ( e ) baseadas na literatura de economia do trabalho aquando deste estudo forçou os autores a tratarem-nos também como parâmetros livres.

Os restantes parâmetros a considerar são a , a  e a . A sua soma é tal que a variância estimada do output cíclico do modelo iguala a variância do output norte-americano no período em estudo, pelo que, dos três, apenas dois são parâmetros livres.

Há, então, neste modelo de Kydland e Prescott, sete parâmetros livres. Para cada conjunto de possíveis valores destes parâmetros, suas médias e desvios-padrão, foram computadas5 várias estatísticas que resumem a correlação de série e as propriedades de co-variância do modelo. Estas foram, posteriormente, comparadas com os dados dos EUA do primeiro trimestre de 1950 ao segundo de 1979, registados em “Post-War U.S. Business Cycles: An Empirical Investigation”, Working Paper, de Hodrick e Prescott, Carnegie-Mellon University, revisto a Novembro, 1980.

As estatísticas referidas são:



  • A auto-correlação do output cíclico até seis períodos;

  • Os desvios-padrão das variáveis cíclicas de interesse;

  • As correlações dessas variáveis com o output cíclico.

O quadro abaixo contém os valores dos parâmetros atrás mencionados e os valores dos parâmetros livres com os quais os autores consideram que obtiveram o melhor resultado de consistência ao nível da comparação das estatísticas.

Parâmetros do modelo (quadro resumo)

Tecnologia

Preferências

Choques



























b. Os resultados

As estatísticas referem-se às componentes cíclicas da economia norte-americana e ao modelo em questão. Tendo em conta a simplicidade do modelo, analisando as auto-correlações podemos concluir que este se ajusta muito bem à economia norte-americana. No entanto devemos ter cuidado ao fazer comparações do modelo com a economia. Em primeiro, as variáveis do modelo e da economia não correspondem perfeitamente. Em segundo, há a existência de erros de medição que desviam as correlações e os desvios-padrão, e finalmente as estimações para a economia norte-americana estão sujeitas a um erro amostral.

O modelo é consistente com a alta variabilidade em investimento, baixa variabilidade no consumo e suas altas correlações com o produto real. A correlação negativa no modelo entre os stocks de capital e o produto são consistentes com a amostra.

Em inventário o modelo considera apenas os produtos acabados e quase acabados, porém são considerados para termos de comparação os produtos em processo de fabrico aos quais é dado metade do seu valor. Tal permite que a correlação e o desvio-padrão sejam consistentes com a amostra.

O modelo mostra uma maior variabilidade em horas do que em produtividade mas não tanto como a amostra apresenta. Tal deve-se a dificuldades de medir o produto e em particular o emprego como por exemplo a sobrestimação das horas de trabalho. Tais erros desviam a variabilidade do emprego para cima e a correlação entre produtividade e produto para baixo. Os erros na medição do emprego que é independente do ciclo têm o mesmo efeito. Outra possibilidade para explicar este fenómeno é o facto de o modelo ser demasiado simplista, uma vez que só são puramente considerados como choques de tecnologia os choques de produtividade. Isto leva a que outros choques que alteram o emprego e o investimento sejam descurados.

As tendências de picos e cavas de agregados que não o produto também foram analisadas. Descobriu-se que tanto no modelo como na economia, consumo e investimento em não inventário movem-se contemporaneamente com o produto e apresentam propriedades de correlação semelhantes com este. Os desfasamentos dos stocks de capital e de inventário também se encaixam bem. A única variável que não coincide é a produtividade. Mesmo assim, no geral podemos considerar que dado o nível de abstracção do modelo os seus resultados são convincentes.

As previsões do modelo quanto à evolução da série alisada do produto para os dados do pós-guerra da economia norte-americana mostraram-se consistentes com a realidade.

Durante os 118 trimestres em questão, a série alisada do produto desviou-se significativamente da tendência linear, tendo havido dois picos e duas cavas. Os intervalos entre estes extremos foram de 30, 31 e 32 trimestres e as diferenças de valor entre extremos adjacentes foram respectivamente 5, 7.25 e 5.9 por cento.

Os resultados obtidos pelo modelo são coincidentes com esta evolução. A média de picos e cavas para um período de 118 trimestres prevista pelo modelo é exactamente igual ao número de picos e cavas que efectivamente se verificaram, ou seja, 4. Para além disso, o número médio de trimestres previsto entre extremos é 26.1 com um desvio-padrão de 9.7 e a média para a diferença de valor entre extremos adjacentes é 5 com um desvio-padrão de 2.9. Como é possível constatar, as previsões do modelo estão muito próximas daquilo que foi efectivamente verificado.

c. A sensibilidade dos resultados à escolha dos parâmetros

Salvo algumas excepções, os resultados obtidos pelo modelo mostraram-se bastante insensíveis à escolha do valor dos parâmetros. As co-variâncias das variáveis agregadas no modelo são bastante semelhantes para um leque alargado de valores possíveis para muitos dos parâmetros, o que sugere que embora haja diferenças entre economias, a natureza dos ciclos económicos é bastante similar entre elas.

