Uma proposta de pesquisa sobre a contribuiçÃo da geometria para o desenvolvimento cognitivo de crianças com necessidades educativas especiais



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UMA PROPOSTA DE PESQUISA SOBRE A CONTRIBUIÇÃO DA GEOMETRIA PARA O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO DE CRIANÇAS COM NECESSIDADES EDUCATIVAS ESPECIAIS
Márcio Pereira ¹

Fundação Educacional de Divinópolis - FUNEDI/UEMG



psimarbr@yahoo.com.br

Weslley Florentino de Oliveira ²

Fundação Educacional de Divinópolis - FUNEDI/UEMG

weslleyoliveira18@hotmail.com
A Geometria, o Desenvolvimento Cognitivo e As Crianças com Necessidades Educativas Especiais.
A idéia desse projeto iniciou-se no curso de Licenciatura em Matemática – ISED/FUNEDI/UEMG – Unidade de Divinópolis – e esse fundamenta-se no trabalho com projetos e pela interdisciplinaridade, sendo uma das características do projeto pedagógico educar pela pesquisa. Baseado nesses fundamentos, foi proposto um trabalho de pesquisa para o 2º período, no ano de 2004 – segundo semestre, que se

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¹ - Professor Titular de Psicologia em Educação do ISED - Instituto Superior de Educação - da FUNEDI/UEMG e proponente desta pesquisa.

² - Aluno do 5° período do curso de Licenciatura em Matemática da FUNEDI/UEMG e Bolsista desta pesquisa pela FAPEMIG.

intitulou O ensino da Geometria no Ensino Fundamental – 5ª a 8ª série, possuindo como objetivo central verificar in loco, ou seja, nas escolas, como está sendo realizado o ensino de Geometria na respectiva fase escolar.
Na discussão a respeito da intenção de pesquisa, houve um grande interesse em verificar qual seria a realidade do ensino da geometria para crianças com necessidades educativas especiais e de como a geometria poderia contribuir com o desenvolvimento cognitivo dessas crianças. O resultado da pesquisa apontou diversas lacunas na utilização da geometria pela educação especial, despertando-me o interesse em refletir sobre a temática em questão.
Sabe-se que a construção do espaço pela criança está na relação com o mundo que a cerca e que estas relações são de diferentes origens: lógico-matemáticas, sociais, físicas,

afetivas e que o meio que nos rodeia é essencialmente geométrico. A todo o momento

estamos conhecendo, explorando e nos posicionando em um determinado espaço, dentro de vários pontos referenciais e são estas vivências que fornecerão elementos para que as crianças construam as relações espaciais.

Nesse sentido, a Geometria assume um importante papel para o desenvolvimento de habilidades e competências tais como a percepção espacial e a resolução de problemas, uma vez que ela oferece as crianças oportunidades de olhar, comparar, medir, adivinhar, generalizar e abstrair, podendo favorecer o desenvolvimento das estruturas mentais lógicas, de conformidade com a Epistemologia Genética de Jean Piaget. Outro papel importante diz-se do fato de a geometria estar relacionada à formação humana geral, ou seja, a de promover valores culturais e estéticos importantes para uma melhor compreensão e apreciação das obras do homem (construções e trabalhos artísticos) ou da natureza.


