Universidade federal de ouro preto



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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO



PROGRAMA DE DISCIPLINA


Disciplina:

ANÁLISE COMBINATÓRIA

Código

MTM255

Departamento: MATEMÁTICA

Unidade: ICEB



Duração/Semanas

18


Carga Horária Semestral

60

Carga Horária

Semanal


Teórica

04


Prática

00


Estágio

00


Créditos

04

PRÉ-REQUISITOS

MTM246

Ementa:

  1. Princípio aditivo e multiplicativo;

  2. O principio da inclusão e da exclusão;

  3. Funções geradoras;

  1. Relações de recorrência;

  2. O princípio da casa dos pombos;




CONTEÚDO PROGRAMÁTICO


  1. PRINCÍPIO ADITIVO E MULTIPLICATIVO

    1. Aplicações dos princípios aditivos multiplicativos

    2. Permutações Simples

    3. Arranjos Simples

    4. Combinações Simples

    5. Combinações Complementares

    6. Equações Lineares com Coeficientes Unitários

    7. Combinações com Repetição

    8. Permutações com Repetição

    9. Arranjos com Repetição

    10. Permutações Circulares

    11. Coeficientes Binomiais

  2. O PRINCIPIO DA INCLUSÃO E DA EXCLUSÃO

    1. Cardinalidade da União de n Conjuntos

    2. A Função de Euler

    3. Permutações Caóticas

    4. Os Lemas de Kaplansky

    5. O Princípio da Reflexão

    6. Contando o número de Funções




  1. O PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS

  2. FUNÇÕES GERADORES

    1. Cálculo de Coeficientes de Funções Geradoras

    2. Função Geradora Exponencial

    3. Partições de um Inteiro

    4. Gráfico de uma Partição

  3. RELAÇÕES DE RECORRÊNCIA

    1. Relações Lineares Homogêneas

    2. Relações Lineares não-homogêneas

    3. Resolução baseada em funções geradoras

BIBLIOGRAFIA


TÍTULO DA OBRA

AUTOR

Introdução à Análise Combinatória

SANTOS, J. Plínio O.; MELLO, Margarida P.; MURARI, Idani T.C.

Análise Combinatória e Probabilidade

MORGADO, Augusto César; CARVALHO, João Bosco P.; CARVALHO, Paulo Cezar P.; FERNANDEZ, Pedro.

Aprovado pelo Colegiado de Curso: COMAT

Reunião: 76 Data: 15/09/2009



Resolução CEPE: Nº. 3.814

Data: 05/11/2009





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