Os autores descobriram que a maioria da variação na tecnologia teria de advir da componente permanente do choque para que o modelo fosse consistente com a evidência empírica. Assim a variância do indicador do choque não poderia ser muito grande em relação à variância do choque tecnológico permanente pois caso contrário o emprego cíclico variaria menos do que a produtividade cíclica o que seria inconsistente com os dados.

Como anteriormente foi referido, os autores consideraram como um dos aspectos cruciais do modelo a consideração de substituibilidade inter-temporal do lazer, o que origina uma maior dependência da utilidade presente nas escolhas de lazer do passado.

Este aspecto revela-se de facto importante tendo em conta a observação de que o emprego cíclico flutua substancialmente mais do que a produtividade. Considerando os valores escolhidos para os parâmetros do modelo, o desvio-padrão das horas trabalhadas é 18% maior do que o da produtividade, o que se revela consistente com esta observação.

Já se o valor de  for 1, o que como anteriormente foi referido significa que existe separação temporal da utilidade, mantendo-se os outros parâmetros inalterados, o desvio-padrão das horas trabalhadas é 24% menor do que o da produtividade, o que prova que de facto a consideração de substituição inter-temporal do lazer é necessária para que os resultados do modelo sejam consistentes com a realidade.



d. A importância do Tempo para Construir

A consideração no modelo de uma tecnologia de investimento alternativa à maioria dos estudos empíricos até então (uma tecnologia que toma em consideração o tempo de construção de novos bens de capital) mostrou-se também crucial nos resultados obtidos neste estudo.

A melhor alternativa à tecnologia utilizada pelos autores é a tecnologia de custos de ajustamento. Se apenas for necessário um período para a construção de novos bens de capital temos que , onde  é o nível de investimento em capital produtivo no período . Introduzindo os custos de ajustamento no modelo temos que a restrição de recursos passa a ser

,

onde  é não negativo. A tecnologia utilizada no modelo implica que o preço dos bens de investimento () relativamente aos bens de consumo () é 1. Este preço não será em geral 1 mas esta formulação de custos de ajustamento garante que será 1 quando o investimento líquido for 0, ou seja, quando .

Contudo, ainda que se considerem custos de ajustamento de pequena magnitude, os resultados obtidos pelo modelo seriam muito inconsistentes com os dados do período em análise neste estudo. Tal como no caso de ausência da consideração de substituibilidade inter-temporal do lazer, um modelo utilizando uma tecnologia de custos de ajustamento teria como resultado que a maioria da flutuação do produto teria origem em variações na produtividade e não em variações nas horas trabalhadas. O desvio-padrão para a produtividade seria 1.29 e o das horas trabalhadas seria 0.6, o que, tal como foi referido anteriormente, seria inconsistente com a evidência empírica.

A tecnologia de custos de ajustamento revela ainda uma outra inconsistência com a evidência empírica, que assenta no facto de que o desvio-padrão do consumo duplicou e o das despesas de investimento foi reduzido para metade, o que faz com que as amplitudes destas duas componentes do produto sejam muito próximas quando comparadas com os dados empíricos. Para além disto, o desvio-padrão do stock de capital foi reduzido para metade.

Se excluirmos da tecnologia do modelo os custos de ajustamento e o tempo para construir, ou seja, se considerarmos que  (a que corresponde o caso particular em que  no modelo desenvolvido pelos autores) o modelo que daí resultaria seria também inconsistente com os dados para a economia norte-americana no período pós-guerra pois a correlação entre o stock de capital e o produto torna-se positiva e significativa (0.43) e a correlação entre o stock de inventário e o produto torna-se negativa (-0.5). Além do mais, a persistência dos movimentos nas despesas de investimento medidas pelas auto-correlações foi significativamente reduzida.

Por fim, de notar que os resultados do modelo desenvolvido pelos autores não são demasiado sensíveis ao número de períodos para a construção de novo capital escolhido (). Com a consideração de 3 ou 5 períodos de construção em vez de 4, os resultados continuariam a ser muito bons.



IV. Conclusão Crítica

O modelo desenvolvido por Kydland e Prescott em 1982 mostrou-se adequado à evolução da economia norte-americana no período pós-guerra. Os autores referem que essa adequação é relativamente surpreendente dada a simplicidade do modelo. Contudo, é da nossa opinião que essa simplicidade pode impor algumas limitações.