De acordo com Gálvez (1996) na escola do ensino fundamental não se ensina Geometria para contribuir ao desenvolvimento, por parte dos alunos, do domínio de suas relações com o espaço, mas se reduz a aprendizagem da geometria ao conhecimento de uma coleção de objetos definidos como fazendo parte de um saber cultural.
Este saber cultural se opõe ao saber funcional. O primeiro, na ausência do segundo, só serve para mostrar a outros que a pessoa sabe, suprimindo termos, definições e até demonstrações acumuladas na memória, frente à demanda explícita desse saber (que também pode ser um “saber fazer”, não só um “saber dizer”). O saber funcional, em troca, é aquele ao qual se recorre com finalidade de resolver um problema; são os esquemas ou modelos que utilizamos para enfrentar uma situação e tratar de nos adaptar a ela de um ponto de vista cognitivo (procura de explicações, tentativa de previsão de resultados, análise de fatores que intervém, esforços de controle do curso dos processos reais) (GÁLVEZ, 1996, p.249 – 250).
Nessa perspectiva, de acordo com os resultados da pesquisa realizada pelos alunos, o ensino da geometria na educação especial encontra-se mais esvaziado e sem sentido, pois os professores vêem a geometria como algo difícil teoricamente e também complicado para se ensinar, centrando o ensino apenas no reconhecimento de formas e alguns aspectos da geometria projetiva e topológica.
Realmente, o ensino da Geometria tem dificuldades na sua aplicação devido a vários fatores. De acordo com alguns pesquisadores, o ensino da Geometria nas séries do Ensino Fundamental, nos últimos anos, foi extremamente reduzido ou, em alguns casos, extintos do programa de algumas séries e este quadro é devido a equívocos na prática educacional. De acordo com Fonseca (1997) o que provocou tal situação se revela a partir do “isolamento da geometria em um momento específico do ano letivo, geralmente no final do curso; abordagem analítica e mecânica; dissociação da realidade imediata; redução à atividade de nomenclatura” (FONSECA, 1997, p.35).
A partir dessas declarações, compreendo que o ensino da geometria para crianças com necessidades especiais é um tema que não se tem aprofundamentos, tendo em vista a própria dificuldade que se há no ensino comum. Assim, ele se torna um tema instigante e creio que estudá-lo significa fortalecer um campo de pesquisa específico e singular, ao mesmo tempo complexo e plural, que é o campo do ensino da Matemática na Educação Especial. Significa, também, contribuir para um melhor exercício do magistério para crianças com necessidades educativas especiais buscando um aprimoramento teórico/prático. Assim, a pesquisa tem como foco o ensino da geometria e sua contribuição para o desenvolvimento cognitivo de crianças com necessidades especiais, vislumbrando a concepção da geometria, sua abordagem e sua prática no cotidiano escolar da educação especial.
Para definir e especificar a problemática em questão, sua abordagem e sua prática no cotidiano escolar da escola especial, num percurso histórico, vi-me respaldado por Émile Durkeim, em especial sua obra “Evolução Pedagógica” (1995), na qual aponta o valor dos estudos retrospectivos no terreno educacional, considerando que as “particularidades essenciais de nossas concepções atuais ainda carregam a marca dessas influências muito longínquas” (DURKEIM, 1995, p.25).
De acordo com Durkeim (1995, p.25) a idéia a ser considerada é a de que “é o homem no conjunto de sua transformação sucessiva que precisamos considerar” se quisermos nos aproximar de uma maior compreensão do ideal pedagógico de cada época. Desta forma, os estudos históricos nos possibilitam tratar de uma maneira menos arbitrária os problemas contemporâneos.
Nesse sentido, um dos pontos da pesquisa é o de verificar historicamente em documentos oficiais como projeto pedagógico, planos de aula, diários de classe, anotações de reuniões pedagógicas, etc, o que se ensina de Geometria para crianças com necessidades especiais e qual a concepção da escola especial sobre a importância da geometria para o desenvolvimento cognitivo das referidas crianças.
A proposta dos PCN (1997) propõe que não se deve trabalhar o conhecimento geométrico propriamente dito, com o destaque para o estudo das figuras geométricas planas. Os PCN (1997, p. 48 – 49) propõem um conteúdo que explore a percepção espacial, insistindo na interpretação desse espaço e na representação de posição e de movimentação nele.
O ensino da geometria para o ciclo básico da escola comum possui muitos problemas, como já foi citado na introdução e justificativa, quiçá na educação especial.
Com muita freqüência a geometria é considerada pelos professores de escola elementar simplesmente como o estudo de retângulos, segmentos de reta, ângulos, congruência e coisas do gênero. Os professores do jardim-de-infância ensinam a reconhecer figuras (círculos, quadrados e triângulos) do mesmo modo como ensinam a reconhecer letras e números. Mesmo nas séries intermediárias, a geometria muitas vezes é negligenciada até o fim do ano, quando então, às presas, introduzem algumas figuras e termos e fazem-se alguns exercícios (DANA apud LINDQUIST E SHULTE, 1994, p.141).
Assim, ao pensar nesse projeto fortalece-se a idéia de que o ensino da geometria na educação especial é tão negligenciado, ou mais, quanto na escola do ensino regular e as questões que provocam interesse e que mobilizam em direção à pesquisa, são: 1) A escola especial tem clareza da importância da geometria para o desenvolvimento das crianças portadoras de necessidades especiais? 2) Há registros claros e objetivos de trabalhos realizados pelas escolas especiais na área da geometria? 3) Em que lugares a escola especial trabalha com a geometria e como é abordada? 4) A geometria não é ensinada devido às dificuldades que os professores possuem em entendê-la teoricamente e por não conseguirem efetivar sua prática com a criança com necessidade especial? 5) O ensino da escola especial dá uma ênfase a aritmética e deixa a geometria para a educação física e outras práticas como as oficinas pedagógicas?
Pensa-se que essas questões deverão ser agrupadas e funcionarão como questões-guia para a consolidação do objeto que ora se configura. Ciente da extensão-amplitude da pesquisa, espera-se poder analisar, confrontar, refletir, escrever, interrogar e contribuir cientificamente sobre O ensino da Geometria e sua contribuição para o desenvolvimento cognitivo de crianças com necessidades educativas especiais. Sendo assim, o objetivo geral da pesquisa é proceder a uma investigação, em escolas especiais, sobre o ensino da geometria e sua contribuição no desenvolvimento cognitivo de crianças com necessidades especiais.
Dentro deste objetivo, encontram-se um leque de objetivos específicos que contribuirão significamente para a compreensão do uso da geometria de forma significativa para o aprendizado e desenvolvimento cognitivo destas crianças, além de favorecer a compreensão do processo histórico da utilização da geometria na Escola Especial.


  1. Localizar, através de levantamento in loco, nos registros oficiais da escola especial (projetos pedagógicos, diários de classe, planejamentos de aula etc.) dados sobre o ensino da geometria.

  2. Identificar nesses registros e, paralelamente, em publicações e periódicos da área educacional, como era ou é trabalhada a geometria na escola especial, de que forma é vista e compreendida pelos professores.

  3. Analisar os textos dos projetos pedagógicos e dos planejamentos, assim como os textos encontrados em periódicos da área educacional, visando buscar a compreensão do uso da geometria na educação de crianças com necessidades especiais.

  4. Verificar com os professores qual a importância da geometria para as crianças com necessidades especiais, como ela é trabalhada e quais são os objetivos e finalidades que se pretende alcançar.

  5. Identificar e analisar quais são os conteúdos de geometria que se trabalha com crianças com necessidades especiais.

  6. Contribuir com uma diversidade de elementos para que os professores conheçam o percurso da geometria na educação especial e, assim, tenham condições de selecionar o que ensinar de Geometria e que habilidades desenvolver em seus alunos.

  7. Verificar e analisar se a geometria é ensinada como uma coleção de objetos definidos como fazendo parte de um saber cultural ou há um ensino fundamentado na saber funcional, ou seja, aquele ao qual se recorre com a finalidade de resolver um problema.

  8. Proceder a uma investigação de como ocorre o desenvolvimento do espaço pelas crianças com necessidades especiais com o intuito de discutir a importância da geometria para o desenvolvimento cognitivo e para a adaptação destas ao meio.

A realização desta pesquisa será dividida em três momentos distintos, a saber:

1 – Investigação histórica sobre o ensino da geometria para crianças com necessidades especiais.

Consultar-se-ão os arquivos das escolas especiais em busca de registros, documentos que retratem o ensino da geometria para crianças com necessidades especiais, contando com elementos teórico-metodológicos da história (notadamente, aqueles recursos da história cultural que se prestam a investigar tais documentos).