Uma grande limitação a apontar (referida, de resto, pelos próprios autores) relaciona-se com a tecnologia proposta, que toma em consideração a existência de diferentes períodos de construção para diferentes bens (time to build). Após esta constatação (a de que, por exemplo, fábricas e máquinas industriais não são construídas no mesmo tempo), contudo, os autores optam por considerar apenas um único bem no modelo, pelo que acabam por ignorar a consideração acima. Tendo em conta que os autores começam por justificar o uso desta tecnologia no modelo por, segundo a sua argumentação, os diferentes tempos de construção dos bens serem cruciais para explicar as flutuações agregadas, achamos que ao simplificar o modelo desta forma acabam por não incluir verdadeiramente este conceito no seu modelo.

Outro aspecto que achamos ser merecedor de crítica prende-se com a selecção dos valores para alguns dos parâmetros do modelo, mais precisamente com a forma como esses valores foram escolhidos. Enquanto os valores dados a alguns dos parâmetros são baseados quer em dados empíricos, quer em considerações microeconómicas, outros valores foram seleccionados apenas tendo como fundamento o facto de permitirem que os resultados obtidos pelo modelo fossem consistentes com a evidência empírica. Julgamos que este método de “tentativa e erro”, sem recurso a qualquer fundamentação teórica ou empírica, não é muito rigoroso, até porque a consideração de um modelo com algumas nuances levaria certamente à escolha de outros valores para estes parâmetros se o mesmo método fosse utilizado.

Um último reparo que temos a fazer relaciona-se com uma exposição contraditória acerca de um dos parâmetros do modelo. Trata-se do parâmetro gama , presente na função de utilidade do modelo. Quando este parâmetro é referido na descrição do modelo, os autores dizem que ele tem de ser inferior a 1 e diferente de 0. Posteriormente, na secção dedicada à calibração do modelo os autores restringem-no a estar entre -1 e 0. O valor seleccionado (este é um dos parâmetros cujo valor foi decidido por tentativa e erro) foi -0,56. A escolha desse valor fará com que o valor da função de utilidade seja negativo (ou nulo), facto que nos causa alguma estranheza.

Em jeito de conclusão final, julgamos que o modelo desenvolvido por Kydland e Prescott, apesar de algumas limitações, constitui um contributo importante para outros estudos sobre flutuações agregadas. A consideração do tempo para construir e da substituibilidade inter-temporal do lazer, aspectos cruciais do modelo destes autores, são de facto pertinentes em estudos deste tipo.



V. Bibliografia

  • Kydland, F. E. e E. C. Prescott: “Time to Build and Aggregate Fluctuations”, Econometrica, Vol.50, N.6 (Nov., 1982), pp. 1345-1370;

  • Hoover, Kevin D. (ed.) (1992), “Introduction”, The new classical macroeconomics I, pp. xi-xxiii. Edward Elgar Publishing;

  • Malkiel, B. G., G. M. von Furstenberg, e H. S. Watson, “Expectations, Tobin’s q, and Industry Investment”, Journal of Finance, 34 (1979), 549-661.

1 Texto da autoria de Finn E. Kydland e Edward C. Prescott em Econometrica, Vol.50, N.6 (Nov., 1982), pp. 1345-1370.

2 Hoover, Kevin D. (ed.) (1992), “Introduction”, The new classical macroeconomics I, pp. xi-xxiii. Edward Elgar Publishing.

3 Em Malkiel, B. G., G. M. von Furstenberg, e H. S. Watson, “Expectations, Tobin’s q, and Industry Investment”, Journal of Finance, 34 (1979), 549-661 refere-se que há evidência de que quando a capacidade de utilização da indústria está abaixo (acima) da potencial, também os seus custos são menores (maiores) do que o que em média seriam.

4 Os autores tomaram os inventários como factores de produção pois, para além de considerações analíticas na computação do equilíbrio do modelo para a qual tal facto era necessário, com maiores inventários poupam-se custos de restockagem e tempo de mudança de equipamentos ao produzir, o que se revela significativamente relevante na produção.

5 De forma idêntica às com as quais a comparação iria ser feita.

6 Os autores referem que em Hansen, L. P., and K. J. Singleton: “Generalized Instrumental Variables Estimation of Nonlinear Rational Expectations Models”, Econometrica, 50(1982), 1269-1286 existem estimativas de que o parâmetro está próximo de zero. De notar que o valor que faz com que o modelo destes autores seja consistente com a evidência encontra-se algo distanciado dessa estimativa.



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