Essa busca histórica requer instrumentos/ferramentas apropriados e, para tal, pretende-se contar com a perspectiva da leitura crítica, lendo os projetos pedagógicos, planejamentos de aula, diários de classes etc, não como retratações fiéis aos fatos reais, e sim como possibilidades para a construção dos possíveis sentidos da realidade vivida-registrada, dentro dos cotidianos escolares das escolas especiais.
Segundo Chartier (1987), na perspectiva da história Cultural, o principal objetivo seria identificar o modo como em diferentes lugares e momentos, uma determinada realidade social é construída, pensada e dada a ler. Assim, pretende-se analisar e esboçar o panorama histórico do ensino da geometria a partir dos documentos oficiais, verificando a concepção da geometria, sua abordagem e sua prática no cotidiano da escola especial.
A par desse entendimento, pretende-se trabalhar com os documentos encontrados, mesmo entendendo que o ensino da geometria não pode ser reduzido ao que se encontrar relatado nesses projetos, propostas, planejamento, textos etc. Porém, pensa-se que será por meio dessa análise que se entrará em contado com as intenções, conhecimentos e aplicabilidade da geometria no campo do ensino da educação especial.
Esse ato de “buscar” para “encontrar”, se sustenta na concepção de leitura como “prática criadora, atividade produtora de sentidos singulares, de significações de modo nenhum redutíveis às intenções dos autores dos textos” (CERTEAU apud CHARTIER, 1987, p. 123).
A análise dos documentos, a partir desse referencial teórico, supõe considerar o cotidiano das crianças com necessidades especiais e às interlocuções nas quais essas situações se constroem. Mais do que isso, supõe considerar que toda enunciação se constrói em um contexto.
Em função dessa colocação proceder-se-á à análise dos documentos de diferentes momentos históricos, tomando-os como obra ou construção coletiva em sua relação como o contexto “sócio-educacional” de determinada época, não em uma perspectiva de linearidade, como se os acontecimentos dos diferentes planos (político, econômico, social, educacional, psicológico) se regessem pela mesma “rede de causalidade” e, sim, em uma perspectiva de “interações, correlações e predominâncias” (HUNDT, 1995, p.44).
Pensar que esse ato de ler os documentos/textos em outros tempos inclui o tempo do leitor, a ponto deste tempo ser decisivo no processo de leitura e interpretação, é ir ao encontro da idéia de que as obras produzidas precisam ser analisadas a partir de “três pólos: o próprio texto, o objeto que comunica o texto e o ato que o apreende” (CHARTIER apud HUNDT, 1995, p. 220 e 221).
Sendo assim, nesse primeiro momento, para organizar uma história do ensino da geometria para crianças com necessidades especiais, pretende-se contar com a contribuição de autores/obras que trabalham com conceitos e temas capazes de gerar maior compreensão sobre a geometria, seu ensino e sua aplicabilidade.
Toda a análise dos documentos oficiais e textos será paralelamente discutida a partir do histórico conceitual que se tem sobre Educação Especial. Isso porque há mudanças no enfoque conceitual na última década e estas influenciarão na percepção, decisão e importância do ensino da geometria para crianças com necessidades especiais.
2 – Levantamento do que seja geometria para os professores, dos conteúdos que têm sido trabalhados em sala de aula, como é trabalhado e quais são os objetivos e finalidades destes para crianças com necessidades especiais.
Far-se-á, num segundo momento, um questionário para professores e especialistas das escolas especiais com o objetivo de buscar informações sobre as questões consideradas acima, em cada período letivo e esta atividade se justifica para complementar o trabalho sobre o percurso histórico a ser realizado, no primeiro momento, e para levantar dados de como é trabalhada a geometria nas escolas especiais, seus objetivos e finalidades.
Estar-se-á atento aos conteúdos elencados pelos professores, na seqüência em que os conteúdos são estudados, nos objetivos e finalidades pretendidos quanto a cada um dos conteúdos listados e nas atividades didáticas desenvolvidas em relação aos diversos tópicos, no sentido de verificar se a geometria é desenvolvida apenas como um saber cultural, ao nível da informação, ou se ela é apresentada no sentido de criar esquemas ou modelos que os alunos utilizarão para enfrentar uma situação e tratar de se adaptar ao meio de um ponto de vista cognitivo, ou seja, ter condições de procurar explicações, tentar prever resultados, analisar fatores que possam intervir numa ação etc.
Esse momento não pretenderá esgotar a discussão sobre a questão da geometria na escola especial. Essa atividade de indagar a própria experiência e dar a ela uma organização em que se identificam diversidades, recorrências, ênfases e omissões tão somente vai inaugurar uma discussão que se quer mais ampla sobre o ensino da geometria para crianças com necessidades especiais.
3 – Levantamento da importância da geometria para crianças com necessidades especiais.
Para desenvolver este momento serão acompanhados os trabalhos pedagógicos realizados no atendimento às crianças com necessidades educativas especiais da Escola Estadual Helena Antipoff – Escola Especial de Divinópolis/MG.
Considerando que as escolas especiais desenvolvem trabalhos pedagógicos com crianças até o estágio operatório-concreto, de acordo com a Epistemologia Genética de Jean Piaget, a proposta será a de desenvolver atividades com a turma desde as relações topológicas, do espaço projetivo e da passagem deste para o espaço euclidiano.
Para fundamentar este trabalho basear-se-á nos trabalhos de Jean Piaget, que entra na velha polêmica filosófica relativa ao caráter objetivo e subjetivo da idéia do espaço para demonstrar, por meio de estudos psicogenéticos, como é que os conceitos espaciais vão se construindo progressivamente, a partir das experiências de deslocamento do sujeito. “Para um sujeito imóvel não existe nem espaço nem geometria, e também: localizar um objeto é representar-se os movimentos que se fizer necessário fazer para alcançá-los” (PONCAIRÉ apud GÁLVEZ, 1996, p.240).
A professora será acompanhada teoricamente e orientada na formulação das atividades, assim como na execução e avaliação das mesmas. Todas as atividades terão um planejamento que conterá seus objetivos, finalidades e procedimentos. As aulas serão filmadas para que se possa acompanhar sistematicamente a evolução das crianças no seu desenvolvimento cognitivo e na sua adaptação ao meio social.
As atividades serão desenvolvidas de acordo com a proposta evolutiva de Jean Piaget sobre a psicogênese das noções espaciais topológicas elementares, das relações projetivas e da passagem destas para o espaço euclidiano.
Será feito um diagnóstico das crianças, antes de iniciar o trabalho, para verificar suas potencialidades intelectuais e também uma avaliação psicopedagógica para verificar quais conquistas já efetivaram em torno do desenvolvimento cognitivo. A turma a ser escolhida será uma turma que esteja na passagem do estágio sensório motor para o pré-operatório. Todas terão uma pasta de acompanhamento tanto do ponto de vista psicológico como pedagógico para registrar seus avanços em termos das conquistas espaciais e adaptações ao meio social em termos de localização, resolução de situações-problema, planejamento.
A partir de todas essas considerações, essa pesquisa pretende ser documental e histórica, conduzida na perspectiva exploratória, que, segundo Félix (1998) é o modelo e condução mais apropriado “no caso de buscar resposta(s) à questão(ões) e/ou identificação(ões) das variáveis da coleta de dados do universo empírico”. (FÉLIX, 1998, p. 78)
É também uma pesquisa qualitativa na medida em que dará uma ênfase a interpretação e a compreensão das motivações de se ensinar geometria, aos valores a ela atribuídos e ao reconhecimento de que o material obtido será rico em descrições pessoais, de situações e de acontecimentos. Importante frisar a idéia de objetividade e rigor a que esta pesquisa também se propõe.
O âmbito da pesquisa será a Escola Estadual Helena Antipoff, instituição que desenvolve trabalhos com crianças com necessidades educativas especiais da cidade de Divinópolis/MG.
É importante dizer que esse projeto é significativo para o campo educacional e por esse motivo foi enviado para seleção da FAPEMIG (Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais) de conformidade com o Edital nº. 002/2006 - Programa Institucional de Bolsas de Iniciação Científica - PBIC. Os resultados foram informados através do Boletim Eletrônico da Pesquisa número 601, da Pró-Reitoria de Pesquisa e Extensão PIBC/UEMG/FAPEMIG; sendo o seu período de realização de Março de 2007 a Fevereiro de 2008. Ao final da pesquisa, espera-se contribuir significamente para os estudos que acercam a geometria e a aprendizagem de crianças com necessidades educativas especiais e divulgar estes resultados em congressos, revistas pedagógicas, livros, artigos, encontros e cursos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CHARTIER, Roger. A história cultural: entre práticas e representações. Lisboa: Difel/RJ: Bertrand, 1987.

DURKEIM, Emile. A evolução pedagógica. Porto Alegre: Artes Médicas, 1938/1995.

FÉLIX, Loiva Otero. História e Memória: a problemática da pesquisa. Passo Fundo: Ediupf, 1998.

FONSECA, Solange. Metodologia de Ensino: matemática. Belo Horizonte: Ed. Lê: Fundação Helena Antipoff, 1997.

GÁLVEZ, Crecia. A geometria, a psicogênese das noções espaciais e o ensino da geometria na escola primária. In: PARRA, Cecília. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p 236 a 258.

HUNDT, Lynn (org). A nova história cultural. São Paulo: Martins Fontes, 1995.
LINDQUIST, Mary Montgomery, SHULTE, Albert. P. (org). Aprendendo e ensinando geometria. São Paulo: Atual, 1994.




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